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一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Riemann-Hilbert问题 被引量:2
1
作者 李明忠 温小琴 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第1期13-20,共8页
在文[l,2,3]中,E.Wegert和L.V.Wolfersdorf等人讨论了一类全纯函数的拟线性Riemann-Hilbert 问题在 Hardy空间中的可解性,在文[4]中,讨论了广义解析函数的拟线性 Riema... 在文[l,2,3]中,E.Wegert和L.V.Wolfersdorf等人讨论了一类全纯函数的拟线性Riemann-Hilbert 问题在 Hardy空间中的可解性,在文[4]中,讨论了广义解析函数的拟线性 Riemann-Hilbert问题,同样得到该边值问题在H2类解空间中的可解性、本文在前面研究工作的基础上,对一般形式的一阶椭圆型偏微分方程组拟线性Riemann-Hilbert问题作了更深入的讨论,在适当的假设条件下,应用积分算子理论,函数论方法及不动点原理,证明了该边值问题在相应的泛函空间中同样是可解的. 展开更多
关键词 拟线性riemann-hilbert问题 存在性定理 椭圆型偏微分方程
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一类奇摄动拟线性边值问题的激波解 被引量:22
2
作者 刘树德 孙建山 谢元静 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第2期312-319,共8页
研究了一类奇摄动拟线性边值问题,在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用不动点定理证明了激波解的存在性及其渐近性质.
关键词 奇摄动 线性 边值问题 激波解 合成展开法 不动点定理.
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任意维数半线性拟抛物方程的初边值问题 被引量:21
3
作者 杨海欧 刘亚成 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2003年第4期460-463,共4页
研究任意维数的半线性拟抛物方程u1-Δu1=f(u)的初边值问题,设f∈C1,f(u)上方有界,且满足|f(u)|≤A |u|γ+B,1≤γ,<∞,n=4;1≤γ≤n/n-4,n>4则对任一T>0,问题存在唯一整体强解u(x,t)∈W1,∞(0,T;H2(Ω)∩ H01(Ω)).本文从实... 研究任意维数的半线性拟抛物方程u1-Δu1=f(u)的初边值问题,设f∈C1,f(u)上方有界,且满足|f(u)|≤A |u|γ+B,1≤γ,<∞,n=4;1≤γ≤n/n-4,n>4则对任一T>0,问题存在唯一整体强解u(x,t)∈W1,∞(0,T;H2(Ω)∩ H01(Ω)).本文从实质上大大改进了已有结果. 展开更多
关键词 线性抛物方程 初边值问题 整体强解 存在性
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含两参数的三阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动 被引量:7
4
作者 林苏榕 田根宝 林宗池 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期199-205,共7页
研究含两参数的三阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题· 采用两阶段展开的方法 ,对ε/μ2 → 0 ( μ → 0 ) ;μ2 /ε→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2 三种情形构造出形式渐近解 ,同时利用微分不等式方法 ,证明了解的存在性 ,并给出余项的... 研究含两参数的三阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题· 采用两阶段展开的方法 ,对ε/μ2 → 0 ( μ → 0 ) ;μ2 /ε→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2 三种情形构造出形式渐近解 ,同时利用微分不等式方法 ,证明了解的存在性 ,并给出余项的一致有效的估计· 展开更多
关键词 奇摄动 边值问题 渐近展开 线性常微分方程 存在性
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非线性粘弹性拟静态问题与非线性弹性静力问题对应原理 被引量:6
5
作者 胡强 童忠钫 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1991年第1期63-66,130,共4页
本文应用多重单边拉氏变换导出了非线性粘弹性拟静态问题与非线性弹性静力问题的对应关系。
关键词 线性 粘弹性 弹性 静态问题
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一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题 被引量:9
6
作者 尚亚东 郭柏灵 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期1-6,共6页
研究一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题。运用Galerkin方法结合能量估计证明了问题的整体古典解的存在性、唯一性与稳定性。
关键词 线性抛物型积分微分方程 初边值问题 整体古典解 GALERKIN方法
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一类拟线性边值问题的激波解 被引量:4
7
