数学理解的层次表现及发展理路

1

作者 于勇 顾健 《教学与管理》 北大核心 2025年第20期38-42,共5页

数学理解是发展学生核心素养、促进学力生长的实践基础与关键。教学实践需要以对数学理解的双重本质及基本特点的整体把握为基础,全面透析相应层次数学理解的具体表现,通过“辨识要素,实现儿童对表象理解的全面突破;夯实解释,激活儿童... 数学理解是发展学生核心素养、促进学力生长的实践基础与关键。教学实践需要以对数学理解的双重本质及基本特点的整体把握为基础,全面透析相应层次数学理解的具体表现,通过“辨识要素,实现儿童对表象理解的全面突破;夯实解释,激活儿童对知识本质的全景探索;立足回归,引领儿童对认知结构的自主建构;反省思维,促进儿童对思想方法的领悟运用;设置挑战,助力儿童对数学问题的创新解决”等实践路径,实现对认知对象内涵本质的系统理解与深度把握,更好地促进儿童核心素养目标的达成及数学学力的生长。 展开更多

关键词 数学理解 层次表现 数学学力 核心素养

在线阅读 下载PDF 职称材料

数学理解赋能学习力的向度、价值及实施路径 被引量：2

2

作者 吴仁芳 赵彬如 《课程.教材.教法》 北大核心 2025年第3期129-136,共8页

学习力的开拓彰显了“以人为本”的发展,成为教育事业所关注的话题。基于数学理解,赋能记忆力、迁移力、抽象力的知识生成,赋能洞察力、转换力、创造力的能力养成及赋能自制力、认同力、调控力的情感育成。数学理解的阐释发展赋能数学... 学习力的开拓彰显了“以人为本”的发展,成为教育事业所关注的话题。基于数学理解,赋能记忆力、迁移力、抽象力的知识生成,赋能洞察力、转换力、创造力的能力养成及赋能自制力、认同力、调控力的情感育成。数学理解的阐释发展赋能数学知识精微、整体与综合;数学理解的剖析重构赋能数学能力贯通、有序与高阶;数学理解的追求超越赋能数学情感自主、自信与自洽。其实施路径要基于知识的探究学习、能力的构建学习、情感的体验学习、素养的终身学习。 展开更多

关键词 数学理解 学习力 数学知识 数学能力 数学情感

在线阅读 下载PDF 职称材料

“超回归”数学理解模型的引介与思考 被引量：3

3

作者 余瑶 张春莉 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2024年第3期82-88,102,共8页

数学理解是国际数学教育研究研究的重要主题.在国际数学教育界,“超回归”数学理解模型的应用范围广、持续时间长、影响深远.该模型具有以下特征:返回原处、活动与表达的互补、不需要边界、通过干预促进学生理解发展.该模型的启示有:一... 数学理解是国际数学教育研究研究的重要主题.在国际数学教育界,“超回归”数学理解模型的应用范围广、持续时间长、影响深远.该模型具有以下特征:返回原处、活动与表达的互补、不需要边界、通过干预促进学生理解发展.该模型的启示有:一是对数学理解研究方面重视每一个理解层级的价值,基于此针对性展开教学;其次,学生数学理解是一个折回往返过程,要重点研究学生数学理解中的折回和增厚现象;再次,充分发挥活动与表达在学生数学理解中的互促作用;最后,教师要学会借助不同干预手段解决学生理解困难点,打通学与教的关系. 展开更多

关键词 数学理解 超回归模型 内涵 特征 启示

在线阅读 下载PDF 职称材料

构建有效促进数学理解的学习活动的研究与实践 被引量：10

4

作者 吴绍兵 李广修 赵丽宏 《数学教育学报》 北大核心 2008年第1期35-37,共3页

理解困难是学生学习数学的最大障碍，数学理解形成的条件是学生的自主活动．“说数学、扎实有效地解题、变式练习、将知识系统化”是促进理解的有效活动，并应纳入正常的教学活动有计划地实施，并遵循“机会均等、分层次、平和性、长期... 理解困难是学生学习数学的最大障碍，数学理解形成的条件是学生的自主活动．“说数学、扎实有效地解题、变式练习、将知识系统化”是促进理解的有效活动，并应纳入正常的教学活动有计划地实施，并遵循“机会均等、分层次、平和性、长期性”原则，把对学生活动成就的评价作为一个不间断的过程整合进教学过程． 展开更多

