含孔层合板非协调广义混合元模型的层间应力分析

1

作者 卿光辉 王永钢 王燮 《机械强度》 北大核心 2025年第7期124-134,共11页

为了研究含孔复合材料层合板的孔边应力集中现象,分析孔边区域层间应力的分布特点。以广义混合变分原理为基础,建立不同铺层方式的含孔层合板广义混合有限元模型。将应力场变量分为层间应力和平面内应力,引入应力边界条件,保证层间应力... 为了研究含孔复合材料层合板的孔边应力集中现象,分析孔边区域层间应力的分布特点。以广义混合变分原理为基础,建立不同铺层方式的含孔层合板广义混合有限元模型。将应力场变量分为层间应力和平面内应力,引入应力边界条件,保证层间应力在层间连续、平面内应力在层间不连续的物理事实,分别从厚度方向和环向对层合板孔边的层间应力进行分析。数值表明,与有限元软件Abaqus的8节点三维实体非协调位移元结果做对照发现,利用非协调广义混合元得到的应力奇异性结果更加准确,层合板上、下表面的应力始终与实际情况保持一致。研究认为,相较于位移元,非协调广义混合元可以更有效地捕捉层间应力在层合板孔边的高应力梯度特性,为层合板的优化设计提供新思路。 展开更多

关键词 复合材料层合板 层间应力 非协调广义混合元 应力边界条件 应力奇异性

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于非协调广义混合元的应变能释放率分析

2

作者 胡景扬 刘艳红 何雨轩 《应用力学学报》 北大核心 2025年第3期559-565,共7页

为了改进位移有限元法与虚拟裂纹闭合技术相结合的模型求解应变能释放率精度不高的问题,将非协调广义混合法与虚拟裂纹闭合技术融合,提出计算含裂纹板结构应变能释放率的非协调广义混合元方法。非协调广义混合元方法与虚拟裂纹闭合技术... 为了改进位移有限元法与虚拟裂纹闭合技术相结合的模型求解应变能释放率精度不高的问题,将非协调广义混合法与虚拟裂纹闭合技术融合,提出计算含裂纹板结构应变能释放率的非协调广义混合元方法。非协调广义混合元方法与虚拟裂纹闭合技术的承接关系简洁直观。非协调广义混合元方法可同时引入有限元模型的位移边界条件和应力边界条件,有限元模型理论性客观,且避免了传统混合法对角线上存在零元素会导致求解不稳定的弊端。另一方面,该方法的线性方程组可与位移有限元法的线性方程组共享相同的求解器,数值结果稳定。从理论上讲,通过该方法求得的位移、应力和节点力的数值结果精确度会更高。数值算例分析表明,通过非协调广义混合元与虚拟裂纹闭合技术相融合的方法求解所得应变能释放率的数值结果收敛稳定可靠,在相同网格密度下,数值结果精度优于非协调位移有限元方法。 展开更多

关键词 非协调广义混合元 应变能释放率 虚拟裂纹闭合技术 断裂力学

在线阅读 下载PDF 职称材料

拟线性抛物问题的非协调H^1-Galerkin扩展混合有限元方法 被引量：1

3

作者 石东洋 郭城 王海红 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第2期252-262,共11页

抛物方程在热的传导、溶质的弥散以及多孔介质的渗流等问题中有着广泛的应用.本文综合H1-Galerkin混合有限元方法与扩展混合有限元方法的优点,针对一类拟线性抛物问题,提出了在半离散和向后的Euler全离散格式下非协调的H1-Galerkin扩展... 抛物方程在热的传导、溶质的弥散以及多孔介质的渗流等问题中有着广泛的应用.本文综合H1-Galerkin混合有限元方法与扩展混合有限元方法的优点,针对一类拟线性抛物问题,提出了在半离散和向后的Euler全离散格式下非协调的H1-Galerkin扩展混合有限元方法.该方法利用真解的插值,不需要利用投影,从而得到有限元解的存在唯一性和格式的稳定性,以及和以往协调元相同的误差估计. 展开更多

关键词 H1-Galerkin扩展混合元方法 非协调有限元 拟线性抛物方程 半离散和全离散 误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性四阶双曲方程扩展的非协调混合元方法的超收敛分析及外推

