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数学应用题的题意自动理解研究及发展
1
作者 刘清堂 贾祥成 +2 位作者 吴林静 陈亮 涂凤娇 《计算机应用与软件》 北大核心 2025年第6期10-20,共11页
面向教育的题意理解和机器解题方法研究受到世界各国学者的高度关注,并逐步成为人工智能应用领域研究的热点之一。问题自动求解理论方法虽取得长足进步,但进一步提升性能的难度巨大,其根源在于题意理解的准确度。从数学应用题题意分析... 面向教育的题意理解和机器解题方法研究受到世界各国学者的高度关注,并逐步成为人工智能应用领域研究的热点之一。问题自动求解理论方法虽取得长足进步,但进一步提升性能的难度巨大,其根源在于题意理解的准确度。从数学应用题题意分析模型及方法、题意理解表征和题意的语义理解三个方面对当前该领域的研究进展进行综述。通过分析,进一步指出深度学习模型的可解释性不足、缺乏标准化数据集、缺乏大型常识知识库和求解过程可视化不足是当前研究中所面临的主要挑战课题。 展开更多
关键词 题意理解 数学应用 自动求解 自然语言处理
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基于语义理解增强的数学应用题机器解答方法
2
作者 菅朋朋 闫鸣 王彦丽 《计算机应用研究》 北大核心 2025年第1期214-221,共8页
针对现有数学应用题机器解答方法不能自适应理解语义多变的问题文本、求解精度提升受限,提出基于语义理解增强的机器解答方法。首先,设计语义增强的预训练语言模型SeBERT,通过多粒度知识建模策略和连续语义融入策略以实现对题目的精确理... 针对现有数学应用题机器解答方法不能自适应理解语义多变的问题文本、求解精度提升受限,提出基于语义理解增强的机器解答方法。首先,设计语义增强的预训练语言模型SeBERT,通过多粒度知识建模策略和连续语义融入策略以实现对题目的精确理解;其次,构建求解模型SeBERT-PT,其采用语言模型-池化-树的求解结构,有效改善了应用题的语义理解偏差并且提高了解题的精确度;最后,引入基于置信度的判断机制,对于不值得信任的预测直接判定求解失败,确保解答精度的同时,提升求解模型训练效率。实验结果表明,该方法在中文和英文数据集上的解题精度分别达到了85.7%和77.9%,均优于其他基线方法,特别是在涉及复杂语义理解和逻辑推理的题目上,表现尤为突出。证明了该方法在提升数学应用题解答精度方面的有效性,也展示了其在跨语言环境下的广泛适用性。 展开更多
关键词 数学应用题求解 预训练语言模型 语义增强 池化 置信度
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基于数值增强图卷积网络的数学应用题求解
3
作者 肖伶盛 陈羽中 俞俊毅 《小型微型计算机系统》 北大核心 2025年第10期2321-2327,共7页
数学应用题求解是机器阅读与数学推理结合的关键任务,其核心目标是通过对题目文本的理解,生成准确的数学表达式以求解问题.近年来,深度学习技术的快速发展推动了数学应用题自动求解模型的进步,此外,预训练语言模型的引入进一步提升了模... 数学应用题求解是机器阅读与数学推理结合的关键任务,其核心目标是通过对题目文本的理解,生成准确的数学表达式以求解问题.近年来,深度学习技术的快速发展推动了数学应用题自动求解模型的进步,此外,预训练语言模型的引入进一步提升了模型对文本语义的理解能力.然而,现有模型仍未能充分捕捉数学问题中的结构化依赖关系,缺乏对数值信息间隐含逻辑的深度建模.针对上述问题,本文提出了一个基于数值增强的图卷积网络(Number-Enhanced Graph Convolutional Network,NEGCN).NEGCN通过构建数值比较图捕捉数值的大小、类型及其相互关系,实现数值信息与文本语义特征的有效融合,从而显著提升模型的数值推理能力.此外,本文设计了一种基于句法依赖的结构化信息提取机制,将数学问题文本转化为具备句法依赖关系的图表示,并通过图卷积神经网络学习句法结构特征,为问题求解过程提供更丰富的结构化语义信息.最后,NEGCN利用交互注意力机制强化不同子句间的语义交互,提取全局语义信息,提高了模型对数学问题整体语义的把握.实验结果表明,NEGCN在MAWPS和Math23K两个数据集上的总体性能优于对比模型,表现出更高的解题准确率与稳定性. 展开更多
