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具有弱耗散项的Camassa-Holm方程的解析性和整体Gevrey正则性
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作者 孟志英 殷朝阳 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第6期1537-1549,共13页
该文主要研究了具有弱耗散项的Camassa-Holm的柯西问题在Sobolev-Gevrey空间的适定性.首先,证明了该方程的局部解析性和Gevrey正则性.其次,探究了解映射的连续性.最后,证明了解在Gevrey类(Gσ)中的整体Gevrey正则性,其中σ≥1.
关键词 具有耗散项的 CAMASSA-HOLM 方程 解析性 Gevrey 整体 Gevrey 正则性
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一类Fredholm型弱奇性核积分方程的数值解
2
作者 徐建丽 王连堂 段艳婷 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2011年第1期60-62,共3页
在断裂力学问题中,通过确定某些物理量之间的关系,可以将其转化为积分方程.对于具有对数函数弱奇异性积分核的一类Fredholm型I类积分方程,解的性质主要取决于方程中未知函数的形式.根据积分方程的特点,给出一种数值计算方法,并给出了数... 在断裂力学问题中,通过确定某些物理量之间的关系,可以将其转化为积分方程.对于具有对数函数弱奇异性积分核的一类Fredholm型I类积分方程,解的性质主要取决于方程中未知函数的形式.根据积分方程的特点,给出一种数值计算方法,并给出了数值例子,最后通过数值解与精确解的比较说明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 fredholm 积分方程 奇异性积分核
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奇异摄动Fredholm方程积分初值问题的二阶移动网格方法
3
作者 罗丹 毛志 《湘潭大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期45-56,共12页
为了克服奇异摄动Fredholm积分微分方程的精确解在很薄的初始层内的剧烈变化,提出了关于摄动参数在无穷范数意义下具有二阶一致收敛性的数值方法.针对积分初值定解问题,使用基函数方法构建指数拟合有限差分格式进行离散,其中积分部分采... 为了克服奇异摄动Fredholm积分微分方程的精确解在很薄的初始层内的剧烈变化,提出了关于摄动参数在无穷范数意义下具有二阶一致收敛性的数值方法.针对积分初值定解问题,使用基函数方法构建指数拟合有限差分格式进行离散,其中积分部分采用复合梯形公式.局部截断误差估计和稳定性分析的直接结果是整体截断误差估计.基于精确解的边界估计、应用等分布原理,作为整体误差估计的推论,数值方法的二阶一致收敛性被证明.根据算法步骤实施迭代生成移动网格,移动网格通过等分数值解弧长产生,弧长由控制函数计算,控制函数取自整体误差估计的具体表达形式.两个数值算例验证了二阶一致收敛性,比较实验表明移动网格较Shishkin网格与Bakhvalov网格具有优越性. 展开更多
关键词 奇异摄动微分方程 fredholm积分方程 移动网格 一致收敛
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第二类Fredholm模糊积分方程的模糊数值解
4
作者 刘雪铃 黄静 +1 位作者 冯依虎 崔钰晗 《滨州学院学报》 2024年第2期46-51,共6页
研究了一类模糊集意义下的第二类Fredholm模糊积分方程的数值解。采用残余幂级数法得到第二类Fredholm模糊积分方程的k级截断级数解,将第二类Fredholm模糊积分方程的数值解用泰勒光滑公式展开,并通过代数方程组求解出相关系数。最后,结... 研究了一类模糊集意义下的第二类Fredholm模糊积分方程的数值解。采用残余幂级数法得到第二类Fredholm模糊积分方程的k级截断级数解,将第二类Fredholm模糊积分方程的数值解用泰勒光滑公式展开,并通过代数方程组求解出相关系数。最后,结合数值算例证明了残余幂级数方法的稳定性和收敛性。 展开更多
关键词 第二类fredholm模糊积分方程 残余幂级数法 模糊微分方程 数值解 模糊函数
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Adomian分解法求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程 被引量:6
5
作者 陈一鸣 刘丽丽 +1 位作者 孙璐 付小红 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第4期785-790,共6页
为了求解一类非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,本文将Adomian分解法(Adomian Decomposition Method,ADM)引入到非线性分数阶Fredholm微积分方程的求解中.将ADM多项式与分数阶积分定义有效结合,得到Adomian级数解.通过收敛性... 为了求解一类非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,本文将Adomian分解法(Adomian Decomposition Method,ADM)引入到非线性分数阶Fredholm微积分方程的求解中.将ADM多项式与分数阶积分定义有效结合,得到Adomian级数解.通过收敛性分析证明所得的级数解收敛于精确解,给出最大绝对截断误差.并结合实例,证明方法的有效性和实用性. 展开更多
关键词 fredholm积分微分方程 ADOMIAN分解法 数值解 收敛性 误差估计
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弹性力学混合状态方程的弱形式及其边值问题 被引量:7
6
作者 丁克伟 唐立民 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第5期580-586,共7页
导出了弹性力学混合状态方程和边界条件弱形式的统一方程,此法使函数的选择无需事先完全满足边界条件,对于各种不同的边值问题可以用统一形式处理。
关键词 弹性力学 混合状态方程 形式 边值问题
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带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法 被引量:9
7
作者 石东洋 郭城 王海红 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第3期764-775,共12页
研究了带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下,在半离散和全离散的格式下分别得到了与协调有限元方法相同的误差估计.