关键词 数学理解 学习活动 评价激励

在线阅读 下载PDF 职称材料

为数学理解而教——基于学习路径分析的小学数学教学课例研究 被引量：18

5

作者 章勤琼 黄荣金 南欲晓 《课程．教材．教法》 CSSCI 北大核心 2019年第11期116-118,119-122,共7页

促进学生数学理解的学习路径分析已经成为很多国家数学课程标准、课堂教学以及评价的重要依据,这为小学数学教学课例研究提供了一种思考途径。在小学加减法四个基本结构中,比较减法被认为是学生最难理解的减法运算。学生在理解上存在的... 促进学生数学理解的学习路径分析已经成为很多国家数学课程标准、课堂教学以及评价的重要依据,这为小学数学教学课例研究提供了一种思考途径。在小学加减法四个基本结构中,比较减法被认为是学生最难理解的减法运算。学生在理解上存在的困难是没有比较的经验、图形表征关系很困难、加减算式意义混淆。在此基础上可确定学生的学习路径。基于这一学习路径进行教学设计与实施后,学生对比较减法意义的理解以及问题解决能力取得了显著的提高。基于学习路径的数学教学,需要有四个关键步骤:理解学习目标;确定学习起点;分析学习路径;设计并实施教学活动。 展开更多

关键词 数学理解 学习路径 小学数学教学 课例研究 比较减法

在线阅读 下载PDF 职称材料

“超回归”数学理解模型及其启示 被引量：56

6

作者 李淑文 张同君 《数学教育学报》 2002年第1期21-23,共3页

Pirie和Kieren关于数学理解的超回归模型(Transcendent Recursive Model)由原始认识、产生表象、形成表象、性质认知、形式化、观察评述、构造化、发明创造8个理解水平构成,具有超越性、回归性以及“不必要的边界”等特点.给我们的启示... Pirie和Kieren关于数学理解的超回归模型(Transcendent Recursive Model)由原始认识、产生表象、形成表象、性质认知、形式化、观察评述、构造化、发明创造8个理解水平构成,具有超越性、回归性以及“不必要的边界”等特点.给我们的启示是:应“螺旋式”地安排知识;应丰富学生的数学学习材料;应给学生反省的机会和时间. 展开更多

关键词 数学理解模型 “超回归”模型 数学教育 教学改革

在线阅读 下载PDF 职称材料

以几何画板为作业评价学生数学理解的研究与实践 被引量：5

7

作者 王瑞霖 綦春霞 田世伟 《中国电化教育》 CSSCI 北大核心 2012年第5期113-117,共5页

在"为理解而教"的呼声日益高涨的今天,数学理解成为数学学习的重心,使用几何画板可以促进学生的数学学习、拓宽学生的认知途径、诊断学生的数学理解。本研究分析梳理了几何画板评价学生数学理解的必要性及可行性,并在8年级进... 在"为理解而教"的呼声日益高涨的今天,数学理解成为数学学习的重心,使用几何画板可以促进学生的数学学习、拓宽学生的认知途径、诊断学生的数学理解。本研究分析梳理了几何画板评价学生数学理解的必要性及可行性,并在8年级进行几何画板上机教学,让学生亲自动手操作几何画板软件,探索几何、函数、迭代等问题。在教学中归纳研制出几何画板评价数学理解的评价标准,并用作业评价的形式测察学生的数学理解能力,最后通过不同评定数据来分析说明这种评价方式的合理性。 展开更多

关键词 数学理解 评价 几何画板

在线阅读 下载PDF 职称材料

情境认知与学习理论下数学理解研究的透析 被引量：7

8

作者 刘忠东 蔡庆有 习军明 《教育与职业》 北大核心 2009年第5期108-109,共2页

为进一步思考数学理解的基本含义,寻求整合相关研究与教学的新理念,文章首先从知识观、学习观和研究思想三方面分析情境认知与学习理论同传统学习理论的差异,在此基础上从研究思想与定位、对象与目的、内涵、形成机制、条件和方法等对... 为进一步思考数学理解的基本含义,寻求整合相关研究与教学的新理念,文章首先从知识观、学习观和研究思想三方面分析情境认知与学习理论同传统学习理论的差异,在此基础上从研究思想与定位、对象与目的、内涵、形成机制、条件和方法等对数学理解的已有研究进行反思与质疑,指出进一步研究应该采纳新的研究思想、重新定位数学理解,转变知识观、树立数学理解新目标,拓展数学理解内涵,重构数学理解的形成机制,系统分析并构建有效的数学理解环境。 展开更多