4

作者 张厚超 石东洋 王瑜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第4期769-781,共13页

对一类非线性四阶双曲方程,利用EQ_1^(rot)元及零阶Raviart-Thomas元建立一个新的扩展的非协调混合元逼近格式.首先证明了逼近解的存在唯一性.其次,基于EQ_1^(rot)元特殊性质,再利用零阶Raviart-Thomas元的高精度分析结果和插值后处理技... 对一类非线性四阶双曲方程,利用EQ_1^(rot)元及零阶Raviart-Thomas元建立一个新的扩展的非协调混合元逼近格式.首先证明了逼近解的存在唯一性.其次,基于EQ_1^(rot)元特殊性质,再利用零阶Raviart-Thomas元的高精度分析结果和插值后处理技术,在半离散格式下导出了原始变量u和中间变量v=-?u在H^1模及中间变量q=?u,σ=-?(?u)在(L^2)~2模意义下具有O(h^2)阶的超逼近性质和超收敛结果.最后,利用EQ_1^(rot)元的渐近展开式,构造一个新的合适的外推格式,得到相关变量O(h^3)阶的外推解. 展开更多

关键词 非线性四阶双曲方程 扩展的非协调混合元方法 超逼近 超收敛 外推

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类变系数四阶抛物方程一个低阶非协调混合元方法的超收敛分析 被引量：3

5

作者 白秀琴 张厚超 杨楠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期209-220,共12页

对一类变系数四阶抛物方程利用EQ_1^(rot)及Q_(10)×Q_(01)元给出一个新的扩展的低阶非协调混合元格式.首先,证明逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度结果,利用对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出了原始变量... 对一类变系数四阶抛物方程利用EQ_1^(rot)及Q_(10)×Q_(01)元给出一个新的扩展的低阶非协调混合元格式.首先,证明逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度结果,利用对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出了原始变量u和扩散项v=-?·(a(t)?u)在H^1模及流量=-a(t)?u在L^2模意义下均具有O(h^2)阶的超逼近性质.进一步地,借助插值后处理技术,得到整体超收敛性.最后,通过构造一个适当的辅助问题,得到具有O(h^3)阶的外推解. 展开更多

关键词 变系数四阶抛物方程 扩展非协调混合元方法 超逼近 超收敛 外推

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类四阶抛物方程一个低阶非协调混合元方法的超收敛分析 被引量：4

6

作者 杨晓侠 石东洋 张芳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期370-380,共11页

对一类四阶抛物方程利用EQ_1^(rot)元和零阶Raviart-Thomas元提出一个低阶非协调混合元逼近格式.首先证明半离散格式逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度分析,利用对时间变量的导数转移技巧并借助插值后处理技术,在半离... 对一类四阶抛物方程利用EQ_1^(rot)元和零阶Raviart-Thomas元提出一个低阶非协调混合元逼近格式.首先证明半离散格式逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度分析,利用对时间变量的导数转移技巧并借助插值后处理技术,在半离散格式下得到了原始变量u,中间变量v=—△u的H^1-模意义下以及流量=—▽u的L^2-模意义下O(h^2)阶的超逼近性质和超收敛结果.最后,证明向后Euler全离散格式逼近解的存在唯一性,并通过采用一个新的分裂技巧,导出u和v在H^1-模意义下以及在L^2-模意义下关于h的无条件的O(h^2+τ)阶的超逼近性质和超收敛结果.这里,h及τ分别表示空间剖分参数和时间步长. 展开更多

关键词 四阶抛物方程 非协调混合元方法 半离散和全离散格式 超收敛

在线阅读 下载PDF 职称材料

带有阻尼项的定常Stokes方程的低阶非协调混合有限元方法的超逼近和超收敛分析 被引量：2

7

作者 石东洋 于志云 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期735-745,共11页

用带约束的非协调旋转Q_1元和分片常数元来逼近定常的、不可压带有阻尼项的Stokes方程的速度和压力.证明了逼近解的存在惟一性.再利用精确解和逼近解的先验估计,并恰当选择参数α,v和r.得到了最优误差估计及超逼近结果.最后,通过插值后... 用带约束的非协调旋转Q_1元和分片常数元来逼近定常的、不可压带有阻尼项的Stokes方程的速度和压力.证明了逼近解的存在惟一性.再利用精确解和逼近解的先验估计,并恰当选择参数α,v和r.得到了最优误差估计及超逼近结果.最后,通过插值后处理技术,导出了速度的H^1-模和压力L^2-模的O(h^2)阶的整体超收敛. 展开更多

