微分变换法在动力学响应分析及系统边界参数识别中的应用研究 被引量：2

1

作者 张永强 姜节胜 +1 位作者 高跃飞 周国盈 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期419-424,共6页

引入求解非线性微分方程的微分变换法,将其推广为广义微分变换法。建立求解一般非线性振动微分方程的一般框架,将此方法用于求解著名的Vanderpol方程。并且将微分变换法推广到结构边界参数识别,以一个典型的悬臂梁边界参数识别为例,对... 引入求解非线性微分方程的微分变换法,将其推广为广义微分变换法。建立求解一般非线性振动微分方程的一般框架,将此方法用于求解著名的Vanderpol方程。并且将微分变换法推广到结构边界参数识别,以一个典型的悬臂梁边界参数识别为例,对其进行数值仿真和实验研究,并将此方法的实验研究识别结果与用实测频率响应函数法的识别结果作比较。说明该方法具有良好的工程应用价值。 展开更多

关键词 微分变换法 广义微分变换法 边界参数识别

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改进的微分变换法对不连续冲击波的求解 被引量：4

2

作者 邹丽 王振 +2 位作者 宗智 邹东阳 张朔 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第12期1465-1476,共12页

提出了一种改进的微分变换法,将Padé逼近法与标准微分变换法结合,这种改进的微分变换法主要应用于对冲击波的分析处理方面,能够改善级数的收敛性,并且给出收敛的渐进级数解,甚至精确解,从而为求解强非线性间断问题提供了一种有效... 提出了一种改进的微分变换法,将Padé逼近法与标准微分变换法结合,这种改进的微分变换法主要应用于对冲击波的分析处理方面,能够改善级数的收敛性,并且给出收敛的渐进级数解,甚至精确解,从而为求解强非线性间断问题提供了一种有效的解析方法. 展开更多

关键词 改进的微分变换法 冲击波 PADÉ逼近 BURGERS方程

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弹性地基上转动功能梯度材料Timoshenko梁自由振动的微分变换法求解 被引量：10

3

作者 滕兆春 昌博 付小华 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第10期1147-1152,共6页

基于Timoshenko梁理论研究弹性地基上转动功能梯度材料(FGM)梁的自由振动。首先确定功能梯度材料Timoshenko梁的物理中面,利用广义Hamilton原理推导出该梁在弹性地基上转动时横向自由振动的两个控制微分方程。其次采用微分变换法(DTM)... 基于Timoshenko梁理论研究弹性地基上转动功能梯度材料(FGM)梁的自由振动。首先确定功能梯度材料Timoshenko梁的物理中面,利用广义Hamilton原理推导出该梁在弹性地基上转动时横向自由振动的两个控制微分方程。其次采用微分变换法(DTM)对控制微分方程及其边界条件进行变换,计算了弹性地基上转动功能梯度材料Timoshenko梁在夹紧-夹紧、夹紧-简支和夹紧-自由三种不同边界条件下横向自由振动的量纲一固有频率,与已有文献的计算结果进行比较,退化后结果一致。最后讨论了不同边界条件、转速、弹性地基模量和梯度指数对功能梯度材料Timoshenko梁自振频率的影响。结果表明:功能梯度材料Timoshenko梁的量纲一固有频率随量纲一转速和量纲一弹性地基模量的增大而增大;在量纲一转速和量纲一弹性地基模量一定的情况下,梁的量纲一固有频率随着功能梯度材料梯度指数的增大而减小。 展开更多

关键词 弹性地基 功能梯度材料 转动Timoshenko梁 自由振动 微分变换法

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微分变换法求解二维非线性Volterra积分微分方程 被引量：4

4

作者 魏金侠 单锐 +1 位作者 刘文 靳飞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期691-696,共6页

为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.... 为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.文中最后数值算例说明了该方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 VOLTERRA积分微分方程 微分变换法 二维非线性 数值解