关键词 数学应用 图卷积 数值推理 句法依赖 交互注意力
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关于数学应用能力若干问题的探讨 被引量:15
4
作者 孙勇 《课程.教材.教法》 CSSCI 北大核心 2010年第8期54-57,19,共5页
厘清和明辨以下问题对数学应用能力研究至关重要。(1)数学应用:对其内涵可以从应用的范围和层次两个方面进行考察;数学应用具有广泛性、渐进性、科学性的特点。(2)数学应用问题:是指用一定的情节描述数量关系的数学问题。(3)数... 厘清和明辨以下问题对数学应用能力研究至关重要。(1)数学应用:对其内涵可以从应用的范围和层次两个方面进行考察;数学应用具有广泛性、渐进性、科学性的特点。(2)数学应用问题:是指用一定的情节描述数量关系的数学问题。(3)数学应用问题解决:是指主体在数学元认知监控下,摆脱情节结构,建立并处理数量关系结构的一种数学认知活动。(4)数学应用能力在数学能力结构中的地位:数学应用能力是数学能力结构体系中的有机组成部分,但与传统的"三大能力"不是处在同一个层面上。(5)数学应用能力与数学应用意识的关系:二者既有联系又有区别,共同构成数学应用素质的核心内容。 展开更多
关键词 数学应用 数学应用问题 数学应用问题解决 数学应用能力
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基于类比学习的数学应用题求解模型 被引量:4
5
作者 林加艺 夏鸿斌 刘渊 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2024年第7期63-70,共8页
目前基于类比学习的数学应用题(MWP)求解的研究多从语义相似度或浅层逻辑来筛选样本,存在样本匹配度不足以及样本选取局限于数据集的问题。针对以上问题,提出一种新的基于类比学习的数学应用题求解(MWP-AL)模型。该模型主要从2个角度对... 目前基于类比学习的数学应用题(MWP)求解的研究多从语义相似度或浅层逻辑来筛选样本,存在样本匹配度不足以及样本选取局限于数据集的问题。针对以上问题,提出一种新的基于类比学习的数学应用题求解(MWP-AL)模型。该模型主要从2个角度对数学应用题进行类比学习。从文本编码的角度进行样本筛选,从余弦相似度、树解顶节点以及树深度3个维度对样本进行限制。该方法从语义层面以及深层逻辑方面对样本进行选取,得到的样本与原题的匹配度更高。从解方程的角度进行样本构建,从方程本身出发,针对不同类型的方程在逻辑方面对其进行变体从而构建样本。该方法不局限于从数据集中选取样本,具有较强的泛化性。通过计算交叉熵损失函数对这2种样本进行类比学习。实验结果表明,在2个基线模型上加入MWP-AL模型后,其在英文数据集Math QA和中文数据集Math23K上的准确率分别提升了1.8、2.5和2.8、1.3个百分点,同时较其他基线模型均有所提升。 展开更多
关键词 类比学习 数学应用题求解 语义相似度 样本筛选 样本构建
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西藏“数学类学生数学应用意识与数学应用能力”现状分析与对策研究 被引量:6
6
作者 大罗桑朗杰 江卫华 +5 位作者 娄源冰 费玉田 范春文 白玛多吉 张涪梅 杨瑞敏 《西藏大学学报(社会科学版)》 2003年第3期66-71,共6页
本文以西藏大学数学专业毕业生为研究对象,在西藏自治区7个地市对数学类学生数学应用意识及数学应用能力的现状实地进行了调研,并运用定量分析与定性分析相结合方法,相应给出了对策措施。
