一种基于Voronoi Cells的C∞插值基函数及其在计算流体力学中的若干应用 被引量：10

1

作者 朱怀球 吴江航 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第5期669-678,共10页

根据自然邻点插值 (NNI)方法的思想 ,基于Voronoicells的几何特性 ,从自然邻点 (NaturalNeighbors)的概念出发 ,对C∞ 插值基函数Ni(x)的数学性质进行了研究 ,给出了Ni(x)的一阶导数的一种数学表达式及其数学性质。将Voronoicells和C∞... 根据自然邻点插值 (NNI)方法的思想 ,基于Voronoicells的几何特性 ,从自然邻点 (NaturalNeighbors)的概念出发 ,对C∞ 插值基函数Ni(x)的数学性质进行了研究 ,给出了Ni(x)的一阶导数的一种数学表达式及其数学性质。将Voronoicells和C∞ 插值基函数应用于流体力学有限元方法(即自然元方法 ) ,通过对二维Burgers方程的数值算例说明了该方法在计算流体力学中的良好应用前景。结合实例讨论了该基函数的插值效果 ,同时说明了插值方法可很好地应用于计算流体力学的可视化 (Visualization) 展开更多

关键词 VORONOI CELLS 自然邻点 C^∞插值基函数 计算流体力学 可视化处理 有限元方法

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关于无单元法中的插值基函数选取的探讨 被引量：6

2

作者 龙述尧 陈莘莘 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期9-13,共5页

无单元法不需要单元信息 ,它采用了一种基于移动最小二乘(ML S)的插值函数 .插值基函数对插值函数以及无单元法的计算精度影响很大 .本文就不同的基函数对插值函数及无单元法的计算精度的影响作了分析比较 ,得出了一些有益的结论 ,并用... 无单元法不需要单元信息 ,它采用了一种基于移动最小二乘(ML S)的插值函数 .插值基函数对插值函数以及无单元法的计算精度影响很大 .本文就不同的基函数对插值函数及无单元法的计算精度的影响作了分析比较 ,得出了一些有益的结论 ,并用算例说明了这些结论的正确性 . 展开更多

关键词 插值基函数 无单元法 移动最小二乘法 三次基函数 插值函数 二次基函数 线性基函数 计算精度

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数控机床几何误差混合径向基函数参数化建模

3

作者 苏哲 郭世杰 +1 位作者 李帅 吕贺 《机电工程》 北大核心 2025年第2期339-350,共12页

针对数控机床几何误差参数化建模不够快速、准确的问题,提出了一种基于混合径向基函数插值(MRBFI)的几何误差参数化建模方法。首先,基于多体系统理论与齐次变换方法,建立了数控机床的综合误差模型;然后,根据测量辨识得到的机床几何误差... 针对数控机床几何误差参数化建模不够快速、准确的问题,提出了一种基于混合径向基函数插值(MRBFI)的几何误差参数化建模方法。首先,基于多体系统理论与齐次变换方法,建立了数控机床的综合误差模型;然后,根据测量辨识得到的机床几何误差项数据,构建了混合径向基函数插值方程,利用最小二乘法与水滴优化算法(WDO),对方程中的宽度系数以及权重系数进行了寻优,在WDO中加入了自适应步长调整,提高了迭代的速度与精度;最后,根据得到的最优解,建立了几何误差径向基函数的参数化模型,利用拟合优度量化了径向基函数插值拟合的精确性,将其应用于对数控机床的几何误差补偿,并比较了补偿前后的球杆仪圆轨迹,从而对结果进行了评估。研究结果表明:混合径向基函数插值拟合优于传统的正交多项式拟合,均方根误差与平均绝对误差较正交多项式拟合减少了52%和65%,误差补偿后圆轨迹圆度误差平均降低了45.2%。该方法可用于数控机床的几何误差补偿,其建模原理简单明了、模型精度高。 展开更多

