高等代数在抽象代数教学中的应用 被引量：8

1

作者 李浏兰 周立君 +1 位作者 欧阳梦倩 罗李平 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2015年第3期91-94,共4页

高等代数为抽象代数教学提供了很多模型和例子,本文从变换、等价关系、群、环、域、零因子和环上的运算规律等方面具体阐述如何在抽象代数教学中应用高等代数知识.

关键词 抽象代数 高等代数 数学专业

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软件体系结构抽象模型 被引量：41

2

作者 赵会群 王国仁 高远 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第7期730-736,共7页

针对软件体系结构描述语言 (Architecture Description L anguages,ADL s)在动态、可进化和可扩充特征描述能力的不足 ,用抽象代数理论对组件、连接器和软件体系结构的属性和行为特征进行抽象 ,提出了组件连接“运算”这一新的观点 ,给... 针对软件体系结构描述语言 (Architecture Description L anguages,ADL s)在动态、可进化和可扩充特征描述能力的不足 ,用抽象代数理论对组件、连接器和软件体系结构的属性和行为特征进行抽象 ,提出了组件连接“运算”这一新的观点 ,给出了在不同连接运算下的软件体系结构范式和事件依赖的软件体系结构范式定理 .该文提出的较完整的软件体系结构理论体系 ,为进一步研究软件体系结构和基于软件体系结构的相关研究奠定了理论基础 . 展开更多

关键词 软件体系结构 抽象模型 组件 连接器 抽象代数 软件可靠性 软件工程

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面向服务的可信软件体系结构代数模型 被引量：21

3

作者 赵会群 孙晶 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第5期890-899,共10页

针对面向服务体系结构(Service Oriented Architecture,SOA)在形式化和可信属性建模方面的不足,用代数学方法对服务、服务组合以及服务体系结构的属性和行为特征进行抽象,把服务组合解释成组件"运算"实现,并结合进程代数中算... 针对面向服务体系结构(Service Oriented Architecture,SOA)在形式化和可信属性建模方面的不足,用代数学方法对服务、服务组合以及服务体系结构的属性和行为特征进行抽象,把服务组合解释成组件"运算"实现,并结合进程代数中算子概念,定义了多种服务组合运算,从而建立SOA的代数模型.在代数模型基础上,进一步对SOA可信属性建模,提出多种SOA可信范式,为可信SOA软件设计提供理论支持.最后介绍了一个应用案例. 展开更多

关键词 服务 服务组合 服务体系结构 抽象代数 进程代数

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哥廷根代数学派的中国传人——曾炯 被引量：3

4

作者 王淑红 姚远 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期150-156,共7页

目的通过考察相关历史资料,对著名数学家曾炯(1897—1940)的生平、成就和影响进行较系统的整理和分析。方法文献考证与概念分析。结果曾炯在德国留学期间,得到哥廷根大学代数学派的灵魂人物E.诺特(E.Noether,1882—1935)和汉堡大学代数... 目的通过考察相关历史资料,对著名数学家曾炯(1897—1940)的生平、成就和影响进行较系统的整理和分析。方法文献考证与概念分析。结果曾炯在德国留学期间,得到哥廷根大学代数学派的灵魂人物E.诺特(E.Noether,1882—1935)和汉堡大学代数学家E.阿廷(E.Artin,1898—1962)的真传,学习并掌握了当时先进的抽象代数学,先后发表3篇重要论文,建立以其名字命名的曾定理和曾层次。回国后,先后在浙江大学、天津北洋大学-国立西安临时大学-国立西北联合大学-国立西北工学院和国立西康技艺专科学校任教。结论曾炯的曾定理与曾层次不仅奠定了多数超越扩张的布饶尔群的基础和使希尔伯特第17问题的定量性解决获得历史性突破,而且使中国数学在20世纪30年代进入世界主流数学领域,并拉近了与国际前沿高等数学教育的距离。 展开更多

