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一类双曲-抛物耦合方程组解的大时间性态
1
作者 刘炎 温芸锋 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期232-237,251,共7页
研究了一类来自热弹性力学的n维双曲-抛物耦合方程组,刻画了其解的大时间渐近性态。首先,利用一类特殊的对角化方法得到能量的渐近表达式;然后,利用WKB分析和Fourier分析,得到该能量的大时间衰减及其渐近轮廓。
关键词 双曲-抛物耦合方程组 衰减估计 渐近轮廓 对角化方法
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基于OpenMP的抛物方程(PE)声场并行计算方法 被引量：9
2
作者 王鲁军 彭朝晖 《声学技术》 CSCD 2009年第3期227-231,共5页
水声学理论和技术的发展对声场计算提出了越来越高的要求,如何充分利用高效的声场计算模型和现代计算机技术,实现声场的快速计算,已经成为现代水声技术的一个重要发展方向。多核PC机的出现和流行为提高声场计算的效率提供了一种有效的... 水声学理论和技术的发展对声场计算提出了越来越高的要求,如何充分利用高效的声场计算模型和现代计算机技术,实现声场的快速计算,已经成为现代水声技术的一个重要发展方向。多核PC机的出现和流行为提高声场计算的效率提供了一种有效的途径。在共享存储(OpenMP)模型的基础上,实现了对抛物方程计算模型RAM的并行计算编程。测试结果表明,利用该方法能够获得较高的并行计算效率。 展开更多
关键词 并行计算 声场 共享存储(OpenMP) 抛物方程(pe)
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抛物方程(PE)方法在风电场噪声传播中的应用研究 被引量：3
3
作者 吴鑫波 朱卫军 +1 位作者 曾明伍 曹九发 《华北电力大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第4期80-85,共6页
随着风力机的大型化和分散式布局的推进,风电场的噪声污染越来越不可忽视。依托建设在平坦地形的某风电场项目,选取某兆瓦级大型风电机组。首先采用噪声源计算软件,基于抛物方程(PE)方法,分析了声传播过程中的衰减特性。然后,结合声传... 随着风力机的大型化和分散式布局的推进,风电场的噪声污染越来越不可忽视。依托建设在平坦地形的某风电场项目,选取某兆瓦级大型风电机组。首先采用噪声源计算软件,基于抛物方程(PE)方法,分析了声传播过程中的衰减特性。然后,结合声传播模型和声叠加模型,利用MATLAB软件编程计算,给出了噪声云图,分析了风电场噪声传播分布。最后,对比了WindPro软件与抛物方程(PE)方法的特点和计算结果,讨论了抛物方程(PE)方法的可靠性。结论表明,抛物方程方法有足够的准确性和可靠性模拟风电场的噪声传播分布,可在将来风电场建设布局时,为降低噪声对居民的影响提供参考。 展开更多
关键词 风电场噪声传播 抛物方程(pe)方法 声衰减 声传播模型 对比验证
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基于PE-PO混合方法的海洋大气波导环境下电大目标电磁散射研究
4
作者 余洪鑫 冯菊 +1 位作者 欧阳琪翔 廖成 《电波科学学报》 北大核心 2025年第1期29-36,共8页
针对海洋大气波导环境下电大尺寸目标电磁散射特性预测难题,提出了一种结合三维抛物方程(parabolic equation,PE)法和物理光学(physical optics,PO)法的混合计算方法。在该方法中,PE法被用于求解电磁波在背景环境中的传播,PO法被用于计... 针对海洋大气波导环境下电大尺寸目标电磁散射特性预测难题,提出了一种结合三维抛物方程(parabolic equation,PE)法和物理光学(physical optics,PO)法的混合计算方法。在该方法中,PE法被用于求解电磁波在背景环境中的传播,PO法被用于计算目标对雷达波的散射,同时平面波谱分解技术被引入以实现两种算法的有效衔接。为验证该方法的正确性和有效性,对平坦地面上金属球目标的散射进行了模拟,并将结果与多层快速多极子算法(multilevel fast multipole algorithm,MLFMA)和PO法的计算结果进行了对比。然后将该方法应用于不同高度蒸发波导环境下舰船目标的电磁散射预测。结果表明,所提出的PE-PO方法能够有效考虑大气波导对照射激励和目标散射过程的影响,为剖析和理解大气波导环境下电大尺寸目标的电磁散射特性提供了一种新的技术途径。 展开更多
关键词 电磁散射 大气波导 抛物方程(pe)法 物理光学(PO)法 混合方法
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抛物方程的时空有限元方法 被引量：17
5
作者 李宏 刘儒勋 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期613-624,共12页
讨论了一类半线性抛物方程的自适应有限元方法 ,即空间连续、时间间断的时空有限元方法·　利用有限元方法和有限差分方法相结合的技巧 ,不对时空网格施加限制条件 ,证明弱解的存在唯一 ,并且给出了时间最大模、空间L2 模 ,即L∞(L... 讨论了一类半线性抛物方程的自适应有限元方法 ,即空间连续、时间间断的时空有限元方法·　利用有限元方法和有限差分方法相结合的技巧 ,不对时空网格施加限制条件 ,证明弱解的存在唯一 ,并且给出了时间最大模、空间L2 模 ,即L∞(L2 )模的误差估计 ,同时给出了数值分析结果 ,并对理论结果作了验证· 展开更多
