反平面断裂问题的无单元伽辽金比例边界法 被引量：4

1

作者 陈莘莘 王娟 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期57-61,共5页

将比例边界法与无单元伽辽金法相结合,建立了反平面断裂分析的无单元伽辽金比例边界法。这是一种边界型无网格法,在环向方向上采用无单元伽辽金法进行离散,因此计算时仅需要边界上的节点信息,不需要边界元所要求的基本解。为了便于施加... 将比例边界法与无单元伽辽金法相结合,建立了反平面断裂分析的无单元伽辽金比例边界法。这是一种边界型无网格法,在环向方向上采用无单元伽辽金法进行离散,因此计算时仅需要边界上的节点信息,不需要边界元所要求的基本解。为了便于施加本质边界条件,通过建立节点值和虚拟节点值之间的关系给出了修正的移动最小二乘形函数。在径向方向上,该方法利用解析的方法求解,因此是一种半解析的数值方法。最后,给出了数值算例,并验证了所提方法后处理简单和计算精度高的特点,适合于求解反平面断裂问题。 展开更多

关键词 反平面断裂问题 无单元伽辽金比例边界法 移动最小二乘法 应力强度因子 半解析

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正交各向异性材料断裂分析的插值型无单元伽辽金比例边界法

2

作者 王娟 陈杨 肖树聪 《复合材料科学与工程》 CAS 北大核心 2023年第2期34-38,共5页

插值型无单元伽辽金比例边界法是一种在改进的插值型移动最小二乘法框架下,结合了比例边界法和无单元伽辽金法长处的半解析数值方法。这种方法通过引入比例边界坐标系,只需在求解域的环向上进行数值离散,在径向上采用解析的方法进行计算... 插值型无单元伽辽金比例边界法是一种在改进的插值型移动最小二乘法框架下,结合了比例边界法和无单元伽辽金法长处的半解析数值方法。这种方法通过引入比例边界坐标系,只需在求解域的环向上进行数值离散,在径向上采用解析的方法进行计算,处理各向同性材料断裂问题时拥有可观的精度与效率。为进一步发挥这种方法的显著优势并提高其适用性,将插值型无单元伽辽金比例边界法运用于正交各向异性材料断裂分析研究中。最后利用两种不同裂纹形式的数值算例证实了本文方法的有效性与准确性。 展开更多

关键词 插值型无单元伽辽金比例边界法 正交各向异性材料 断裂问题 应力强度因子 复合材料

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自适应一致性高阶无单元伽辽金法 被引量：8

3

作者 邵玉龙 段庆林 +2 位作者 高欣 李锡夔 张洪武 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期105-116,共12页

近来提出的一致性高阶无单元伽辽金法通过导数修正技术大幅度减少了所需积分点数目,并能够精确地通过线性和二次分片试验,显著改善标准无单元伽辽金法的计算效率、精度和收敛性.本文在此基础之上,充分利用无单元法易于在局部区域添加节... 近来提出的一致性高阶无单元伽辽金法通过导数修正技术大幅度减少了所需积分点数目,并能够精确地通过线性和二次分片试验,显著改善标准无单元伽辽金法的计算效率、精度和收敛性.本文在此基础之上,充分利用无单元法易于在局部区域添加节点的优势,发展了一致性高阶无单元伽辽金法的h型自适应分析方法.根据应变能密度梯度该方法自适应地确定需节点加密的区域,基于背景积分网格的局部多层细化要求生成新的计算节点,同时考虑了节点分布由密到疏渐进过渡的情形.采用相邻两次计算的应变能的相对误差作为自适应过程的停止准则,将所发展自适应无网格法应用于由几何外形、边界外载和体力等因素造成的应力集中问题的计算分析.数值结果表明,所发展方法能够自适应地对高应力梯度区域进行节点加密,自动给出合理的计算节点分布.与已有的标准无网格法的自适应分析相比,所发展方法在计算效率、精度和应力场光滑性等方面均展现出显著优势.与采用节点均匀分布的一致性高阶无单元伽辽金法相比,它大幅度地减少了计算节点数目,有效提高了一致性高阶无单元伽辽金法在分析应力集中等存在局部高梯度问题时的计算效率和求解精度. 展开更多

关键词 无单元伽辽金法 无网格法 自适应分析 应变能密度 应力集中

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基于无单元伽辽金法的水工结构温度应力及温度裂纹扩展计算 被引量：7

4

作者 程井 常晓林 +1 位作者 周伟 卢建华 《四川大学学报（工程科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期26-30,75,共6页

