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一类具有交错扩散和捕获项的捕食-食饵模型的稳态解
1
作者 罗丽琴 李海侠 吴绍艳 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 北大核心 2025年第4期134-146,共13页
研究了一类具有Crowley-Martin反应函数和捕获项的捕食-食饵交错扩散模型.首先,利用线性算子的稳定性理论给出了常数稳态解的稳定条件以及交错扩散驱动的Turing不稳定条件.其次,运用能量估计法和Leray-Schauder度理论分别讨论了非常数... 研究了一类具有Crowley-Martin反应函数和捕获项的捕食-食饵交错扩散模型.首先,利用线性算子的稳定性理论给出了常数稳态解的稳定条件以及交错扩散驱动的Turing不稳定条件.其次,运用能量估计法和Leray-Schauder度理论分别讨论了非常数正稳态解的不存在性和存在性.最后,通过数值模拟对理论结果进行了验证和补充.研究结果表明交错扩散对正常数稳态解的稳定性和非常数正稳态解的存在性具有非常重要的影响,会引起模型非均匀空间模式的形成,而且采取合理的捕捞策略能确保种群的可持续发展. 展开更多
关键词 捕食-食饵交错扩散模型 Crowley-Martin反应函数 捕获项 Turing不稳定 存在性
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一类具有Allee效应和恐惧效应的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型的动力学分析
2
作者 李海侠 路银豆 罗丽琴 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第6期690-698,705,共10页
研究了一类具有食饵Allee效应和捕食者恐惧效应的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型。首先利用抛物系统的比较原理讨论了正解的全局存在性、唯一性和耗散性,其次运用线性算子的特征值理论分析了常数稳态解的稳定性,最后通过能量估计法和L... 研究了一类具有食饵Allee效应和捕食者恐惧效应的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型。首先利用抛物系统的比较原理讨论了正解的全局存在性、唯一性和耗散性,其次运用线性算子的特征值理论分析了常数稳态解的稳定性,最后通过能量估计法和Leray-Schauder度理论研究了非常数正稳态解的不存在性和存在性。结果表明,当食饵的Allee效应和扩散率适中且捕食者的扩散率充分大时,捕食者的恐惧效应有助于食饵与捕食者共存。 展开更多
关键词 Leslie-Gower捕食者-食饵模型 ALLEE效应 恐惧效应 稳定性 LERAY-SCHAUDER度理论
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食饵具有毒素和保护区的捕食者-食饵模型行波解及其分岔
3
作者 刘琪 焦玉娟 郭小庆 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期567-578,共12页
研究了食饵具有毒素和保护区的捕食者-食饵模型的行波解及其分岔。利用Routh-Hurwit准则,研究了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性。利用上下解方法和Schauder不动点定理,证明了该模型存在弱行波解。运用Lyapunov函数和LaSalle不变集原... 研究了食饵具有毒素和保护区的捕食者-食饵模型的行波解及其分岔。利用Routh-Hurwit准则,研究了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性。利用上下解方法和Schauder不动点定理,证明了该模型存在弱行波解。运用Lyapunov函数和LaSalle不变集原理,证明了该模型在一定条件下弱行波解即为强行波解。利用Sotomayor定理,研究了该模型的鞍结点分岔。最后,通过数值模拟验证了理论结果。 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 毒素 保护区 行波解 分岔
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具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解 被引量:1
4
作者 薛圣 李善兵 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期7-15,共9页
研究了一类具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解.利用线性化算子的谱理论,得到了平凡解和半平凡解的渐近稳定性;利用不动点指数理论,建立了共存解存在的充分条件.研究结果表明,恐惧效应和密度依赖都会对两物种共存产生明显... 研究了一类具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解.利用线性化算子的谱理论,得到了平凡解和半平凡解的渐近稳定性;利用不动点指数理论,建立了共存解存在的充分条件.研究结果表明,恐惧效应和密度依赖都会对两物种共存产生明显的影响. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 恐惧效应 密度依赖 稳定性 共存解
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具有高阶白噪声扰动的Lotka-Volterra捕食-食饵模型的周期解
5
作者 李江弟 余阿丽 祖力 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期31-36,共6页
考虑了具有高阶白噪声扰动的随机非自治Lotka-Volterra捕食-食饵模型.应用Has minskii周期解理论并通过构造合适的Lyapunov函数,得到了存在非平凡T周期解的充分条件.
