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微分变换法在动力学响应分析及系统边界参数识别中的应用研究 被引量:2
1
作者 张永强 姜节胜 +1 位作者 高跃飞 周国盈 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期419-424,共6页
引入求解非线性微分方程的微分变换法,将其推广为广义微分变换法。建立求解一般非线性振动微分方程的一般框架,将此方法用于求解著名的Vanderpol方程。并且将微分变换法推广到结构边界参数识别,以一个典型的悬臂梁边界参数识别为例,对... 引入求解非线性微分方程的微分变换法,将其推广为广义微分变换法。建立求解一般非线性振动微分方程的一般框架,将此方法用于求解著名的Vanderpol方程。并且将微分变换法推广到结构边界参数识别,以一个典型的悬臂梁边界参数识别为例,对其进行数值仿真和实验研究,并将此方法的实验研究识别结果与用实测频率响应函数法的识别结果作比较。说明该方法具有良好的工程应用价值。 展开更多
关键词 微分变换 广义微分变换 边界参数识别
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改进的微分变换法对不连续冲击波的求解 被引量:4
2
作者 邹丽 王振 +2 位作者 宗智 邹东阳 张朔 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第12期1465-1476,共12页
提出了一种改进的微分变换法,将Padé逼近法与标准微分变换法结合,这种改进的微分变换法主要应用于对冲击波的分析处理方面,能够改善级数的收敛性,并且给出收敛的渐进级数解,甚至精确解,从而为求解强非线性间断问题提供了一种有效... 提出了一种改进的微分变换法,将Padé逼近法与标准微分变换法结合,这种改进的微分变换法主要应用于对冲击波的分析处理方面,能够改善级数的收敛性,并且给出收敛的渐进级数解,甚至精确解,从而为求解强非线性间断问题提供了一种有效的解析方法. 展开更多
关键词 改进的微分变换 冲击波 PADÉ逼近 BURGERS方程
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基于微分变换的多轴数控机床几何误差解耦研究 被引量:12
3
作者 陈剑雄 林述温 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第17期2290-2294,共5页
基于几何误差可等效为微分运动的原理,提出了基于微分变换的多轴数控机床几何误差建模的方法;运用雅可比矩阵建立了补偿值与刀具位姿误差之间的映射关系,矩阵中的元素可通过微分变换进行求解,由此利用雅可比矩阵的广义逆建立误差解耦模... 基于几何误差可等效为微分运动的原理,提出了基于微分变换的多轴数控机床几何误差建模的方法;运用雅可比矩阵建立了补偿值与刀具位姿误差之间的映射关系,矩阵中的元素可通过微分变换进行求解,由此利用雅可比矩阵的广义逆建立误差解耦模型。在此基础上,设计了多轴数控机床通用的自动化解耦计算流程。最后进行了五轴联动测试轨迹的误差补偿实验,补偿后的轨迹精度得到了显著的提高,验证了误差模型及解耦算法的有效性。 展开更多
关键词 多轴数控机床 微分变换 雅可比矩阵 误差解耦
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弹性地基上转动功能梯度材料Timoshenko梁自由振动的微分变换法求解 被引量:10
4
作者 滕兆春 昌博 付小华 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第10期1147-1152,共6页