关键词 数控机床几何误差补偿 参数化模型 混合径向基函数插值 几何误差补偿 水滴优化算法 自适应步长调整

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几种Hermite插值多项式存在唯一性的另一种368-04证明方法及推广的基函数构造方法

4

作者 张引娣 封建湖 《西安科技大学学报》 CAS 北大核心 2010年第3期372-376,共5页

通过计算行列式的值,对几种Hermite插值多项式的存在唯一性给出另一种证明方法,对带不完全导数的m(m≥4)次Hermite插值多项式,给出推广的基函数构造方法,并对带不完全导数的三次及四次Hermite插值多项式的具体实例,给出了基函数的具体... 通过计算行列式的值,对几种Hermite插值多项式的存在唯一性给出另一种证明方法,对带不完全导数的m(m≥4)次Hermite插值多项式,给出推广的基函数构造方法,并对带不完全导数的三次及四次Hermite插值多项式的具体实例,给出了基函数的具体表达形式。 展开更多

关键词 行列式 HERMITE插值多项式 存在唯一性 插值基函数

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Hermite径向基函数点插值配点法求解消声器横向模态 被引量：1

5

作者 方春慧 刘凤景 +1 位作者 周予 方智 《噪声与振动控制》 CSCD 2018年第1期36-41,共6页

为了避免划分网格,应用Hermite径向基函数点插值配点法(HRPIC)求解消声器横向本征方程,应用该方法计算的圆形和跑道圆横截面本征波数分别与解析结果和有限元计算结果吻合较好。进而分析影响域尺寸,问题域内计算点数目以及径向基函数的... 为了避免划分网格,应用Hermite径向基函数点插值配点法(HRPIC)求解消声器横向本征方程,应用该方法计算的圆形和跑道圆横截面本征波数分别与解析结果和有限元计算结果吻合较好。进而分析影响域尺寸,问题域内计算点数目以及径向基函数的形状参数对本征波数计算误差的影响。结果表明,本征波数的计算误差在一定范围内会随着影响域尺寸和问题域内节点数目的增大而减小,但是不会一直减小,存在最优的数值,无量纲的形状参数直接影响本征波数的计算精度。最后比较Hermite径向基函数点插值配点法与有限元法的计算速度。 展开更多

关键词 声学 消声器 径向基函数点插值配点法 横向模态

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基于径向基函数的结冰收集率计算的两级插值方法 被引量：1

6

作者 李佩哲 谢亮 +2 位作者 喻伯平 张强 刘洪 《科学技术与工程》 北大核心 2019年第7期265-272,共8页

为提高飞机结冰数值模拟中粒子轨迹计算的效率,基于拉格朗日方法,提出了两级插值方法。第一级插值为收集率插值,根据水滴轨迹在壁面撞击位置的收集率,采用径向基函数插值计算所有网格的收集率;第二级插值为轨迹插值,把水滴从远场运动撞... 为提高飞机结冰数值模拟中粒子轨迹计算的效率,基于拉格朗日方法,提出了两级插值方法。第一级插值为收集率插值,根据水滴轨迹在壁面撞击位置的收集率,采用径向基函数插值计算所有网格的收集率;第二级插值为轨迹插值,把水滴从远场运动撞击到壁面过程分为两个部分,在距机翼较远位置计算少量水滴轨迹,在壁面附近位置加密计算大量水滴轨迹。采用收集率插值时,由于结冰累积,线性插值或者高阶样条插值方法在遮蔽区内插值不准确,引入径向基函数插值来解决该问题。给出的算例表明,两级插值方法能够极大地提高拉格朗日法计算收集率的效率,径向基函数插值能够避免遮蔽区内插值不准确的问题。 展开更多