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基于微分变换法的海洋立管模态参数影响分析 被引量：3

5

作者 陈文礼 周性坤 +1 位作者 郑苗子 段梦兰 《石油机械》 北大核心 2018年第1期33-39,共7页

为探究海洋立管模态参数(固有频率及振型)随结构参数(立管长度及弯曲刚度)、轴向张力(恒张力及变张力)、弹性约束刚度(扭转刚度及线性刚度)和附加质量系数的变化规律,将海洋立管简化为轴向张紧的细长梁力学模型,利用微分变换法对其自由... 为探究海洋立管模态参数(固有频率及振型)随结构参数(立管长度及弯曲刚度)、轴向张力(恒张力及变张力)、弹性约束刚度(扭转刚度及线性刚度)和附加质量系数的变化规律,将海洋立管简化为轴向张紧的细长梁力学模型,利用微分变换法对其自由振动控制方程进行数值求解。研究结果表明:微分变换法具有收敛速度快和精确度高等优点;海洋立管固有频率随立管长度增加而降低,随立管弯曲刚度和上、下两端约束弹簧刚度的增加而增大,随海水附加质量系数增大而减小。运用微分变换法可很好地分析海洋立管模态参数随各影响因素的变化趋势,这为海洋立管的涡激振动分析及设计提供了重要参考。 展开更多

关键词 海洋立管 微分变换法 模态参数 影响规律

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混合微分变换法在混凝土溶质运移问题中的应用

6

作者 钟新然 戴瑛 陈熹 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第5期703-708,共6页

微分变换法是一种基于泰勒公式的求解方法,在求解包含间断条件的溶质运移偏微分方程(组)时会失效.采用将有限差分法与微分变换法相结合的求解思路,可使问题得到解决.利用该方法得到混凝土SO_4^(2-)的反应性溶质运移方程以及CO_2-SO_4^(... 微分变换法是一种基于泰勒公式的求解方法,在求解包含间断条件的溶质运移偏微分方程(组)时会失效.采用将有限差分法与微分变换法相结合的求解思路,可使问题得到解决.利用该方法得到混凝土SO_4^(2-)的反应性溶质运移方程以及CO_2-SO_4^(2-)和CO_2-Cl^-的全耦合溶质运移方程组的近似解表达式并将结果与有限元结果进行比较,证明了该方法的有效性. 展开更多

关键词 混凝土 溶质运移 微分变换法 有限差分法

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基于修正偶应力理论和微分变换法的输流微管自由振动 被引量：3

7

作者 朱成秀 随岁寒 李成 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期443-449,共7页

考虑黏性流体在微管道内作层流运动,给出了黏性流体在微圆管中的速度分布方程。利用修正偶应力理论和Euler梁模型建立细长微管模型,根据虚功原理推导输流微管流-固耦合振动方程,应用微分变换法计算微管道系统的固有频率。通过与有限差... 考虑黏性流体在微管道内作层流运动,给出了黏性流体在微圆管中的速度分布方程。利用修正偶应力理论和Euler梁模型建立细长微管模型,根据虚功原理推导输流微管流-固耦合振动方程,应用微分变换法计算微管道系统的固有频率。通过与有限差分法求解结果对比,证明微分变换法具有较高的精度。随后,研究了流体黏性、微管材料内禀特征尺寸和预应力对固有频率的影响。最后,分析了流体临界流速与预应力的关系。数值结果表明:在流体平均速度相同的条件下,考虑流体黏性时微管各阶固有频率偏低,并且平均速度越大,这一趋势越明显。 展开更多

关键词 黏性流体 输流微管 微分变换法 固有频率 临界流速

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基于微分变换法的薄壁箱梁的自由振动分析 被引量：1

8

作者 谭敏尧 何洋 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2022年第18期121-126,142,共7页

为了提高薄壁箱梁自由振动的高阶固有频率解的精确度,提出了一种通用的数学方法,分析薄壁箱梁的自由振动特性,包含了其横截面形变的影响。基于广义坐标原理,利用虚功变分原理推导出运动控制方程,在相应的边界条件和连续条件下,运用微分... 为了提高薄壁箱梁自由振动的高阶固有频率解的精确度,提出了一种通用的数学方法,分析薄壁箱梁的自由振动特性,包含了其横截面形变的影响。基于广义坐标原理,利用虚功变分原理推导出运动控制方程,在相应的边界条件和连续条件下,运用微分变换法(DTM)求解分析固有频率。该模型考虑了箱梁截面的翘曲和畸变形变,具有一定的通用性和有效性。算例分析中,计算薄壁箱梁的固有频率和绘制模态振型图,并与已知文献进行比较可知:该文章求解固有频率的理论方法与已知文献的结果有较好的吻合度,此方法通过考虑畸变效应影响提高薄壁箱梁的自由振动固有频率的精确度,且可通用于不同边界条件下的箱梁固有频率计算;在振型分析中,横向位移和畸变形变占有重要地位。 展开更多

