微分中值定理常见题型的解题方法 被引量：5

1

作者 曹金亮 谢锦涛 《浙江海洋学院学报（自然科学版）》 CAS 2014年第5期478-482,共5页

微分中值定理建立了导数与函数的关系.与微分中值定理有关的常见题型在高等数学的学习中占有重要的地位,构造辅助函数是证明微分中值定理和解题的主要方法,可以起到化繁为简,大大降低解题难度的效果.本文主要介绍与微分中值定理有关的... 微分中值定理建立了导数与函数的关系.与微分中值定理有关的常见题型在高等数学的学习中占有重要的地位,构造辅助函数是证明微分中值定理和解题的主要方法,可以起到化繁为简,大大降低解题难度的效果.本文主要介绍与微分中值定理有关的常见题型的解题方法. 展开更多

关键词 微分中值定理 辅助函数 常见题型

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多元函数微分中值定理“中间点”的渐近性及存在性 被引量：1

2

作者 寿玉亭 谢国斌 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1996年第2期76-85,共10页

把对一元函数微分中值定理“中间点”的渐近性的讨论推广到多元函数的拉格朗日中值定理及柯西中值定理中去，得到了更为普遍的结果。

关键词 中间点 多元函数 微分中值定理 渐近性 存在性

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微分中值定理的逆问题及其渐近性 被引量：4

3

作者 邱淑芳 王泽文 刘龙章 《华东地质学院学报》 2003年第2期126-128,共3页

讨论了微分中值定理在某种条件下的逆问题,并利用L'Hospital法则获得了逆问题的渐近性。

关键词 逆问题 微分中值定理 渐近性 L′Hospital法则

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微分中值定理条件的降低 被引量：1

4

作者 王希超 万林梅 万胜英 《山东农业大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2001年第3期353-355,共3页

通过对微分中值定理条件的放宽 ,从而形成了比中值定理应用更广泛的两个定理。

关键词 微分中值定理 最大值 最小值 导数 坐标旋转

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微分中值定理与积分中值定理的逆定理 被引量：4

5

作者 张兴龙 王丽霞 《江苏理工大学学报（自然科学版）》 1999年第1期91-94,共4页

给出并论证了微分中值定理（Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理和Ｃａｕｃｈｙ中值定理）及积分第一、第二中值定理在某种条件下的逆定理．

关键词 中值定理 逆定理 微分中值定理 积分中值定理

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从Lagrange微分中值定理的证明谈数学分析教学的改革 被引量：1

6

作者 李雷 《数学教育学报》 1997年第2期90-92,共3页

通过对Lagrange微分中值定理的分析证明，提出了在数学分析教学中要注意培养学生创造思维能力，注意结合实际激发学生学习积极性．

关键词 数学分析 数学改革 勒贝格 微分中值定理

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证明微分中值定理时构造辅助函数的问题 被引量：1

7

作者 文香丹 《林业科技情报》 2005年第4期86-87,共2页

本文力图通过微分中值定理证明过程中引入辅助函数的几何构思的辨析,帮助读者理解和认识微分中值定理。

关键词 微分中值定理 拉格朗日定理 柯西定理

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微分中值定理的研究与推广

8

作者 鲁春铭 刘颖 《沈阳农业大学学报》 CAS CSCD 2003年第3期214-216,共3页

对微分中值定理的条件进行了详细的分析、讨论 ,澄清了对中值定理条件的一些常见模糊认识。同时 ,采用代数的证明方法 ,将拉格朗日(Lagrange)中值定理从两点的形式推广到了多点的形式 。

关键词 微分中值定理 代数 证明方法 拉格朗日中值定理 洛尔定理 柯西定理 推广

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柯西与微分中值定理

9

作者 张生智 李跃武 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期1111-1114,共4页

目的考察柯西微分中值定理的证明,分析其中存在的问题。方法文献考证和历史分析。结果柯西的证明存在两个主要问题。结论通过对柯西关于微分中值定理证明的考察,分析其中存在的问题,对理解连续与一致连续,收敛与一致收敛概念有重要价值。

关键词 微分中值定理 柯西 数学史

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凸函数的次微分与微分中值定理的逆定理

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作者 王秀玲 王春凯 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期245-248,共4页

利用凸函数的性质,证明了局部凸空间中次微分情形下的微分中值定理的逆定理。

关键词 凸函数 次微分 Gáteaux微分 微分中值定理 逆定理

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微分中值定理自动推证研究

11

作者 王玮明 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期99-102,共4页

应用积分辅助函数法给出了微分中值定理在计算机代数系统Maple下的自动推证的实现程序,特别是成功解决了Maple中符号积分缺陷问题.该程序方法简单,相应的计算机程序功能强大,操作性强.应用该程序可以成功解决一类有关问题的计算机自动推... 应用积分辅助函数法给出了微分中值定理在计算机代数系统Maple下的自动推证的实现程序,特别是成功解决了Maple中符号积分缺陷问题.该程序方法简单,相应的计算机程序功能强大,操作性强.应用该程序可以成功解决一类有关问题的计算机自动推证,具有一定的推广价值. 展开更多

