具有毒物影响的捕食者-食饵模型解的大时间行为研究

1

作者 郭欣月 王辉 《保定学院学报》 2025年第2期116-121,共6页

研究了在齐次Neumann边界条件下的光滑二维有界区域上具有毒物影响的捕食者-食饵模型.通过构造Lyapunov泛函的方法得到了在一定参数条件下,纯毒物单共存、食饵-毒物半共存和食饵-捕食者-毒物全共存稳态的大时间行为.

关键词 捕食者-食饵模型 毒物 大时间行为

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程的随机捕食者-食饵模型的指数绝灭、平稳分布和概率密度函数

2

作者 张雯雯 刘志军 王清龙 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第5期1368-1379,共12页

该文建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程、恐惧效应、Crowley-Martin型和修正的Leslie-Gower型功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先通过构造合适的Lyapunov函数证明了全局解的存在唯一性,随后获得了两物种指数绝灭和平稳分布存在的... 该文建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程、恐惧效应、Crowley-Martin型和修正的Leslie-Gower型功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先通过构造合适的Lyapunov函数证明了全局解的存在唯一性,随后获得了两物种指数绝灭和平稳分布存在的充分条件.进一步通过求解相应的Fokker-Planck方程得到了概率密度函数的具体表达式.最后通过三个数值例子验证了理论结果的可行性,其研究表明随机干扰的波动强度和回复速率均会影响种群的生存. 展开更多

关键词 捕食者-食饵模型 ORNSTEIN-UHLENBECK过程 指数绝灭 平稳分布 概率密度函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有间接信号项扩散的捕食者-食饵模型解的整体有界性

3

作者 王梦琴 吴赛楠 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第6期791-797,共7页

在空间捕食的活动中,除了捕食者和食饵的随机运动外,还存在着趋化现象。依据生物对化学信号的靠近和远离,可将趋化分为吸引趋化和排斥趋化。本文以捕食者-食饵系统和趋化现象为背景,将食饵分为未受伤食饵和受伤食饵,考虑了一个带有间接... 在空间捕食的活动中,除了捕食者和食饵的随机运动外,还存在着趋化现象。依据生物对化学信号的靠近和远离,可将趋化分为吸引趋化和排斥趋化。本文以捕食者-食饵系统和趋化现象为背景,将食饵分为未受伤食饵和受伤食饵,考虑了一个带有间接信号项扩散的捕食-食饵趋化模型,该模型描述了受伤食饵排出的化学信号物质间接促进了捕食者和未受伤食饵运动的现象,在捕食的过程中,捕食者被受伤的食饵排出的化学信号物质所吸引,而受伤的食饵排出的化学信号物质排斥着未受伤的食饵。通过半群理论以及Moser迭代的方法证明了系统在Neumann边界条件下的有界区域上解的全局存在性和一致有界性。该结果适用于任意趋化敏感系数下的空间维数n≤3的系统。 展开更多

关键词 捕食者-食饵模型 趋化模型 间接信号 全局有界性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类捕食者-食饵模型正周期解的存在性 被引量：1

4

作者 胡新利 金上海 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2003年第3期200-204,207,共6页

利用MAWHIN重合度理论中的延拓定理研究了具有Holling 型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性,得到了周期解存在的一个充分条件,并对一些参数和初始值进行了数值模拟.

关键词 捕食者-食饵模型 HollingⅢ型功能性反应 周期解 重合度

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类捕食者-食饵模型中扩散的作用 被引量：1

5

作者 张丽娜 张晓杰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期672-677,共6页

本文讨论捕食者带有交错扩散的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵模型中各扩散系数的作用.得到的结果表明,交错扩散会导致模型唯一的正常数平衡点失稳.而食饵物种的自扩散则具有抑制失稳发生的作用.