关键词 半线性抛物方程 时空有限元方法 误差估计 自适应有限元法 弱解 有限差分方法 存在性 唯一性
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一个抛物型方程不适定问题的小波正则化方法 被引量：6
6
作者 邱春雨 傅初黎 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期361-372,共12页
一维抛物型方程如下定解问题ut+ ux =uxx,0≤ x <∞ ,0≤ t<∞ ,u( 1 ,t) =g( t) ,0≤ t<∞ ,u( x,0 ) =0 ,x≥ 0 .是一个不适定问题 .数据 g的微小变化可以引起解的巨大误差 .该文通过构造一个在频域具紧支集的小波并在尺度... 一维抛物型方程如下定解问题ut+ ux =uxx,0≤ x <∞ ,0≤ t<∞ ,u( 1 ,t) =g( t) ,0≤ t<∞ ,u( x,0 ) =0 ,x≥ 0 .是一个不适定问题 .数据 g的微小变化可以引起解的巨大误差 .该文通过构造一个在频域具紧支集的小波并在尺度空间上展开数据和解 ,滤除了高频分量 ,并结和 Galerkin方法 ,建立了一种逼近准确解的正则化方法 ,恢复了解对数据的连续依赖性 。 展开更多
关键词 抛物型方程 不适定问题 小波 正则化方法 反问题
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一类四阶抛物方程一个低阶非协调混合元方法的超收敛分析 被引量：4
7
作者 杨晓侠 石东洋 张芳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期370-380,共11页
对一类四阶抛物方程利用EQ_1^(rot)元和零阶Raviart-Thomas元提出一个低阶非协调混合元逼近格式.首先证明半离散格式逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度分析,利用对时间变量的导数转移技巧并借助插值后处理技术,在半离... 对一类四阶抛物方程利用EQ_1^(rot)元和零阶Raviart-Thomas元提出一个低阶非协调混合元逼近格式.首先证明半离散格式逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度分析,利用对时间变量的导数转移技巧并借助插值后处理技术,在半离散格式下得到了原始变量u,中间变量v=—△u的H^1-模意义下以及流量=—▽u的L^2-模意义下O(h^2)阶的超逼近性质和超收敛结果.最后,证明向后Euler全离散格式逼近解的存在唯一性,并通过采用一个新的分裂技巧,导出u和v在H^1-模意义下以及在L^2-模意义下关于h的无条件的O(h^2+τ)阶的超逼近性质和超收敛结果.这里,h及τ分别表示空间剖分参数和时间步长. 展开更多
关键词 四阶抛物方程 非协调混合元方法 半离散和全离散格式 超收敛
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一类变系数四阶抛物方程一个低阶非协调混合元方法的超收敛分析 被引量：3
8
作者 白秀琴 张厚超 杨楠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期209-220,共12页
对一类变系数四阶抛物方程利用EQ_1^(rot)及Q_(10)×Q_(01)元给出一个新的扩展的低阶非协调混合元格式.首先,证明逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度结果,利用对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出了原始变量... 对一类变系数四阶抛物方程利用EQ_1^(rot)及Q_(10)×Q_(01)元给出一个新的扩展的低阶非协调混合元格式.首先,证明逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度结果,利用对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出了原始变量u和扩散项v=-?·(a(t)?u)在H^1模及流量=-a(t)?u在L^2模意义下均具有O(h^2)阶的超逼近性质.进一步地,借助插值后处理技术,得到整体超收敛性.最后,通过构造一个适当的辅助问题,得到具有O(h^3)阶的外推解. 展开更多
关键词 变系数四阶抛物方程 扩展非协调混合元方法 超逼近 超收敛 外推
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耦合Galerkin简正波解的抛物方程方法水下声传播计算 被引量：2
9
作者 杨燕明 李燕初 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期33-39,共7页
研究水平变化的海洋环境下声传播的计算方法.把Galerkin方法的简正波解应用于耦合简正波抛物方程,可同时考虑海水和海底声场计算,对水平变化的海洋环境问题的数值计算表明,在包含海水和海底的声场计算中该方法的计算结果都具有较高的精度.
