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基于无网格局部彼得罗夫伽辽金方法的点采样曲面滤波 被引量:1
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作者 秦红星 杨杰 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期584-590,共7页
针对点云数据的几何处理需要建立三角网格以及不能保护尖锐特征的问题,提出了基于局部彼得罗夫伽辽金(Petrov-Galerkin)法的完全无网格点采样曲面滤波方法.该方法不需要重建局部或全局三角形网格,也不需要全局参数化,而是通过在采样点... 针对点云数据的几何处理需要建立三角网格以及不能保护尖锐特征的问题,提出了基于局部彼得罗夫伽辽金(Petrov-Galerkin)法的完全无网格点采样曲面滤波方法.该方法不需要重建局部或全局三角形网格,也不需要全局参数化,而是通过在采样点处建立局部切空间,根据各项异性扩散方程在局部切空间中为每一采样点建立局部对称弱形式,然后根据局部对称弱形式组装质量矩阵和刚度矩阵,最后通过迭代方法解稀疏线性系统实现滤波.实验结果表明,基于无网格局部彼得罗夫伽辽金法的滤波方法在滤波的同时可以保护尖锐几何特征,取得的效果可以与传统的有限元方法相媲美. 展开更多
关键词 点采样曲面 各项异性扩散方程 无网格局部彼得罗夫伽辽金法 有限元方
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局部正交无网格伽辽金法的研究及其在含多裂纹多孔结构中的应用 被引量:2
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作者 孟广伟 周立明 +2 位作者 李锋 彭惠芬 沙丽荣 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期989-994,共6页
通过对无网格法中正交基函数的研究,提出局部正交无网格伽辽金法,局部正交基函数保持原正交基函数的性质,但其导数具有了通式,简洁明了,易于编程实现,计算效率高,并将其应用到求解含多裂纹多孔均匀拉伸板的应力强度因子中,计算结果与用... 通过对无网格法中正交基函数的研究,提出局部正交无网格伽辽金法,局部正交基函数保持原正交基函数的性质,但其导数具有了通式,简洁明了,易于编程实现,计算效率高,并将其应用到求解含多裂纹多孔均匀拉伸板的应力强度因子中,计算结果与用正交无网格伽辽金法和有限元法得到的结果进行比较,证明了局部正交无网格伽辽金法的可行性和正确性。 展开更多
关键词 局部正交无网格辽金 移动最小二乘 局部正交基函数 应力强度因子
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含裂纹结构的区间局部正交无网格伽辽金法分析
3
作者 周立明 孟广伟 +1 位作者 刘昕晖 周振平 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第7期127-132,共6页
为了解决含裂纹结构中因材料特性和载荷的不确定性因素给结构设计及计算带来的困难,基于区间数学理论,结合了摄动法、内积空间及无网格伽辽金法,提出基于局部正交的区间无网格伽辽金法。该方法在计算过程中只需节点信息,无需单元信息,... 为了解决含裂纹结构中因材料特性和载荷的不确定性因素给结构设计及计算带来的困难,基于区间数学理论,结合了摄动法、内积空间及无网格伽辽金法,提出基于局部正交的区间无网格伽辽金法。该方法在计算过程中只需节点信息,无需单元信息,采用局部加权正交基函数作为基函数,其导数形式简单且具有通式,又可避免矩阵A(x)求逆,编程简单,并推导出区间局部正交无网格平衡方程,利用区间参数摄动法求解平衡方程,还详细推导出区间J积分公式,并将其应用到含裂纹结构的不确定性问题中,通过算例验证了本方法的正确性和有效性。 展开更多
关键词 区间参数 内积空间 区间分析 区间局部正交无网格辽金
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基函数对自适应笛卡尔网格下局部不连续伽辽金方法的影响
4
作者 魏少华 张绪久 《科学技术与工程》 北大核心 2019年第21期324-329,共6页