关键词 Leslie-Gower捕食者-食饵模型 交错扩散 稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

食饵带收获率的Holling-2型捕食者-食饵模型的Bogdanov-Takens分岔 被引量：1

6

作者 傅仙发 蔡高明 陈国雄 《沈阳大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第6期516-518,共3页

为研究食饵带有收获率参数的Holling-2型捕食者-食饵模型的Bogdanov-Takens分岔现象,通过引入了标准中心流形方法,计算得出了生物模型发生余维3Bogdanov-Takens分岔现象的条件,并证明了生物模型的Bogdanov-Takens分岔是退化的.

关键词 收获率 捕食者-食饵模型 Bogdanov-Takens分岔

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有阶段结构的捕食者-食饵模型解的整体性态 被引量：1

7

作者 刘晶 张睿 +1 位作者 陈梅艳 卞红琴 《兰州交通大学学报》 CAS 2008年第4期159-161,共3页

讨论一类具有阶段结构的捕食者-食饵模型非负平衡点的整体性态,并由线性化方法和Lyapunov函数方法给出了该模型非负平衡点全局渐近稳定的条件.

关键词 捕食者-食饵模型 阶段结构 局部稳定性 全局稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类三种群捕食者-食饵模型中交错扩散导致的Turing不稳定 被引量：2

8

作者 孙亮亮 张丽娜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期82-87,共6页

本文研究一类具有种内竞争的三种群捕食者-食饵模型的强耦合交错扩散系统,发现当捕食者对食饵的捕获水平高于食饵的种内竞争水平时,捕食者的大的交错扩散系数能够导致Turing不稳定.

关键词 捕食者-食饵模型 交错扩散 Turing不稳定

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有恐惧效应和阶段结构的时滞捕食者-食饵模型 被引量：3

9

作者 刘白茹 刘俊利 吕潘 《西安工程大学学报》 CAS 2021年第6期128-137,共10页

研究了一类食饵具有两阶段结构和恐惧效应的捕食者-食饵模型的稳定性问题。考虑了食饵的成熟时滞,建立了一类时滞微分方程模型。利用常微分方程理论、比较定理、时滞微分方程理论和无穷维动力系统持久性理论,证明了模型解的非负性和有... 研究了一类食饵具有两阶段结构和恐惧效应的捕食者-食饵模型的稳定性问题。考虑了食饵的成熟时滞,建立了一类时滞微分方程模型。利用常微分方程理论、比较定理、时滞微分方程理论和无穷维动力系统持久性理论,证明了模型解的非负性和有界性。给出了平衡点存在的条件,讨论了平衡点的局部渐近稳定性、全局渐近稳定性以及模型的一致持久性。利用数值模拟验证了理论结果的正确性,得出当恐惧效应和时滞不同时,模型的稳定性会发生改变。 展开更多

关键词 捕食者-食饵模型 恐惧效应 阶段结构 一致持久性

在线阅读 下载PDF 职称材料

带交错扩散项的捕食者-食饵模型古典解的整体存在性

10

作者 张晓朋 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第6期829-832,844,共5页

应用能量估计方法和bootstrap技巧讨论了一类带自扩散和交错扩散的捕食者-食饵模型.当空间维数小于6时,证明了该模型解的整体存在性.