关键词 结冰模拟 拉格朗日法 径向基函数插值 水滴撞击特性 收集率计算

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基于数字孪生的真空蜗轴泵扬程与流场特性预测方法

7

作者 连加俤 蔡晨阳 +1 位作者 许静 谢杭清 《真空科学与技术学报》 北大核心 2025年第7期572-583,共12页

蜗轴泵是一种真空排污泵,在船舶真空排污系统中有广泛应用,其高效的负压推动大幅提升了系统的清洁与除臭能力。蜗轴泵的运行状态直接影响系统的稳定性,因此,准确快速预测其性能成为当前亟待解决的关键问题。为应对这一挑战,数字孪生技... 蜗轴泵是一种真空排污泵,在船舶真空排污系统中有广泛应用,其高效的负压推动大幅提升了系统的清洁与除臭能力。蜗轴泵的运行状态直接影响系统的稳定性,因此,准确快速预测其性能成为当前亟待解决的关键问题。为应对这一挑战,数字孪生技术凭借其高精度与实时预测能力,成为评估泵性能的理想工具。文章提出了一种基于正交分解(POD)和径向基函数(RBF)响应面方法的数字孪生预测系统,用于快速评估蜗轴泵在不同工况下的性能。通过拉丁超立方采样生成工况参数矩阵,并结合Twin Builder流场重构方法,建立了流场降阶模型数据库。通过利用径向基函数插值法构建TB-RBF模型,预测未知工况下的流场情况。与对比实验结果表明,该方法在27种验证条件下的预测精度超过96.5%,且单次计算时间仅为0.7 s,计算时间缩短了6676倍。该研究表明,基于降阶模型的蜗轴泵数字孪生系统在实时性能预测方面具有显著优势,性能指标包括蜗轴泵的扬程、流场压力及速度分布,可用于船舶真空排污系统的实时监测和优化设计。 展开更多

关键词 蜗轴泵 数字孪生 降阶模型 径向基函数插值 性能预测

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收入分布的正态插值函数拟合方法与数据分组数的关系分析 被引量：3

8

作者 陈涛 阮敬 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2013年第7期82-84,共3页

文章用原始样本数据的分组均值与总体方差为参数的正态函数作为插值基函数,构造出线性正态插值函数曲线以拟合中国城乡居民收入的概率分布函数曲线。在相同的样本总量条件下,利用拟合的正态插值函数曲线计算出拟合的函数面积估计值并比... 文章用原始样本数据的分组均值与总体方差为参数的正态函数作为插值基函数,构造出线性正态插值函数曲线以拟合中国城乡居民收入的概率分布函数曲线。在相同的样本总量条件下,利用拟合的正态插值函数曲线计算出拟合的函数面积估计值并比对相应的样本数据直方图面积,进而得出此正态插值函数拟合方法与样本数据分组数之间的关系,由此关系可以得到适用于构造正态插值函数拟合方法的样本最优分组数。 展开更多

关键词 分组均值 插值基函数 最优分组数

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三角域上C^1连续的插值样条函数

9

作者 李选平 王素明 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 2001年第4期86-88,共3页

通过引进三角域上的插值基函数 ,给出了一种新的三角域上的二元三次插值样条函数 ,这种插值样条函数整体达到C1连续 ,且在各网格点处的参数可由递推公式得到。文中给出的插值样条函数较之Farin提出的分裂三角形方法 ,具有计算方便、待... 通过引进三角域上的插值基函数 ,给出了一种新的三角域上的二元三次插值样条函数 ,这种插值样条函数整体达到C1连续 ,且在各网格点处的参数可由递推公式得到。文中给出的插值样条函数较之Farin提出的分裂三角形方法 ,具有计算方便、待定系数少且参数易于确定等优点 ,更易于在CAD中应用。 展开更多

关键词 三角域 插值 C^1连续 插值样条函数 插值基函数 递推关系 CAD 曲面构造

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基于7次样条函数的微分求积法研究

10

作者 张瑞平 李成澄 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2015年第3期177-180,共4页

针对传统微分求积法的局限性,提出了一种新的微分求积法.该方法采用7次B样条函数构造了区间上的插值基函数,并结合微分求积法的基本思想,形成了基于7次样条的微分求积法.该方法不仅保留了传统微分求积法计算复杂度小、精度高等优点,还... 针对传统微分求积法的局限性,提出了一种新的微分求积法.该方法采用7次B样条函数构造了区间上的插值基函数,并结合微分求积法的基本思想,形成了基于7次样条的微分求积法.该方法不仅保留了传统微分求积法计算复杂度小、精度高等优点,还具有数值稳定性好,节点可以取很多的优点.数值算例表明了该方法的有效性. 展开更多