基于Timoshenko梁理论研究弹性地基上转动功能梯度材料(FGM)梁的自由振动。首先确定功能梯度材料Timoshenko梁的物理中面,利用广义Hamilton原理推导出该梁在弹性地基上转动时横向自由振动的两个控制微分方程。其次采用微分变换法(DTM)... 基于Timoshenko梁理论研究弹性地基上转动功能梯度材料(FGM)梁的自由振动。首先确定功能梯度材料Timoshenko梁的物理中面,利用广义Hamilton原理推导出该梁在弹性地基上转动时横向自由振动的两个控制微分方程。其次采用微分变换法(DTM)对控制微分方程及其边界条件进行变换,计算了弹性地基上转动功能梯度材料Timoshenko梁在夹紧-夹紧、夹紧-简支和夹紧-自由三种不同边界条件下横向自由振动的量纲一固有频率,与已有文献的计算结果进行比较,退化后结果一致。最后讨论了不同边界条件、转速、弹性地基模量和梯度指数对功能梯度材料Timoshenko梁自振频率的影响。结果表明:功能梯度材料Timoshenko梁的量纲一固有频率随量纲一转速和量纲一弹性地基模量的增大而增大;在量纲一转速和量纲一弹性地基模量一定的情况下,梁的量纲一固有频率随着功能梯度材料梯度指数的增大而减小。 展开更多
关键词 弹性地基 功能梯度材料 转动Timoshenko梁 自由振动 微分变换
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微分变换法求解二维非线性Volterra积分微分方程 被引量:4
5
作者 魏金侠 单锐 +1 位作者 刘文 靳飞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期691-696,共6页
为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.... 为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.文中最后数值算例说明了该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 VOLTERRA积分微分方程 微分变换 二维非线性 数值解
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求解最优控制问题的微分变换方法 被引量:2
6
作者 李炳杰 张国华 吕园 《空军工程大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2011年第1期90-94,共5页
针对无约束最优控制问题,建立求其近似解析解的微分变换法。对哈密顿正则方程组中状态方程、协态方程和控制方程构造基于初值的微分变换形式或基于终端的微分变换形式,将最优性条件化为相应的代数方程,得到最优控制问题的近似解析解。... 针对无约束最优控制问题,建立求其近似解析解的微分变换法。对哈密顿正则方程组中状态方程、协态方程和控制方程构造基于初值的微分变换形式或基于终端的微分变换形式,将最优性条件化为相应的代数方程,得到最优控制问题的近似解析解。在特定条件下,对结构复杂的非线性最优控制问题,依据插值逼近原理,结合微分变换法,可构建离散型代数方程组得到其近似解析解。利用微分变换法将微分方程初边值问题和泛函优化问题构成的复杂系统化为易于求解的代数方程形式,简单可行,易于实现。最后,通过算例验证方法的有效性。 展开更多
关键词 最优控制 极大值原理 微分变换
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基于一阶微分变换方法的南方丘陵稻田土壤电阻率高光谱特性研究 被引量:3
7
作者 郭熙 谢碧裕 +1 位作者 叶英聪 谢文 《江西农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期190-198,共9页
通过对土壤电导率和光谱测定,分析了南方丘陵稻田土壤电阻率特征、原始光谱数据及重采样光谱数据特征。在光谱重采样基础上进一步构建光谱包络线去除变换、光谱反射率倒数(1/R)、对数[ln(1/R)]、平方根(R0.5)、一阶微分等单一或... 通过对土壤电导率和光谱测定,分析了南方丘陵稻田土壤电阻率特征、原始光谱数据及重采样光谱数据特征。在光谱重采样基础上进一步构建光谱包络线去除变换、光谱反射率倒数(1/R)、对数[ln(1/R)]、平方根(R0.5)、一阶微分等单一或复合变换模型。通过横向、纵向综合比较分析不同模型的反射率与电阻率相关性分析的曲线差异,着重探讨了基于一阶微分的数据变换模型间土壤电阻率与光谱反射率间相关性强弱,结果表明:(1)基于一阶微分变换的模型可以对重叠混合光谱进行分解以便识别,扩大样品之间的光谱特征差异,发掘敏感波段的光谱吸收、反射特征;(2)综合反射率的平方根的一阶微分变换、反射率的倒数的对数及反射率对数的一阶微分等模型得出,在波段为382 nm处,土壤电阻率与光谱反射率间相关系数最高达0.788,在波段为555~560 nm,多个微分变换模型相关性系数在0.7以上,可为后续反演因子的确定及土壤电阻率高光谱估测回归模型的建立提供参考。 展开更多