关键词 Lotka-Volterra捕食-食饵模型 周期解 高阶扰动 白噪声
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具有食饵避难所的捕食者-食饵模型稳态解
6
作者 吴绍艳 李海侠 罗丽琴 《大连理工大学学报》 北大核心 2025年第4期431-440,共10页
研究了一类具有食饵避难所和捕获项的修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型.首先利用线性化方法和特征值理论探讨了常数稳态解的稳定性以及自扩散和交错扩散系统的Turing不稳定性,其次采用能量估计法和度理论分析了非常数正稳态解的不存在... 研究了一类具有食饵避难所和捕获项的修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型.首先利用线性化方法和特征值理论探讨了常数稳态解的稳定性以及自扩散和交错扩散系统的Turing不稳定性,其次采用能量估计法和度理论分析了非常数正稳态解的不存在性和存在性,最后通过数值模拟对理论结果进行了验证和补充.结果表明,种群间的扩散可以促进系统空间模式的形成,并且适当的食饵避难率和捕获率可确保种群稳态共存. 展开更多
关键词 修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型 交错扩散 食饵避难所 Turing不稳定性 非常数正稳态解
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具有替代性食饵和Michaelis-Menten型收获的捕食者-食饵模型的稳定性及分支分析
7
作者 张锦兰 高红亮 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期1293-1301,共9页
考虑具有替代性食饵及Michaelis-Menten型收获的捕食者-食饵模型.首先,讨论其边界平衡点与内部平衡点的存在性和稳定性.其次,以Michaelis-Menten型收获系数为分支参数,利用Hopf分支定理证明其内部平衡点处Hopf分支的存在性及其性质.最后... 考虑具有替代性食饵及Michaelis-Menten型收获的捕食者-食饵模型.首先,讨论其边界平衡点与内部平衡点的存在性和稳定性.其次,以Michaelis-Menten型收获系数为分支参数,利用Hopf分支定理证明其内部平衡点处Hopf分支的存在性及其性质.最后,利用MATLAB软件进行数值模拟,验证了理论结果的正确性. 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 Michaelis-Menten型收获 替代性食饵 HOPF分支 稳定性
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时间尺度上具有时变时滞和额外食物供给的比例依赖食饵-捕食者模型的分析
8
作者 付慧 王清龙 +1 位作者 代川渝 姚海清 《石河子大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期255-264,共10页
本文在时间尺度上研究了一类具有额外食物供给的比例依赖食饵-捕食者模型。考虑时变时滞的影响,通过建立时间尺度上的动力学不等式,运用比较定理,得到了食饵和捕食者种群的持久生存性。进一步借助重合度理论,得到了该模型周期解存在的... 本文在时间尺度上研究了一类具有额外食物供给的比例依赖食饵-捕食者模型。考虑时变时滞的影响,通过建立时间尺度上的动力学不等式,运用比较定理,得到了食饵和捕食者种群的持久生存性。进一步借助重合度理论,得到了该模型周期解存在的充分条件。最后,给出了一个数值例子来验证分析的结果。 展开更多
关键词 食饵-捕食者模型 时间尺度 时滞 持久性 周期解
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具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型动力学分析
9
作者 朱兆镭 杨志春 周伟松 《应用数学》 北大核心 2024年第4期952-961,共10页
本文建立一类具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型,并研究食饵的Allee效应和食饵的扩散对模型正平衡点的存在性及稳定性的影响.首先,分析了模型永久持续生存的充分条件.其次,利用图理论构造出新的Lyapunov函数,得到模型正平衡点... 本文建立一类具有弱Allee效应的三斑块捕食-食饵扩散模型,并研究食饵的Allee效应和食饵的扩散对模型正平衡点的存在性及稳定性的影响.首先,分析了模型永久持续生存的充分条件.其次,利用图理论构造出新的Lyapunov函数,得到模型正平衡点是全局渐近稳定的充分条件.最后利用Matlab软件对分析结果进行数值验证. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 斑块 ALLEE效应 永久持续生存 全局渐近稳定
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具有脉冲扰动的比率相关功能性反应捕食者-食饵扩散模型的持续生存和周期解(英文)
10
作者 钟敏玲 刘秀湘 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期554-562,共9页
本文考虑一类具有脉冲扰动的比率相关的捕食者-食饵扩散模型,利用比较原理研究了这类系统的持续生存和灭绝性,通过将脉冲反应扩散方程转化为相应的算子方程,并证明了解在适当空间的紧性,得到了周期解的存在性、唯一性和全局稳定性.最后... 本文考虑一类具有脉冲扰动的比率相关的捕食者-食饵扩散模型,利用比较原理研究了这类系统的持续生存和灭绝性,通过将脉冲反应扩散方程转化为相应的算子方程,并证明了解在适当空间的紧性,得到了周期解的存在性、唯一性和全局稳定性.最后分析了脉冲效应对系统性态的影响. 展开更多
关键词 比率相关功能性反应 持续生存 周期解 扩散捕食者-食饵模型
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二维具时滞捕食-食饵共生模型的Hopf分支 被引量:1
11
作者 高鹤 李秀玲 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期23-28,共6页
利用规范型理论和中心流形定理研究了一类二维具时滞的捕食-食饵共生模型的Hopf分支.通过对特征方程的分析,给出了其平衡点的稳定性、Hopf分支的存在性以及分支方向和分支周期解的稳定性等结果,并通过数值模拟验证了所得结论的正确性.