作者 韩祥临 莫嘉琪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期130-133,共4页
本文研究了一类拟线性边值问题的激波解 .在适当的条件下 ,利用微分不等式理论 。
关键词 线性边值问题 激波解 线性奇异摄动问题 双曲函数 渐近估计 线性边值问题 激波解
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一类拟线性奇摄动问题 被引量:4
8
作者 欧阳成 吴钦宽 莫嘉琪 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期4-6,共3页
研究了一类具有拟线性奇摄动问题。在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了原边值问题解的存在性和渐近性态。
关键词 线性 奇摄动问题 解的存在性 边值问题 微分不等式理论 渐近性态
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一类高阶拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题 被引量:4
9
作者 莫嘉琪 欧阳成 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期325-330,共6页
讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题· 在适当的条件下 ,研究了Dirichlet问题广义解的存在。
关键词 奇异摄动 广义解 边值问题 DIRICHLET问题 线性椭圆型方程
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一类四阶拟线性波动方程初边值问题的整体解 被引量:4
10
作者 杨志坚 陈国旺 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1995年第S1期1-9,共9页
本文讨论一类四阶拟线性波动方程的第一初边值问题,其中ai>0为常数(i=1,2,3).是给定的光滑函数.利用压缩映象原理,能量型的先验估计及解的延拓,我们证明了该问题的局部解的适定性和正则性,证明了当初始函数充分小时... 本文讨论一类四阶拟线性波动方程的第一初边值问题,其中ai>0为常数(i=1,2,3).是给定的光滑函数.利用压缩映象原理,能量型的先验估计及解的延拓,我们证明了该问题的局部解的适定性和正则性,证明了当初始函数充分小时,该问题存在唯一的整体解,并给出了解的衰减估计. 展开更多
关键词 线性 波动方程 初边值问题 整体解
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广义强非线性拟补问题 被引量:2
11
作者 李红梅 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1994年第4期289-296,共8页
利用本文中的算法,我们证明了广义强非线性拟补问题解的存在性及由算法产生的迭代序列的收敛性,改进和发展了Noor.Chang-Huang等人的结果。此外,也给出了求广义强非线性拟补问题的近似解的另一更一般的迭代算法并证... 利用本文中的算法,我们证明了广义强非线性拟补问题解的存在性及由算法产生的迭代序列的收敛性,改进和发展了Noor.Chang-Huang等人的结果。此外,也给出了求广义强非线性拟补问题的近似解的另一更一般的迭代算法并证明了由此迭代格式获得的近似解收敛于此补问题的精确解。 展开更多
关键词 广义 线性 问题 迭代法
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非线性泊松问题的拟线性化边界积分方法研究 被引量:2
12
作者 晏飞 冯夏庭 周辉 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期798-803,共6页
非线性泊松问题在热传导和多孔催化粒子的扩散反应等问题中是非常常见的,为此,利用广义拟线性化迭代理论,提出了一种非线性泊松问题的新的数值迭代方法.该方法将非线性方程转化成一序列线性方程的迭代,其优点是初始值的选取具有一定的... 非线性泊松问题在热传导和多孔催化粒子的扩散反应等问题中是非常常见的,为此,利用广义拟线性化迭代理论,提出了一种非线性泊松问题的新的数值迭代方法.该方法将非线性方程转化成一序列线性方程的迭代,其优点是初始值的选取具有一定的理论基础,并且在一定的初始值条件下,迭代结果将单调地收敛于非线性问题的解.将此迭代方法与边界元和双互易杂交边界点方法结合,并用于非线性泊松问题的求解,比较了两种方法的结果精度,收敛速度及不同初始值下的稳定性.结果显示,基于拟线性化的双互易杂交边界点法具有较高的稳定性和计算效率,并且收敛速度为平方阶. 展开更多
关键词 线性泊松问题 广义线性化理论 双互易杂交边界点法 边界元法 收敛速度
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一类拟线性Robin问题的激波解 被引量:12
13
作者 莫嘉琪 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第5期818-822,共5页
研究了一类Robin两点边值问题.在适当的假设下,利用伸长变量,在区间内点附近构造问题解的激波层校正项.再利用微分不等式理论,证明了原边值问题解的存在性、一致有效性和渐近性态.
关键词 奇摄动 线性 边值问题 激波
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一类拟线性Robin边值问题的激波解 被引量:2
14
作者 莫嘉琪 陈秀 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期193-196,共4页
研究一类Robin边值问题.在适当的假设下,利用幂级数展开式,构造了原问题的形式外部解;利用伸长变量,在区间内点附近构造问题解的激波层校正项;利用微分不等式理论,证明了原Robin边值问题解的存在性以及在整个区间内的一致有效性和渐近性.