关键词 一阶微分变换 南方丘陵稻田土壤 土壤电阻率 高光谱特性
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基于微分变换的数控机床几何误差建模的研究 被引量:3
8
作者 陈剑雄 林述温 《工具技术》 2013年第8期66-69,共4页
研究多轴联动数控机床几何误差建模的问题。将运动轴的几何误差等效为微分运动,利用微分变换来描述各运动轴的微分运动对机床理想变换造成的误差,由此提出基于微分变换的几何误差建模方法。在分析机床运动链时,选择以工件坐标系为基准,... 研究多轴联动数控机床几何误差建模的问题。将运动轴的几何误差等效为微分运动,利用微分变换来描述各运动轴的微分运动对机床理想变换造成的误差,由此提出基于微分变换的几何误差建模方法。在分析机床运动链时,选择以工件坐标系为基准,使误差模型的基准与编程基准一致。用一条运动链完整表达运动轴的传动关系。最后进行了三轴联动测试轨迹的误差补偿试验,补偿后的轨迹精度得到了显著的提高,验证了误差模型正确性及有效性。 展开更多
关键词 数控机床 几何误差建模 运动链 微分变换
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基于微分变换的柔性体小变形装配精度分析 被引量:1
9
作者 翟晓晨 杜群贵 文奇 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第5期1124-1132,共9页
在产品设计阶段进行装配精度分析时通常以刚体假设为前提,往往忽略外部载荷、温度变化等载荷因素的影响.在已存在制造误差、装配误差的情况下,载荷因素引起的零件变形会进一步影响装配精度.因此,本文提出了一种同时考虑制造、装配误差... 在产品设计阶段进行装配精度分析时通常以刚体假设为前提,往往忽略外部载荷、温度变化等载荷因素的影响.在已存在制造误差、装配误差的情况下,载荷因素引起的零件变形会进一步影响装配精度.因此,本文提出了一种同时考虑制造、装配误差和零件变形的装配精度分析模型.该模型首先沿尺寸链将变形的公差特征离散化,在每个节点处建立并固结节点坐标系;然后提取节点的变形信息,对目标特征上的每个节点坐标系进行微分变换,实现误差与变形的综合;最后建立了线性化的综合误差分析模型.研究结果表明:模型不仅克服了传统误差分析模型以刚体假设为前提的局限,得到了零件的局部变形对装配精度的影响,还可极大地减少装配系统几何建模与力学分析的难度和工作量. 展开更多
关键词 误差分析 小变形 微分变换 产品设计
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脉冲波形的微分变换
10
作者 李乃英 李乃锦 《电讯技术》 北大核心 1989年第5期31-35,共5页
本文叙述的脉冲波形微分变换,是一种专门用于某些脉冲波形在t—u坐标系和u-du/dt坐标系之间实现数学变换的方法。其目的主要在于准确求出不规则电脉冲随幅度变化的速率变化。文中介绍了几种常用的数学函数的微分变换,以及实现这种变换... 本文叙述的脉冲波形微分变换,是一种专门用于某些脉冲波形在t—u坐标系和u-du/dt坐标系之间实现数学变换的方法。其目的主要在于准确求出不规则电脉冲随幅度变化的速率变化。文中介绍了几种常用的数学函数的微分变换,以及实现这种变换所用的微分器和实验装置,在双踪示波器屏幕上能够显示出速率变化图形。这种图形,在医学上对研究肌肉和神经电脉冲是非常有用的。 展开更多
关键词 脉冲波形 微分变换 微分
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基于微分变换的高光谱马尾松和杉木识别 被引量:9
11
作者 徐念旭 田庆久 +1 位作者 申怀飞 徐凯健 《国土资源遥感》 CSCD 北大核心 2018年第4期28-32,共5页