研究高性能滚动轴承内部流场,采用气液两相流模型进行数值模拟,为了满足高精度和高分辨率的计算要求,采用高精度不连续伽辽金方法数值计算方法。界面状态采用黎曼求解器求解,气相和液相分别采用两个单相求解器求解。气相计算(一阶偏微... 研究高性能滚动轴承内部流场,采用气液两相流模型进行数值模拟,为了满足高精度和高分辨率的计算要求,采用高精度不连续伽辽金方法数值计算方法。界面状态采用黎曼求解器求解,气相和液相分别采用两个单相求解器求解。气相计算(一阶偏微分方程)采用不连续伽辽金方法,液相(二阶偏微分方程)采用局部不连续伽辽金方法求解。基函数采用泰勒展开式的型函数。当局部不连续伽辽金方法计算液相时,由于单元之间的不连续性,算法收敛速率非常低,花费的计算代价非常大。提出了一种改进LDG方法,使泰勒展开式的型函数能应用于气液两相流数值计算。数值实验表明改进后的算法具有非常低的误差和稳定的收敛阶,收敛速度快,容易实现算法的高精度计算,在工程应用中有非常好的应用前景。 展开更多
关键词 局部不连续辽金 泰勒展开式 笛卡尔网格 收敛速度
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一种新的数值方法——无网格伽辽金法(EFGM) 被引量:86
5
作者 庞作会 葛修润 +1 位作者 郑宏 王水林 《计算力学学报》 CAS CSCD 1999年第3期320-329,共10页
无网格伽辽金法(EFGM)是近几年发展起来的与有限元相似的一种数值算法。它采用移动的最小二乘法构造形函数,从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程,并用拉氏乘子满足本征边界条件,从而得到偏微分方程的数值解。该法只需节点信... 无网格伽辽金法(EFGM)是近几年发展起来的与有限元相似的一种数值算法。它采用移动的最小二乘法构造形函数,从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程,并用拉氏乘子满足本征边界条件,从而得到偏微分方程的数值解。该法只需节点信息,不需将节点连成单元;此外,还有精度高、后处理方便等优点。本文介绍其基本原理及实现过程,并用算例表明,该法具有一定的发展前景。 展开更多
关键词 无网格 权函数 拉氏乘子 辽金 EFGM
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无网格伽辽金法(EFGM)在边坡开挖问题中的应用 被引量:28
6
作者 庞作会 葛修润 王水林 《岩土力学》 EI CAS CSCD 1999年第1期61-64,共4页
无网格伽辽金法(EFGM)只需节点信息,不需将节点连成单元,具有精度高、后处理方便等优点。文中论述如何将该法用于边坡开挖问题,并给出相关算例。
关键词 最小二乘 无网格辽金 边坡开挖 边坡稳定
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用无网格伽辽金法模拟流场中的颗粒运动 被引量:7
7
作者 仇轶 由长福 +1 位作者 祁海鹰 徐旭常 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期1323-1328,共6页
采用无网格伽辽金法对多相流动中的颗粒运动进行了直接数值模拟.颗粒的受力通过积分颗粒表面压力和黏性力获得,颗粒运动用牛顿运动定律表示.在模拟两个颗粒一前一后的下落过程中,两颗粒呈现出文献中所观察到的拖曳、亲和、翻滚的现象.... 采用无网格伽辽金法对多相流动中的颗粒运动进行了直接数值模拟.颗粒的受力通过积分颗粒表面压力和黏性力获得,颗粒运动用牛顿运动定律表示.在模拟两个颗粒一前一后的下落过程中,两颗粒呈现出文献中所观察到的拖曳、亲和、翻滚的现象.在处理颗粒碰撞上,无网格法显示了其优越性,实现了颗粒真正碰撞,解决了困扰多相流直接数值模拟发展的一个重要问题.最后,还模拟了6个颗粒在管道内的下落过程.这些计算都表明,由于无网格法不需要单元的连接,适合于推广到大型的气固两相流的直接数值模拟计算中,从而为多相流直接数值模拟的广泛开展奠定坚实的基础. 展开更多
关键词 无网格 辽金 气固两相流 直接数值模拟 颗粒碰撞
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含孔功能梯度压电材料板的力电耦合无网格伽辽金法 被引量:6
8
作者 孟广伟 王晖 +2 位作者 周立明 李锋 李霄琳 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第11期4015-4020,共6页
为提高含孔功能梯度压电材料板的计算精度,基于变分原理和功能梯度压电材料的本构关系、几何关系、边界条件等,推导出功能梯度压电材料的无网格方程,提出含孔功能梯度压电材料板的力电耦合无网格伽辽金法。求解含孔功能梯度压电材料板... 为提高含孔功能梯度压电材料板的计算精度,基于变分原理和功能梯度压电材料的本构关系、几何关系、边界条件等,推导出功能梯度压电材料的无网格方程,提出含孔功能梯度压电材料板的力电耦合无网格伽辽金法。求解含孔功能梯度压电材料板的力学问题,研究孔边环向应力分布及力电集中问题,讨论材料参数按某一方向呈指数函数梯度变化时功能梯度压电材料的力学响应,与ANSYS计算结果进行比较,数值算例结果表明本方法正确可行且具有较高的精度,可求解任意梯度函数的功能梯度压电材料问题。 展开更多