关键词 曾炯(1897-1940) 曾定理 曾层次 哥廷根 抽象代数学

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代数不变量理论历史演变 被引量：1

5

作者 李跃武 赵云 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期160-164,共5页

目的系统探讨不变量理论的历史演变。方法文献考证和历史分析。结果英国学派的工作奠定了不变量理论的基础,德国学派发明的符号方法使经典不变量理论达到了真正的繁荣和成熟,希尔伯特的工作从根本上改变了不变量理论的研究方向。抽象代... 目的系统探讨不变量理论的历史演变。方法文献考证和历史分析。结果英国学派的工作奠定了不变量理论的基础,德国学派发明的符号方法使经典不变量理论达到了真正的繁荣和成熟,希尔伯特的工作从根本上改变了不变量理论的研究方向。抽象代数的发展,组合学的进步,计算机科学的发展和计算机代数学的出现为不变量理论注入了新的活力;在数学、物理学、计算机科学等领域中的广泛应用使其获得重生。结论代数不变量作为不变量的重要一类,对20世纪整个数学乃至物理学的发展产生了广泛而深刻的影响。 展开更多

关键词 代数不变量 数学史 符号方法 抽象代数

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Heyting代数的若干性质 被引量：4

6

作者 黄文平 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 1995年第4期109-110,共2页

Ｈｅｙｔｉｎｇ代数的若干性质黄文平（陕西师范大学数学系，西安７１００６２；作者，男，３６岁，副教授）设Ｌ＝（Ｌ，≤）是一个偏序集，如果Ｌ的每个有限子集Ａ都有上确界（记为∨Ａ）和下确界（记为∧Ａ），则称Ｌ是一个格．这时... Ｈｅｙｔｉｎｇ代数的若干性质黄文平（陕西师范大学数学系，西安７１００６２；作者，男，３６岁，副教授）设Ｌ＝（Ｌ，≤）是一个偏序集，如果Ｌ的每个有限子集Ａ都有上确界（记为∨Ａ）和下确界（记为∧Ａ），则称Ｌ是一个格．这时，空集的上确界与下确界分别是Ａ的最... 展开更多

关键词 HEYTING代数 BCK-代数 抽象代数

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关于高等代数的教材改革 被引量：6

7

作者 田孝贵 杨存洁 《数学教育学报》 1999年第1期87-89,共3页

论述了打破传统框架将高等代数与抽象代数整合在一起，用近代数学思想方法编写出新的高等代数教材的一些观点．

关键词 高等代数 抽象代数 整合 教材改革

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网络可靠度的布尔代数算法 被引量：5

8

作者 朱毅麟 《中国空间科学技术》 EI 1984年第5期24-30,共7页

本文介绍R.G.Bennetts[1]、[2]提出的用布尔代数求网络可靠度的方法。先根据网络结构图写出最小路集,应用布尔代数将其化为不交和以后,即可由布尔域一一对应地转换到概率域,算出网络可靠度。布尔代数法在计算非串并联网络时,可以省去采... 本文介绍R.G.Bennetts[1]、[2]提出的用布尔代数求网络可靠度的方法。先根据网络结构图写出最小路集,应用布尔代数将其化为不交和以后,即可由布尔域一一对应地转换到概率域,算出网络可靠度。布尔代数法在计算非串并联网络时,可以省去采用全概率分解法。此方法简便易行,适用于手工计算最小路集的条数不多的网络的可靠度。本方法可应用于人造卫星分系统的可靠性分析设计和通信网络、交通网络的可靠度计算。 展开更多

关键词 表达式 一一对应 网络可靠度 全概率分解法 概率 BCD 布尔域 布尔代数 抽象代数

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对应于几个单参变量Tame型代数的Bocses

9

作者 林亚南 张英伯 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第3期285-290,共6页

给出了对应于4个单参变量Tame型代数的Bocses及其极小Bocses,这些极小Bocses与代数的Auslander-Reiten箭图是完全吻合的.

关键词 BOCS 抽象代数 Tame型 单参变量

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关于代数教材中的多项式理论 被引量：1

10

作者 张小萍 《中国大学教学》 1985年第4期14-15,共2页

随着科学技术和代数学本身的发展,大学教学专业代数课的教学内容也在发生变化。近三、四十年来,尤其是苏联人造卫星上天以后,在力学、物理和技术科学中有广泛应用的线性代数地位迅速上升。另外,随着代数学本身研究对象的扩大,“抽象代... 随着科学技术和代数学本身的发展,大学教学专业代数课的教学内容也在发生变化。近三、四十年来,尤其是苏联人造卫星上天以后,在力学、物理和技术科学中有广泛应用的线性代数地位迅速上升。另外,随着代数学本身研究对象的扩大,“抽象代数”作为必修课已进入了普通大学。因此原来以方程式论为主、线性代数为副的代数教学内容发生了变化:由多项式理论、线性代数和抽象代数构成了现代大学代数课的基本教学内容,并且多项式理论不再占主导地位。然而,在线性代数加强以后,多项式理论还应占一个怎么样的地位;在抽象代数作为必修课后,多项式理论如何处理为好,这些问题仍然是值得讨论的。 展开更多

