本文第一部分讨论了弱正则环。引进了半平坦模的概念,并证明了一个有单位元的环是弱正则的当且仅当所有右R-模是半平坦的.第二部分讨论了Reduced弱正则环。主要结果有:(1)Reduced弱正则环R是强正则的当且仅当R有有限的素维数;(2)Reduce...本文第一部分讨论了弱正则环。引进了半平坦模的概念,并证明了一个有单位元的环是弱正则的当且仅当所有右R-模是半平坦的.第二部分讨论了Reduced弱正则环。主要结果有:(1)Reduced弱正则环R是强正则的当且仅当R有有限的素维数;(2)Reduced弱正则环是p. p. 环;(3)如果一个环R是Reduced弱正则的,那么Spec(R)是紧的,Hausdorff的和全不连通的拓扑空间。从而改进了[3]的一些结果。本文中所讨论的环若与其对应的模范畴有关,就自然认为其有单位元。展开更多
文摘本文第一部分讨论了弱正则环。引进了半平坦模的概念,并证明了一个有单位元的环是弱正则的当且仅当所有右R-模是半平坦的.第二部分讨论了Reduced弱正则环。主要结果有:(1)Reduced弱正则环R是强正则的当且仅当R有有限的素维数;(2)Reduced弱正则环是p. p. 环;(3)如果一个环R是Reduced弱正则的,那么Spec(R)是紧的,Hausdorff的和全不连通的拓扑空间。从而改进了[3]的一些结果。本文中所讨论的环若与其对应的模范畴有关,就自然认为其有单位元。