关键词 GALERKIN方法 简正波 耦合简正波抛物方程方法
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一类求解抛物型方程侧边值问题的最优滤波方法 被引量：1
10
作者 李洪芳 傅初黎 +1 位作者 熊向团 南楠 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期245-252,共8页
该文考虑一类特殊的抛物型方程侧边值问题,即一类含有对流项的非标准逆热传导问题.给定在x=1处的温度测量值来确定区间(0,1)上的未知解u(x,t).这是一类不适定问题,即问题的解(如果解存在)不连续依赖于数据.为了求解这一问题,必须采用某... 该文考虑一类特殊的抛物型方程侧边值问题,即一类含有对流项的非标准逆热传导问题.给定在x=1处的温度测量值来确定区间(0,1)上的未知解u(x,t).这是一类不适定问题,即问题的解(如果解存在)不连续依赖于数据.为了求解这一问题,必须采用某些正则化技巧.该文给出了一种最优滤波方法,使得问题的真实解和近似解之间的误差估计达到了Hlder型最优.同时还证明了问题的解在x=0处的收敛性. 展开更多
关键词 不适定问题 抛物型方程侧边值问题 最优滤波方法 误差估计.
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一类抛物方程的降基连续时空有限元方法 被引量：3
11
作者 董自明 李宏 赵智慧 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第3期706-714,共9页
本文将连续时空有限元方法和降基方法相结合研究一类抛物方程.该类降基连续时空有限元方法既具有时空高精度的优势,又具有降基法减少自由度的优点.并给出一类抛物方程的降基离散形式,证明数值解的存在唯一性.通过给出输出函数,研究对偶... 本文将连续时空有限元方法和降基方法相结合研究一类抛物方程.该类降基连续时空有限元方法既具有时空高精度的优势,又具有降基法减少自由度的优点.并给出一类抛物方程的降基离散形式,证明数值解的存在唯一性.通过给出输出函数,研究对偶问题,证明降基连续时空有限元解的后验误差估计. 展开更多
关键词 抛物方程 连续时空有限元方法 降基方法 后验误差估计
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抛物型微分方程的Crank-Nicolson块中心差分方法 被引量：1
12
作者 任宗修 张秀春 银召利 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期15-19,共5页
针对有界区域上的抛物型微分方程讨论了Crank-Nicolson块中心差分法,在非等距剖分的网格上得了近似解和解的一阶导数的L2模误差估计,重要的是提高了时间上的精度.数值试验结果与理论分析一致,说明格式具有高效的收敛性.