关键词 奇摄动 线性 边值问题 激波解
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一类拟线性微分积分方程非线性边值问题(英文) 被引量:2
15
作者 赵建清 杨作东 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期20-24,共5页
本文研究了下面一类拟线性积分微分方程非线性边值问题(Φp(u)′)′=f(t,u,T1u,T2u,u′)L(u(0),u(1))=0,R(u(0),u(1),u′(0),u′(1))=0解的存在性,此类问题来自于研究p-拉普拉斯方程,一般化的反应扩散理论,非牛顿流体理论和多孔介质中... 本文研究了下面一类拟线性积分微分方程非线性边值问题(Φp(u)′)′=f(t,u,T1u,T2u,u′)L(u(0),u(1))=0,R(u(0),u(1),u′(0),u′(1))=0解的存在性,此类问题来自于研究p-拉普拉斯方程,一般化的反应扩散理论,非牛顿流体理论和多孔介质中的气体湍流等问题.所得结果是利用上下解方法得到.本文的结果是新的且推广了已知结果. 展开更多
关键词 线性积分微分方程 线性边值问题 上下解
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时间尺度上三点边值问题的拟线性方法 被引量:2
16
作者 王培光 卢艳霞 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第1期1-3,21,共4页
研究了在时间尺度上非线性二阶三点边值问题的1种有效求解方法.利用拟线性方法构造了2个解序列,它们分别从左右两侧收敛于所求解.而且,收敛速度是二阶的.
关键词 时间尺度 线性方法 三点边值问题 上下解 收敛
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时标上脉冲动力方程周期边值问题的拟线性化方法 被引量:2
17
作者 王培光 黄倩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第4期532-536,共5页
本文研究了一类时标上脉冲动力方程周期边值问题解的收敛性问题.利用时标上一阶脉冲动力不等式﹑上下解和单调迭代技巧证明了该问题解的一致收敛性结果,并进一步采用拟线性化方法和分析技巧获得了该方程在周期边值条件下两个逼近解序列... 本文研究了一类时标上脉冲动力方程周期边值问题解的收敛性问题.利用时标上一阶脉冲动力不等式﹑上下解和单调迭代技巧证明了该问题解的一致收敛性结果,并进一步采用拟线性化方法和分析技巧获得了该方程在周期边值条件下两个逼近解序列高阶收敛的充分性判据.本文所得结果发展了时标上动力方程定性理论的结果. 展开更多
关键词 时标 脉冲动力方程 周期边值问题 线性化方法 高阶收敛
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临界情况下一类拟线性方程组的初值问题 被引量:10
18
作者 倪明康 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期15-16,共2页
本文将讨论下列方程组 εdz/dx=A(y,x)z+εf(y,x),dy/dx=z, (1) 具有无穷大初值 y(0,ε)=y^0,z(0,ε)=z-1/ε, (2)
关键词 线性方程组 初值问题 临界 无穷大
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一类n阶拟线性奇异摄动边值问题的一致有效渐近展开 被引量:2
19
作者 史玉明 徐传胜 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第4期393-404,共12页
本文研究一类n阶拟线性奇异摄动边值问题:εy(n)=f(t,ε,y,…,y(n-2)y(n-1)+g(t,ε,y,…,y(n-2),pj(ε)y(j)(0,ε)-qj(ε)y(j+1)(0,ε)=αj(ε)(0≤j≤... 本文研究一类n阶拟线性奇异摄动边值问题:εy(n)=f(t,ε,y,…,y(n-2)y(n-1)+g(t,ε,y,…,y(n-2),pj(ε)y(j)(0,ε)-qj(ε)y(j+1)(0,ε)=αj(ε)(0≤j≤n-2),b1(ε)y(n-2)(1,ε)+b2(ε)y(n-1)(1,ε)=β(ε),其中ε>0为小参数.在较一般的条件之下,应用Banach/Picard不动点定理证明了摄动解的存在性及局部唯一性,并给出了摄动解直到n阶导函数的一致有效渐近展开式,推广和改进了已有的结果[1-5]. 展开更多
关键词 线性边值问题 奇摄动 边值问题 渐近展开
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拟线性常微分方程组边值问题解的估计 被引量:7
20
作者 黄蔚章 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1992年第8期719-727,共9页
本文研究拟线性常微分方程组边值问题x′=f(t,x,y,ε),x(0,ε)=A(ε)εy″=g(t,x,y,ε)y′+h(t,x,y,ε)y(0,ε)=B(ε),y(1,ε)=C(ε)的奇摄动。其中x,f,y,h,A,B和C均属于R^n,g是n×n矩阵函数。在适当的条件下,利用对角化技巧和不动... 本文研究拟线性常微分方程组边值问题x′=f(t,x,y,ε),x(0,ε)=A(ε)εy″=g(t,x,y,ε)y′+h(t,x,y,ε)y(0,ε)=B(ε),y(1,ε)=C(ε)的奇摄动。其中x,f,y,h,A,B和C均属于R^n,g是n×n矩阵函数。在适当的条件下,利用对角化技巧和不动点定理证明解的存在,并估计了余项. 展开更多
关键词 线性 常微分方程组 边值问题
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