关键词 微分中值定理 自动推证 计算机代数系统 MAPLE

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一种证明微分中值定理的方法及其应用

12

作者 吴云天 马菊侠 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2003年第5期64-66,共3页

借助于Rolle定理,用待定常数法证明了微分中值定理,得到了该证明方法的辅助函数簇,这种证明方法对解决同类问题有很好的推广应用价值。

关键词 微分中值定理 待定常数法 辅助函数 证明方法

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微分中值定理的一种新的证明方法

13

作者 胡龙桥 《天津工业大学学报》 CAS 2001年第4期70-70,72,共2页

提出了微分中值定理一种新的证明方法 ,其证明过程是首先证明柯西定理 。

关键词 柯西定理 微分中值定理 证明方法

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Stieltjes微分中值定理

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作者 宋光兴 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 2000年第6期104-105,共2页

给出了几个关于Stieltjes微分中值定理 。

关键词 函数 Stieltjes导数 微分中值定理 抽象函数

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微分中值定理的一种推广及其应用

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作者 杨忍军 《南京审计学院学报》 2005年第2期74-75,共2页

本文利用左、右导数的概念,对微分中值定理作了推广,并利用这一结果对牛顿—莱布尼兹公式进行推广,指出条件不可放宽到A为零测度子集的情况。

关键词 微分中值定理 左导数 右导数 可列集

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微分中值定理的又一证明方法 被引量：5

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作者 张弘 《重庆交通学院学报》 2004年第B12期127-127,130,共2页

用“发现”法证明微分中值定理,精简教学过程,培养学生创造性的思维能力.

关键词 “发现”法 微分中值定理 证明

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《微分中值定理及洛必达法则》的教学方法 被引量：1

17

作者 徐泽贵 《经济经纬》 1987年第1期105-107,共3页

在现行的有关微分学的教科书中,著名的洛必达法则的证明方法都是通过补充定义则中给定的函数在X→a时的极限相等,然后应用中值定理证明法则对于函数F(x)与G(x)成立。在教学过程中发现,学生比较容易接受直接证明的方法,这种方法是先对微... 在现行的有关微分学的教科书中,著名的洛必达法则的证明方法都是通过补充定义则中给定的函数在X→a时的极限相等,然后应用中值定理证明法则对于函数F(x)与G(x)成立。在教学过程中发现,学生比较容易接受直接证明的方法,这种方法是先对微分中值定理作一点推广,然后再证明洛必达法则。微分中值定理包括罗尔定理。 展开更多

关键词 微分中值定理 洛必达法则 罗尔定理 辅助函数 证明方法 拉格朗日中值定理 拉格朗日定理 补充定义 教学过程 微分学

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也谈微分中值定理“中间点”的渐近性

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作者 张苓 《北京农学院学报》 1994年第2期125-133,共9页

也谈微分中值定理“中间点”的渐近性张苓（北京农学院基础部北京１０２２０８）本文在过程为［ａ、ｂ］→０的观点下，对微分中值定理“中间点”的渐近性给予了再讨论。比起在过程为ｂ→ａ的观点下对“中间点”渐近性的讨论，笔者得到... 也谈微分中值定理“中间点”的渐近性张苓（北京农学院基础部北京１０２２０８）本文在过程为［ａ、ｂ］→０的观点下，对微分中值定理“中间点”的渐近性给予了再讨论。比起在过程为ｂ→ａ的观点下对“中间点”渐近性的讨论，笔者得到了更普遍的结论。１当ｂ→ａ时中值定... 展开更多

关键词 微分中值定理 中间点 渐近性 罗尔定理 泰勒公式 严格单调 区间套 内导数 柯西中值定理 介值定理

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微分中值定理一般形式的证明

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作者 于克祥 田德良 《中国流通经济》 北大核心 1998年第S1期25-25,共1页

中值定理的一般形式：定理：设ｆ（ｘ），ｇ（ｘ），Φ（ｘ）在［ａ，ｂ］上连续，在（ａ，ｂ）内可导，则至少存在一点ξ∈（ａ，ｂ）使ｆ（ａ）ｇ（ａ）（ａ）ｆ（ｂ）ｇ（ｂ）（ｂ）ｆ＇（ξ）ｇ＇（ξ）＇（ξ）＝０当Φ（ｘ... 中值定理的一般形式：定理：设ｆ（ｘ），ｇ（ｘ），Φ（ｘ）在［ａ，ｂ］上连续，在（ａ，ｂ）内可导，则至少存在一点ξ∈（ａ，ｂ）使ｆ（ａ）ｇ（ａ）（ａ）ｆ（ｂ）ｇ（ｂ）（ｂ）ｆ＇（ξ）ｇ＇（ξ）＇（ξ）＝０当Φ（ｘ）＝１时，就得到了Ｃａｕｃｈｙ中值... 展开更多

关键词 微分中值定理 一般形式 辅助函数 最大最小值 上连续 证明思路 定理的证明 极限存在 必要条件 特殊情形

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泛函族的广义微分中值定理

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作者 孙云 张仲毅 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 1996年第4期86-89,共4页

将微分中值定理推广到非线性泛函族的场合，借助数学归纳法和朗斯基行列式，建立了广义的微分中值定理。

关键词 赋范空间 泛函 微分中值定理 归纳法

全文增补中