三维管道内有旋流动的涡势函数拟变分原理 被引量：5

1

作者 沈远胜 刘高联 刘永杰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期9-13,共5页

通过对一种能解决跨声速有旋流场的数学模型——赝势函数-涡势函数数学模型中的涡势函数进行详细的变分分析,并进一步对涡势函数原方程的数学改造,推导出新型数学模型中涡势函数的几种不同的变分原理,并提出对涡势函数边界条件的处理方法。

关键词 赝势函数 涡势函数 旋度 拟变分原理 边界条件

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刚体动力学的拟变分原理及其应用 被引量：6

2

作者 梁立孚 郭庆勇 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期300-305,共6页

为了适应航天事业发展的需要,极有必要开展多柔体系统的理论分析.作为应用非保守系统的拟变分原理进行多柔体动力学的理论分析的组成部分,研究了刚体动力学的拟变分原理及其应用:建立了刚体动力学的拟变分原理,推导出刚体动力学的拟变... 为了适应航天事业发展的需要,极有必要开展多柔体系统的理论分析.作为应用非保守系统的拟变分原理进行多柔体动力学的理论分析的组成部分,研究了刚体动力学的拟变分原理及其应用:建立了刚体动力学的拟变分原理,推导出刚体动力学的拟变分原理的拟驻值条件;建立了刚体动力学的广义拟变分原理,说明了应用广义拟变分原理求得问题的解析解和数值解的途径;最后,借助算例说明了应用变分方法来研究刚体动力学问题的优越性. 展开更多

关键词 刚体动力学 拟变分原理 非保守系统 控制约束 非完整约束

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充液系统刚-液耦合动力学功能型拟变分原理 被引量：3

3

作者 梁立孚 刘宗民 郭庆勇 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第12期1514-1519,共6页

随着火箭运载能力、卫星工作寿命和深空探测器任务复杂度的不断提高,液体推进剂占航天器总质量的比重也不断增加,充液系统动力学成为理论界关注的课题.应用功能转换原理和能量守恒定律,通过耦合流体动力学功能型拟变分原理和刚体动力学... 随着火箭运载能力、卫星工作寿命和深空探测器任务复杂度的不断提高,液体推进剂占航天器总质量的比重也不断增加,充液系统动力学成为理论界关注的课题.应用功能转换原理和能量守恒定律,通过耦合流体动力学功能型拟变分原理和刚体动力学功能型拟变分原理,建立充液系统刚-液耦合动力学功能型拟变分原理.文中研究了航天器充液贮箱液固耦合机理,对建立液体大幅晃动等效力学模型提供理论支持. 展开更多

关键词 拟变分原理 流体动力学 刚体动力学 刚-液耦合动力学 充液系统

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刚体动力学初值问题的拟变分原理及其应用 被引量：3

4

作者 梁立孚 周平 刘宗民 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第10期1091-1096,1116,共7页

随着科学技术的发展,对刚体动力学提出新的要求.应用变积方法,建立了刚体动力学初值问题的拟变分原理.推导出刚体动力学初值问题的拟变分原理的拟驻值条件.建立了刚体动力学初值问题的广义拟变分原理,说明了应用广义拟变分原理求得问题... 随着科学技术的发展,对刚体动力学提出新的要求.应用变积方法,建立了刚体动力学初值问题的拟变分原理.推导出刚体动力学初值问题的拟变分原理的拟驻值条件.建立了刚体动力学初值问题的广义拟变分原理,说明了应用广义拟变分原理求得问题的解析解和数值解的途径.借助算例说明了应用变分方法来研究刚体动力学初值问题的优越性. 展开更多

关键词 刚体动力学 拟变分原理 控制约束 初值问题

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几何非线性弹性动力学中广义Hamilton型拟变分原理 被引量：19

5

作者 罗恩 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第2期15-19,共5页

提出了新的各种广义Hamilton型拟变分原理,这些变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值一边值问题的全部特征。

关键词 弹性动力学 几何非线性 拟变分原理

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非保守分析力学的拟变分原理 被引量：1

6

作者 梁立孚 郭庆勇 刘宗民 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第12期1351-1355,共5页

变形体力学的广义变分原理在有限元素法和其他近似计算方法的应用方面取得重大成功,但将广义变分原理推广到分析力学中去的研究进展缓慢,难度很大.针对该问题,首先明确了非保守分析力学问题的控制方程,并按照广义力和广义位移之间的对... 变形体力学的广义变分原理在有限元素法和其他近似计算方法的应用方面取得重大成功,但将广义变分原理推广到分析力学中去的研究进展缓慢,难度很大.针对该问题,首先明确了非保守分析力学问题的控制方程,并按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程乘上相应的虚量积分并代数相加,考虑到系统的非保守特性,建立了非保守分析力学问题的拟变分原理和广义拟变分原理.进而建立了非完整非保守分析力学问题的拟变分原理和广义拟变分原理,并给出合适的算例. 展开更多