关键词 HOPF分支 时滞 捕食-食饵共生模型
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捕食者和食饵均带有扩散的随机捕食-食饵模型动力学分析 被引量:7
12
作者 祖力 黄冬冬 柳扬 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第3期355-368,共14页
考虑了斑块环境下捕食者种群和食饵种群分别在n个斑块扩散的随机捕食-食饵模型.利用Lyapunov函数法证明了对任意给定的初始值,随机系统全局正解的存在唯一性,并对其进行了有界性分析.此外给出了食饵种群及整个系统灭绝的充分条件.最后... 考虑了斑块环境下捕食者种群和食饵种群分别在n个斑块扩散的随机捕食-食饵模型.利用Lyapunov函数法证明了对任意给定的初始值,随机系统全局正解的存在唯一性,并对其进行了有界性分析.此外给出了食饵种群及整个系统灭绝的充分条件.最后通过数值模拟验证了所得理论的正确性. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 随机扰动 扩散 随机最终有界 灭绝性
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带交叉扩散的Ivlev捕食-食饵模型的分歧正解 被引量:7
13
作者 郭改慧 李兵方 岳宗敏 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期74-78,共5页
研究了一类带交叉扩散的Ivlev捕食-食饵模型正解的存在性问题.首先给出正解存在的必要条件及正解的先验估计;其次通过分析相关特征值问题,得到两条无界的中性曲线;最后以食饵生长率为分歧参数,利用Cran-dall-Rabinowitz分歧理论证明了... 研究了一类带交叉扩散的Ivlev捕食-食饵模型正解的存在性问题.首先给出正解存在的必要条件及正解的先验估计;其次通过分析相关特征值问题,得到两条无界的中性曲线;最后以食饵生长率为分歧参数,利用Cran-dall-Rabinowitz分歧理论证明了模型分歧正解的存在性. 展开更多
关键词 捕食-食饵 交叉扩散 分歧
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带有交叉扩散项的捕食-食饵模型的全局分歧 被引量:3
14
作者 张晓晶 容跃堂 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期264-269,共6页
文章研究了一类带有交叉扩散的捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性,借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出局部分歧正解的存在性,并将局部分歧延拓为全局分歧,得到正解存在的充分条件,从而给出捕食者与食饵在一定条件... 文章研究了一类带有交叉扩散的捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的存在性,借助Crandall-Rabinowitz分歧理论,得出局部分歧正解的存在性,并将局部分歧延拓为全局分歧,得到正解存在的充分条件,从而给出捕食者与食饵在一定条件下可以共存的结构。 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 交叉扩散 全局分歧
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带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型的稳定性 被引量:9
15
作者 许生虎 伏升茂 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期345-353,共9页
本文首先应用上下解方法讨论一类带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型解的一致有界性和整体存在性,然后通过线性化方法分别给出该模型的半平凡平衡点和正平衡点局部渐近稳定的充分条件,最后应用Lyapunov泛函方法讨... 本文首先应用上下解方法讨论一类带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型解的一致有界性和整体存在性,然后通过线性化方法分别给出该模型的半平凡平衡点和正平衡点局部渐近稳定的充分条件,最后应用Lyapunov泛函方法讨论唯一正平衡点的全局渐近稳定性. 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 局部/全局渐近稳定性 Beddington-DeAngelis功能反应函数
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一类具有收获的共享资源型捕食-食饵模型的建立与分析
16
作者 张雪婷 李桂花 罗航 《石河子大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期383-389,共7页
