非标准插值基函数的构造

1

作者 崔嵬 《保定师范专科学校学报》 2005年第2期8-9,13,共3页

应用函数构造理论,推导出了非标准插值基函数的表达式,把插值基函数由标准形式推广到了非标准形式.

关键词 函数构造 非标准插值多项式 插值基函数

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几种Hermite插值多项式存在唯一性的另一种368-04证明方法及推广的基函数构造方法

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作者 张引娣 封建湖 《西安科技大学学报》 CAS 北大核心 2010年第3期372-376,共5页

通过计算行列式的值,对几种Hermite插值多项式的存在唯一性给出另一种证明方法,对带不完全导数的m(m≥4)次Hermite插值多项式,给出推广的基函数构造方法,并对带不完全导数的三次及四次Hermite插值多项式的具体实例,给出了基函数的具体... 通过计算行列式的值,对几种Hermite插值多项式的存在唯一性给出另一种证明方法,对带不完全导数的m(m≥4)次Hermite插值多项式,给出推广的基函数构造方法,并对带不完全导数的三次及四次Hermite插值多项式的具体实例,给出了基函数的具体表达形式。 展开更多

关键词 行列式 HERMITE插值多项式 存在唯一性 插值基函数

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Hermite径向基函数点插值配点法求解消声器横向模态 被引量：1

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作者 方春慧 刘凤景 +1 位作者 周予 方智 《噪声与振动控制》 CSCD 2018年第1期36-41,共6页

为了避免划分网格,应用Hermite径向基函数点插值配点法(HRPIC)求解消声器横向本征方程,应用该方法计算的圆形和跑道圆横截面本征波数分别与解析结果和有限元计算结果吻合较好。进而分析影响域尺寸,问题域内计算点数目以及径向基函数的... 为了避免划分网格,应用Hermite径向基函数点插值配点法(HRPIC)求解消声器横向本征方程,应用该方法计算的圆形和跑道圆横截面本征波数分别与解析结果和有限元计算结果吻合较好。进而分析影响域尺寸,问题域内计算点数目以及径向基函数的形状参数对本征波数计算误差的影响。结果表明,本征波数的计算误差在一定范围内会随着影响域尺寸和问题域内节点数目的增大而减小,但是不会一直减小,存在最优的数值,无量纲的形状参数直接影响本征波数的计算精度。最后比较Hermite径向基函数点插值配点法与有限元法的计算速度。 展开更多

关键词 声学 消声器 径向基函数点插值配点法 横向模态

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三角域上C^1连续的插值样条函数

4

作者 李选平 王素明 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 2001年第4期86-88,共3页

通过引进三角域上的插值基函数 ,给出了一种新的三角域上的二元三次插值样条函数 ,这种插值样条函数整体达到C1连续 ,且在各网格点处的参数可由递推公式得到。文中给出的插值样条函数较之Farin提出的分裂三角形方法 ,具有计算方便、待... 通过引进三角域上的插值基函数 ,给出了一种新的三角域上的二元三次插值样条函数 ,这种插值样条函数整体达到C1连续 ,且在各网格点处的参数可由递推公式得到。文中给出的插值样条函数较之Farin提出的分裂三角形方法 ,具有计算方便、待定系数少且参数易于确定等优点 ,更易于在CAD中应用。 展开更多

关键词 三角域 插值 C^1连续 插值样条函数 插值基函数 递推关系 CAD 曲面构造

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基于7次样条函数的微分求积法研究

5

作者 张瑞平 李成澄 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2015年第3期177-180,共4页

针对传统微分求积法的局限性,提出了一种新的微分求积法.该方法采用7次B样条函数构造了区间上的插值基函数,并结合微分求积法的基本思想,形成了基于7次样条的微分求积法.该方法不仅保留了传统微分求积法计算复杂度小、精度高等优点,还... 针对传统微分求积法的局限性,提出了一种新的微分求积法.该方法采用7次B样条函数构造了区间上的插值基函数,并结合微分求积法的基本思想,形成了基于7次样条的微分求积法.该方法不仅保留了传统微分求积法计算复杂度小、精度高等优点,还具有数值稳定性好,节点可以取很多的优点.数值算例表明了该方法的有效性. 展开更多

关键词 7次B样条函数 插值基函数 微分求积法 对流占优方程

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利用径向基函数预测岩石渗透率及流体分子组分 被引量：2

6

作者 邹友龙 胡法龙 +1 位作者 李长喜 李潮流 《测井技术》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期225-229,共5页

