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食饵具有毒素和保护区的捕食者-食饵模型行波解及其分岔
1
作者 刘琪 焦玉娟 郭小庆 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期567-578,共12页
研究了食饵具有毒素和保护区的捕食者-食饵模型的行波解及其分岔。利用Routh-Hurwit准则,研究了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性。利用上下解方法和Schauder不动点定理,证明了该模型存在弱行波解。运用Lyapunov函数和LaSalle不变集原... 研究了食饵具有毒素和保护区的捕食者-食饵模型的行波解及其分岔。利用Routh-Hurwit准则,研究了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性。利用上下解方法和Schauder不动点定理,证明了该模型存在弱行波解。运用Lyapunov函数和LaSalle不变集原理,证明了该模型在一定条件下弱行波解即为强行波解。利用Sotomayor定理,研究了该模型的鞍结点分岔。最后,通过数值模拟验证了理论结果。 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 毒素 保护区 行波解 分岔
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具有替代性食饵和Michaelis-Menten型收获的捕食者-食饵模型的稳定性及分支分析
2
作者 张锦兰 高红亮 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期1293-1301,共9页
考虑具有替代性食饵及Michaelis-Menten型收获的捕食者-食饵模型.首先,讨论其边界平衡点与内部平衡点的存在性和稳定性.其次,以Michaelis-Menten型收获系数为分支参数,利用Hopf分支定理证明其内部平衡点处Hopf分支的存在性及其性质.最后... 考虑具有替代性食饵及Michaelis-Menten型收获的捕食者-食饵模型.首先,讨论其边界平衡点与内部平衡点的存在性和稳定性.其次,以Michaelis-Menten型收获系数为分支参数,利用Hopf分支定理证明其内部平衡点处Hopf分支的存在性及其性质.最后,利用MATLAB软件进行数值模拟,验证了理论结果的正确性. 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 Michaelis-Menten型收获 替代性食饵 HOPF分支 稳定性
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具有食饵避难所的捕食者-食饵模型稳态解
3
作者 吴绍艳 李海侠 罗丽琴 《大连理工大学学报》 北大核心 2025年第4期431-440,共10页
研究了一类具有食饵避难所和捕获项的修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型.首先利用线性化方法和特征值理论探讨了常数稳态解的稳定性以及自扩散和交错扩散系统的Turing不稳定性,其次采用能量估计法和度理论分析了非常数正稳态解的不存在... 研究了一类具有食饵避难所和捕获项的修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型.首先利用线性化方法和特征值理论探讨了常数稳态解的稳定性以及自扩散和交错扩散系统的Turing不稳定性,其次采用能量估计法和度理论分析了非常数正稳态解的不存在性和存在性,最后通过数值模拟对理论结果进行了验证和补充.结果表明,种群间的扩散可以促进系统空间模式的形成,并且适当的食饵避难率和捕获率可确保种群稳态共存. 展开更多
关键词 修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型 交错扩散 食饵避难所 Turing不稳定性 非常数正稳态解
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一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程的随机捕食者-食饵模型的指数绝灭、平稳分布和概率密度函数
4
作者 张雯雯 刘志军 王清龙 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1368-1379,共12页
该文建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程、恐惧效应、Crowley-Martin型和修正的Leslie-Gower型功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先通过构造合适的Lyapunov函数证明了全局解的存在唯一性,随后获得了两物种指数绝灭和平稳分布存在的... 该文建立了一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程、恐惧效应、Crowley-Martin型和修正的Leslie-Gower型功能反应函数的捕食者-食饵模型.首先通过构造合适的Lyapunov函数证明了全局解的存在唯一性,随后获得了两物种指数绝灭和平稳分布存在的充分条件.进一步通过求解相应的Fokker-Planck方程得到了概率密度函数的具体表达式.最后通过三个数值例子验证了理论结果的可行性,其研究表明随机干扰的波动强度和回复速率均会影响种群的生存. 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 ORNSTEIN-UHLENBECK过程 指数绝灭 平稳分布 概率密度函数