水工混凝土结构的温度应力及裂纹扩展计算是一大难点。用节点来离散域的无单元伽辽金法由于不需要网格,特别适合模拟裂纹扩展问题。文中主要研究应用无单元法来计算温度应力以及温度裂纹扩展,提出了基于衍射法的折线不连续面模拟方法,... 水工混凝土结构的温度应力及裂纹扩展计算是一大难点。用节点来离散域的无单元伽辽金法由于不需要网格,特别适合模拟裂纹扩展问题。文中主要研究应用无单元法来计算温度应力以及温度裂纹扩展,提出了基于衍射法的折线不连续面模拟方法,并介绍了计算裂纹应力强度因子的围线积分法等,编制了温度裂纹及其扩展计算的VC++程序。通过典型气温骤降温度应力、单边直裂纹和斜裂纹实例对程序进行了验证,算例结果表明其具有较好的精度和可靠性。然后以底部约束混凝土块为例介绍了裂纹扩展的模拟过程及结果。最后对无单元法计算裂纹扩展的一些问题和难题进行了总结。 展开更多

关键词 无单元伽辽金法 温度应力 衍射法 围线积分 复合型裂纹 裂纹扩展 应力强度因子

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质点积分无单元伽辽金法及其在金属挤压过程中的应用 被引量：2

5

作者 潘小飞 张雄 陆明万 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期595-601,共7页

无单元伽辽金法需要在背景网格上积分,计算量大。节点积分无单元伽辽金法把对求解域的积分转化为对节点的求和,效率高,但因零能模态不受控制而会产生不稳定现象,需要采取一定的稳定化方案。本文采用应力点思想,通过Newton-Cotes法计算积... 无单元伽辽金法需要在背景网格上积分,计算量大。节点积分无单元伽辽金法把对求解域的积分转化为对节点的求和,效率高,但因零能模态不受控制而会产生不稳定现象,需要采取一定的稳定化方案。本文采用应力点思想,通过Newton-Cotes法计算积分,建立了质点积分无单元伽辽金法,并通过小变形弹性静力学问题说明了该方法具有良好的稳定性,且计算效率远高于无单元伽辽金法。最后本文将质点积分无单元伽辽金法成功地应用于三维金属挤压成型过程的数值模拟,显示了该方法在分析此类问题时的优势和潜力。 展开更多

关键词 无网格法 无单元伽辽金法 节点积分 金属成型

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插值型无单元Galerkin比例边界法与有限元法的耦合在压电材料断裂分析中的应用 被引量：4

6

作者 陈莘莘 王娟 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第11期1258-1267,共10页

插值型无单元Galerkin比例边界法是一种只需在边界上采用插值型无单元Galerkin法离散且无需基本解的半解析方法,能有效求解压电材料的断裂问题.为进一歩提高这种方法的适用性,该文提出了一种用于压电材料断裂分析的插值型无单元Galerki... 插值型无单元Galerkin比例边界法是一种只需在边界上采用插值型无单元Galerkin法离散且无需基本解的半解析方法,能有效求解压电材料的断裂问题.为进一歩提高这种方法的适用性,该文提出了一种用于压电材料断裂分析的插值型无单元Galerkin比例边界法耦合有限元法(finite element method,FEM)的分析方法.裂纹周边一定范围的计算域采用插值型无单元Galerkin比例边界法离散,其余区域采用FEM离散.插值型无单元Galerkin比例边界法方程和FEM方程的耦合可利用界面两侧广义位移的连续条件方便地实现.最后,给出了两个数值算例验证了该文所提方法的有效性. 展开更多

关键词 压电材料 断裂力学 插值型无单元Galerkin比例边界法 强度因子

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无单元伽辽金法求解不可压Navier-Stokes方程 被引量：1

7

作者 熊渊博 龙述尧 胡德安 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期93-96,共4页

用无单元伽辽金法 (EFGM )求解了不可压的Navier Stokes方程 .由加权残值法推导了系统无单元伽辽金法离散的Navier Stokes方程 ,在时间域上采用分步格式计算 ,使速度和压力采用同阶线性插值并由相互独立的方程以解耦的形式求解 .在每一... 用无单元伽辽金法 (EFGM )求解了不可压的Navier Stokes方程 .由加权残值法推导了系统无单元伽辽金法离散的Navier Stokes方程 ,在时间域上采用分步格式计算 ,使速度和压力采用同阶线性插值并由相互独立的方程以解耦的形式求解 .在每一时间步中 ,对压力解和速度解采用了Newton Raphson迭代法进行修正 .最后将所得到的方法应用到Couette流中 ,验证了本文方法的有效性 . 展开更多