关键词 数学类学生 数学应用意识 数学应用能力
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高一学生数学应用能力的调查与分析 被引量:13
7
作者 但琦 《数学教育学报》 北大核心 2007年第1期66-69,共4页
学生的数学应用能力是数学教育界共同关注的热点.高一年级的学生数学应用能力总体水平不高.影响学生数学应用能力的因素是数学基础知识、学生的阅读能力、数学化能力、定势思维、计算能力、实际生活经验、心理素质;数学基础知识与数学... 学生的数学应用能力是数学教育界共同关注的热点.高一年级的学生数学应用能力总体水平不高.影响学生数学应用能力的因素是数学基础知识、学生的阅读能力、数学化能力、定势思维、计算能力、实际生活经验、心理素质;数学基础知识与数学应用能力成显著的相关;学生在数学应用过程中缺乏灵活性和原认知监控能力;对简单应用问题,男女生无显著差异,对较难的数学应用问题,男女生有显著差异. 展开更多
关键词 数学应用 数学应用能力 障碍分析
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谈数学应用意识与应用能力的培养 被引量:3
8
作者 程地会 曹辉 李燕杰 《数学教育学报》 1999年第1期85-86,共2页
根据高等职业教育培养目标的要求及数学教育现状,论述了对学生进行数学应用意识与应用能力培养的重要性,并提出了加强数学应用意识与应用能力培养的尝试与建议.
关键词 高等职业教育 数学应用意识 数学应用能力
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谈高职学生数学应用意识和能力培养的教学策略 被引量:17
9
作者 任丽华 《教育与职业》 北大核心 2006年第24期173-174,共2页
高等职业院校的数学教学要以应用为重点,培养学生的数学应用意识和应用能力是高职数学教学的主要目标之一。丈章从教学实践入手,探讨了学生数学应用意识和应用能力的培养策略,具体阐述了转变数学教育思想、利用课堂教学活动、利用课... 高等职业院校的数学教学要以应用为重点,培养学生的数学应用意识和应用能力是高职数学教学的主要目标之一。丈章从教学实践入手,探讨了学生数学应用意识和应用能力的培养策略,具体阐述了转变数学教育思想、利用课堂教学活动、利用课外活动、将应用能力纳入考核范围等四个方面的策略。 展开更多
关键词 高职数学教学 数学应用意识 数学应用能力
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谈数学应用意识的培养 被引量:12
10
作者 邢宇 《教学与管理(中学版)》 北大核心 2007年第5期50-51,共2页
强化数学应用意识,培养学生的数学应用能力,是当前数学教育面临的重要课题。本文拟就此问l题谈点粗浅看法。
关键词 数学应用意识 培养 数学应用能力 数学教育 学生 课题
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数学应用问题解决图式理论的实证研究与认知分析 被引量:3
11
作者 廖运章 《上海师范大学学报(哲学社会科学版)》 北大核心 2000年第11期37-41,124,共5页
利用有暗示与无暗示试题开展数学应用问题解决图式理论实验,探索模式识别在数学应用问题解决中的认知特征。
关键词 数学应用问题 图式 模式识别 实证研究 数学应用问题图式 定量分析 定性分析 认知
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数学应用题图式层次性研究 被引量:8
12
作者 郭兆明 宋宝和 张庆林 《数学教育学报》 北大核心 2006年第3期27-30,共4页
数学应用题图式具有层次性,这种层次性主要集中在思维图式范围内,而且随着层次的递进,图式抽象度越来越高;数学应用题的图式层次性与徐利治先生提出的抽象度理论具有高度一致性.利用图式的层次性可以使数学应用题课程设计更趋于科学化.
