一、问题提出在高等数学“级数”一章中,由于教材的篇幅关系,判定级数敛散性的方法讲得不多,所以有些级数的敛散性无法用书上的办法去判定。例如 arcsinx=x+sum from n=1 to ∞（2n-1）.!/（2n）.!·x2n+1/2n+1 （-1≤x≤1） x/（1+...一、问题提出在高等数学“级数”一章中,由于教材的篇幅关系,判定级数敛散性的方法讲得不多,所以有些级数的敛散性无法用书上的办法去判定。例如 arcsinx=x+sum from n=1 to ∞（2n-1）.!/（2n）.!·x2n+1/2n+1 （-1≤x≤1） x/（1+x）1/2=x+sum from n=1 to∞（-1）n （2n-1）.!/（2n）.!×xn+1 （-1≤x≤1）在x=±1处右边级数的敛散性就无法判定。为了教学需要,应补充一个不等式。展开更多
文摘一、问题提出在高等数学“级数”一章中,由于教材的篇幅关系,判定级数敛散性的方法讲得不多,所以有些级数的敛散性无法用书上的办法去判定。例如 arcsinx=x+sum from n=1 to ∞（2n-1）.!/（2n）.!·x2n+1/2n+1 （-1≤x≤1） x/（1+x）1/2=x+sum from n=1 to∞（-1）n （2n-1）.!/（2n）.!×xn+1 （-1≤x≤1）在x=±1处右边级数的敛散性就无法判定。为了教学需要,应补充一个不等式。
基金The National Natural Science Foundation of China(11071192)he International Science and Technology Cooperation Program of China(2010DFA14700)he Fundamental Research Funds for the Central Universities in China