关键词 无单元伽辽金法 不可压流 NAVIER-STOKES方程 加权残值法

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无网格伽辽金法应用的参数选择及内部边界处理 被引量：9

8

作者 张延军 张晓炜 《工程地质学报》 CSCD 2001年第3期321-325,共5页

无网格辽金法作为一种新的岩土工程数值计算方法 ,该法其只需节点信息的无单元特性 ,使其具有计算优势。本文结合固结EFGM刚度矩阵公式 ,对不同的计算参数进行计算分析 ,找出其影响规律。并采用跳跃函数处理内部边界条件 ,计算结果表... 无网格辽金法作为一种新的岩土工程数值计算方法 ,该法其只需节点信息的无单元特性 ,使其具有计算优势。本文结合固结EFGM刚度矩阵公式 ,对不同的计算参数进行计算分析 ,找出其影响规律。并采用跳跃函数处理内部边界条件 ,计算结果表明 ,EFGM处理内部场函数不连续是准确的。 展开更多

关键词 无网格伽辽金法 内部边界处理 岩土工程 数值计算方法 跳跃函数

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伽辽金边界元法在平面问题极限分析中的应用 被引量：1

9

作者 赵亚楠 张晓峰 +1 位作者 刘应华 岑章志 《重庆建筑大学学报》 CSCD 2000年第6期112-116,共5页

基于极限分析的下限定理 ,利用伽辽金边界元方法对二维结构进行离散 ,建立了结构极限 (下限 )分析的计算格式。利用弹塑性增量算法中同一增量步上不同迭代步的应力差作为基矢量构造了自平衡应力场 ,然后通过复合形法直接求解该非线性规... 基于极限分析的下限定理 ,利用伽辽金边界元方法对二维结构进行离散 ,建立了结构极限 (下限 )分析的计算格式。利用弹塑性增量算法中同一增量步上不同迭代步的应力差作为基矢量构造了自平衡应力场 ,然后通过复合形法直接求解该非线性规划问题 ,得到了二维结构极限载荷下限乘子。 展开更多

关键词 伽辽金边界元法 极限分析 基矢量 复合形法 平面问题

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Newton-Raphson法在无单元伽辽金法解弹塑性问题中的应用 被引量：1

10

作者 向红 陈莘莘 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第S2期49-52,共4页

无单元伽辽金法(EFGM)只需节点信息,不需将节点连成单元;此外,还有精度高、后处理方便等优点。本文探讨Newton-Raphson增量迭代法对无单元伽辽金法求解弹塑性平面问题的精度的影响。

关键词 Newton-Raphson法 无单元伽辽金法 弹塑性问题

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基于高阶间断伽辽金数值方法的浸没边界法 被引量：1

11

作者 王婷婷 吕宏强 安慰 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2023年第9期96-106,共11页

为了降低复杂边界条件下贴体网格生成难度,近年来基于笛卡尔网格的浸没边界法逐渐成为研究此类问题的主要数值方法之一,然而计算精度和计算效率仍然是此类方法目前面临的挑战。与传统的空间2阶精度的有限体积格式相比,空间精度为3阶或3... 为了降低复杂边界条件下贴体网格生成难度,近年来基于笛卡尔网格的浸没边界法逐渐成为研究此类问题的主要数值方法之一,然而计算精度和计算效率仍然是此类方法目前面临的挑战。与传统的空间2阶精度的有限体积格式相比,空间精度为3阶或3阶以上的高精度方法具有空间精度高、数值分辨率高、数值耗散小的优点,而作为高精度数值方法之一的间断伽辽金方法在浸没边界方面的应用仍较少。本文将高阶间断伽辽金方法的高精度优势与浸没边界法无需贴体网格的优势结合起来,提出了适用于可压缩流动的高精度浸没边界法。其中边界条件采用体积惩罚方式实现,同时采用牛顿法迭代以及MPI并行提高计算效率,物面的数据重建采用插值点处的逆距离权重(IDW-IP)方法代替高阶格式下多项式插值方法。本文基于笛卡尔网格测试验证了二维定常和非定常情况下的数值模拟效果,并与传统贴体网格的计算结果进行了对比。 展开更多

关键词 浸没边界法 间断伽辽金 体积惩罚 界面函数 数据重建

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无单元伽辽金法在辊弯成型局部凸起问题的应用

12

作者 崔高健 母德强 迟正洪 《塑性工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期71-76,共6页