关键词 7次B样条函数 插值基函数 微分求积法 对流占优方程

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径向基/超限插值结构网格运动方法中的变形一致性问题 被引量：4

11

作者 孙岩 孟德虹 +1 位作者 王运涛 杨小川 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第2期354-359,366,共7页

针对径向基函数插值和超限插值的结构网格运动方法(RBF_TFI)中变形一致性问题引起的空间网格棱线扭曲和网格单元交叉现象进行深入分析,并依据分析结果提出一种改进的RBF_TFI结构网格运动方`法.首先基于HIRENASD机翼模型计算网格绕y轴旋... 针对径向基函数插值和超限插值的结构网格运动方法(RBF_TFI)中变形一致性问题引起的空间网格棱线扭曲和网格单元交叉现象进行深入分析,并依据分析结果提出一种改进的RBF_TFI结构网格运动方`法.首先基于HIRENASD机翼模型计算网格绕y轴旋转30°的算例,从变形网格质量、棱线交叉点位移误差与空间棱线扭曲等方面分析了不同基点选择方案中变形一致性问题产生的原因;然后将与物面相连的空间棱线定义为边界棱线,并采用三次样条插值的方式更新边界棱线上网格点的坐标.使用HIRENASD算例对文中方法的效果进行了验证,结果表明,该方法能够消除变形一致性问题引起的棱线扭曲现象,有效地避免变形网格出现交叉和产生负体积单元. 展开更多

关键词 径向基函数插值 超限插值 结构网格 变形一致性 HIRENASD机翼 边界棱线

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电磁场边值问题求解的径向基函数方法 被引量：8

12

作者 张淮清 俞集辉 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期531-536,共6页

为了解决网格法在电磁场计算中面临的网格剖分和场函数不连续问题,引径向基函数插值方法入电磁场边值问题计算,形成基于径向基函数的配点型无网格解法,它在求解中仅需节点信息,彻底摆脱了网格对求解的制约;在径向基函数插值原理基础上... 为了解决网格法在电磁场计算中面临的网格剖分和场函数不连续问题,引径向基函数插值方法入电磁场边值问题计算,形成基于径向基函数的配点型无网格解法,它在求解中仅需节点信息,彻底摆脱了网格对求解的制约;在径向基函数插值原理基础上给出电磁场边值问题的径向基函数求解方法,建立了相应的离散模型。在1维和2维边值问题求解中,径向基函数法和网格法(有限差分法)对比表明:径向基函数方法不仅在配置点处有更高的计算精度,而且插值函数光滑性更好,对准确解的逼近能力更强。该方法结合了无网格和径向函数的特点,具有实施方便灵活、精度高和易于处理高维问题的优势。 展开更多

关键词 电磁场 径向基函数插值 MQ函数 无网格 边值问题 有限差分法

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基于Surfer软件的两种数据插值方法研究 被引量：7

13

作者 马英莲 彭树宏 钱静 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2010年第8期54-57,共4页

对Surfer中的两种数据网格化插值方法——改进谢别德插值法和径向基函数插值法进行研究,采用特定的数学曲面函数进行插值分析和计算,从理论上分析这两种数学插值方法在不同数据源下生成的Grid表面模型的差异,并对如何获取有效数据源来... 对Surfer中的两种数据网格化插值方法——改进谢别德插值法和径向基函数插值法进行研究,采用特定的数学曲面函数进行插值分析和计算,从理论上分析这两种数学插值方法在不同数据源下生成的Grid表面模型的差异,并对如何获取有效数据源来提高数据网格化的插值效果进行总结。 展开更多