关键词 STOKES方程 阻尼项 非协调混合元 超逼近和超收敛 最优误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

Schrdinger方程一个新的H^1-Galerkin非协调混合限元方法 被引量：1

8

作者 周家全 石东伟 张永胜 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期38-43,共6页

对Schrdinger方程提出了一个新的H1-Galerkin非协调混合有限元方法,在不需要满足离散的LBB条件以及不采用传统的Ritz投影的情况下,通过利用插值算子的正交性,得到了最优误差估计和某些超逼近性质.此外,通过利用插值后处理技术导出了... 对Schrdinger方程提出了一个新的H1-Galerkin非协调混合有限元方法,在不需要满足离散的LBB条件以及不采用传统的Ritz投影的情况下,通过利用插值算子的正交性,得到了最优误差估计和某些超逼近性质.此外,通过利用插值后处理技术导出了整体超收敛结果. 展开更多

关键词 Schrdinger方程 H1-Galerkin混合有限元 非协调元 最优误差估计 超收敛

在线阅读 下载PDF 职称材料

双曲型积分微分方程的非协调任意四边形H^1-Galerkin混合有限元方法 被引量：1

9

作者 王海红 郭城 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期31-34,77,共5页

针对双曲型积分微分方程问题,研究了非协调任意四边形H1-Galerkin混合有限元方法.在半离散格式下,利用所选单元本身的特点,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下得到了与传统协调混合有限元方法相同的误差估计.

关键词 H1-Galerkin混合有限元方法 非协调有限元 双曲型积分微分方程 误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

粘弹性方程的非协调混合有限元方法

10

作者 石东洋 马戈 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期179-183,共5页

讨论了粘弹性方程的一个低阶非协调三角形元的混合有限元方法,在不需要广义椭圆投影的情况下,直接利用插值技巧,导出了相应的未知函数的最优误差估计.

关键词 粘弹性方程 非协调元 混合元 最优误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于离散元的钢渣透水沥青混合料疲劳损伤数值仿真 被引量：2

11

作者 刘振辉 陈雪琴 +2 位作者 董侨 姚波 范进 《江苏大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2025年第1期98-104,共7页

采用钢渣替换透水沥青混合料中部分玄武岩粗集料,开展室内疲劳试验及数值仿真,研究钢渣透水沥青混合料的疲劳性能.基于CT扫描获取图像,通过阈值分割将混合料中钢渣、玄武岩、沥青砂浆和孔隙进行区分,导入颗粒流程序(PFC),建立颗粒直径为... 采用钢渣替换透水沥青混合料中部分玄武岩粗集料,开展室内疲劳试验及数值仿真,研究钢渣透水沥青混合料的疲劳性能.基于CT扫描获取图像,通过阈值分割将混合料中钢渣、玄武岩、沥青砂浆和孔隙进行区分,导入颗粒流程序(PFC),建立颗粒直径为0.4 mm的钢渣透水沥青混合料离散元模型,基于宏观和细观力学参数转换及虚拟强度试验进一步校正细观力学参数,开展虚拟疲劳损伤数值模拟,得到重复荷载作用下试件微裂纹扩展路径及疲劳寿命.结果表明:虚拟强度试验能够较好地模拟钢渣透水沥青混合料试件荷载与位移关系曲线,试件裂纹扩展路径符合实际断裂情况,裂纹的分布主要沿着模型内部孔隙处扩展;虚拟疲劳损伤模型能够较好地描绘平行黏结模型的黏结直径随荷载作用次数的增加而减小、随着平行黏结接触颗粒间的拉应力增大而加速减小的趋势,虚拟疲劳损伤模型计算结果和室内疲劳损伤试验结果较为接近,误差不到10%,可有效预测高应力比下钢渣透水沥青混合料的疲劳寿命. 展开更多

