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题名双曲守恒型方程的二阶摄动有限差分格式
被引量：6
- 1
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作者
申义庆
高智
杨顶辉
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机构
清华大学数学科学系
中国科学院力学研究所LHD实验室
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出处
《空气动力学学报》
CSCD
北大核心
2003年第3期342-350,共9页
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基金
国家自然科学基金项目(10032050
40174012)
中科院力学所LHD创新项目资助.
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文摘
对双曲守恒型方程,将其一阶迎风格式空间差商的常系数摄动展开为时间步长和空间步长的幂级数,通过确定幂级数系数而获得二阶精度的摄动有限差分(PFD)格式。进而从双曲守恒型方程的通量分裂型一阶迎风格式出发,通过类似的摄动展开方法,获得空间精度为二阶的通量分裂形式的摄动有限差分(FPFD)格式。这两类格式保留了一阶守恒迎风格式的简洁结构形式,使用三节点即可达到二阶精度,又避免了三点二阶格式的非物理数值振荡。并将这两类格式推广应用到双曲守恒型方程组,最后通过模型方程和一维激波管流动的数值算例验证了格式的高精度、高分辨率性质。
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关键词
双曲守恒型方程
计算液体力学
无振荡格式
摄动有限差分格式
二阶精度
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Keywords
computational fluid dynamics
hyperbolic conservation equation
non-oscillatory scheme
perturbational finite difference scheme
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分类号
O35
[理学—流体力学]
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题名数值摄动算法及其CFD格式
被引量：3
- 2
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作者
高智
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机构
中国科学院力学研究所高温气体动力学重点实验室
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出处
《力学进展》
EI
CSCD
北大核心
2010年第6期607-633,共27页
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基金
国家自然科学基金资助项目(10872204)~~
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文摘
数值摄动算法将流体动力学效应耦合进NS方程组和对流扩散(CD)方程离散的数学基本格式(MBS),特别是耦合进最简单的一阶迎风和二阶中心格式之中,由此构建成一系列新的摄动格式(PS).构建PS的主要步骤是将MBS中的通量重构为步长的幂级数,利用空间分裂和导出的高阶流体动力学线性关系式,并引入下游不影响上游的对流运动规律,通过消除重构格式修正微分方程的截断误差诸项求出幂级数的待定系数,由此获得非线性PS.PS的项是MBS中对应项与R△x(及λR△x)之简单多项式的乘积,R△x和λ分别是网格Reynolds数和网格CFL数.PS和MBS使用相同结点,简单性彼此相当,但PS精度高,稳定范围大,例如PS包含了许多绝对稳定高阶迎风和中心有限差分(FD)格式和绝对正型有限体积(FV)格式,这些格式对网格Reynolds数的任意值均为不振荡格式.数值摄动算法因此是构建高精度不振荡CFD格式的新方法.PS用于计算不可压缩流、可压缩流、液滴萃取传质、微通道两相流等,均获得良好数值结果或与已有Benchmark解一致的数值结果.已有文献称数值摄动算法为新型高精度方法和高算法,文中也讨论了一些值得进一步研究的课题.
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关键词
计算流体力学
数值摄动算法
数学基本格式
摄动差分格式
摄动有限体积格式
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Keywords
computational fluid dynamics, numerical perturbation algorithm, mathematical basic scheme, perturbational finite difference scheme, perturbational finite volume scheme
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分类号
O35
[理学—流体力学]
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题名NS方程激波计算的摄动有限差分方法
被引量：4
- 3
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作者
申义庆
高智
杨国伟
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机构
中国科学院力学研究高温气体动力学实验室
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出处
《空气动力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2006年第3期335-339,共5页
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基金
国家自然科学基金(10402043)资助课题
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文摘
摄动有限差分(PFD)方法从一阶迎风差分格式出发,将差分系数展开为网格步长的幂级数,通过提高修正微分方程的逼近精度来获得更高精度的差分格式。由于格式基于一阶迎风格式,因此具有迎风效应、网格节点少等特点。本文首先通过对Burgers方程的摄动差分格式的推导,将摄动有限差分格式引入时间相关法的计算,并构造了守恒形式的摄动有限差分格式,然后推广到一维Navier-Stokes方程组的计算。数值比较研究表明:本文构造的NS方程摄动有限差分格式具有比一阶迎风较高的精度和分辨率,而且保持了一阶迎风格式的无振荡性质。
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关键词
摄动有限差分格式
NS方程
激波计算
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Keywords
peturbational finite difference scheme
Navier-Stokes equation
shock-wave computing
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分类号
V211.3
[航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程]
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