关键词 弯曲 翘曲 扭转 畸变 微分变换法(DTM)

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基于微分变换法分析热弹耦合旋转圆板的振动特性

9

作者 韩磊 王忠民 孟栋栋 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第4期1670-1676,I0020,共8页

研究了热弹耦合匀速旋转圆板的振动特性和稳定性问题。基于Kirchhoff薄板理论和考虑变形影响时的热传导方程,建立了热弹耦合旋转圆板的运动微分方程,采用微分变换法导出了系统的复特征方程;分析了周边固支、简支和自由边界条件下,热弹... 研究了热弹耦合匀速旋转圆板的振动特性和稳定性问题。基于Kirchhoff薄板理论和考虑变形影响时的热传导方程,建立了热弹耦合旋转圆板的运动微分方程,采用微分变换法导出了系统的复特征方程;分析了周边固支、简支和自由边界条件下,热弹耦合系数和量纲为一的角速度对旋转圆板复频率的影响。结果表明:周边简支和固支热弹耦合旋转圆板量纲为一的复频率实部,随着量纲为一的角速度的增加而减小并逐渐趋于0,一阶临界发散量纲为一的角速度分别为3.95和39.58,热弹耦合系数的变化不改变其发散失稳的类型;周边自由热弹耦合旋转圆板,当量纲为一的角速度达到25之后,热弹耦合系数的增大对复频率实部曲线的影响逐渐减小,不存在失稳现象。 展开更多

关键词 旋转圆板 热弹耦合 微分变换法 复频率

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求解最优控制问题的微分变换方法 被引量：2

10

作者 李炳杰 张国华 吕园 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2011年第1期90-94,共5页

针对无约束最优控制问题,建立求其近似解析解的微分变换法。对哈密顿正则方程组中状态方程、协态方程和控制方程构造基于初值的微分变换形式或基于终端的微分变换形式,将最优性条件化为相应的代数方程,得到最优控制问题的近似解析解。... 针对无约束最优控制问题,建立求其近似解析解的微分变换法。对哈密顿正则方程组中状态方程、协态方程和控制方程构造基于初值的微分变换形式或基于终端的微分变换形式,将最优性条件化为相应的代数方程,得到最优控制问题的近似解析解。在特定条件下,对结构复杂的非线性最优控制问题,依据插值逼近原理,结合微分变换法,可构建离散型代数方程组得到其近似解析解。利用微分变换法将微分方程初边值问题和泛函优化问题构成的复杂系统化为易于求解的代数方程形式,简单可行,易于实现。最后,通过算例验证方法的有效性。 展开更多

关键词 最优控制 极大值原理 微分变换法

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输液直管道流-固耦合振动响应计算方法与应用 被引量：2

11

作者 田瑞 常亮 +1 位作者 韩涛 聂小华 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第12期1494-1505,共12页

输液管道系统中存在液体压力脉动和管道结构的高度非线性耦合效应,在外激励作用下将产生剧烈的耦合振动现象,严重时会导致输液管道及连接结构失效.针对输液管道流-固耦合振动响应解析方法缺乏,研究了基于微分变换法(DTM)求解含复杂支承... 输液管道系统中存在液体压力脉动和管道结构的高度非线性耦合效应,在外激励作用下将产生剧烈的耦合振动现象,严重时会导致输液管道及连接结构失效.针对输液管道流-固耦合振动响应解析方法缺乏,研究了基于微分变换法(DTM)求解含复杂支承的输液管道系统动力学特性及振动响应理论,基于Bernoulli-Euler梁理论建立了跨中含复杂弹性支承的输液直管道流-固耦合振动微分方程,详细推导了基于DTM计算简支、含附加弹性支承输液直管道系统固有频率、位移响应及支承约束反力的表达式,研究了输液管道内压强、流速及附加支承刚度和位置对管道系统固有频率、支承约束反力的影响,并基于结构有限元分析方法验证了DTM的计算精度.研究表明:采用DTM计算含复杂支承输液管道系统流-固耦合振动特性及响应的精度高、适用性强,尤其在复杂边界以及跨中含有附加支承管道系统振动响应计算方面具有明显的优势,基于DTM可以便捷计算流固耦合管道系统强迫振动中的力学响应,为管道及其连接结构的设计提供理论依据. 展开更多