测井反问题研究中,经常遇到正演模型未知、经验公式的相关系数较小的情形,且现有的反问题处理方法难以获得理想的效果。径向基函数插值方法是目前最有效的反问题处理方法之一,该技术能够生成平滑连续的多个变量的多元函数,逼近未知的正... 测井反问题研究中,经常遇到正演模型未知、经验公式的相关系数较小的情形,且现有的反问题处理方法难以获得理想的效果。径向基函数插值方法是目前最有效的反问题处理方法之一,该技术能够生成平滑连续的多个变量的多元函数,逼近未知的正演模型。介绍径向基函数插值方法原理,针对核磁共振实验的T2分布,采用径向基函数插值方法预测了岩石渗透率及流体分子组分,实现了多维到一维映射及多维到多维映射的2种情况,并且预测结果具有较高精度,测量值的对比验证了该方法解决测井反问题的有效性。 展开更多

关键词 测井反问题 正演模型 径向基函数插值 渗透率 分子组分

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改进的径向基插值方法在船型优化中的应用 被引量：4

7

作者 冯佰威 王首茗 冯梅 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第3期57-64,共8页

船体曲面变形是实现船型优化的前提条件,基于径向基函数插值的曲面变形方法适合于船型水动力性能优化的需要。文中主要对径向基插值中的支撑半径求取方法进行了改进,提出了支撑半径的动态求取方法,重点考虑了可变点的分布和坐标变化量... 船体曲面变形是实现船型优化的前提条件,基于径向基函数插值的曲面变形方法适合于船型水动力性能优化的需要。文中主要对径向基插值中的支撑半径求取方法进行了改进,提出了支撑半径的动态求取方法,重点考虑了可变点的分布和坐标变化量对支撑半径的影响。在此基础上,将改进的径向基插值方法运用到本团队开发的船舶水动力性能多学科综合优化平台,以Series 60船型为研究对象,完成给定约束条件下的船型优化研究,证明该方法的可行性。 展开更多

关键词 径向基函数插值 支撑半径 船型优化

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基于响应面插值的非线性气动弹性计算 被引量：1

8

作者 吴欣龙 王锋 刘朝君 《航空工程进展》 2014年第1期99-103,共5页

飞翼、大展弦比低雷诺数气动布局容易在小迎角的条件下出现气流分离,会带来明显的非线性气动力问题,同时气动弹性带来的影响亦不可忽略。针对此类布局提出一种建立基于径向基函数插值的非线性压力系数分布模型的方法,利用径向基函数插... 飞翼、大展弦比低雷诺数气动布局容易在小迎角的条件下出现气流分离,会带来明显的非线性气动力问题,同时气动弹性带来的影响亦不可忽略。针对此类布局提出一种建立基于径向基函数插值的非线性压力系数分布模型的方法,利用径向基函数插值建立面元上压力系数对迎角导数的响应面,将压力系数积分并通过无限板样条(IPS)方法进行气动结构多次迭代插值实现非线性气弹分析。结果验证了该方法对于静气动弹性分析的有效性,同时能准确地反映弹性带来气动效率的降低和变形对升力及阻力的影响。 展开更多

关键词 气动弹性 非线性 响应面 径向基函数插值

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基于RBF的多学科耦合数据传递并行方法研究

9

作者 王乐琪 周磊 +1 位作者 李典 李中武 《信息技术与信息化》 2024年第6期28-31,共4页

径向基函数(radial basis function,RBF)插值方法因具有诸多优点而被广泛应用于多学科耦合界面数据传递中。然而,对于实际工程问题中的大规模网格或复杂构型场景,传统的RBF方法存在计算量过高、求解效率低的问题。为了解决这一问题,发... 径向基函数(radial basis function,RBF)插值方法因具有诸多优点而被广泛应用于多学科耦合界面数据传递中。然而,对于实际工程问题中的大规模网格或复杂构型场景,传统的RBF方法存在计算量过高、求解效率低的问题。为了解决这一问题,发展了一种基于RBF插值的耦合界面数据传递的并行方法,利用MPI分别完成了RBF基系数矩阵的并行装配、插值系数的并行求解以及数据并行插值的过程。数值实验结果表明,所提出的并行方法对耦合界面数据传递过程具有明显的加速效果,同时兼具较高的精度和可扩展性,具有良好的工程应用前景。 展开更多

关键词 径向基函数插值 多学科耦合 数据传递 并行计算 MPI

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一类对称插值 被引量：1

10

作者 颜宁生 《北京服装学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第3期45-49,共5页

为了解决一类非多项式插值问题,定义了n阶对称插值基函数的概念,通过它将求解非多项式的插值问题转换为求解多项式的插值问题.由于要求对称条件,这种转换过程具有良好的可操作性.这种非多项式插值问题能够用于最大似然估计量的估计.