关键词 情境认知与学习理论 数学理解 反思 质疑

在线阅读 下载PDF 职称材料

国外数学理解研究的进展与展望 被引量：19

9

作者 余瑶 张春莉 《教育学报》 CSSCI 北大核心 2018年第1期35-44,共10页

数学理解是国际数学教育的重要研究主题。目前,西方数学理解研究已经逐渐成熟,研究者多年来一直从多个方面进行理论和教学实践的探索。研究内容包括数学理解的涵义、模式和水平、教学实践、评价等方面。虽然西方研究者都在强调要重视数... 数学理解是国际数学教育的重要研究主题。目前,西方数学理解研究已经逐渐成熟,研究者多年来一直从多个方面进行理论和教学实践的探索。研究内容包括数学理解的涵义、模式和水平、教学实践、评价等方面。虽然西方研究者都在强调要重视数学理解的作用,但对什么是数学理解学者们的看法又不尽相同。斯根普的两种数学理解模型和皮瑞——基伦超回归的理解水平影响深远,需要我们必须深入地了解它们。国内数学理解研究应从细化数学理解层级、做好数学课例研究、关注教师和学生两类视角等方面努力。 展开更多

关键词 数学理解 “斯根普”理解模式 “皮瑞-基伦”理解水平

在线阅读 下载PDF 职称材料

试论数学理解的两种类型──从R.斯根普的工作谈起 被引量：123

10

作者 马复 《数学教育学报》 2001年第3期50-53,共4页

数学学习中，理解无疑是首要的．学生在学习数学知识的过程中通常有2种含义迥然不同的数学理解模式：工具性理解和关系性理解．我们在教学实践中常常关注的是工具性理解，但我们希望学生获得的却是关系性理解，这是为什么？有益于促进... 数学学习中，理解无疑是首要的．学生在学习数学知识的过程中通常有2种含义迥然不同的数学理解模式：工具性理解和关系性理解．我们在教学实践中常常关注的是工具性理解，但我们希望学生获得的却是关系性理解，这是为什么？有益于促进学生真正理解数学的教学可以是什么样的？ 展开更多

关键词 数学理解 工具性理解 关系性理解 数学学习 模式 R.斯根普 数学教育

在线阅读 下载PDF 职称材料

数学理解水平的划分 被引量：31

11

作者 李春雷 于凤来 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2022年第4期68-73,97,共7页

基于经典的数学理解内涵的阐释以及已有各家理解水平的划分,将学生数学理解划分为工具性理解、关系性理解、创造性理解、文化性理解4个水平,并以均值不等式为典型案例,详细解读学生各数学理解水平的内涵和表现形态.工具性理解水平的价... 基于经典的数学理解内涵的阐释以及已有各家理解水平的划分,将学生数学理解划分为工具性理解、关系性理解、创造性理解、文化性理解4个水平,并以均值不等式为典型案例,详细解读学生各数学理解水平的内涵和表现形态.工具性理解水平的价值不能忽视.学生个体数学理解水平是发展变化的,学生间的数学理解水平是有差异的.在力所能及的范围内,鼓励学生追根问底式地深层次学习,达到“关系理解”的水平;鼓励学生对知识进行自我建构,达到“创造性”理解水平;鼓励学生在历史文化、审美情趣、人文关怀中进行熏陶,达到“文化性理解”的水平. 展开更多

关键词 数学理解 工具性理解 关系性理解 创造性理解 文化性理解

在线阅读 下载PDF 职称材料

试论个体CPFS结构与数学理解的关系 被引量：16

12

作者 李渺 《数学教育学报》 北大核心 2006年第4期29-32,共4页

数学理解的本质是学习者在头脑中形成关于这个知识的内部网络,其程度是由联系的数目和强度来确定的.CPFS结构是概念域、概念系、命题域、命题系形成的心理结构,它为理解“数学理解”提供了更精确的方法:基于概念域、命题域中的等价关系... 数学理解的本质是学习者在头脑中形成关于这个知识的内部网络,其程度是由联系的数目和强度来确定的.CPFS结构是概念域、概念系、命题域、命题系形成的心理结构,它为理解“数学理解”提供了更精确的方法:基于概念域、命题域中的等价关系和概念系、命题系中的数学抽象关系,可以较清楚地认识到“数学理解”中的各种联系.个体头脑中的CPFS结构不断变化、完善的过程就是数学理解水平层次不断深化的过程.在数学教学实践中,可通过优化CPFS结构来促进学生“为了理解的学”和教师“为了理解的教”。 展开更多