高光谱遥感能分辨出地物间微小反射光谱差异信息,可用于解决林种遥感分类光谱识别的难题。利用Hyperion高光谱遥感影像,结合地面实测林种样地,对安徽省黄山市五城镇林区的马尾松和杉木进行识别。通过对Hyperion影像进行一阶、二阶微分变... 高光谱遥感能分辨出地物间微小反射光谱差异信息,可用于解决林种遥感分类光谱识别的难题。利用Hyperion高光谱遥感影像,结合地面实测林种样地,对安徽省黄山市五城镇林区的马尾松和杉木进行识别。通过对Hyperion影像进行一阶、二阶微分变换,优化组合487~559 nm和681~742 nm光谱范围中反射差异明显的波段,再结合支持向量机(support vector machine,SVM)模型进行林种间分类识别。基于Hyperion影像像元反射率及其一阶和二阶微分光谱的分类识别总体精度分别达到76. 50%,81. 42%和88. 52%,对应Kappa系数分别为0. 528 4,0. 625 7和0. 769 1。结果表明,基于二阶微分变换的高光谱数据,通过SVM模型,可有效提高马尾松和杉木的识别精度,为高光谱遥感针叶林种分类识别提供了一种技术途径。 展开更多
关键词 高光谱 HYPERION 微分变换 针叶林 支持向量机
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高超声速再入轨迹跟踪控制的微分变换方法 被引量:3
12
作者 刘莉 杨乐平 蔡伟伟 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第3期23-29,共7页
针对多约束条件下高超声速飞行器再入制导问题,提出一种基于微分变换法求解最优反馈控制的全状态标准轨迹跟踪制导律。利用滚动时域控制方法设计易于在线执行的闭环跟踪制导策略,在每个制导周期内将标准轨迹跟踪问题转化为线性时变系统... 针对多约束条件下高超声速飞行器再入制导问题,提出一种基于微分变换法求解最优反馈控制的全状态标准轨迹跟踪制导律。利用滚动时域控制方法设计易于在线执行的闭环跟踪制导策略,在每个制导周期内将标准轨迹跟踪问题转化为线性时变系统状态调节器问题,并通过最优控制理论进一步转化为两点边值问题,采用微分变换法进行求解获得最优反馈控制律。数值仿真表明微分变换法的引入有效解决了传统两点边值问题求解的数值不稳定性与耗时问题,所设计的闭环制导律对状态偏差与模型不确定性具有较强的鲁棒性,可为工程设计提供有益参考。 展开更多
关键词 微分变换 滚动时域控制 标准轨迹 再入制导
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基于时序NDVI与光谱微分变换的森林优势树种识别 被引量:18
13
作者 徐凯健 田庆久 +2 位作者 徐念旭 岳继博 唐少飞 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2019年第12期3794-3800,共7页
基于遥感光谱特征准确识别优势树种类型对于区域林业资源的监测和经营具有重要意义,也是当前亟待解决的重要科学问题。伴随遥感技术的发展,利用时间序列高分影像能够有效获取林分树种不同物候期生长特性及其冠层光谱动态信息,有利于克... 基于遥感光谱特征准确识别优势树种类型对于区域林业资源的监测和经营具有重要意义,也是当前亟待解决的重要科学问题。伴随遥感技术的发展,利用时间序列高分影像能够有效获取林分树种不同物候期生长特性及其冠层光谱动态信息,有利于克服区域森林类型精细识别中普遍存在的异物同谱难题。以中国东北地区赤峰市旺业甸国有林场为试验区,采用覆盖完整自然年的共36景高分一号(GF-1)WFV时间序列数据(16 m),提取包含不同优势树种生长阶段特征的林分冠层光谱归一化植被指数(NDVI),结合支持向量机(SVM)模型对研究区内5种典型优势树种:油松、落叶松、山杨、白桦和蒙古栎,进行不同时间尺度下(单季相、全季相、逐月和逐旬)的光谱识别研究。同时,分别基于原始时序光谱及其一阶、二阶和三阶微分变换结果,探讨了不同分辨率时序NDVI光谱及其3种微分变换结果对区域森林优势树种的识别效果。结果显示,基于不同尺度的时间序列数据能够获得比不同季节单时相数据更好的树种识别结果(p<0.05),其中采用全季相数据的树种总分类精度相比于春、夏和秋不同季节的单季相数据结果,分别提高了7.67%,6.64%和3.6%,表明时间序列影像中所包含的植被物候信息对于区分不同森林树种类型十分重要,同时秋季是采用单时相数据的最佳识别季节(p<0.05);在不同时间序列数据中,基于逐旬的NDVI数据显著优于基于逐月和全季相数据的光谱识别结果(p<0.05),而基于全季相数据的光谱识别结果最低(p<0.05),表明更密集的时序光谱信息有利于区域树种类型识别精度的提升。