关键词 分析力学 拟变分原理 非保守系统 非完整系统

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不可压粘性流体力学初值问题的拟变分原理及其广义变分原理 被引量：2

7

作者 郝名望 梁立孚 叶正寅 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期317-324,共8页

利用Laplace变换将不可压粘性流体动力学的方程与边界条件变换到象空间上,同时也就把初值条件引入到象空间的方程内。然后在象空间利用变积方法建立不可压粘性流体动力学的拟变分原理和广义拟变分原理,再将它们拉氏反演到原空间内,即得... 利用Laplace变换将不可压粘性流体动力学的方程与边界条件变换到象空间上,同时也就把初值条件引入到象空间的方程内。然后在象空间利用变积方法建立不可压粘性流体动力学的拟变分原理和广义拟变分原理,再将它们拉氏反演到原空间内,即得时间域内的不可压粘性流体动力学的变分原理及其广义变分原理。最后用一个具体的例子对原理的应用进行了说明。 展开更多

关键词 拟变分原理 粘性流体 变积运算 初值问题 LAPLACE变换

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刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理及其应用 被引量：1

8

作者 周平 李海波 梁立孚 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第7期1321-1329,共9页

刚弹耦合动力学在国防和民用经济建设中有着广阔的应用前景,但目前还没有完全成熟的理论研究成果。鉴于此,针对刚弹耦合特性,建立初值问题拟变分原理;应用变分方法,推导拟变分原理的拟驻值条件,即得到刚弹耦合动力学的控制方程;给出刚... 刚弹耦合动力学在国防和民用经济建设中有着广阔的应用前景,但目前还没有完全成熟的理论研究成果。鉴于此,针对刚弹耦合特性,建立初值问题拟变分原理;应用变分方法,推导拟变分原理的拟驻值条件,即得到刚弹耦合动力学的控制方程;给出刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理应用的2个算例,1个是应用控制方程求得自由梁的奇数阶振型的解析解,1个是应用变分直接方法 Ritz方法求得自由梁的偶数阶振型的解析解。研究表明,刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理为建立有限元计算模型提供了依据。 展开更多

关键词 刚弹耦合动力学 初值问题 拟变分原理 控制方程 自由梁

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不可压粘性流体力学的边值问题的拟变分原理及其广义拟变分原理 被引量：1

9

作者 郝名望 梁立孚 叶正寅 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第3期297-301,共5页

通过将不可压粘性流体力学的控制方程乘上相应的虚量,然后积分,并代数相加,进而建立了不可压粘性流体力学边值问题的一组拟变分原理和广义拟变分原理(这种建立变分原理的方法称为变积方法),最后通过经典的Hagen-Poiseuille流动为例来说... 通过将不可压粘性流体力学的控制方程乘上相应的虚量,然后积分,并代数相加,进而建立了不可压粘性流体力学边值问题的一组拟变分原理和广义拟变分原理(这种建立变分原理的方法称为变积方法),最后通过经典的Hagen-Poiseuille流动为例来说明拟变分原理的应用。 展开更多

关键词 粘性流体 拟变分原理 边值问题 变积运算

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功率型变分原理和功能型拟变分原理及其应用 被引量：2

10

作者 冯晓九 梁立孚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第11期1178-1190,共13页

自钱伟长建立了功率型变分原理以来,功率型变分原理和功能型变分原理在理论方面和应用方面有什么区别和联系,成为学术界关注的课题.应用变积方法,根据Jourdain原理和d’Alembert原理,建立了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理和功能... 自钱伟长建立了功率型变分原理以来,功率型变分原理和功能型变分原理在理论方面和应用方面有什么区别和联系,成为学术界关注的课题.应用变积方法,根据Jourdain原理和d’Alembert原理,建立了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理和功能型拟变分原理,推导了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理的驻值条件和功能型拟变分原理的拟驻值条件.研究了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理在有限元素法中的应用.研究表明,功率型变分原理与Jourdain原理相吻合,功能型变分原理与d’Alembert原理相吻合.功率型变分原理直接在状态空间中研究问题,不仅在建立变分原理的过程中可以省略在时域空间中的一些变换,而且给动力学问题有限元素法的数值建模带来方便. 展开更多