关键词 CPFS结构 数学理解 表层理解 深层理解

在线阅读 下载PDF 职称材料

数学理解的层次性及其教学意义 被引量：38

13

作者 于新华 杨之 《数学教育学报》 北大核心 2005年第2期23-25,46,共4页

数学理解有不同的程度、层次,这些层次包括:零层次、常识性层次、逻辑性层次、观念性层次和无尽的层次.数学理解层次的主要特点有不连续性、整体功能性、两种循环性和两种依赖性.在数学教与学中提高数学理解层次的途径有亲历知识的生长... 数学理解有不同的程度、层次,这些层次包括:零层次、常识性层次、逻辑性层次、观念性层次和无尽的层次.数学理解层次的主要特点有不连续性、整体功能性、两种循环性和两种依赖性.在数学教与学中提高数学理解层次的途径有亲历知识的生长过程,参与数学研究,以及进行哲学思考. 展开更多

关键词 数学理解 层次性 教学 不连续性 主要特点 生长过程 数学研究 哲学思考 逻辑性 功能性 依赖性 循环性 常识

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于数学理解过程的调查研究 被引量：10

14

作者 杨泽忠 《数学教育学报》 北大核心 2012年第6期50-53,共4页

将数学概念的定义、例子和图形等内容呈现给学生，观察学生的理解过程并分析学生的言语行为，可以发现在学生的数学理解过程中起关键作用的是数学概念的定义和例子的形成方法．数学理解的过程实质是一个新知识被个体认知之后通过积极地... 将数学概念的定义、例子和图形等内容呈现给学生，观察学生的理解过程并分析学生的言语行为，可以发现在学生的数学理解过程中起关键作用的是数学概念的定义和例子的形成方法．数学理解的过程实质是一个新知识被个体认知之后通过积极地派生类属学习活动和数学推演活动这两种“往”“返”不同的联系过程与原认知结构中的相关知识建立起纵向的和横向的联系的过程． 展开更多

关键词 数学理解 数学概念 内部联系

在线阅读 下载PDF 职称材料

初中生数学理解水平的测试调查研究 被引量：10

15

作者 徐彦辉 《数学教育学报》 北大核心 2012年第2期26-28,66,共4页

在＂记忆水平、解释性理解水平和探究性理解水平＂为研究数学理解的理论框架下,设计测试题,采取随机分层抽样的方式,调查初中学生3层次数学理解水平的达成情况.发现：记忆和解释性理解水平的目标己基本达成,探究性理解水平的达标远低于... 在＂记忆水平、解释性理解水平和探究性理解水平＂为研究数学理解的理论框架下,设计测试题,采取随机分层抽样的方式,调查初中学生3层次数学理解水平的达成情况.发现：记忆和解释性理解水平的目标己基本达成,探究性理解水平的达标远低于解释性理解水平,探究性理解能力的培养任重而道远. 展开更多

关键词 初中生 数学理解 记忆水平 解释性理解水平 探究性理解水平

在线阅读 下载PDF 职称材料

高中生对数学理解性学习认识的因素结构 被引量：8

16

作者 徐彦辉 《数学教育学报》 北大核心 2010年第2期50-52,共3页

高中生对数学理解性学习认识的3个因素为探究性理解因素、记忆性理解因素和解释性理解因素.重点班学生在记忆性理解因素上的平均得分显著地高于普通班学生的得分;重点班学生在解释性理解因素上的平均得分也显著地高于普通班学生的得分.... 高中生对数学理解性学习认识的3个因素为探究性理解因素、记忆性理解因素和解释性理解因素.重点班学生在记忆性理解因素上的平均得分显著地高于普通班学生的得分;重点班学生在解释性理解因素上的平均得分也显著地高于普通班学生的得分.在探究性理解因素上,重点班学生的平均得分也高于普通班学生的得分,但没有达到统计意义上的显著水平.数学理解性学习的各因素在性别变量上基本上不存在统计意义上的显著性差异. 展开更多