在研究了辊弯成型这一复杂变形过程的基础上,提出了无单元伽辽金法,利用移动最小二乘法,建立了数学模型,找出了在辊弯成型过程中产生局部凸起的原因及影响因素。实验证明,文章的理论分析结果正确,在实际生产中取得了一定的效果。

关键词 辊弯成型 局部凸起 无单元伽辽金法

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用无单元伽辽金法求解平面问题

13

作者 徐建国 王红卫 李育文 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期21-24,共4页

应用无单元伽辽金法建立了二维线性基及二次基下的位移形函数,考虑了对基函数的正交化处理,并应用具体算例将无单元计算结果与有限元结果进行比较,研究了计算结点的疏密对结果的影响等,计算实例表明无单元伽辽金法解决平面问题具有较高... 应用无单元伽辽金法建立了二维线性基及二次基下的位移形函数,考虑了对基函数的正交化处理,并应用具体算例将无单元计算结果与有限元结果进行比较,研究了计算结点的疏密对结果的影响等,计算实例表明无单元伽辽金法解决平面问题具有较高的精度. 展开更多

关键词 无单元伽辽金法 求解 平面问题 滑动最小二乘法 数值计算

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比例边界单元法模拟混凝土梁混合裂缝扩展

14

作者 余学芳 刘国华 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期23-27,共5页

基于线单性断裂力学（LEFM），采用比例边界有限单元法（SBFEM）模拟了混凝土梁混合裂缝扩展。通过与非线性有限单元法（NFM）模拟结果的对比，说明了SBFEM能预测裂缝扩展轨迹，并能准确有效计算荷载位移曲线及其作用点的挠度曲线。

关键词 比例边界有限单元法 应力强度因子 混合裂缝模型 线弹性断裂力学

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基于无单元伽辽金法的电机电磁场计算 被引量：3

15

作者 王洪友 杨光源 邵可然 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第15期148-154,3,共7页

无单元伽辽金法(element-free Galerkin method,EFGM)在电磁计算领域已经实现了初步应用。但是,面对结构复杂多介质场域问题时,介质间的交界条件需要额外处理以及建模过程繁琐等缺点,限制了该算法的发展。该文针对电机电磁场域的特点,... 无单元伽辽金法(element-free Galerkin method,EFGM)在电磁计算领域已经实现了初步应用。但是,面对结构复杂多介质场域问题时,介质间的交界条件需要额外处理以及建模过程繁琐等缺点,限制了该算法的发展。该文针对电机电磁场域的特点,提出在求解此类场域边值问题时,介质间交界条件近似满足,不必额外处理,并从理论上证明了论点在应用中具有可行性。相对于有限元法,文章分析了算法在复杂结构多介质电磁场应用中的优势,并将其引入到凸极同步电机空载磁场的计算中,结果验证了该文提出的观点是正确的。针对建模繁琐等问题,文章提出了可供参考的处理方案。 展开更多

关键词 无单元伽辽金法 电机 电磁场 交界条件 数值计算

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基于无单元伽辽金法和Matlab遗传算法工具箱的结构形状优化研究 被引量：1

16

作者 陈仁科 龚曙光 +1 位作者 黄云清 张建平 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2008年第6期827-830,833,共5页

将无网格Galerkin法(element-free Galerkin method,EFGM)和改进的Matlab遗传算法工具箱(matlab genetic toolbox,MGT)相结合,提出了一种新的连续体结构形状优化设计方法。针对形状优化设计的特点,建立了一种规则网格与有限元网格混合的... 将无网格Galerkin法(element-free Galerkin method,EFGM)和改进的Matlab遗传算法工具箱(matlab genetic toolbox,MGT)相结合,提出了一种新的连续体结构形状优化设计方法。针对形状优化设计的特点,建立了一种规则网格与有限元网格混合的EFG积分背景网格法。详细介绍了M函数文件的修改方法,解决了现有Matlab遗传算法工具箱不能直接施加的非线性与隐性约束条件的难题。最后,完成了一个工程实例的结构形状优化,优化结果表明该方法是有效可行的。 展开更多

关键词 形状优化 无网格法 无单元伽辽金法 MATLAB遗传算法工具箱 背景网格

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基于三变量伽辽金无单元法的杆系模型动力计算与参数分析 被引量：1

17

作者 吴琛 杜喜朋 +1 位作者 项洪 邓智元 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期234-240,共7页