关键词 抛物型积分微分方程 奇异核 非协调元 误差估计
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低模态下弱阻尼KdV方程约化形式的数值分析 被引量:3
8
作者 田立新 储志俊 +1 位作者 刘曾荣 蒋勇 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第10期1013-1020,共8页
给出了低模态下弱阻尼KdV方程近似惯性流形的约化形式 ,并在五模态下作数值分析 。
关键词 周期边界条件 偏微分方程 动力系统 阻尼KDV方程 约化形式 数值分析
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Adomian分解法求解二维非线性Fredholm积分方程 被引量:2
9
作者 牛红玲 夏静 余志先 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第5期160-163,共4页
为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确... 为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确解的最大截断误差.数值算例验证方法的有效性和理论的正确性. 展开更多
关键词 二维非线性fredholm积分方程 ADOMIAN多项式 ADOMIAN分解法 收敛性分析 数值解 精确解
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Bernstein算子矩阵法求高阶弱奇异积分微分方程数值解 被引量:3
10
作者 单锐 魏金侠 张雁 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第5期595-600,共6页
为了求高阶变系数且带有弱奇异积分核Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,提出了Bernstein算子矩阵法.利用Bernstein多项式的定义及其性质给出任意阶弱奇异积分的近似求积公式,同时也给出Bernstein多项式的微分算子矩阵.通过化简所... 为了求高阶变系数且带有弱奇异积分核Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,提出了Bernstein算子矩阵法.利用Bernstein多项式的定义及其性质给出任意阶弱奇异积分的近似求积公式,同时也给出Bernstein多项式的微分算子矩阵.通过化简所求方程及离散化简后的方程,可将原问题转换为求代数方程组的解.最后,通过收敛性分析说明该方法是收敛的,并用数值算例验证了方法的有效性. 展开更多
关键词 高阶变系数 奇异 积分微分方程 BERNSTEIN多项式 算子矩阵 数值解
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第一类Fredholm积分方程的CAS小波解法 被引量:6
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作者 王延新 韩惠丽 《四川兵工学报》 CAS 2009年第2期127-128,135,共3页
介绍了CAS小波的性质,利用CAS小波的配置方法将积分方程转化为代数方程组,然后利用Tikhonov正则化方法求解代数方程组,数值结果表明:这种方法非常有效,并有较高的代数精确度.