关键词 功能梯度压电材料 无网格辽金 力电耦合
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无网格伽辽金法(EFGM)模拟不连续面 被引量:12
9
作者 庞作会 葛修润 王水林 《工程地质学报》 CSCD 2000年第3期364-368,共5页
无网格伽辽金法 (EFGM)是最近出现的一种新的数值方法。该法只需节点信息 ,不需将节点连成单元 ;此外 ,还有精度高、后处理方便等优点。本文论述如何用该法模拟不连续面 ,并给出算例。
关键词 无网格辽金 节理 岩体 模拟 不连续面
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无网格伽辽金方法在线弹性断裂力学中的应用研究 被引量:10
10
作者 汤红卫 王卫东 赵艳荣 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期108-111,共4页
通过对移动最小二乘形函数进行局部修正 ,将混合变换法应用于无网格伽辽金方法 ,给出分析线弹性断裂力学问题的有效的无网格伽辽金方法。这一方法克服了无网格伽辽金方法中常用的拉格朗日乘子法和罚函数法的缺点 ,实现了本质边界条件在... 通过对移动最小二乘形函数进行局部修正 ,将混合变换法应用于无网格伽辽金方法 ,给出分析线弹性断裂力学问题的有效的无网格伽辽金方法。这一方法克服了无网格伽辽金方法中常用的拉格朗日乘子法和罚函数法的缺点 ,实现了本质边界条件在节点处的精确施加。运用线弹性断裂力学理论 ,采用基于t 分布的新型权函数和部分扩展基函数 ,对有限板单边裂纹的应力强度因子和拉剪复合型裂纹的扩展进行分析。由于该方法仅需节点信息 ,而不需要节点的连接信息 ,从而避免了有限元方法中的网格重构 ,大大简化了裂纹扩展的分析过程。 展开更多
关键词 无网格辽金 本质边界条件 应力强度因子 裂纹扩展 混合变换
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金属三维塑性成形过程无网格伽辽金法数值模拟技术 被引量:6
11
作者 刘永辉 陈军 +2 位作者 虞松 李从心 陈学文 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第10期1654-1657,1662,共5页
将无网格伽辽金法(EFGM)与三维刚(粘)塑性流动理论相结合,对EFGM在金属三维塑性成形过程数值模拟中的应用技术进行了研究.分别采用边界奇异权法和修正的罚函数法处理速度边界条件和体积不可压缩条件,采用反正切摩擦模型处理摩擦边界条件... 将无网格伽辽金法(EFGM)与三维刚(粘)塑性流动理论相结合,对EFGM在金属三维塑性成形过程数值模拟中的应用技术进行了研究.分别采用边界奇异权法和修正的罚函数法处理速度边界条件和体积不可压缩条件,采用反正切摩擦模型处理摩擦边界条件,推导了金属三维塑性成形过程EFGM法数值模拟的刚度方程,给出了关键算法.对长方体金属镦粗过程进行了数值模拟,并将数值结果与三维刚塑性有限元体积成形商品软件Deform3D计算结果作了比较.发现两者吻合良好,表明了本文方法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 无网格辽金 移动最小二乘近似 边界奇异权 金属三维塑性成形 修正罚函数
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模拟裂纹传播的新方法──无网格伽辽金法 被引量:10
12
作者 李卧东 王元汉 陈晓波 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期33-36,共4页
无网格伽辽金法采用移动最小二乘法构造位移函数,由于它脱离了单元的概念,因此特别适合岩体介质中裂纹的传播分析。计算了拉伸荷载作用下裂纹尖端的应力集中,对J积分围线作了进一步的讨论;运用无网格伽辽金法模拟岩体介质中的不连... 无网格伽辽金法采用移动最小二乘法构造位移函数,由于它脱离了单元的概念,因此特别适合岩体介质中裂纹的传播分析。计算了拉伸荷载作用下裂纹尖端的应力集中,对J积分围线作了进一步的讨论;运用无网格伽辽金法模拟岩体介质中的不连续面,计算了压剪复合型裂纹的应力强度因子;运用不同的断裂准则对裂纹的传播进行了分析模型,数值结果表明该方法与实验结果符合得很好。 展开更多
关键词 无网格辽金 移动最小二乘 压剪复合型裂纹 裂纹传播 岩体 应力强度