此外,结合光谱微分变换后的树种识别结果比仅采用原始NDVI时间序列的识别结果精度更高(p<0.05),其中基于逐旬和逐月时间分辨率数据的最高识别精度能够达到82.1%和78.74%,分别提升了3.38%和2.95%。研究表明采用基于全年逐旬或逐月尺度的时序光谱数据,并结合相应的微分变换方法,可以有效提高区域尺度优势树种的识别精度,为相关多光谱森林植被精细识别研究提供参考。 展开更多
关键词 树种识别 时序NDVI 微分变换 高分一号 支持向量机
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基于微分变换法的海洋立管模态参数影响分析 被引量:3
14
作者 陈文礼 周性坤 +1 位作者 郑苗子 段梦兰 《石油机械》 北大核心 2018年第1期33-39,共7页
为探究海洋立管模态参数(固有频率及振型)随结构参数(立管长度及弯曲刚度)、轴向张力(恒张力及变张力)、弹性约束刚度(扭转刚度及线性刚度)和附加质量系数的变化规律,将海洋立管简化为轴向张紧的细长梁力学模型,利用微分变换法对其自由... 为探究海洋立管模态参数(固有频率及振型)随结构参数(立管长度及弯曲刚度)、轴向张力(恒张力及变张力)、弹性约束刚度(扭转刚度及线性刚度)和附加质量系数的变化规律,将海洋立管简化为轴向张紧的细长梁力学模型,利用微分变换法对其自由振动控制方程进行数值求解。研究结果表明:微分变换法具有收敛速度快和精确度高等优点;海洋立管固有频率随立管长度增加而降低,随立管弯曲刚度和上、下两端约束弹簧刚度的增加而增大,随海水附加质量系数增大而减小。运用微分变换法可很好地分析海洋立管模态参数随各影响因素的变化趋势,这为海洋立管的涡激振动分析及设计提供了重要参考。 展开更多
关键词 海洋立管 微分变换 模态参数 影响规律
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求解非线性微分方程的微分变换方法 被引量:2
15
作者 林彬 李开泰 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期132-135,共4页
用微分变换方法来解非线性微分方程,通过求解生物学方面的非线性微分方程模型的几个实例来验证这个方法的准确性和有效性.
关键词 非线性微分方程 微分变换方法 (1+3)维Burgers方程
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使用微分变换方法对机器人进行全误差分析 被引量:1
16
作者 于军 白春英 王淑君 《机械设计与制造》 北大核心 2008年第8期187-189,共3页
在实际的机器人装配和操作过程中,由于各种因素影响,必然会导致末端执行器产生一定的误差。将机器人的误差等效到关节坐标系相对于理想位置的偏移,使用微分变换的方法导出了单个杆件的微分变换矩阵,并且得出了该偏移以及各个关节偏移对... 在实际的机器人装配和操作过程中,由于各种因素影响,必然会导致末端执行器产生一定的误差。将机器人的误差等效到关节坐标系相对于理想位置的偏移,使用微分变换的方法导出了单个杆件的微分变换矩阵,并且得出了该偏移以及各个关节偏移对于末端执行器位姿的误差影响,并且提供了算例。使用该方法可以将机器人的杆件制造、装配误差,以及加工过程中的受热和受力所产生的变形全部等效到微分变换矩阵中,从而对机器人进行全面的误差分析。 展开更多
关键词 微分变换 全误差分析 机器人 位姿
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非线性微分方程的微分变换方法(英文) 被引量:1
17
作者 林彬 李开泰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期1137-1140,共4页
我们用微分变换方法来解非线性微分方程,首先给出微分变换方法的定义和算子,通过求解非线性微分方程的几个实例来验证这个方法的准确性和有效性。
关键词 非线性微分方程 微分变换方法 初始值问题