关键词 多项式理论 代数课 数域 代数教学 数学理论 数学课 近世代数 抽象代数 主理想整环

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研究代数系统的两种重要方法

11

作者 李为善 《高校教育管理》 1988年第S1期143-147,共5页

近世代数的主要内容就是研究所谓代数系统,即带有运算的集合.在我们采用的张禾瑞编《近世代数基础》这一教材中着重介绍了群、环、域这三个最基本的代数系统.近世代数又名抽象代数,它“名符其实”,可谓是抽象概念的宝塔,逻辑推理的楷模... 近世代数的主要内容就是研究所谓代数系统,即带有运算的集合.在我们采用的张禾瑞编《近世代数基础》这一教材中着重介绍了群、环、域这三个最基本的代数系统.近世代数又名抽象代数,它“名符其实”,可谓是抽象概念的宝塔,逻辑推理的楷模.应该说,抽象是个好法宝,经过抽象往往更能看清事物的本质和各个事物相互之间的联系.但是如果学生没有树立和掌握研究抽象代数的观点和方法,那么本来是比较活泼、 展开更多

关键词 代数系统 近世代数 抽象代数 逻辑推理 抽象概念 同态映射 代数性质 同构映射 运算性质 子系统

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从记数法到复数域:数系理论的历史发展 被引量：5

12

作者 纪志刚 《上海交通大学学报（哲学社会科学版）》 2003年第6期42-47,共6页

数系理论的历史发展表明 ,数的概念的每一次扩张都标志着数学的进步 ,但是这种进步并不是按照数学教科书的逻辑步骤展开的。希腊人关于无理数的发现暴露出有理数系的缺陷 ,而实数系的完备性一直要到 1 9世纪才得以完成。“四元数”的发... 数系理论的历史发展表明 ,数的概念的每一次扩张都标志着数学的进步 ,但是这种进步并不是按照数学教科书的逻辑步骤展开的。希腊人关于无理数的发现暴露出有理数系的缺陷 ,而实数系的完备性一直要到 1 9世纪才得以完成。“四元数”的发明 ,打开了通向抽象代数的大门 ,同时也宣告在保持传统运算定律的意义下 ,复数是数系扩张的终点。人类发明的记数法并没有束缚自己的想象力 ,中国古代“数穷则变”的思想对于当代数学哲学仍具有积极的意义。 展开更多

关键词 数系理论 抽象代数 复数 记数法 数学哲学

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换位子群的几点性质 被引量：2

13

作者 李样明 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第2期124-126,共3页

设G为群,H、K、L为其子群,本文得出[HK,L]=[H,L)[K.L]成立的充分必要条件及数条推论.

关键词 换位子 换位子群 抽象代数

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l-半环与l-环的因子分解 被引量：1

14

作者 黄福生 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第4期347-350,共4页

该文讨论了I-半环的因子分解,得到了I-半环存在唯一因子分解的条件,并应用到I-环,得到了I-环中的唯一因子分解条件.

关键词 半环 因子分解 环 抽象代数

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一类交叉余积(英文)

15

作者 王栓宏 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第3期1-5,共5页

本文引进了一类交叉余积 C× f H ,并讨论了何时这类交叉余积与普通的交叉余积相同 ,这样给出了构造普通交叉余积的一般方法 .