关键词 钢渣 透水沥青混合料 疲劳损伤 离散元方法 裂纹扩展

在线阅读 下载PDF 职称材料

Extended Fisher-Kolmogorov方程的一类低阶非协调混合有限元方法 被引量：1

12

作者 张厚超 王俊俊 石东洋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第3期571-587,共17页

该文的主要目的是研究Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程的一类低阶非协调元混合有限元方法.首先引入一个中间变量v=-△u将原方程分裂为两个二阶方程,建立了一个非协调混合元逼近格式,并通过构造一个李雅普诺夫泛函证明了半离散格式... 该文的主要目的是研究Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程的一类低阶非协调元混合有限元方法.首先引入一个中间变量v=-△u将原方程分裂为两个二阶方程,建立了一个非协调混合元逼近格式,并通过构造一个李雅普诺夫泛函证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了解的存在唯一性.在半离散格式下,利用这个先验估计和单元的性质,证明了原始变量u和中间变量v的H^1-模意义下的最优误差估计.进一步地,借助高精度技巧得到了O(h^2)阶的超逼近性质.其次,建立了一个新的线性化的向后Euler全离散格式,通过对相容误差和非线性项采用新的分裂技术,导出了u和v的H^1-模意义下具有O(h+τ)和O(h^2+τ)的最优误差估计和超逼近结果.这里,h,τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性,该文的分析为利用非协调混合有限元研究其它四阶初边值问题提供了一个可借鉴的途径. 展开更多

关键词 EFK方程 非协调混合元方法 半离散和线性化向后欧拉全离散格式 超逼近

在线阅读 下载PDF 职称材料

广义神经传播方程一个新的H^1-Galerkin非协调混合有限元格式 被引量：11

13

作者 石东洋 周家全 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期1-6,共6页

对广义神经传播方程提出了一个新的H1-Galerkin非协调混合有限元格式.其逼近空间不需满足LBB相容条件,并且在不采用Ritz投影的情况下,通过利用插值函数得到了与以往协调有限元方法相同的H1-模和L2-模的误差估计.

关键词 广义神经传播方程 H1-Galerkin混合元 LBB条件 非协调元 误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

伪双曲型方程的一个H^1-Galerkin非协调混合元格式(英文) 被引量：8

14

作者 石东洋 张亚东 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第3期448-455,共8页

讨论了一类伪双曲型方程的一个H1-Galerkin非协调混合有限元方法.利用插值算子的特殊性质,在半离散和全离散格式下,得到了与传统混合有限元相同的误差估计且不需要满足LBB条件.

关键词 H1—Galerkin混合元 伪双曲型方程 非协调有限元 半离散和全离散格式 误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

二阶椭圆问题的非协调混合元收敛性分析 被引量：3

15

作者 石东洋 李志燕 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期1-3,共3页

讨论了二阶椭圆问题的一个新的非协调混合元模型,在不需要验证BB条件的情况下,给出了其收敛性分析,得到了与协调元情形相同的最优误差估计.

关键词 二阶椭圆问题 新混合模型 非协调元 收敛性

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性Sine-Gordon方程的一个新非协调混合元格式 被引量：3

16

作者 王芬玲 樊明智 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第3期498-506,共9页

针对非线性sine-Gordon方程利用EQrot1和零阶Raviart-Thomas元建立一个自然满足Brezzi-Babuka条件的新非协调混合元逼近格式.基于EQrot1非协调元的两个特殊性质:(i)当精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶,比它的插值误差O(h)高一... 针对非线性sine-Gordon方程利用EQrot1和零阶Raviart-Thomas元建立一个自然满足Brezzi-Babuka条件的新非协调混合元逼近格式.基于EQrot1非协调元的两个特殊性质:(i)当精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶,比它的插值误差O(h)高一阶;(ii)插值算子与Riesz投影算子等价,再结合零阶Raviart-Thomas元的高精度分析结果和插值后处理技术,针对半离散逼近格式导出原始变量u和流量p分别在H1模和L2模意义下的超逼近性及超收敛结果.同时,对于提出的一个具有二阶精度全离散逼近格式,得到相应的最优误差估计. 展开更多

关键词 SINE-GORDON方程 超逼近性和超收敛结果 非协调混合元逼近格式 最优误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于非协调边界元法和涡方法的黏性流场研究 被引量：2