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稳态挤压过程刚塑性无网格伽辽金方法分析 被引量:3
13
作者 吴欣 赵国群 +1 位作者 管延锦 路平 《塑性工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期5-10,共6页
采用刚塑性材料假设,建立了刚塑性无网格伽辽金方法。利用变换法施加本质边界条件;采用反正切摩擦模型描述摩擦力边界,在局部坐标系下施加摩擦力边界条件;采用Newton-Raphson迭代方法求解刚度方程。对于挤压过程而言,当高径比较大时,可... 采用刚塑性材料假设,建立了刚塑性无网格伽辽金方法。利用变换法施加本质边界条件;采用反正切摩擦模型描述摩擦力边界,在局部坐标系下施加摩擦力边界条件;采用Newton-Raphson迭代方法求解刚度方程。对于挤压过程而言,当高径比较大时,可被近似为稳态流动。由于口模内速度变化梯度较大,采用最小二乘近似节点控制方法来控制近似效果。根据建立的刚塑性无网格伽辽金方法对正向、反向和复合挤压过程等进行了稳态分析,并与刚塑性有限元软件Deform模拟结果进行了相应的比较,验证了无网格伽辽金方法分析结果的正确性。 展开更多
关键词 稳态 刚塑性 变换 挤压 无网格辽金
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完全变换法在无网格伽辽金方法中的应用 被引量:7
14
作者 赵国群 王卫东 栾贻国 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期104-108,共5页
由于移动最小二乘形函数一般不具有常规有限元或边界元形函数所具有的插值特征,本质边界条件的处理成为无网格伽辽金法实施中的一个难点。本文通过建立节点位移和广义位移之间的关系对移动最小二乘形函数进行修正,给出了修正的移动最小... 由于移动最小二乘形函数一般不具有常规有限元或边界元形函数所具有的插值特征,本质边界条件的处理成为无网格伽辽金法实施中的一个难点。本文通过建立节点位移和广义位移之间的关系对移动最小二乘形函数进行修正,给出了修正的移动最小二乘形函数;以二维问题为例,对完全变换法在无网格伽辽金方法中的应用进行了研究,实现了本质边界条件在节点处的精确施加。数值计算结果表明该方法不仅简单合理,而且具有较高的精度、收敛性和稳定性。 展开更多
关键词 完全变换 无网格辽金 移动最小二乘形函数 本质边界条件 完全交换 边界元插值
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无网格伽辽金法及其在电磁场数值计算中的应用 被引量:8
15
作者 倪培宏 杨仕友 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第1期26-29,共4页
将无网格伽辽金法推广应用于电磁场的数值计算。详细论述了移动最小二乘近似的基本原理和具体实施过程,采用罚因子法处理第一类边界条件。基于修正的弱形式泛函的建立,导出了算法的离散模型。为验证所述的模型和方法,给出了数学验证和... 将无网格伽辽金法推广应用于电磁场的数值计算。详细论述了移动最小二乘近似的基本原理和具体实施过程,采用罚因子法处理第一类边界条件。基于修正的弱形式泛函的建立,导出了算法的离散模型。为验证所述的模型和方法,给出了数学验证和计算实例。 展开更多
关键词 电磁场 数值计算 无网格辽金 几何模型
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无网格伽辽金法求解平面偶应力问题 被引量:3
16
作者 杨海天 何宜谦 陈国胜 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期590-595,共6页
提出采用无网格伽辽金法(EFGM)求解偶应力问题,以避免有限元求解中因C1连续要求可能引起的不便。推导了基于二次基和移动最小二乘技术的EFGM计算公式,通过计算受轴向均匀拉伸的带中心小孔无限大板和细长杆的偶应力问题,对所提方法进行... 提出采用无网格伽辽金法(EFGM)求解偶应力问题,以避免有限元求解中因C1连续要求可能引起的不便。推导了基于二次基和移动最小二乘技术的EFGM计算公式,通过计算受轴向均匀拉伸的带中心小孔无限大板和细长杆的偶应力问题,对所提方法进行了数值验证,与解析解相比结果令人满意,此外还讨论了节点密度和权函数对计算结果的影响。数值结果表明,所提算法可有效地求解平面偶应力问题。 展开更多
关键词 偶应力 无网格辽金 移动最小二乘 C1连续
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二维接触问题的无网格伽辽金-有限元耦合方法 被引量:13