关键词 n阶对称插值基函数 对称指数插值 派生多项式对称插值 最大似然估计量

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在第一个插值点上的Hermite三点插指公式

11

作者 颜宁生 王振全 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期5-7,35,共4页

利用Hermite插值基函数,将求解非多项式插值问题转换为求解4个派生出来的多项式插值问题,在第1个插值点上具有一阶导数条件下,证明了Hermite三点插指公式的存在唯一性,并用两中方法构造出Hermite三点插指公式,最后给出了两个算例。

关键词 Hermite插指公式 派生Hermite多项式插值公式 插指条件 Hermite插值基函数

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基于无网格方法的复合材料层合板固有频率及特征值灵敏度分析 被引量：2

12

作者 钱若力 陈兴华 卿光辉 《船舶力学》 EI 北大核心 2012年第7期820-828,共9页

文章基于无网格法和弹性力学Hamilton正则方程,研究了复合材料层合板固有频率和特征值灵敏度分析问题。首先,结合径向基插值函数和修正后的H-R变分原理,推导了Hamilton正则方程的无网格列式。然后,以Multiquadric(MQ)、Gaussian(EXP)和... 文章基于无网格法和弹性力学Hamilton正则方程,研究了复合材料层合板固有频率和特征值灵敏度分析问题。首先,结合径向基插值函数和修正后的H-R变分原理,推导了Hamilton正则方程的无网格列式。然后,以Multiquadric(MQ)、Gaussian(EXP)和薄板样条(TPS)为基函数,计算了复合材料层合板的固有频率及其特征值的灵敏度系数。文中的工作使得无网格法的优越性与弹性力学Hamilton正则方程的半解析法得到了有机的结合,为Hamilton正则方程提出了一种新的特征值灵敏度分析方法。 展开更多

关键词 固有频率 灵敏度分析 无网格法 HAMILTON正则方程 径向基插值函数(RPIM) H-R变分原理

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基于GIS与数值模拟软件耦合的三维边坡建模方法及其稳定性研究 被引量：20

13

作者 韩同春 林博文 +1 位作者 何露 苏钰钦 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第7期2855-2865,共11页

基于地理信息系统(GIS)和数值模拟软件,提出了一套适用性强,运行流畅的三维边坡建模和模拟计算技术方案。此方案能充分利用复杂边坡的勘察历史资料,真正实现了从勘察数据处理-建立三维边坡模型-稳定性分析-结果反馈的边坡模拟全过程。... 基于地理信息系统(GIS)和数值模拟软件,提出了一套适用性强,运行流畅的三维边坡建模和模拟计算技术方案。此方案能充分利用复杂边坡的勘察历史资料,真正实现了从勘察数据处理-建立三维边坡模型-稳定性分析-结果反馈的边坡模拟全过程。为建立满足精度要求的模型,深入探讨了地表和土层的建模理论和方法,借助GRASS完成边坡的三维建模,并对已建模型进行详尽的误差分析,为量化建模质量提出了相应方法。用Python语言实现GIS和数值模拟软件的耦合,通过多个自主编写的程序和数据接口,完成不同平台间的数据传递和格式转换,避免了传输过程中数据的丢失或失真,还可深度挖掘已建模型的数据。借助杭口岭隧道工程实例,对此方案进行验证。分析结果表明,利用此方案建立的三维边坡模型,建模速度快,精度高,能准确地反映真实边坡的情况,并搜索到边坡潜在的最危险区域。 展开更多

关键词 地理信息系统(GIS) 软件耦合 三维地质模拟 边坡稳定分析 径向基函数插值法

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预冷器微细管束流动换热的模态分解与快速预测

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作者 马航宇 张文强 +1 位作者 苏纬仪 安航 《空气动力学学报》 北大核心 2025年第2期110-120,I0002,共12页