关键词 抛物型微分方程 Crank-Nicolson块中心差分方法 误差估计
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求解一般抛物方程侧边值问题的具H■lder连续性的Fourier正则化方法 被引量：1
13
作者 傅初黎 邱春雨 赵华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期806-810,共5页
逆热传导问题是严重不适定问题,它的解如果存在,其解将不连续依赖于定解数据,使得数值计算和理论分析都非常困难.但目前关于逆热传导问题的已有文献大都主要集中于讨论由标准热传导方程所描述的问题.该文给出了一种适用于由一般一维抛... 逆热传导问题是严重不适定问题,它的解如果存在,其解将不连续依赖于定解数据,使得数值计算和理论分析都非常困难.但目前关于逆热传导问题的已有文献大都主要集中于讨论由标准热传导方程所描述的问题.该文给出了一种适用于由一般一维抛物方程所描述的逆热传导问题且具有Ho。lder连续性的Fourier正则化新方法. 展开更多
关键词 逆热传导问题 不适定问题 抛物方程侧边值问题 正则化方法 HOLDER连续性
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时滞非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法 被引量：4
14
作者 舒阿秀 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期296-300,共5页
文章建立了一个用于求解时滞非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法,在空间和时间方向上该方法分别具有四阶和二阶精度;为了证明解的存在唯一性,建立了一个单调迭代算法,该算法也给出了一个求解算法,同时讨论了数值解的收敛性。
关键词 非线性抛物型方程 时滞 周期解 有限差分方法 高精度 单调迭代
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Chebyshev-Legendre拟谱方法解非经典抛物型方程 被引量：2
15
作者 赵廷刚 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2006年第2期147-149,共3页
利用Chebyshev-Legendre拟谱方法数值求解了一类非经典抛物型方程,同时利用罚方法处理边界条件,得到了精度更高的数值结果.
关键词 非经典抛物型方程 拟谱方法 Chebyshev-Legendre 罚方法
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一类时滞非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法 被引量：2
16
作者 舒阿秀 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期88-92,共5页
建立了一个用于求解一类时滞非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法,在空间和时间方向上该方法分别具有四阶和二阶精度。为了证明解的存在唯一性,建立了一个单调迭代算法,该算法也给出了一个求解算法。同时讨论了数值解的收敛性。
关键词 非线性抛物型方程 时滞 周期解 有限差分方法 高精度 单调迭代
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双向抛物方程的并行方法研究
17
作者 张青洪 廖成 +1 位作者 盛楠 陈伶璐 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期1063-1068,共6页
提出了基于OpenMP(Open Multi Processing)的双向抛物方程并行方法,可快速求解多障碍物环境中的电波传播问题.分别以双刃峰环境和十五刃峰环境为例,验证了并行双向抛物方程的正确性和高效性.计算结果表明:在具有16个计算核心的计算机上... 提出了基于OpenMP(Open Multi Processing)的双向抛物方程并行方法,可快速求解多障碍物环境中的电波传播问题.分别以双刃峰环境和十五刃峰环境为例,验证了并行双向抛物方程的正确性和高效性.计算结果表明:在具有16个计算核心的计算机上,采用并行方法后,双向抛物方程的计算速度提升了8.8倍,有效地提高了仿真效率;最后,采用并行双向抛物方程模拟了实际地形中全球移动通信系统GSM(Global System for Mobile Communication)基站天线的电磁覆盖特性,数值结果表明该方法具有很好的加速效果. 展开更多
关键词 双向抛物方程 并行方法 刃峰 实际地形
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一类抛物型耦合偏微分方程组的混合有限元方法
18
作者 户青文 王同科 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第2期18-21,共4页
针对一类抛物型耦合偏微分方程组给出了混合有限元方法 ,在引入椭圆投影的基础上 ,得到了与双调和方程同样的误差估计 .实际计算表明 。
关键词 抛物型耦合偏微分方程组 混合有限元方法 误差估计 椭圆投影 绝对误差 相对误差
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拟线性抛物型积分微分方程的混合体积元方法
19
作者 李丽芳 姜子文 《科学技术与工程》 2008年第24期6448-6454,共7页
使用矩形元的最低次R-T混合有限元空间,提出了拟线性抛物型积分微分方程的混合体积元方法,并通过数值逼近和误差分析,得到了该混合体积元格式解的最优模误差估计。
关键词 混合体积元方法 拟线性抛物型积分微分方程 误差估计
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非线性抛物型方程的两水平方法
20
作者 王子亭 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2001年第3期107-109,共3页
对非线性抛物型方程的近似给出了两水平有限差分方法 ,分析了时间隐式离散格式的收敛性。首先在直径为H的粗网格上求解非线性问题 ,然后在直径为h的细网络上将非线性项关于粗网格解展开 ,在细网格上求解线性问题 。
关键词 非线性抛物型方程 两水平有限差分方法误差估计 超收剑性 隐格式
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