17
作者 刘天祥 刘更 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期499-503,共5页
研究了二维接触问题的无网格伽辽金 -有限元耦合方法。给出了接触问题的数学模型 ,对其中的线性规划法进行深入分析 ,并将它与无网格伽辽金 -有限元耦合方法结合求解接触问题。通过编程对光滑表面圆柱体与刚性平面的弹性接触问题以及粗... 研究了二维接触问题的无网格伽辽金 -有限元耦合方法。给出了接触问题的数学模型 ,对其中的线性规划法进行深入分析 ,并将它与无网格伽辽金 -有限元耦合方法结合求解接触问题。通过编程对光滑表面圆柱体与刚性平面的弹性接触问题以及粗糙表面与刚性平面的弹性 -理想塑性接触进行求解 ,在对无网格区域相关参数研究的基础上 ,指出了用无网格伽辽金 展开更多
关键词 无网格辽金-有限元耦合方 弹性-理想塑性接触 线性规划
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无网格伽辽金法(EFGM)求解接触问题 被引量:5
18
作者 庞作会 朱岳明 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2000年第4期54-58,共5页
本文考虑到无网格伽辽金法只需节点信息 ,不需将节点连成单元 ,并具有精度高、后处理方便等优点 ,从而用它求解接触问题 .这里采用的方法是将Katona界面单元引入EFGM ,迭代求得两物体间的接触状态 .算例表明 ,本文方法基本可行 .
关键词 无网格辽金 界面单元 EFGM MLS
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基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法 被引量:3
19
作者 王卫东 程钢 +1 位作者 赵国群 栾贻国 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期631-635,共5页
为了对金属体积成形过程进行数值模拟,给出基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法。由于移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的困难,将再生核质点法中的完全变换法与无网格伽辽金方法相结合,通过对速度场... 为了对金属体积成形过程进行数值模拟,给出基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法。由于移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的困难,将再生核质点法中的完全变换法与无网格伽辽金方法相结合,通过对速度场的移动最小二乘近似进行修正,实现速度边界条件的精确施加;采用罚函数法引入体积不可压缩条件,运用刚塑性材料的不完全广义变分原理,给出基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法的离散控制方程以及收敛判据和收敛控制方法。数值计算结果表明方法的可行性及有效性。 展开更多
关键词 刚塑性流动理论 无网格辽金 修正的移动最小二乘近似 速度边界条件 完全变换 金属体积成形
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混合变换法在无网格伽辽金方法中的应用 被引量:2
20
作者 王卫东 赵国群 栾贻国 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期142-145,共4页
移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的的困难 ,本文将再生核质点法中的混合变换法与无网格伽辽金方法相结合 ,通过对移动最小二乘近似进行局部修正 ,实现了无网格伽辽金方法中本质边界条件的精确施加。对... 移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的的困难 ,本文将再生核质点法中的混合变换法与无网格伽辽金方法相结合 ,通过对移动最小二乘近似进行局部修正 ,实现了无网格伽辽金方法中本质边界条件的精确施加。对权函数、影响半径、积分阶等对计算精度的影响进行了有益的探讨。 展开更多
关键词 混合变换 无网格辽金 移动最小二乘近似 本质边界条件 权函数 拉格朗日乘子 局部修正 离散方程
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