将移动最小二乘法与广义移动最小二乘法相结合,提出同时考虑节点轴向变形、切向变形和转角的三变量无单元插值形函数,应用于框架结构杆系模型的动力计算。运用伽辽金弱形式推导离散动力方程,采用罚函数法引入边界条件,建立三变量无单元... 将移动最小二乘法与广义移动最小二乘法相结合,提出同时考虑节点轴向变形、切向变形和转角的三变量无单元插值形函数,应用于框架结构杆系模型的动力计算。运用伽辽金弱形式推导离散动力方程,采用罚函数法引入边界条件,建立三变量无单元法动力计算公式,采用Newmark-β法进行动力时程分析。讨论了节点数量、影响半径以及基函数阶次对计算结果的影响。研究结果表明,当节点的间距≤10%杆件长度,影响半径scale乘子界于2.5~4.0,采用三阶多项式基函数时,无单元的动力计算可获得较好的精度。 展开更多

关键词 伽辽金无单元法 三变量 杆系模型 离散方程 动力计算 参数分析

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无网格伽辽金方法在线弹性断裂力学中的应用研究 被引量：10

18

作者 汤红卫 王卫东 赵艳荣 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期108-111,共4页

通过对移动最小二乘形函数进行局部修正 ,将混合变换法应用于无网格伽辽金方法 ,给出分析线弹性断裂力学问题的有效的无网格伽辽金方法。这一方法克服了无网格伽辽金方法中常用的拉格朗日乘子法和罚函数法的缺点 ,实现了本质边界条件在... 通过对移动最小二乘形函数进行局部修正 ,将混合变换法应用于无网格伽辽金方法 ,给出分析线弹性断裂力学问题的有效的无网格伽辽金方法。这一方法克服了无网格伽辽金方法中常用的拉格朗日乘子法和罚函数法的缺点 ,实现了本质边界条件在节点处的精确施加。运用线弹性断裂力学理论 ,采用基于t 分布的新型权函数和部分扩展基函数 ,对有限板单边裂纹的应力强度因子和拉剪复合型裂纹的扩展进行分析。由于该方法仅需节点信息 ,而不需要节点的连接信息 ,从而避免了有限元方法中的网格重构 ,大大简化了裂纹扩展的分析过程。 展开更多

关键词 无网格伽辽金方法 本质边界条件 应力强度因子 裂纹扩展 混合变换法

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金属三维塑性成形过程无网格伽辽金法数值模拟技术 被引量：6

19

作者 刘永辉 陈军 +2 位作者 虞松 李从心 陈学文 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第10期1654-1657,1662,共5页

将无网格伽辽金法(EFGM)与三维刚(粘)塑性流动理论相结合,对EFGM在金属三维塑性成形过程数值模拟中的应用技术进行了研究.分别采用边界奇异权法和修正的罚函数法处理速度边界条件和体积不可压缩条件,采用反正切摩擦模型处理摩擦边界条件... 将无网格伽辽金法(EFGM)与三维刚(粘)塑性流动理论相结合,对EFGM在金属三维塑性成形过程数值模拟中的应用技术进行了研究.分别采用边界奇异权法和修正的罚函数法处理速度边界条件和体积不可压缩条件,采用反正切摩擦模型处理摩擦边界条件,推导了金属三维塑性成形过程EFGM法数值模拟的刚度方程,给出了关键算法.对长方体金属镦粗过程进行了数值模拟,并将数值结果与三维刚塑性有限元体积成形商品软件Deform3D计算结果作了比较.发现两者吻合良好,表明了本文方法的正确性和有效性. 展开更多

关键词 无网格伽辽金法 移动最小二乘近似 边界奇异权法 金属三维塑性成形 修正罚函数法

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完全变换法在无网格伽辽金方法中的应用 被引量：7

20

作者 赵国群 王卫东 栾贻国 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期104-108,共5页

由于移动最小二乘形函数一般不具有常规有限元或边界元形函数所具有的插值特征,本质边界条件的处理成为无网格伽辽金法实施中的一个难点。本文通过建立节点位移和广义位移之间的关系对移动最小二乘形函数进行修正,给出了修正的移动最小... 由于移动最小二乘形函数一般不具有常规有限元或边界元形函数所具有的插值特征,本质边界条件的处理成为无网格伽辽金法实施中的一个难点。本文通过建立节点位移和广义位移之间的关系对移动最小二乘形函数进行修正,给出了修正的移动最小二乘形函数;以二维问题为例,对完全变换法在无网格伽辽金方法中的应用进行了研究,实现了本质边界条件在节点处的精确施加。数值计算结果表明该方法不仅简单合理,而且具有较高的精度、收敛性和稳定性。 展开更多

关键词 完全变换法 无网格伽辽金法 移动最小二乘形函数 本质边界条件 完全交换法 边界元插值

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