关键词 自扩散 交错扩散 捕食者-食饵模型

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有脉冲效应的Holling-typeⅡ捕食者-食饵模型

11

作者 葛建国 潘诗瑶 《浙江理工大学学报（自然科学版）》 2021年第6期846-855,共10页

采用脉冲模拟喷洒杀虫剂、释放食饵等人为引起的种群数量的突变,讨论了具有脉冲效应的HollingtypeⅡ捕食者-食饵模型,探究了不同参数条件下该系统周期轨道的存在性以及Zhukovsky拟稳定性,进而分析了人为因素对种群间生态平衡状态的影响... 采用脉冲模拟喷洒杀虫剂、释放食饵等人为引起的种群数量的突变,讨论了具有脉冲效应的HollingtypeⅡ捕食者-食饵模型,探究了不同参数条件下该系统周期轨道的存在性以及Zhukovsky拟稳定性,进而分析了人为因素对种群间生态平衡状态的影响。首先,基于积分估计讨论了半平凡脉冲周期轨道的Zhukovsky拟稳定性。其次,根据脉冲集的具体位置对非平凡周期轨道的存在性及Zhukovsky拟稳定性展开了分类讨论。一方面,基于格林公式以及Poincaré-Bendixson定理,通过对参数进行约束提出了判断该系统是否存在周期轨道的充分条件,即当参数的具体取值满足相应的条件时,可判定该参数条件下系统周期轨道的存在性;另一方面,对存在的脉冲周期轨道,进一步分析其Zhukovsky拟稳定性,即讨论了在允许时滞存在的情况下,脉冲周期轨道与其充分小邻域内的解是否保持大致的同步。所得结果推广了Holling-typeⅡ捕食者-食饵模型的一般性结论,更贴合实际生物背景。 展开更多

关键词 脉冲效应 Holling-typeⅡ捕食者-食饵模型 周期轨道 存在性 Zhukovsky拟稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型的稳定性 被引量：9

12

作者 许生虎 伏升茂 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期345-353,共9页

本文首先应用上下解方法讨论一类带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型解的一致有界性和整体存在性,然后通过线性化方法分别给出该模型的半平凡平衡点和正平衡点局部渐近稳定的充分条件,最后应用Lyapunov泛函方法讨... 本文首先应用上下解方法讨论一类带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型解的一致有界性和整体存在性,然后通过线性化方法分别给出该模型的半平凡平衡点和正平衡点局部渐近稳定的充分条件,最后应用Lyapunov泛函方法讨论唯一正平衡点的全局渐近稳定性. 展开更多

关键词 捕食者-食饵模型 局部/全局渐近稳定性 Beddington-DeAngelis功能反应函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型正平衡点的全局渐近稳定 被引量：3

13

作者 张丽娜 李月霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期381-386,共6页

本文讨论一类带有齐次Neumann边界条件的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型.首先用Lyapunov方法得到正平衡点全局渐近稳定的一个充分条件,然后用迭代方法将所得条件进行改进.

关键词 Leslie—Gower捕食者-食饵模型 全局渐近稳定 LYAPUNOV方法 迭代方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有Holling-Ⅲ型功能反应的捕食者-食饵扩散模型中避难所的影响 被引量：7

14

作者 张丽娜 鲁引儿 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期359-364,共6页

本文在齐次Neumann边界条件下考虑食饵具有避难所的捕食者-食饵扩散模型,其功能反应函数为Holling-III型.主要讨论该系统全局吸引子的存在性和系统永久持续生存性,以及避难所对系统非负平衡点稳定性的影响.

关键词 捕食者-食饵模型 避难所 扩散 稳定性 HOPF分歧

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有脉冲扰动的比率相关功能性反应捕食者-食饵扩散模型的持续生存和周期解(英文)

15

作者 钟敏玲 刘秀湘 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期554-562,共9页

本文考虑一类具有脉冲扰动的比率相关的捕食者-食饵扩散模型,利用比较原理研究了这类系统的持续生存和灭绝性,通过将脉冲反应扩散方程转化为相应的算子方程,并证明了解在适当空间的紧性,得到了周期解的存在性、唯一性和全局稳定性.最后... 本文考虑一类具有脉冲扰动的比率相关的捕食者-食饵扩散模型,利用比较原理研究了这类系统的持续生存和灭绝性,通过将脉冲反应扩散方程转化为相应的算子方程,并证明了解在适当空间的紧性,得到了周期解的存在性、唯一性和全局稳定性.最后分析了脉冲效应对系统性态的影响. 展开更多