关键词 输液直管道 微分变换法 流-固耦合 弹性支承 振动响应

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考虑水-桩-土相互作用的海上风机单桩基础横向自振频率计算

12

作者 余云燕 陶婧衍 +1 位作者 孔嘉乐 李永鹏 《振动工程学报》 北大核心 2025年第2期331-339,共9页

采用Euler-Beroulli梁理论,提出一种考虑水-桩-土相互作用的连续变截面海上风机单桩基础的结构简化模型,运用微分变换法求解简化模型横向振动控制方程。基于塔筒直径、连接段高度与水体附加质量、叶轮-机舱组件质量和三弹簧刚度对横向... 采用Euler-Beroulli梁理论,提出一种考虑水-桩-土相互作用的连续变截面海上风机单桩基础的结构简化模型,运用微分变换法求解简化模型横向振动控制方程。基于塔筒直径、连接段高度与水体附加质量、叶轮-机舱组件质量和三弹簧刚度对横向自振频率展开研究。研究表明,变截面塔筒底部直径对自振频率的影响大于顶部直径对自振频率的影响;水深较深时,水体附加质量对远海风机结构自振频率的影响不能忽略;风机横向自振频率随叶轮-机舱组件质量的增大而减小;弹簧刚度对土体模量敏感性大小为:水平弹簧>耦合弹簧>旋转弹簧;自振频率对弹簧刚度敏感性大小为:耦合弹簧>水平弹簧>旋转弹簧;土体模量发生变化时,主要通过水平弹簧和耦合弹簧影响自振频率。 展开更多

关键词 海上风机 弹簧地基 自振频率 大直径单桩 微分变换法

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使用解析方法获得FitzHugh-Nagumo方程新的peakon解

13

作者 邹丽 王振 +2 位作者 梁辉 宗智 邹昊 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第11期1141-1149,共9页

依据对FitzHugh-Nagumo方程的研究,通过微分变化法近似分析出FitzHugh-Nagumo方程,获得了这个方程的尖峰孤立波(peakon soliton)的解,从而获得了更多形式的peakon解,同时也分析了微分变换法(differential transform method,DTM)收敛区... 依据对FitzHugh-Nagumo方程的研究,通过微分变化法近似分析出FitzHugh-Nagumo方程,获得了这个方程的尖峰孤立波(peakon soliton)的解,从而获得了更多形式的peakon解,同时也分析了微分变换法(differential transform method,DTM)收敛区域和收敛速度.构建的微分变换法,结合帕德(Padé)逼近,构建一个明确的,完全解析,对FitzHugh-Nagumo方程全部有意义的尖波解.其主要思想是限制边界条件而令导数在孤立波不存在峰值,但导数的孤立波在两侧存在.结果表明,微分变换法在参数很小的情况下可以避免摄动的限制.表明这种方法提供了一种强大而有效地获得FitzHugh-Nagumo方程新的peakon解的数学方法. 展开更多

关键词 FITZHUGH-NAGUMO方程 尖峰解 微分变换法 Pad6逼近 收敛区域和速度

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正交各向异性岩体热-力耦合行为的半解析解

14

作者 赵勇智 石振明 +1 位作者 彭铭 周洁 《同济大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第10期1518-1526,共9页