关键词 数学应用 图式 层次性 抽象
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高中学生运用FDI认知方式解决数学应用问题的表征及策略关系研究 被引量:11
13
作者 鲍曼 濮安山 《数学教育学报》 2002年第3期89-92,共4页
国内外关于问题解决中表征和策略的研究成果不少,但涉及高中数学应用题解决中的问题表征及其与解题策略关系的研究不多.高中学生运用FDI认知方式解决数学应用问题有5个表征层次——文字表征、具体表征、抽象表征、形象表征和数学表征,4... 国内外关于问题解决中表征和策略的研究成果不少,但涉及高中数学应用题解决中的问题表征及其与解题策略关系的研究不多.高中学生运用FDI认知方式解决数学应用问题有5个表征层次——文字表征、具体表征、抽象表征、形象表征和数学表征,4种解决策略——盲目搜索策略、情景推理策略、原理统率策略和数学模型策略.高中学生在解决数学应用问题时的表征程度决定了其问题解决策略的选取,表征程度高的学生倾向于选择相对优化的策略. 展开更多
关键词 数学应用问题 表征 EDI认知方式 解题策略 高中 数学教学 认知心理学 学生
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外部表征和问题呈现方式对小学生数学应用题解决的影响 被引量:9
14
作者 邢强 蔡新华 单永明 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2014年第4期74-77,共4页
运用实验法对208名小学四年级学生进行了应用题测验,以考察问题呈现方式、外部表征方式对小学数学应用题解决的影响.结果表明:学生在静态呈现方式下解答应用题的成绩要优于动态呈现方式下的应用题成绩;无论是静态呈现还是动态呈现,信息... 运用实验法对208名小学四年级学生进行了应用题测验,以考察问题呈现方式、外部表征方式对小学数学应用题解决的影响.结果表明:学生在静态呈现方式下解答应用题的成绩要优于动态呈现方式下的应用题成绩;无论是静态呈现还是动态呈现,信息图表征的成绩都优于文字描述表征和装饰图表征成绩. 展开更多
关键词 问题表征 问题呈现方式 数学应用
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重视数学应用:英国学前数学教育的特点及启示 被引量:5
15
作者 史大胜 张欣 《外国教育研究》 CSSCI 北大核心 2012年第11期36-41,共6页
英国数学教育因其高度重视数学应用而倍受瞩目。近年来,英国学前数学教育继承与发扬了数学应用传统,注重学前儿童数学应用能力的培养,凸显了英国学前数学教育的优势和长处,也推动了英国学前数学教育改革的深入进行。借鉴英国重视数学应... 英国数学教育因其高度重视数学应用而倍受瞩目。近年来,英国学前数学教育继承与发扬了数学应用传统,注重学前儿童数学应用能力的培养,凸显了英国学前数学教育的优势和长处,也推动了英国学前数学教育改革的深入进行。借鉴英国重视数学应用的教育经验,我国学前数学教育改革应从学前儿童已有的生活知识和经验出发,拓展数学教育的形式和方法,突出学前儿童数学应用能力的培养。 展开更多
关键词 英国 数学应用 学前数学教育
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数学应用题心理表征的研究现状与动态 被引量:9
16
作者 仲宁宁 陈英和 张璟 《心理学探新》 CSSCI 北大核心 2008年第1期39-43,共5页
心理表征是问题解决的关键,该文阐述了在数学应用题中心理表征的理论,探讨了心理表征的内部影响因素,最后总结了目前在应用题心理表征的研究中,心理学家们关注的一些问题。
关键词 数学应用 心理表征
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数学应用题外部表征的影响因素及启发 被引量:10
17
作者 邢强 单永明 《数学教育学报》 北大核心 2012年第5期19-22,共4页