关键词 HOPF代数 交叉余积 H-弱余模 抽象代数 构造方法

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商榷与补充

16

作者 何国瑞 《湖北社会科学》 CSSCI 1992年第6期52-53,共2页

郝孚逸同志的《“文艺——人民双向同构”原理简论》,内容我基本上是同意的。一些观点论述得极为正确。如关于“文学是人学”的命题,长期以来为人们津津乐道,而实际上这是一个可以走向正确、也可以步入迷途的命题。这里关键就在于如何... 郝孚逸同志的《“文艺——人民双向同构”原理简论》,内容我基本上是同意的。一些观点论述得极为正确。如关于“文学是人学”的命题,长期以来为人们津津乐道,而实际上这是一个可以走向正确、也可以步入迷途的命题。这里关键就在于如何理解人。郝文抓住了这一关键,并作了马克思主义的论述,由此在这一普泛的命题中引入了“人民”的概念,就使之建立在科学的基础上了。全文关于“人民需要文艺,文艺更需要人民”及政治与审美的关系的论述,都是很好的。要我说一点商榷的话,就是我觉得郝文的标题似欠斟酌,有点题不对文。说实在的,我拿到文章后,弄不懂“双向同构”原理究竟是什么意思。我四处求问,最后查《简明不列颠百科全书》,总算查到了“同构”,在第7卷第821页上。所谓同构,原来是一个抽象代数概念。 展开更多

关键词 双向同构 简明不列颠百科全书 人民需要 马克思主义 理解人 商榷 抽象代数 马克思恩格斯 命题 原理

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含有极小单侧理想的群分次本原环的结构

17

作者 张淑华 章力 《青岛海洋大学学报（自然科学版）》 CSCD 1996年第1期113-116,共4页

给出了介于群分次Artin环与群分次本原环之间的一种群分次环，即含有极小右理想的群分农本原环的结构。证明了A为含有极小右理想的群分次本原环的充要条件是A为含有有限秩线性变换的群分次稠密线性变换环。

关键词 抽象代数 分次右理想 群分次本原环 环论

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结合环遗传强根格的原子 被引量：1

18

作者 陈英仿 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1993年第3期203-205,共3页

本文讨论了结合环的遗传强根格的原子问题,证明了由零单环决定的下强根及有单位元的单环决定的下根都是遗传强根格的原子.

关键词 抽象代数 结合环 格

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编写函授教材的点滴体会

19

《中国大学教学》 1985年第4期12-13,共2页

我校数学函授教研室成立于1956年,通过几十年来的函授教学实践,我们深深体会到:没有一套适合于函授教育的教材,要搞好函授教学、保证质量是不易达到的。因此,我们一开始就紧紧地抓住编好函授教材这一首要环节,并做出了长期不懈的艰苦努... 我校数学函授教研室成立于1956年,通过几十年来的函授教学实践,我们深深体会到:没有一套适合于函授教育的教材,要搞好函授教学、保证质量是不易达到的。因此,我们一开始就紧紧地抓住编好函授教材这一首要环节,并做出了长期不懈的艰苦努力。目前,已完成编写或改编的教材有:《数学分析》、《概率与数理统计》、《解析几何》、《高等代数》、《近世代数》、《高等几何》。现在正在或准备着手编写或改编的教材有:《微分几何》、《常微分方程》、《算法语言》。这些教材是我室教师在长期的教学实践经验的基础上,以教学大纲为基准,结合函授教育的特点,呕心沥血、辛勤劳动的结晶。下面谈谈我们对编写函授教材的一些认识和体会。 展开更多

关键词 概率 算法语言 ALGOL语言 程序语言 函授教育 函授教学 近世代数 抽象代数 极限理论 《数学分析》 确定性数学 中学教师 中学老师

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逻辑回路的设计方法

20

作者 黎颖刚 《电测与仪表》 1975年第5期24-27,共4页

1、前言计算机始于数字计算装置,而数字装置则以基本门电路和触发电路作为主要部件,为使它能正常地工作,这些部件间的联系总是归结到要进行逻辑回路的设计。逻辑回路与逻辑设计的基础理论,叫做逻辑代数或布尔代数,在19世纪由佐治.布尔开... 1、前言计算机始于数字计算装置,而数字装置则以基本门电路和触发电路作为主要部件,为使它能正常地工作,这些部件间的联系总是归结到要进行逻辑回路的设计。逻辑回路与逻辑设计的基础理论,叫做逻辑代数或布尔代数,在19世纪由佐治.布尔开始,到今天广泛地被研究着。下文叙述关于布尔代数与逻辑设计的基础,为容易理解,以例题为中心进行解释而不作严密的数字推理。 展开更多

关键词 逻辑式 定理 布尔代数 抽象代数 基本门电路 卡诺图 化简 逻辑回路 循环码 线性码 普通代数 BCD 代入

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