关键词 比率相关功能性反应 持续生存 周期解 扩散捕食者-食饵模型

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有疾病和Holling Ⅱ功能反应的捕食者-食饵扩散模型的分析 被引量：1

16

作者 王菲 王静 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第1期15-28,共14页

该文主要研究一类带有疾病和HollingⅡ功能反应的捕食者一食饵扩散模型的动力学行为.通过特征方程理论和Laypunov函数方法研究了非负平衡点的稳定性.通过不等式技巧和最大值原理对给定的系统建立先验估计.此外,还获得了一些关于非常值... 该文主要研究一类带有疾病和HollingⅡ功能反应的捕食者一食饵扩散模型的动力学行为.通过特征方程理论和Laypunov函数方法研究了非负平衡点的稳定性.通过不等式技巧和最大值原理对给定的系统建立先验估计.此外,还获得了一些关于非常值正解存在性和不存在性的结果. 展开更多

关键词 捕食者-食饵模型 反应-扩散 疾病 HOLLING Ⅱ功能反应

在线阅读 下载PDF 职称材料

比率型-捕食者-两竞争食饵模型的动力学行为 被引量：11

17

作者 王静 王克 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第2期172-178,共7页

本文研究比率型非自治的捕食者 -食饵模型 .该系统是两个具有竞争关系的食饵种群被一个捕食种群捕食 .我们研究其动力学行为 ,包括持久性 ,全局渐近稳定性 ,周期解 。

关键词 比率型-捕食者-两竞争食饵模型 动力学行为 持久性 全局渐近稳定性 概周期解 存在性 唯一性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类具年龄结构的捕食者-食饵扩散模型的稳定性分析

18

作者 魁学婷 张睿 +1 位作者 刘志琳 苗亮英 《兰州交通大学学报》 CAS 2012年第1期163-166,169,共5页

研究了一类具有阶段结构的食饵-捕食者模型.首先讨论常微分方程组形式的该模型的非负平衡点的稳定性.然后研究弱耦合反应扩散系统解的整体存在性和非负平衡点的稳定性.

关键词 阶段结构 扩散 捕食者-食饵模型 整体解 平衡态 稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类捕食者-食饵扩散模型的Hopf分支和Turing分支

19

作者 吴耀冲 温洁嫦 《陕西理工大学学报（自然科学版）》 2021年第6期75-83,92,共10页

研究了一类捕食者带线性收获率和合作捕食的捕食者食饵扩散模型,由Routh-Hurwitz判据讨论了模型的正平衡点的存在条件和稳定性,取出生率为分支参数进一步分析了系统发生Hopf分支条件并利用中心流型和规范性理论判断Hopf分支方向。利用... 研究了一类捕食者带线性收获率和合作捕食的捕食者食饵扩散模型,由Routh-Hurwitz判据讨论了模型的正平衡点的存在条件和稳定性,取出生率为分支参数进一步分析了系统发生Hopf分支条件并利用中心流型和规范性理论判断Hopf分支方向。利用分支理论讨论了Turing失稳的条件,在MATLAB上进行了数值模拟展示系统具有丰富的动力学行为,发现人为干预对模型稳定性的调节作用,以及种群的扩散会影响点状和条状的Turing斑图的形成。 展开更多

关键词 扩散 捕食者-食饵模型 Turing斑图 合作捕食

在线阅读 下载PDF 职称材料

一个具有时滞和阶段结构的捕食-被捕食模型 被引量：30

20

作者 徐瑞 郝飞龙 陈兰荪 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第3期387-395,共9页

研究一个具有时滞和阶段结构的捕食者-食饵模型．通过构造适当的Lyapunov泛函, 讨论了该模型的正平衡点和非负边界平衡点的全局吸引性,从而得到了保证该生态系统永久持续生存与绝灭的充分性条件．

关键词 阶段结构 捕食者-食饵模型 时滞 永久持续生存 绝灭.

在线阅读 下载PDF 职称材料