本文建立了一类具有线性收获率及Holling Ⅱ型功能反应函数的共享资源型捕食-食饵模型,分析了该系统平衡点的存在性与稳定性。系统可能存在无食饵种群的平衡点,无捕食者种群的平衡点以及正平衡点,通过定性分析得到无食饵种群的平衡点在... 本文建立了一类具有线性收获率及Holling Ⅱ型功能反应函数的共享资源型捕食-食饵模型,分析了该系统平衡点的存在性与稳定性。系统可能存在无食饵种群的平衡点,无捕食者种群的平衡点以及正平衡点,通过定性分析得到无食饵种群的平衡点在不同的条件下可以是稳定的平衡点、鞍点或者鞍结点,而无捕食者种群的平衡点始终是鞍点,并给出了正平衡点稳定的条件。最后,对系统进行数值模拟,发现收获率的不同取值可以改变系统的稳定状态。因此,利用理论分析结果可得到在保证生态稳定的前提下人类捕捞的最优收获。 展开更多
关键词 收获率 捕食-食饵模型 HollingⅡ型功能反应函数 平衡点
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具有非线性收获的捕食-食饵模型的建立及分析
17
作者 张永鑫 罗航 李晓伟 《石河子大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期246-251,共6页
本文建立并分析了具有非线性收获函数的捕食-食饵模型。首先,讨论了平衡点的存在性,分析结果表明系统始终存在1个灭绝平衡点,且存在2个边界平衡点和1个正平衡点共存的现象;其次,对不同类型平衡点的稳定性进行了分析,发现了系统会出现鞍... 本文建立并分析了具有非线性收获函数的捕食-食饵模型。首先,讨论了平衡点的存在性,分析结果表明系统始终存在1个灭绝平衡点,且存在2个边界平衡点和1个正平衡点共存的现象;其次,对不同类型平衡点的稳定性进行了分析,发现了系统会出现鞍结点分支、Hopf分支等复杂的动力学行为。数值模拟结果表明,随着收获强度的改变,捕食者的规模会趋于灭绝、常数或者周期性震荡。这就表明在实际中可通过调节收获强度这一措施来实现控制捕食者数目的目的。本文的理论研究结果可进一步丰富有关具有非线性收获的捕食-食饵模型的研究,为合理收获策略的制定提供理论依据。 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 鞍结点分支 HOPF分支 动力学行为
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具有Holling-Ⅲ型功能反应的捕食者-食饵扩散模型中避难所的影响 被引量:7
18
作者 张丽娜 鲁引儿 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期359-364,共6页
本文在齐次Neumann边界条件下考虑食饵具有避难所的捕食者-食饵扩散模型,其功能反应函数为Holling-III型.主要讨论该系统全局吸引子的存在性和系统永久持续生存性,以及避难所对系统非负平衡点稳定性的影响.
关键词 捕食者-食饵模型 避难所 扩散 稳定性 HOPF分歧
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修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型正平衡点的全局渐近稳定 被引量:3
19
作者 张丽娜 李月霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期381-386,共6页
本文讨论一类带有齐次Neumann边界条件的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型.首先用Lyapunov方法得到正平衡点全局渐近稳定的一个充分条件,然后用迭代方法将所得条件进行改进.
关键词 Leslie—Gower捕食者-食饵模型 全局渐近稳定 LYAPUNOV方法 迭代方法
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一类具有扩散的捕食-食饵模型正解的存在性和惟一性 被引量:1
20
作者 郭改慧 吴建华 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第1期196-205,共10页
考虑了一类带Beddington-DeAngelis反应项的捕食-食饵模型正解的存在性和惟一性.首先利用分歧理论给出正解存在的充分条件,并刻画了整体分歧的结构.然后利用特征值变分原理将所给的条件简化,从而得到正解存在的更为简单更好计算的充分... 考虑了一类带Beddington-DeAngelis反应项的捕食-食饵模型正解的存在性和惟一性.首先利用分歧理论给出正解存在的充分条件,并刻画了整体分歧的结构.然后利用特征值变分原理将所给的条件简化,从而得到正解存在的更为简单更好计算的充分条件和必要条件.最后利用隐函数定理和广义极大值原理在一维情况下给出了正解的存在惟一性. 展开更多
关键词 捕食-食饵 扩散 分歧 惟一性
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