针对能源桩、地热发电等工程中普遍存在的岩体热-力耦合行为,引入涵盖模量各向异性、线性热膨胀系数各向异性及导热各向异性的控制方程;再根据变换微分求积法(TDQM)离散规则,在深度方向和时间维度上离散偏微分方程;考虑多种力荷载、热... 针对能源桩、地热发电等工程中普遍存在的岩体热-力耦合行为,引入涵盖模量各向异性、线性热膨胀系数各向异性及导热各向异性的控制方程;再根据变换微分求积法(TDQM)离散规则,在深度方向和时间维度上离散偏微分方程;考虑多种力荷载、热源及温度荷载形式,并引入内部连续条件和边界条件,得到层状正交各向异性岩体的热-力耦合解;通过算例验证理论正确性,并进行参数敏感性分析,为层状正交各向异性岩体热-力耦合行为分析提供依据。 展开更多

关键词 变换微分求积法 正交各向异性 导热各向异性 热-力耦合 敏感性分析

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DTM-Adomian-pade求解非线性分数阶微分方程 被引量：3

15

作者 刘春凤 张滑 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期328-334,共7页

为求解R-L定义下的分数阶非线性微分方程近似解析解,将Adomian多项式、Padé逼近法与R-L微分变换法相结合,提出改进的广义微分变换法。利用Adomian多项式代替方程中的非线性部分,对方程进行广义微分变换法求出其级数解,运用Pade法... 为求解R-L定义下的分数阶非线性微分方程近似解析解,将Adomian多项式、Padé逼近法与R-L微分变换法相结合,提出改进的广义微分变换法。利用Adomian多项式代替方程中的非线性部分,对方程进行广义微分变换法求出其级数解,运用Pade法对其级数解进行逼近。改进的微分变换法不仅计算简单,具有较小的计算量,而且扩大了级数解得收敛范围,具有较高的精度。最后给出数值算例,验证了算法的有效性,为计算R-L分数阶非线性微分方程提出新的计算格式。 展开更多

关键词 R-L微分变换法 非线性分数阶微分方程 ADOMIAN多项式 PADÉ逼近

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轴向槽气体润滑轴承-转子系统非线性行为 被引量：6

16

作者 张永芳 周世生 +2 位作者 吕延军 吴莹 虞烈 《振动．测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2013年第2期219-223,337,共5页

基于非线性理论,分析了气体动压轴承-转子非线性动力系统的不平衡响应。建立了与时间相关的非线性气体动压轴承的压力分布模型和气体动压轴承-刚性Jeffcott转子系统的动力学模型。运用微分变换法求解了动压气体润滑的Reynolds方程,得到... 基于非线性理论,分析了气体动压轴承-转子非线性动力系统的不平衡响应。建立了与时间相关的非线性气体动压轴承的压力分布模型和气体动压轴承-刚性Jeffcott转子系统的动力学模型。运用微分变换法求解了动压气体润滑的Reynolds方程,得到了非线性气膜压力分布。运用分岔图、轨迹图、Poincaré映射图及频谱图研究了三轴向槽有限宽气体轴承支承的非线性转子系统的不平衡响应。数值结果表明,系统的非线性行为包括周期运动、周期二运动、周期四运动、周期八运动及混沌运动等。 展开更多

关键词 非线性 动压气体轴承 转子 微分变换法

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弹性地基上变截面梁自由振动的DTM分析 被引量：7

17

作者 滕兆春 王晓婕 付小华 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第1期166-169,共4页

基于Euler-Bernoulli梁理论,推导弹性地基上变截面梁横向自由振动的控制微分方程,采用微分变换法(DTM)将微分方程及其边界条件转化为代数方程.求解使用MATLAB编程进行计算,得到不同边界条件下变截面梁的无量纲固有频率,并且讨论截面变... 基于Euler-Bernoulli梁理论,推导弹性地基上变截面梁横向自由振动的控制微分方程,采用微分变换法(DTM)将微分方程及其边界条件转化为代数方程.求解使用MATLAB编程进行计算,得到不同边界条件下变截面梁的无量纲固有频率,并且讨论截面变化系数和地基模量对梁频率的影响.结果表明:用DTM得出的频率解与精确解结果相差较小,且DTM收敛速度快,编程简单,故DTM和其它方法一样,可作为求解该问题的有效方法. 展开更多