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具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型动力学分析
5
作者 刘宇鹏 石垚 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期800-808,共9页
利用微分方程的特征值理论、 Poincare-Bendixson环域定理和Hopf分支理论分析具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型,给出该模型平衡点的稳定性,并证明该模型具有稳定的极限环以及在共存平衡点处会出现Hopf分支.结果表明,恐惧... 利用微分方程的特征值理论、 Poincare-Bendixson环域定理和Hopf分支理论分析具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型,给出该模型平衡点的稳定性,并证明该模型具有稳定的极限环以及在共存平衡点处会出现Hopf分支.结果表明,恐惧效应和修正的Holling-Ⅱ函数对系统稳定性有显著影响. 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 恐惧效应 修正的Holling-Ⅱ功能反应函数 稳定性 HOPF分支
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一个比率依赖的Holling-Tanner捕食者-食饵模型的Hopf分支分析(英文) 被引量:4
6
作者 王小利 王稳地 张国洪 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期1-4,共4页
分析了一个比率依赖的Holling-Tanner捕食者-食饵模型的全局性性态,证明了超临界Hopf分支的存在性.
关键词 捕食者-食饵模型 Holling-Tanner模型 比率依赖 HOPF分支
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一类捕食者-食饵模型中扩散的作用 被引量:1
7
作者 张丽娜 张晓杰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期672-677,共6页
本文讨论捕食者带有交错扩散的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵模型中各扩散系数的作用.得到的结果表明,交错扩散会导致模型唯一的正常数平衡点失稳.而食饵物种的自扩散则具有抑制失稳发生的作用.
关键词 Leslie-Gower捕食者-食饵模型 交错扩散 稳定性
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一类食饵具有自私和无私两种行为的捕食者-食饵模型(英文)
8
作者 王小利 王稳地 王战伟 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期22-27,共6页
分析了食饵具有自私和无私两种行为的自治捕食者-食饵模型.证明了在适当条件下稳定极限环的存在性及物种的持久性.
关键词 捕食者-食饵模型 稳定性 极限环 持久性
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具有Allee效应的捕食者-食饵模型的进化动力系统(英文)
9
作者 祖建 王稳地 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期14-21,共8页
研究了具有Allee效应的捕食者-食饵种群显性特征的共同进化动力系统.得到了在对称作用下连续稳定策略和进化分支的生态条件和进化条件,食饵的分支能导致捕食者分支;证明了在对称作用下进化动力系统经历超临界Hopf分支和次临界Hopf分支,... 研究了具有Allee效应的捕食者-食饵种群显性特征的共同进化动力系统.得到了在对称作用下连续稳定策略和进化分支的生态条件和进化条件,食饵的分支能导致捕食者分支;证明了在对称作用下进化动力系统经历超临界Hopf分支和次临界Hopf分支,周期进化是随机突变和选择过程的可能结果.在对称作用下进化自杀不可能发生,然而,在非对称作用下当种群遭受Allee效应时,进化自杀可能发生. 展开更多
关键词 进化分支 捕食者-食饵模型 HOPF分支 进化自杀 ALLEE效应
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具饱和传染率的一类捕食者-食饵模型的分析 被引量:5
10
作者 幸玲 刘宣亮 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期25-31,共7页
讨论了疾病仅在食饵中传播的捕食者-食饵模型.假设捕食者只捕食染病的食饵种群,且疾病的发生率为非线性的.本文首先讨论系统解的有界性,然后讨论系统平衡点的存在性及其存在时的稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点的全局稳定性.
关键词 捕食者-食饵模型 有界性 中心流形 稳定性
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一类三种群捕食者-食饵模型中交错扩散导致的Turing不稳定 被引量:2
11
作者 孙亮亮 张丽娜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期82-87,共6页
本文研究一类具有种内竞争的三种群捕食者-食饵模型的强耦合交错扩散系统,发现当捕食者对食饵的捕获水平高于食饵的种内竞争水平时,捕食者的大的交错扩散系数能够导致Turing不稳定.