数学应用题表征类型中的外部表征的影响因素,主要包括文本表面特征、数学符号、文本内容熟悉程度、插图、问题与文本的呈现位置、不同的措辞、情境内容的现实性等.未来可以从以下几个方面进行进一步研究:对不同复杂程度情境背景的应... 数学应用题表征类型中的外部表征的影响因素,主要包括文本表面特征、数学符号、文本内容熟悉程度、插图、问题与文本的呈现位置、不同的措辞、情境内容的现实性等.未来可以从以下几个方面进行进一步研究:对不同复杂程度情境背景的应用题而言,题材熟悉度对应用题表征的影响如何?动态呈现方式本身以及动画呈现中的颜色、形状等无关信息对问题解决的影响程度如何?在儿童理解和解决数学应用题过程中,强调情境模型构建的5个维度中的哪些维度更有利于学生理解应用题中的数学关系,以便构建合适的情境模型,进行正确的数学表征? 展开更多
关键词 数学应用 外部表征 影响因素
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数学应用:对应用题的超越——对小学数学教材中“数学应用”编写的几点思考 被引量:12
18
作者 丁国忠 《课程.教材.教法》 CSSCI 北大核心 2008年第1期35-39,共5页
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》取消了“应用题”这一内容体系,同时提出了“解决问题”的目标要求。面对这一调整,教材编写者和一线教师都面临着巨大的挑战,在实际操作中也出现了概念理解的混乱。实际上,我们应从更为广... 《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》取消了“应用题”这一内容体系,同时提出了“解决问题”的目标要求。面对这一调整,教材编写者和一线教师都面临着巨大的挑战,在实际操作中也出现了概念理解的混乱。实际上,我们应从更为广义的角度去理解数学的应用,将“应用题”的内容范围加以扩展,建立一个更为完善的“数学应用”体系。而在具体编写上,又应以“问题解决”的相关理论为指导,在“问题解决”的大背景下编写“数学应用”。“数学应用”是对“应用题”的一种超越,其内容覆盖面要更广,形式要更多样,要体现问题解决的一般过程,要体现解决策略的多样化,要注重提高学生提出问题的能力,要着眼于数学思维品质与数学精神的全面提高。 展开更多
关键词 数学应用 应用 超越
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数学应用意识的再认识及研究的方向 被引量:30
19
作者 汪国华 《数学教育学报》 北大核心 2006年第1期89-91,共3页
培养数学应用意识是数学新课程改革里的一个重要的基本理念.数学应用意识本质上是一种综合的认识活动.它包含两个层次,即以知觉为主,伴有零星数学思维的认识活动和以思维为主导的整体认识活动.认识到数学的广泛应用只是肤浅层次的数学... 培养数学应用意识是数学新课程改革里的一个重要的基本理念.数学应用意识本质上是一种综合的认识活动.它包含两个层次,即以知觉为主,伴有零星数学思维的认识活动和以思维为主导的整体认识活动.认识到数学的广泛应用只是肤浅层次的数学应用意识的表现,教学时应把数学应用意识推向更高的层次.对数学应用意识的评价可建立适当的评价体系,包括应用意识指向的广阔性及应用意识的主动性. 展开更多
关键词 数学应用意识 数学课程改革 课程标准
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中英初中数学课程数学应用水平比较 被引量:2
20
作者 傅赢芳 张越 张维忠 《外国中小学教育》 CSSCI 北大核心 2008年第6期49-52,56,共5页
从"应用"与"文化"两个角度看,数学应用是指将数学的抽象过程与成果以及数学精神投射于现实世界,并能切实解决现实问题的过程。因此,在初中数学课程中,影响数学应用水平的因素主要可分为:知识含量、语言表述、数量... 从"应用"与"文化"两个角度看,数学应用是指将数学的抽象过程与成果以及数学精神投射于现实世界,并能切实解决现实问题的过程。因此,在初中数学课程中,影响数学应用水平的因素主要可分为:知识含量、语言表述、数量关系及跨度。进而,在这一意义范畴下的中英初中数学课程比较发现:从整体上看,《数学》与Practice Book的综合应用水平是接近的;在微观上,中国《数学》应用题知识点的综合性高,数量关系复杂。 展开更多
关键词 数学课程 数学应用水平 比较
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