关键词 弹性地基 变截面梁 自由振动 固有频率 微分变换法

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含双时滞轴向槽动压气体轴承–非线性转子系统的运动分析 被引量：2

18

作者 张永芳 张帅 +3 位作者 叶鹏 刘成 刘付喜 吕延军 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第35期6346-6354,共9页

针对高速气体轴承-转子系统在主动控制过程中无法避免的时滞现象,建立了含有双时滞控制的三轴向槽动压气体轴承-转子系统的动力学模型。运用微分变换法求解动压气体润滑的Reynolds方程,得到了非线性气膜压力分布。基于精细积分法,构造... 针对高速气体轴承-转子系统在主动控制过程中无法避免的时滞现象,建立了含有双时滞控制的三轴向槽动压气体轴承-转子系统的动力学模型。运用微分变换法求解动压气体润滑的Reynolds方程,得到了非线性气膜压力分布。基于精细积分法,构造了时滞非线性轴承-转子系统动力响应的求解方法。针对含有双时滞控制的气体轴承-转子系统,运用轨迹图、时间历程图等研究了系统的非线性响应,分析了时滞量和反馈控制增益对系统响应的影响。数值结果表明,当选取的反馈控制增益与气体轴承-转子系统的时滞量相匹配时,时滞系统的振动幅值会变小,运动将更加稳定,达到了较好的控制效果。 展开更多

关键词 非线性转子系统 轴向槽动压气体轴承 时滞 微分变换法 精细积分法 稳定性

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可渗透壁面上Falkner-Skan磁流体动力学流动的近似解 被引量：6

19

作者 苏晓红 郑连存 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第4期383-390,共8页

研究了可渗透壁面上Falkner-Skan磁流体动力学(MHD)边界层流动问题.利用结合了微分变换法(DTM)和Padé近似的DTM-Padé方法,得到了边界层问题的近似解和壁摩擦因数值.通过建立一个迭代程序,边界层问题的近似解被表示为幂级数的... 研究了可渗透壁面上Falkner-Skan磁流体动力学(MHD)边界层流动问题.利用结合了微分变换法(DTM)和Padé近似的DTM-Padé方法,得到了边界层问题的近似解和壁摩擦因数值.通过建立一个迭代程序,边界层问题的近似解被表示为幂级数的形式,而且以图和表形式对不同参数下的近似解结果与打靶法得到的数值结果进行了对比,近似解和数值解结果高度吻合,从而验证了所得问题近似解和结论的可靠性和有效性.并且,对求得的边界层问题近似解结果进行了讨论,分析了不同物理参数对边界层流动的影响. 展开更多

关键词 Falkner-Skan 相似解 MHD边界层流动 微分变换法

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磁敏固支载流单壁碳纳米管在轴向磁场中的振动特性 被引量：6

20

作者 李明 周攀峰 郑慧明 《应用力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第4期634-640,共7页

以非局部弹性理论为基础,采用欧拉-伯努利梁模型,考虑了管型区域内滑移边界条件以及碳纳米管的小尺度效应,应用哈密顿原理获得轴向磁场中磁敏载流单壁碳纳米管(SWCNT)的振动控制方程以及边界条件;依靠微分变换法(DTM)对此高阶偏微分方... 以非局部弹性理论为基础,采用欧拉-伯努利梁模型,考虑了管型区域内滑移边界条件以及碳纳米管的小尺度效应,应用哈密顿原理获得轴向磁场中磁敏载流单壁碳纳米管(SWCNT)的振动控制方程以及边界条件;依靠微分变换法(DTM)对此高阶偏微分方程进行求解,通过数值计算研究了单壁固支载流碳纳米管的振动与失稳问题。结果表明:轴向磁场强度H_x、克努森数K_n、小尺度参数m都会对系统振动频率以及系统稳定区域产生影响,其中K_n及m越大,系统基频越低,稳定区域越小;而当外加轴向磁场强度达到一定数值后,磁场作用将使系统的稳定性明显加强。 展开更多

关键词 轴向磁场 载流碳纳米管 非局部弹性理论 微分变换法(DTM) 克努森数

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