关键词 捕食者-食饵模型 交错扩散 Turing不稳定
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一类随机时滞捕食者-食饵模型的定性分析 被引量:1
12
作者 尹文倩 刘桂荣 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 北大核心 2019年第3期202-208,共7页
针对一种在污染环境下的随机时滞捕食者-食饵模型,首先通过构造合适的Lyapunov函数证明该模型全局正解的存在唯一性。其次,通过指数鞅不等式和Borel-Cantelli引理等给出种群灭绝和随机非平均持久的充分条件。最后,通过数值模拟说明理论... 针对一种在污染环境下的随机时滞捕食者-食饵模型,首先通过构造合适的Lyapunov函数证明该模型全局正解的存在唯一性。其次,通过指数鞅不等式和Borel-Cantelli引理等给出种群灭绝和随机非平均持久的充分条件。最后,通过数值模拟说明理论结果的合理性。 展开更多
关键词 毒素 随机时滞捕食者-食饵模型 随机非平均持久 灭绝
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一类具有Allee效应和恐惧效应的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型的动力学分析
13
作者 李海侠 路银豆 罗丽琴 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第6期690-698,705,共10页
研究了一类具有食饵Allee效应和捕食者恐惧效应的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型。首先利用抛物系统的比较原理讨论了正解的全局存在性、唯一性和耗散性,其次运用线性算子的特征值理论分析了常数稳态解的稳定性,最后通过能量估计法和L... 研究了一类具有食饵Allee效应和捕食者恐惧效应的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型。首先利用抛物系统的比较原理讨论了正解的全局存在性、唯一性和耗散性,其次运用线性算子的特征值理论分析了常数稳态解的稳定性,最后通过能量估计法和Leray-Schauder度理论研究了非常数正稳态解的不存在性和存在性。结果表明,当食饵的Allee效应和扩散率适中且捕食者的扩散率充分大时,捕食者的恐惧效应有助于食饵与捕食者共存。 展开更多
关键词 Leslie-Gower捕食者-食饵模型 ALLEE效应 恐惧效应 稳定性 LERAY-SCHAUDER度理论
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带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型的稳定性 被引量:9
14
作者 许生虎 伏升茂 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期345-353,共9页
本文首先应用上下解方法讨论一类带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型解的一致有界性和整体存在性,然后通过线性化方法分别给出该模型的半平凡平衡点和正平衡点局部渐近稳定的充分条件,最后应用Lyapunov泛函方法讨... 本文首先应用上下解方法讨论一类带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型解的一致有界性和整体存在性,然后通过线性化方法分别给出该模型的半平凡平衡点和正平衡点局部渐近稳定的充分条件,最后应用Lyapunov泛函方法讨论唯一正平衡点的全局渐近稳定性. 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 局部/全局渐近稳定性 Beddington-DeAngelis功能反应函数
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修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型正平衡点的全局渐近稳定 被引量:3
15
作者 张丽娜 李月霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期381-386,共6页
本文讨论一类带有齐次Neumann边界条件的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型.首先用Lyapunov方法得到正平衡点全局渐近稳定的一个充分条件,然后用迭代方法将所得条件进行改进.