关键词 CAS小波 第一类fredholm积分方程 配置法 TIKHONOV正则化
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CAS小波法求高阶弱奇异非线性积分微分方程数值解 被引量:3
12
作者 魏金侠 单锐 +1 位作者 刘文 靳飞 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1293-1296,共4页
为了求高阶变系数且带有弱奇异积分核非线性Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,文章结合CAS小波的性质及block pulse函数,给出任意阶弱奇异积分的近似求积公式,同时也给出CAS小波的积分算子矩阵,进而可以化简所求非线性积分微分方... 为了求高阶变系数且带有弱奇异积分核非线性Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,文章结合CAS小波的性质及block pulse函数,给出任意阶弱奇异积分的近似求积公式,同时也给出CAS小波的积分算子矩阵,进而可以化简所求非线性积分微分方程,将原问题转换为求非线性方程组的解,数值算例验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 高阶变系数 奇异 非线性 积分微分方程 CAS小波 BLOCK pulse函数 算子矩阵 数值解
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非线性分数阶Fredholm积分微分方程的B样条小波配置法 被引量:2
13
作者 陆万顺 闫洁 马旭 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2019年第4期156-161,共6页
研究了分数阶非线性Fredholm积分微分方程,B样条小波分数阶积分算子矩阵将积分微分方程离散为代数方程组,数值算例验证了此方法的可行性和有效性.
关键词 B样条小波 分数阶微积分 fredholm积分微分方程 配置法
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窄域上2D弱阻尼KdV方程的blow-up的研究 被引量:2
14
作者 田立新 刘玉荣 刘曾荣 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第10期1002-1008,共7页
得到了
关键词 阻尼 非线性孤立波方程 窄域 高维动力系统 KDV方程 BLOW-UP
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L^2(R^p)框架与第二类Fredholm积分方程的解析解 被引量:1
15
作者 施云惠 吴勃英 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第6期125-127,131,共4页
构造了多元小波框架以及多元函数小波框架展开式 。
关键词 第二类 fredholm积分方程 多元小波框架 多元函数 解析解
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弱阻尼KdV方程样条小波基下约化形式的弱解 被引量:1
16
作者 林玉蕊 田立新 刘曾荣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第12期1071-1076,共6页
本文研究弱阻尼KdV方程样条小波基下约化形式的弱解·
关键词 样条小波基 阻尼 KDV方程 约化形式
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第二类Fredholm积分方程的数值解法 被引量:2
17
作者 陶霞 张映辉 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2019年第2期15-18,共4页
首先介绍了第二类 Fredholm 积分方程,然后设计求解第二类 Fredhlom 积分方程的数值格式,即利用 Simpson公式或 Gauss 型求积公式进行数值积分,寻找近似解 u(x).算例结果表明,该数值解法具有高精度性质.
关键词 第二类fredholm 积分方程 SIMPSON 公式 GAUSS 型求积公式
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输液管非线性运动方程弱解的存在唯一性 被引量:2
18
作者 李桂莲 蔡中民 李庆士 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期37-41,共5页
本文利用Faedo
关键词 输液管 非线性运动方程 存在性 唯一性 无量纲 星收敛 Faedo-Galerkin法
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基于弱反射方程和特征值分解的叠前逆时偏移噪声压制 被引量:2
19
作者 张大洲 熊章强 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第8期3363-3369,共7页
采用双程波动方程的逆时偏移可以使成像不受构造倾角限制且精度较高,但双程波动方程的采用使地震波在分界面处产生反射,在偏移过程中产生低频干扰,尤其在浅层更为严重,从而使得成像剖面中出现噪声。通过研究弱反射方程和特征值分解法,... 采用双程波动方程的逆时偏移可以使成像不受构造倾角限制且精度较高,但双程波动方程的采用使地震波在分界面处产生反射,在偏移过程中产生低频干扰,尤其在浅层更为严重,从而使得成像剖面中出现噪声。通过研究弱反射方程和特征值分解法,采用基于特征值分解的一阶压力速度弱反射方程压制叠前逆时偏移噪声。通过理论模型分析表明:该方法不但保持了偏移成像不受构造倾角限制且精度较高的优点,而且有效地压制了界面反射波,从而消除逆时偏移过程中产生的低频干扰,使成像效果有显著的改善。 展开更多
关键词 叠前逆时偏移 反射波方程 特征值分解 噪声压制
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第二类 Fredholm积分方程的泰勒展开解法 被引量:2
20
作者 钟献词 李显方 《数学理论与应用》 2004年第3期21-23,共3页
本文进一步发展了用Taylor公式求解第二类Fredholm积分方程的方法,并给出了近似解的误差精度分析.
关键词 fredholm积分方程 TAYLOR公式 近似解 泰勒展开 求解 误差 解法 方法
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