17

作者 丁静鹄 叶继红 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第2期202-213,共12页

基于非协调边界元方法和涡方法的联合应用,模拟了二维和三维黏性不可压缩流场.计算中利用离散涡元对漩涡的产生、凝聚和输送过程进行模拟,并将整体计算域分解为采用涡泡模拟的内部区域和用涡列模拟的数字边界层区域.计算域中涡量场的拉... 基于非协调边界元方法和涡方法的联合应用,模拟了二维和三维黏性不可压缩流场.计算中利用离散涡元对漩涡的产生、凝聚和输送过程进行模拟,并将整体计算域分解为采用涡泡模拟的内部区域和用涡列模拟的数字边界层区域.计算域中涡量场的拉伸和对流由Lagrangian涡方法模拟,用随机走步模拟涡量场的扩散.内部区域涡元涡量场速度由广义Biot--Savart公式计算,势流场速度则采用非协调边界元方法计算.非协调边界元将所有节点均取在光滑边界处,从而避免了法向速度的不连续现象;而对于系数矩阵不对称的大型边界元方程组,引入了非常高效的预处理循环型广义极小残余(the generalized minimum residual,GMRES)迭代算法,使得边界元法的优势得到了充分发挥,同时,在内部涡元势流场计算中对近边界点采用了正则化算法,该算法将奇异积分转化为沿单元围道上一系列线积分,消除了势流计算中速度及速度梯度的奇异性.二维、三维流场算例证明了所用方法的正确性,也验证了该算法可以大幅度提高模拟精度和效率. 展开更多

关键词 涡方法 非协调边界元方法 GMRES迭代算法 正则算法 黏性流场

在线阅读 下载PDF 职称材料

强阻尼波动方程的非协调混合有限元分析 被引量：2

18

作者 毛凤梅 刁群 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第2期22-28,共7页

研究了非线性强阻尼波动方程的E_1^(Qrot)+Q_(10)×Q_(01)非协调混合有限元方法.利用该单元的高精度分析,借助于E_1^(Qrot)元所具有的两个性质:(a)其相容误差为O(h^2)阶比它的插值误差高一阶;(b)插值算子与Ritz投影等价,以及插值后... 研究了非线性强阻尼波动方程的E_1^(Qrot)+Q_(10)×Q_(01)非协调混合有限元方法.利用该单元的高精度分析,借助于E_1^(Qrot)元所具有的两个性质:(a)其相容误差为O(h^2)阶比它的插值误差高一阶;(b)插值算子与Ritz投影等价,以及插值后处理技术,在半离散的格式下分别导出了原始变量u的H^1模和流量的L^2模下O(h^2)阶超逼近;整体超收敛性质.最后,通过构造一个新的全离散格式,得到了O(h^2+τ~2)的超逼近结果. 展开更多

关键词 非线性强阻尼波动方程 非协调混合元 半离散和全离散格式 超逼近 超收敛

在线阅读 下载PDF 职称材料

Sobolev方程的扩展混合元方法 被引量：3

19

作者 姜子文 赵庆利 《科学技术与工程》 2004年第5期341-343,共3页

讨论Sobolev方程初边值问题的扩展混合元方法 ,得到了最优L2 模误差估计。

关键词 SOBOLEV方程 扩展混合元方法 初边值问题 最优误差估计 半离散格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

非线性Sobolev型方程一个新的非协调混合有限元格式 被引量：1

20

作者 石东洋 王乐乐 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期1-5,共5页

将Crouzeix-Raviart型非协调线性三角形元应用于非线性Sobolev方程,建立了一种新的混合元格式,它具有构造简单且BB条件自动满足等优势.同时,在摆脱传统有限元分析中广义Ritz投影这一必不可少工具的情形下,直接利用单元上插值的特殊性质... 将Crouzeix-Raviart型非协调线性三角形元应用于非线性Sobolev方程,建立了一种新的混合元格式,它具有构造简单且BB条件自动满足等优势.同时,在摆脱传统有限元分析中广义Ritz投影这一必不可少工具的情形下,直接利用单元上插值的特殊性质,得到了相关变量的最优误差估计. 展开更多

关键词 非线性Sobolev方程 混合有限元格式 Crouzeix-Raviart型非协调元 最优误差估计

在线阅读 下载PDF 职称材料