关键词 Leslie—Gower捕食者-食饵模型 全局渐近稳定 LYAPUNOV方法 迭代方法
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具有恐惧效应的时滞捕食模型的稳定性分析
16
作者 郭政华 刘俊利 《石河子大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期432-441,共10页
本文研究了恐惧效应和离散时滞对系统动力学行为的影响,建立了一个具有恐惧效应的捕食者-食饵模型,同时考虑了恐惧时滞和捕食者的消化时滞。首先,证明了系统的绝灭平衡点和捕食者绝灭平衡点的全局稳定性。其次,对于不同的时滞,讨论了系... 本文研究了恐惧效应和离散时滞对系统动力学行为的影响,建立了一个具有恐惧效应的捕食者-食饵模型,同时考虑了恐惧时滞和捕食者的消化时滞。首先,证明了系统的绝灭平衡点和捕食者绝灭平衡点的全局稳定性。其次,对于不同的时滞,讨论了系统正平衡点的稳定性及该点处的Hopf分支情况,并讨论了系统的持久性。最后利用数值模拟,验证了理论分析结果。结果表明,恐惧效应强度和时滞大小的变化,会导致系统稳定性发生变化,进而产生周期解。同时,较大强度的恐惧效应使得系统趋于稳定。本文的理论结果对于生态控制是有帮助的,例如可以人为干预时滞参数或适度增加捕食者的存在感,可用于维持种群稳定,防止生态失衡。 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 恐惧效应 离散时滞 稳定性 周期解
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具有Holling-Ⅲ型功能反应的捕食者-食饵扩散模型中避难所的影响 被引量:7
17
作者 张丽娜 鲁引儿 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期359-364,共6页
本文在齐次Neumann边界条件下考虑食饵具有避难所的捕食者-食饵扩散模型,其功能反应函数为Holling-III型.主要讨论该系统全局吸引子的存在性和系统永久持续生存性,以及避难所对系统非负平衡点稳定性的影响.
关键词 捕食者-食饵模型 避难所 扩散 稳定性 HOPF分歧
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具有脉冲扰动的比率相关功能性反应捕食者-食饵扩散模型的持续生存和周期解(英文)
18
作者 钟敏玲 刘秀湘 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期554-562,共9页
本文考虑一类具有脉冲扰动的比率相关的捕食者-食饵扩散模型,利用比较原理研究了这类系统的持续生存和灭绝性,通过将脉冲反应扩散方程转化为相应的算子方程,并证明了解在适当空间的紧性,得到了周期解的存在性、唯一性和全局稳定性.最后... 本文考虑一类具有脉冲扰动的比率相关的捕食者-食饵扩散模型,利用比较原理研究了这类系统的持续生存和灭绝性,通过将脉冲反应扩散方程转化为相应的算子方程,并证明了解在适当空间的紧性,得到了周期解的存在性、唯一性和全局稳定性.最后分析了脉冲效应对系统性态的影响. 展开更多
关键词 比率相关功能性反应 持续生存 周期解 扩散捕食者-食饵模型
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具有疾病和Holling Ⅱ功能反应的捕食者-食饵扩散模型的分析 被引量:1
19
作者 王菲 王静 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第1期15-28,共14页
该文主要研究一类带有疾病和HollingⅡ功能反应的捕食者一食饵扩散模型的动力学行为.通过特征方程理论和Laypunov函数方法研究了非负平衡点的稳定性.通过不等式技巧和最大值原理对给定的系统建立先验估计.此外,还获得了一些关于非常值... 该文主要研究一类带有疾病和HollingⅡ功能反应的捕食者一食饵扩散模型的动力学行为.通过特征方程理论和Laypunov函数方法研究了非负平衡点的稳定性.通过不等式技巧和最大值原理对给定的系统建立先验估计.此外,还获得了一些关于非常值正解存在性和不存在性的结果. 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 反应-扩散 疾病 HOLLING Ⅱ功能反应
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比率型-捕食者-两竞争食饵模型的动力学行为 被引量:11
20
作者 王静 王克 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第2期172-178,共7页
本文研究比率型非自治的捕食者 -食饵模型 .该系统是两个具有竞争关系的食饵种群被一个捕食种群捕食 .我们研究其动力学行为 ,包括持久性 ,全局渐近稳定性 ,周期解 。
关键词 比率型-捕食者-两竞争食饵模型 动力学行为 持久性 全局渐近稳定性 概周期解 存在性 唯一性
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