预冷器是预冷吸气式发动机冷却空气的重要部件,直接采用数值计算方法对其进行研究代价巨大,因而发展精确、快速的预测方法成为了此类发动机设计和状态监测的关键。在预冷器微细管束流动换热数值模拟的基础上,以预冷器出口反压为变量,基... 预冷器是预冷吸气式发动机冷却空气的重要部件,直接采用数值计算方法对其进行研究代价巨大,因而发展精确、快速的预测方法成为了此类发动机设计和状态监测的关键。在预冷器微细管束流动换热数值模拟的基础上,以预冷器出口反压为变量,基于本征正交分解理论和径向基函数插值方法建立了流动换热的快速预测模型,并对非样本工况进行了快速预测。结果表明,快速预测模型可以在不到1 s的时间内获得任意非样本工况的流动和换热信息,仅采用前4阶模态就能达到足够高的流场重构/预测精度。马赫数、温度及总压等流场参数的预测值与数值模拟结果均吻合良好,最大预测误差不超过2.3%,出口总压恢复系数预测误差不超过4.8%,证明了本文方法的准确性。此外,研究还发现,当预冷器出口反压很低时,管束出口会出现局部超声速区,导致该区域预测误差偏大,带来较大的总压损失,在预冷器设计或工作时应尽量避免这种现象的产生。 展开更多

关键词 预冷器 微细管束 本征正交分解 径向基函数插值 快速预测

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基于RPIM法的圆极化天线特性参数快速测试 被引量：2

15

作者 张晓燕 李利卫 +1 位作者 展爱云 赵艺萌 《微波学报》 CSCD 北大核心 2019年第4期66-71,共6页

为提高圆极化天线特性参数的测试精度,线极化分量法往往需要对线分量场进行多次测量。文中在天线测试系统中引入插值算法,减少采样点,提高圆极化天线测试效率。将径向基函数的点插值无网格(RPIM)法引入圆极化天线参数合成算法中,首先使... 为提高圆极化天线特性参数的测试精度,线极化分量法往往需要对线分量场进行多次测量。文中在天线测试系统中引入插值算法,减少采样点,提高圆极化天线测试效率。将径向基函数的点插值无网格(RPIM)法引入圆极化天线参数合成算法中,首先使用RPIM拟合出测试场的幅值和相位,然后再使用解析的方式合成圆极化天线的轴比和方向图,算法性能与基于分段线性插值技术的模型参数估计法(MBPE)和基于三次样条插值的移动最小二乘法(MLS)进行比较,数值实验显示,当采样点数仅为测试点数的4%时,MLS失效,MBPE和RPIM误差均为10-3量级;而当采样点数减少为测试点数的2%时,MBPE和MLS均失效,RPIM的误差虽然增大到10-1量级,但仍能保持稳定。数值实验证明,在采样点数较少情况下,RPIM性能优于其它两种算法。 展开更多

关键词 线极化分量法 径向基函数点插值无网格法 圆极化天线 特性参数

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基于3/2维谱的螺栓松动非线性检测及定位 被引量：2

16

作者 武金 屈文忠 肖黎 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2020年第5期157-163,共7页

提出基于3/2维谱分析的螺栓松动非线性检测及定位方法,用多尺度法分析螺栓松动产生非线性相位耦合的机理,研究3/2维谱分析处理信号的过程并分析其识别非线性二次谐波原理,以铝板上螺栓结构为实验对象,利用粘贴在铝板表面的压电作动/传... 提出基于3/2维谱分析的螺栓松动非线性检测及定位方法,用多尺度法分析螺栓松动产生非线性相位耦合的机理,研究3/2维谱分析处理信号的过程并分析其识别非线性二次谐波原理,以铝板上螺栓结构为实验对象,利用粘贴在铝板表面的压电作动/传感元件进行实验,对结构响应信号进行3/2谱分析,有效判断螺栓的连接状态;为实现松动螺栓的定位,定义螺栓松动的非线性指标,引入径向基插值函数,实验获得粘贴在铝板上压电列阵响应信号的非线性指标,利用径向基插值函数拟合损伤定位图像。实验结果表明,该方法能有效检测螺栓松动非线性,实现松动螺栓定位。 展开更多