关键词 不可压缩流体 Jourdain原理 d’Alembert原理 功率型变分原理 功能型拟变分原理 变积方法

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广义非保守系统两类变量广义拟变分原理

11

作者 梁立孚 郭庆勇 刘殿魁 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期495-500,共6页

为了进一步研究广义非保守系统的广义拟变分原理,同时考虑到阻尼力和伴生力的影响,首先明确了广义非保守弹性力学系统的基本方程,然后应用变积方法,建立了广义非保守弹性动力学系统的两类变量的广义拟变分原理,并应用两类变量的广义拟... 为了进一步研究广义非保守系统的广义拟变分原理,同时考虑到阻尼力和伴生力的影响,首先明确了广义非保守弹性力学系统的基本方程,然后应用变积方法,建立了广义非保守弹性动力学系统的两类变量的广义拟变分原理,并应用两类变量的广义拟余能原理求解了一个广义非保守弹性结构系统具体算例,该方法较好地处理了动力分析中的一些复杂问题,顺利求得问题的解析解. 展开更多

关键词 非保守系统 拟变分原理 弹性动力学 阻尼 伴生力

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非保守分析力学初值问题的拟变分原理

12

作者 梁立孚 周平 刘殿魁 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期208-214,共7页

由于变形体力学的广义变分原理在有限元素法和其他近似计算方法的应用方面取得重大成功,各国学者努力将广义变分原理的研究推广到分析力学中去.经过长期研究,明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将... 由于变形体力学的广义变分原理在有限元素法和其他近似计算方法的应用方面取得重大成功,各国学者努力将广义变分原理的研究推广到分析力学中去.经过长期研究,明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程卷乘上相应的虚量并代数相加,考虑到系统的非保守特性,进而建立了非保守分析力学初值问题的拟变分原理和广义拟变分原理,并推导了相应的拟驻值条件.应用卷积型拟势能变分原理研究了有粘性阻尼的单自由度受迫振动系统,得到系统的振动方程及随阻尼衰减解和稳态解. 展开更多

关键词 分析力学 拟变分原理 初值问题 非保守系统 广义力 广义位移

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带有转动附件的多柔体簇系统动力学拟变分原理及其应用

13

作者 赵淑红 梁立孚 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第S1期175-181,共7页

应用混合坐标法对多柔体簇系统进行运动学描述,得到附件和根体的动能,建立带有转动附件多柔体簇系统动力学拟变分原理.并推导其拟驻值条件对变分原理进行检验.最后,应用多柔体簇系统动力学拟Hamilton原理的拟驻值条件建立具有两个相同... 应用混合坐标法对多柔体簇系统进行运动学描述,得到附件和根体的动能,建立带有转动附件多柔体簇系统动力学拟变分原理.并推导其拟驻值条件对变分原理进行检验.最后,应用多柔体簇系统动力学拟Hamilton原理的拟驻值条件建立具有两个相同且对称安装的挠性附件的空间飞行器附件振动微分方程. 展开更多

关键词 多柔体簇系统 动力学 拟变分原理 转动附件 非保守系统

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几何非线性非保守系统弹性力学广义拟变分原理 被引量：2

14

作者 樊涛 梁立孚 周利剑 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2007年第1期120-125,138,共6页

非线性非保守系统弹性力学的广义变分原理不仅在有限元法和其它近似计算方法中得到广泛应用,而且可以方便地求得非线性非保守系统弹性力学问题的精确解.按照广义力和广义位移之间的对应关系,将几何非线性非保守系统弹性力学中的基本方... 非线性非保守系统弹性力学的广义变分原理不仅在有限元法和其它近似计算方法中得到广泛应用,而且可以方便地求得非线性非保守系统弹性力学问题的精确解.按照广义力和广义位移之间的对应关系,将几何非线性非保守系统弹性力学中的基本方程乘上相应的虚量,然后积分并代数相加,并考虑到体积力和面积力均为伴生力,建立了几何非线性非保守系统弹性力学中的三类变量的广义拟变分原理,进而将其退化为两类变量的广义拟变分原理和经典拟变分原理. 展开更多

关键词 几何非线性 非保守系统 弹性力学 拟变分原理

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弹性单体初值问题的拟变分原理及其应用 被引量：1

15

作者 梁立孚 周平 曾志峰 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期577-581,共5页

单柔体动力学是多柔体动力学的基础,把单柔体动力学的理论研究好了,多柔体动力学的理论也就水到渠成了;另外,单柔体动力学还有它独特的重要应用。文章应用简捷的方法,建立了非保守单柔体动力学的卷积型拟变分原理,推导了非保守单柔体动... 单柔体动力学是多柔体动力学的基础,把单柔体动力学的理论研究好了,多柔体动力学的理论也就水到渠成了;另外,单柔体动力学还有它独特的重要应用。文章应用简捷的方法,建立了非保守单柔体动力学的卷积型拟变分原理,推导了非保守单柔体动力学的卷积型拟变分原理的拟驻值条件。以弹性拦截器为例说明了变形速度对弹性单体运动轨迹和运动姿态的影响,研究了弹性单体的动力特性。讨论了解析法与数值法的互补特性。 展开更多

关键词 拟变分原理 非保守系统 初值问题 多柔体动力学 单柔体动力学

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相空间广义拟余能原理用于弹性结构扭振分析

16

作者 郭庆勇 梁立孚 刘殿魁 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2008年第6期14-19,共6页