关键词 高中生 数学理解性学习 记忆性理解 解释性理解 探究性理解

在线阅读 下载PDF 职称材料

数学理解在初中数学概念教学中的运用 被引量：10

17

作者 杜成智 《教学与管理》 北大核心 2019年第10期45-47,共3页

数学概念的学习历来受到学术界和教学界的重视,数学理解也是近年来数学教育研究领域的热点,将数学概念教学和数学理解相互结合,探讨基于数学理解的数学概念教学新模式,具有重要的理论意义和实践价值。本文以理论研究和教学实践相结合的... 数学概念的学习历来受到学术界和教学界的重视,数学理解也是近年来数学教育研究领域的热点,将数学概念教学和数学理解相互结合,探讨基于数学理解的数学概念教学新模式,具有重要的理论意义和实践价值。本文以理论研究和教学实践相结合的方式,探讨数学概念的理解及相关的教学方法,试图为推进初中数学概念教学水平的提高提供理论支撑。 展开更多

关键词 数学理解 数学概念 教学研究

在线阅读 下载PDF 职称材料

高中生数学理解性学习内隐观的调查研究 被引量：4

18

作者 徐彦辉 《数学教育学报》 北大核心 2010年第5期71-74,共4页

数学教学要求特别注重学生理解能力的发展，理解在数学学习中占有核心的地位．高中生一致认同对数学理解性学习最重要的10个特征依次是：思考、进取心、勤奋、学习的欲望、学习方式、毅力、自信心、独立思考、抓住问题核心、领会．因素... 数学教学要求特别注重学生理解能力的发展，理解在数学学习中占有核心的地位．高中生一致认同对数学理解性学习最重要的10个特征依次是：思考、进取心、勤奋、学习的欲望、学习方式、毅力、自信心、独立思考、抓住问题核心、领会．因素分析把高中生数学理解性学习内隐观汇聚成了6个因素：新颖灵活思维风格、情感与习惯品质、常规思维方式、知识整理的途径与策略、问题发现、操作经验．普通班学生在题型反复训练上超过重点班学生，而在灵活思维等方面不如重点班学生．女生在题型反复训练上显著超过男生，而在其它方面也稍强于男生，但没有达到统计意义上的显著水平． 展开更多

关键词 高中生 数学 数学理解性学习 内隐观

在线阅读 下载PDF 职称材料

对数学理解的再认识 被引量：75

19

作者 黄燕玲 喻平 《数学教育学报》 2002年第3期40-43,共4页

现代心理学将知识分为陈述性知识和程序性知识2大类,根据数学知识的特征,我们将数学知识分为结果性知识和过程性知识2类,其中结果性知识包括陈述性知识和程序性知识.因而,数学理解就应指对陈述性知识、程序性知识和过程性知识的理解.图... 现代心理学将知识分为陈述性知识和程序性知识2大类,根据数学知识的特征,我们将数学知识分为结果性知识和过程性知识2类,其中结果性知识包括陈述性知识和程序性知识.因而,数学理解就应指对陈述性知识、程序性知识和过程性知识的理解.图式的获得、产生式系统的建构、关系和观念表征的完善分别是陈述性知识理解、程序性知识理解、过程性知识理解的本质. 展开更多

关键词 陈述性知识 程序性知识 过程性知识 数学教育 学习理论 数学理解

在线阅读 下载PDF 职称材料

关于数学教师的数学理解——基于一个成功的师范生培训案例的探析 被引量：4

20

作者 谭玉华 《数学教育学报》 2004年第1期83-86,共4页

传统的教学观念和教学方法影响了学生对数学活动的理解,由此导致许多学生害怕数学,甚至放弃数学.教师忽视数学理解是问题的主要原因,其中教师在教学观念和教学方法上的落后是导致其对数学知识的理解和把握不够深入的主要因素.解决问题... 传统的教学观念和教学方法影响了学生对数学活动的理解,由此导致许多学生害怕数学,甚至放弃数学.教师忽视数学理解是问题的主要原因,其中教师在教学观念和教学方法上的落后是导致其对数学知识的理解和把握不够深入的主要因素.解决问题的方法是建立高效的师资培训机制,在各级培训中强调对数学的深层次理解. 展开更多

关键词 数学教师 数学理解 师范生 关系性理解 教师培训

在线阅读 下载PDF 职称材料