关键词 SURFER Grid表面模型 改进谢别德插值法 径向基函数插值法

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改进的径向基插值方法在船型优化中的应用 被引量：4

14

作者 冯佰威 王首茗 冯梅 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第3期57-64,共8页

船体曲面变形是实现船型优化的前提条件,基于径向基函数插值的曲面变形方法适合于船型水动力性能优化的需要。文中主要对径向基插值中的支撑半径求取方法进行了改进,提出了支撑半径的动态求取方法,重点考虑了可变点的分布和坐标变化量... 船体曲面变形是实现船型优化的前提条件,基于径向基函数插值的曲面变形方法适合于船型水动力性能优化的需要。文中主要对径向基插值中的支撑半径求取方法进行了改进,提出了支撑半径的动态求取方法,重点考虑了可变点的分布和坐标变化量对支撑半径的影响。在此基础上,将改进的径向基插值方法运用到本团队开发的船舶水动力性能多学科综合优化平台,以Series 60船型为研究对象,完成给定约束条件下的船型优化研究,证明该方法的可行性。 展开更多

关键词 径向基函数插值 支撑半径 船型优化

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基于RBF插值的颅面复原算法 被引量：3

15

作者 王银燕 梁荣华 +2 位作者 吴福理 黄鲜萍 蒋莉 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第S1期404-406,410,共4页

颅面复原是以颅骨与面部关系为科学依据来生成三维人脸表面模型。我们首先获取了待复原颅骨的3D模型,然后进行特征点的标记,再以软组织厚度为基础计算颅面特征点坐标,最后采用径向基函数播值来生成面部表面模型,并采用Delaunay三角剖分... 颅面复原是以颅骨与面部关系为科学依据来生成三维人脸表面模型。我们首先获取了待复原颅骨的3D模型,然后进行特征点的标记,再以软组织厚度为基础计算颅面特征点坐标,最后采用径向基函数播值来生成面部表面模型,并采用Delaunay三角剖分对复原面部模型进行平滑优化。从实验结果分析,我们提出的方法在效率和可视化效果均比其它方法好。 展开更多

关键词 颅面复原 特征点 径向基函数插值 DELAUNAY三角剖分

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基本结构有限元算法及大地电磁测深一维连续介质正演 被引量：15

16

作者 陈小斌 赵国泽 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期535-541,共7页

提出了一种新的数值方法———基本结构有限元法 .从经典的伽辽金法 (Galerkinmethod)出发 ,首先定义了基本结构插值基函数 ,在此基础上建立了基本结构方程 ,然后用有限元法进行进一步的具体实现 .该算法被成功应用到大地电磁测深一维... 提出了一种新的数值方法———基本结构有限元法 .从经典的伽辽金法 (Galerkinmethod)出发 ,首先定义了基本结构插值基函数 ,在此基础上建立了基本结构方程 ,然后用有限元法进行进一步的具体实现 .该算法被成功应用到大地电磁测深一维连续介质正演计算中 .采用了 6种不同的单元插值基函数进行计算 。 展开更多

关键词 有限元 基本结构 插值基函数 大地电磁测深 连续介质 一维正演

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多元指数插值响应面方法分析复杂结构可靠度 被引量：1

17

作者 程晔 周翠英 +1 位作者 黄林冲 文建华 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS 北大核心 2012年第5期427-431,共5页

引入多元指数型插值基函数,采用正交实验设计和有限元分析生成插值点,建立指数插值响应面函数,采用随机投点法和有限元分析生成校核样本点,以校核样本点原函数值与插值函数值距离最小为优化目标,求解多元指数插值函数的待定参数,并构造... 引入多元指数型插值基函数,采用正交实验设计和有限元分析生成插值点,建立指数插值响应面函数,采用随机投点法和有限元分析生成校核样本点,以校核样本点原函数值与插值函数值距离最小为优化目标,求解多元指数插值函数的待定参数,并构造迭代求解格式控制求解精度,建立了复杂结构可靠度分析的多元指数插值响应面方法.算例分析结果表明,该方法对非线性程度较强的隐式功能函数具有较高的分析精度和效率. 展开更多