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基于微分变换定量反演土壤有机质及全氮含量 被引量:6
18
作者 高颖 王延仓 +3 位作者 顾晓鹤 周新武 马样 宣孝义 《江苏农业科学》 2020年第24期220-225,共6页
以河北省安平县32个地块的土壤参数及其高光谱数据为数据源,利用预处理后光谱数据(反射率)及其倒数、对数、开平方根、光谱吸收峰深度、开方根等8种基本变换及其一阶微分、二阶微分处理共计24种光谱变换方法处理分析土壤光谱数据,结合... 以河北省安平县32个地块的土壤参数及其高光谱数据为数据源,利用预处理后光谱数据(反射率)及其倒数、对数、开平方根、光谱吸收峰深度、开方根等8种基本变换及其一阶微分、二阶微分处理共计24种光谱变换方法处理分析土壤光谱数据,结合相关性分析算法提取光谱敏感波段,并利用偏最小二乘算法分别构建土壤有机质、全氮含量的预测模型。研究结果表明:与基本变换相比,在基本变换的基础上进行微分变换后的光谱信息对土壤养分含量的预测能力明显提升;经微分处理后的光谱信息与未处理的土壤光谱信息对土壤有机质含量的预测能力由强到弱依次为基本变换结合一阶微分变换>基本变换结合二阶微分变换>基本变换,对土壤全氮含量的预测能力由强到弱依次为基本变换结合二阶微分变换>基本变换结合一阶微分变换>基本变换;此外,在24种变换中,以倒数的一阶微分变换构建的有机质含量的预测能力预测模型最佳,其确定系数为0.803,以开平方根的一阶微分变换构建的全氮含量预测模型的预测能力最佳,其确定系数为0.831。这表明采用微分光谱技术可以更有效地进行土壤有机质及全氮含量的实时监测。 展开更多
关键词 土壤有机质 全氮 微分变换 高光谱遥感 定量分析
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混合微分变换法在混凝土溶质运移问题中的应用
19
作者 钟新然 戴瑛 陈熹 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第5期703-708,共6页
微分变换法是一种基于泰勒公式的求解方法,在求解包含间断条件的溶质运移偏微分方程(组)时会失效.采用将有限差分法与微分变换法相结合的求解思路,可使问题得到解决.利用该方法得到混凝土SO_4^(2-)的反应性溶质运移方程以及CO_2-SO_4^(... 微分变换法是一种基于泰勒公式的求解方法,在求解包含间断条件的溶质运移偏微分方程(组)时会失效.采用将有限差分法与微分变换法相结合的求解思路,可使问题得到解决.利用该方法得到混凝土SO_4^(2-)的反应性溶质运移方程以及CO_2-SO_4^(2-)和CO_2-Cl^-的全耦合溶质运移方程组的近似解表达式并将结果与有限元结果进行比较,证明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 混凝土 溶质运移 微分变换 有限差分法
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基于修正偶应力理论和微分变换法的输流微管自由振动 被引量:3
20
作者 朱成秀 随岁寒 李成 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期443-449,共7页
考虑黏性流体在微管道内作层流运动,给出了黏性流体在微圆管中的速度分布方程。利用修正偶应力理论和Euler梁模型建立细长微管模型,根据虚功原理推导输流微管流-固耦合振动方程,应用微分变换法计算微管道系统的固有频率。通过与有限差... 考虑黏性流体在微管道内作层流运动,给出了黏性流体在微圆管中的速度分布方程。利用修正偶应力理论和Euler梁模型建立细长微管模型,根据虚功原理推导输流微管流-固耦合振动方程,应用微分变换法计算微管道系统的固有频率。通过与有限差分法求解结果对比,证明微分变换法具有较高的精度。随后,研究了流体黏性、微管材料内禀特征尺寸和预应力对固有频率的影响。最后,分析了流体临界流速与预应力的关系。数值结果表明:在流体平均速度相同的条件下,考虑流体黏性时微管各阶固有频率偏低,并且平均速度越大,这一趋势越明显。 展开更多
关键词 黏性流体 输流微管 微分变换 固有频率 临界流速
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