在大跨度桥梁设计中,抗风是工程师们最关心的问题之一,也是桥梁动力稳定问题的重要研究领域。本文按照广义力和广义位移之间的对应关系,将相空间的弹性动力学的基本方程乘上相应的虚量,然后积分,代数相加,并考虑到体积力和面积力均为伴... 在大跨度桥梁设计中,抗风是工程师们最关心的问题之一,也是桥梁动力稳定问题的重要研究领域。本文按照广义力和广义位移之间的对应关系,将相空间的弹性动力学的基本方程乘上相应的虚量,然后积分,代数相加,并考虑到体积力和面积力均为伴生力,建立了适用于研究大跨度桥梁流固耦合初值问题相空间的两类变量的广义拟余能原理。应用该原理,解决了一个非保守桥梁流固耦合问题的具体算例。并且讨论了如何应用非保守系统的广义拟变分原理进行大跨度桥梁近似计算的问题。 展开更多

关键词 初值问题 非保守系统 拟变分原理 相空间 大跨桥梁

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微极弹性动力学中非保守力场问题的变分方法 被引量：2

17

作者 戴天民 扶名福 +1 位作者 林钟祥 杨德品 《应用数学和力学》 EI 1987年第11期943-952,共10页

本文利用卷和卷的交换性质给出并证明了微极弹性动力学中非保守力场问题的几种拟变分原理。本文结果还可以推广到非局部弹性介质和非局部微极弹性介质力学中去。

关键词 微极弹性 保守力场 变分方法 张量分量 拟变分原理 中非 动力学

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弹性结构非保守系统的广义拟余能原理及其应用

18

作者 梁立孚 刘宗民 郭庆勇 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第10期1095-1099,共5页

非保守系统的广义拟变分原理在求解科学和工程问题的解析解和近似解方面有广泛的应用前景.由保守系统的最小余能原理出发,并考虑伴生力的特性,分别采用加零变换法和变积方法推导适用于弹性结构系统的广义拟余能原理.并将该原理应用于流... 非保守系统的广义拟变分原理在求解科学和工程问题的解析解和近似解方面有广泛的应用前景.由保守系统的最小余能原理出发,并考虑伴生力的特性,分别采用加零变换法和变积方法推导适用于弹性结构系统的广义拟余能原理.并将该原理应用于流固耦合问题,给出同时求解结构的内力和变形两类变量的计算方法.广义拟余能原理的建立为非保守系统的有限元计算提供了重要的理论依据. 展开更多

关键词 非保守系统 拟变分原理 拟驻值条件 流固耦合

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典型储液类结构流-固耦合问题的扩展研究

19

作者 侯钢领 梁立孚 +1 位作者 岳治华 郭庆勇 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期1695-1702,共8页

为了明晰流体与固体耦合力学机理及其相互作用力,本文以典型储液类流固耦合问题为研究对象,综合应用变积方法、Lagrange乘子法和对合变换法,建立了非保守流固耦合问题的一类变量和二类变量的拟变分原理。经推导其驻值条件得到一类变量... 为了明晰流体与固体耦合力学机理及其相互作用力,本文以典型储液类流固耦合问题为研究对象,综合应用变积方法、Lagrange乘子法和对合变换法,建立了非保守流固耦合问题的一类变量和二类变量的拟变分原理。经推导其驻值条件得到一类变量和二类变量流固耦合问题的控制方程。应用Lagrange乘子表示流固耦合界面处耦合因子,分别给出应用流体力学变量和固体力学变量表达的耦合因子。将拟变分原理应用于有限元素法,建立了流-固耦合动力学的协调元和杂交元计算模型。本文对流固耦合问题的变分方法发展和提高计算效率具有重要作用。 展开更多

关键词 储罐结构 拟变分原理 耦合因子 拟驻值条件 流固耦合动力学 LAGRANGE乘子 流固耦合 计算模型

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非保守系统的Lagrange方程 被引量：2

20

作者 周平 梁立孚 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第3期452-459,共8页

如何将Lagrange方程应用于连续介质动力学,一直是学术界关注的理论课题。如何将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学的问题的研究难度更大。本文应用Lagrange-Hamilton体系,非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变... 如何将Lagrange方程应用于连续介质动力学,一直是学术界关注的理论课题。如何将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学的问题的研究难度更大。本文应用Lagrange-Hamilton体系,非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变分原理的拟驻值条件,成功地将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学。进而应用非保守系统的Lagrange方程推导出非保守连续介质动力学的控制方程,为研究非保守连续介质动力学开辟了一条新的有效途径。 展开更多

关键词 连续介质动力学 LAGRANGE方程 非保守系统 拟变分原理 拟驻值条件 Lagrange-Hamilton体系

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