关键词 结构工程 可靠度分析 多元指数函数 插值基函数 响应面方法 正交实验设计

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权重归一化拉格朗日插值及其空间降尺度应用 被引量：13

18

作者 胡沛然 陈少辉 《遥感信息》 CSCD 北大核心 2019年第6期63-71,共9页

针对拉格朗日插值法当基函数阶数较高时易出现龙格现象的问题,提出对插值基函数的权重进行归一化,以提高其在高阶插值时的稳定性。拉格朗日插值法简单高效,突出优点是计算迭代过程有规律,宜通过编程来处理大量的数据,但计算结果会在插... 针对拉格朗日插值法当基函数阶数较高时易出现龙格现象的问题,提出对插值基函数的权重进行归一化,以提高其在高阶插值时的稳定性。拉格朗日插值法简单高效,突出优点是计算迭代过程有规律,宜通过编程来处理大量的数据,但计算结果会在插值区间边缘出现强烈的龙格现象,这种现象在处理较为平稳的气象强迫数据时尤为明显。本文针对这一缺陷对插值基函数进行了归一化,然后利用给定的插值节点得到数值稳定的插值结果。改进方法在驱动陆面过程模型运行的气象要素空间降尺度中进行了验证。几组比较实验证明改进后的方法比原始的拉格朗日插值方法效果更好。 展开更多

关键词 拉格朗日插值 插值基函数 归一化 降尺度 龙格现象

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插值边界的四边网格离散极小曲面建模方法 被引量：6

19

作者 徐岗 朱亚光 +3 位作者 李鑫 许金兰 汪国昭 许健泉 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第10期2499-2508,共10页

如何实现极小曲面的快速三维建模,是几何设计与计算领域中的难点和热点问题.给定一条封闭的边界离散折线,研究如何构造以其为边界的四边网格离散极小曲面.首先从曲面的内蕴微分几何度量出发,给出了离散四边网格极小曲面的数学定义;然后... 如何实现极小曲面的快速三维建模,是几何设计与计算领域中的难点和热点问题.给定一条封闭的边界离散折线,研究如何构造以其为边界的四边网格离散极小曲面.首先从曲面的内蕴微分几何度量出发,给出了离散四边网格极小曲面的数学定义;然后利用保长度边界投影、四边网格生成、径向基函数插值映射和非线性优化技术,提出了由给定边界离散折线快速构造离散四边网格极小曲面的一般技术框架.最后通过若干建模实例验证了所提方法的有效性.该方法可实现四边网格极小曲面的高质量建模,在建筑几何领域具有一定的应用价值. 展开更多

关键词 建筑几何 离散极小曲面 四边网格 网格生成 径向基函数插值

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高精度测量装置大气环境参数校准深度学习混合代理模型

20

作者 袁新博 徐兆斌 +3 位作者 李自茹 潘健 金小军 金仲和 《浙江大学学报(工学版)》 北大核心 2025年第7期1547-1556,共10页

为了提高测量装置在野外校准时的大气折射率补偿精度,提出基于深度学习理论的高精度物理场混合代理拟合模型.正逆向时间序列预测扩充传感器阵列,获取高精度的环境参数优化大气折射补偿系统,增加同一时刻传感器阵列观测点位的分布密集程... 为了提高测量装置在野外校准时的大气折射率补偿精度,提出基于深度学习理论的高精度物理场混合代理拟合模型.正逆向时间序列预测扩充传感器阵列,获取高精度的环境参数优化大气折射补偿系统,增加同一时刻传感器阵列观测点位的分布密集程度.以气象参数中的温度场为例,仿真结果表明,所提模型相较于传统多点法补偿模型具有更高的精度,所提模型使环境参数的精度提高了71.8%,标准差降低了73.1%.蒙特卡洛仿真分析的结果证明,所提模型相较于传统多点法具有更强的稳定性. 展开更多

关键词 测量装置 环境参数 传感器阵列 时间序列分析 径向基函数插值

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