关键词 螺栓松动 3/2维谱分析 二次相位耦合 径向基插值函数 损伤定位

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基于CFD的DTMB船舶艏部型线优化研究 被引量：3

17

作者 蔡寒冰 冯佰威 常海超 《江苏船舶》 2018年第6期9-12,共4页

为实现船型的参数化变换,对径向基函数插值技术进行了改进,提出了一种基于型值点的船型变换方法。为验证该方法的实用性,将船型变换模块与CFD软件及遗传算法相结合,开发了基于CFD的船型优化平台,并对DTMB5415船型进行了减阻优化设计。... 为实现船型的参数化变换,对径向基函数插值技术进行了改进,提出了一种基于型值点的船型变换方法。为验证该方法的实用性,将船型变换模块与CFD软件及遗传算法相结合,开发了基于CFD的船型优化平台,并对DTMB5415船型进行了减阻优化设计。结果表明:提出的基于型值点的径向基函数插值方法具有较好的工程实用价值。 展开更多

关键词 船型优化 径向基函数插值 型值点 兴波阻力

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基于CFD的Series60船艏型线自动优化 被引量：1

18

作者 钱前进 冯佰威 常海超 《江苏船舶》 2018年第3期4-7,共4页

在基于仿真的设计(SBD)方法的指导思想下,提出了基于CFD的船型自动优化方法以实现船型自动优化。该方法主要由径向基函数插值技术实现船体曲面自动变形的变形模块和水动力计算模块组成,水动力计算由CFD-SHIPFLOW软件实现。以Series60船... 在基于仿真的设计(SBD)方法的指导思想下,提出了基于CFD的船型自动优化方法以实现船型自动优化。该方法主要由径向基函数插值技术实现船体曲面自动变形的变形模块和水动力计算模块组成,水动力计算由CFD-SHIPFLOW软件实现。以Series60船舶的兴波阻力最小为优化目标,利用该方法实现了其船艏型线的自动优化。优化结果表明:对于Series60船型,在满足工程约束的条件下,基于CFD的船体曲面自动优化方法可以获得阻力降低的新船型。 展开更多

关键词 径向基函数插值 曲面减阻 优化设计 曲面变形 船型优化

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基于CFD的散货船船体型线自动优化 被引量：2

19

作者 赵无忧 郭啸轩 +1 位作者 束永昊 常海超 《江苏船舶》 2019年第4期8-11,共4页

针对船体型线自动优化的问题,在基于仿真的设计(SBD)思想下,提出了基于计算流体动力学(CFD)的船型自动优化方法。该方法主要由船体曲面自动变形模块、水动力计算模块及优化模块组成。其中船体曲面自动变形模块主要由径向基插值技术实现... 针对船体型线自动优化的问题,在基于仿真的设计(SBD)思想下,提出了基于计算流体动力学(CFD)的船型自动优化方法。该方法主要由船体曲面自动变形模块、水动力计算模块及优化模块组成。其中船体曲面自动变形模块主要由径向基插值技术实现,水动力计算模块则集成CFD-SHIPFLOW软件实现,优化模块则采用PSO算法实现。现以隐形球鼻艏散货船的兴波阻力最小为优化目标,利用本团队开发的船型优化平台实现了其船艏型线的自动优化。优化结果表明:对于隐形球鼻艏散货船,在满足工程约束的条件下,基于CFD的船体曲面自动优化方法可以获得阻力降低的新船型。 展开更多

关键词 径向基函数插值 曲面减阻 优化设计 曲面变形 船型优化

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参数化流动传热问题的模型降阶方法研究 被引量：3

20

作者 杨迪 段承杰 +3 位作者 丁鹏 宋菊青 宋子凡 张纯禹 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期1440-1451,共12页

高精度的数值模型是构建反应堆堆芯数字孪生的基础,但传统的高分辨率数值模型的计算效率无法满足数字孪生的需求。为显著提高计算效率,综合利用伽辽金投影法和径向基函数插值法构造了参数化流动传热问题的降阶模型。该模型以典型的数值... 高精度的数值模型是构建反应堆堆芯数字孪生的基础,但传统的高分辨率数值模型的计算效率无法满足数字孪生的需求。为显著提高计算效率,综合利用伽辽金投影法和径向基函数插值法构造了参数化流动传热问题的降阶模型。该模型以典型的数值解作为学习样本,通过本征正交分解获得各物理场分布的主模态作为缩减基,然后将控制方程在缩减基张成的空间上进行投影以获得自由度个数显著降低的降阶模型。螺旋十字型燃料冷却剂的测试算例表明,相较于全阶模型,该降阶模型可实现高达3~4个数量级的加速效果,降阶模型的速度场与压力场的相对误差均小于10%。 展开更多

关键词 流动传热 降阶模型 本征正交分解 径向基函数插值

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