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非Lipschitz条件下Lévy噪声扰动的随机比例型微分方程的数值解
1
作者 梁飞 张丽洁 《河南科技大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期95-104,M0008,共11页
针对满足非Lipschitz条件的Lévy噪声扰动的随机比例型微分方程,首先证明了方程的精确解在非Lipschitz条件下以大概率存在于紧集中;其次运用Euler方法构造出方程的数值解,并证明了数值解在均方意义下依概率收敛于精确解;最后通过一... 针对满足非Lipschitz条件的Lévy噪声扰动的随机比例型微分方程,首先证明了方程的精确解在非Lipschitz条件下以大概率存在于紧集中;其次运用Euler方法构造出方程的数值解,并证明了数值解在均方意义下依概率收敛于精确解;最后通过一个例子验证了结论的有效性。 展开更多
关键词 随机比例型微分方程 Lévy噪声 lipschitz条件 EULER方法 数值解
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广义绝对值方程组的局部预条件类SOR方法
2
作者 张珍珠 李朝迁 《工程数学学报》 北大核心 2025年第1期45-58,共14页
广义绝对值方程组在经济、工程等领域有着重要作用,其求解已成为计算数学和优化方向的重要问题之一。基于广义绝对值方程组的等价形式及预条件技术,对求解广义绝对值方程组的高效算法进行了研究,提出了局部预条件类SOR迭代法,讨论了该... 广义绝对值方程组在经济、工程等领域有着重要作用,其求解已成为计算数学和优化方向的重要问题之一。基于广义绝对值方程组的等价形式及预条件技术,对求解广义绝对值方程组的高效算法进行了研究,提出了局部预条件类SOR迭代法,讨论了该方法的收敛性,并通过数值算例说明了该方法在某些情况下优于已有方法。 展开更多
关键词 广义绝对值方程组 条件 SOR迭代法 类SOR法
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标量波方程时间高阶广义有限差分法及稳定性条件
3
作者 袁野 黄健良 +2 位作者 陶维祥 柳万春 吴国忱 《科学技术与工程》 北大核心 2025年第21期8796-8804,共9页
广义有限差分地震波场数值模拟方法能够适应起伏的地层界面,消除起伏界面造成的阶梯状散射现象,提高正演模拟的准确性。而使用时间二阶广义有限差分法求解波动方程时,由于时间差分精度低,时间采样间隔较大时往往会产生时间频散,影响正... 广义有限差分地震波场数值模拟方法能够适应起伏的地层界面,消除起伏界面造成的阶梯状散射现象,提高正演模拟的准确性。而使用时间二阶广义有限差分法求解波动方程时,由于时间差分精度低,时间采样间隔较大时往往会产生时间频散,影响正演模拟的精度。研究了标量波方程时间四阶广义有限差分正演模拟算法及其稳定性条件和频散特性,通过将时间四阶偏导数转嫁到空间偏导数项上实现时间四阶精度差分,时间频散得到有效的压制。此外相对于时间二阶广义有限差分法,时间四阶广义有限差分可以适应较大的时间采样间隔,一定程度上减少计算量。实验结果表明,所提出的算法能有效压制阶梯状散射和时间频散,具有更高的计算精度,将其应用于逆时偏移,可以获得高质量的成像剖面。 展开更多
关键词 广义有限差分 阶梯状散射 高阶差分格式 时间频散 稳定性条件
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基于预条件广义逐次超松弛迭代法的数值格林函数计算方法 被引量:1
4
作者 徐杨杨 商耀达 孙建国 《吉林大学学报(地球科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期1696-1710,共15页
为了改善Born散射级数解决地震强散射问题时的收敛性,将带有虚部分量的复波数格林函数引入到求解格林函数Lippmann–Schwinger(L-S)积分方程数值解的广义逐次超松弛迭代法中,弱化格林函数的奇异性。引入预条件算子降低系数矩阵的条件数... 为了改善Born散射级数解决地震强散射问题时的收敛性,将带有虚部分量的复波数格林函数引入到求解格林函数Lippmann–Schwinger(L-S)积分方程数值解的广义逐次超松弛迭代法中,弱化格林函数的奇异性。引入预条件算子降低系数矩阵的条件数,加速迭代级数的收敛速度,给出了复波数L-S方程的预条件广义逐次超松弛(preconditioned generalized successive over-relaxation,Pre-GSOR)迭代格式。通过数值分析和收敛性分析重新选取合适的衰减因子和预条件算子,得到了满足地震强散射条件的收敛Born级数,并将其用于地震强散射问题中数值格林函数的计算。数值结果表明:复波数L-S方程Pre-GSOR迭代法可以得到与实波数L-S方程直接法相匹配的数值模拟结果;复波数L-S方程Pre-GSOR迭代法系数矩阵条件数在高频时仅为原系数矩阵条件数的10%,相同迭代次数下归一化收敛残差可降低3个数量级以上,且对高频适应性强,可有效改善实波数L-S方程广义超松弛迭代法在强散射介质中的收敛停滞问题。 展开更多
关键词 地震散射波场 格林函数 广义超松弛迭代 条件算子
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含孔层合板非协调广义混合元模型的层间应力分析
5
作者 卿光辉 王永钢 王燮 《机械强度》 北大核心 2025年第7期124-134,共11页
为了研究含孔复合材料层合板的孔边应力集中现象,分析孔边区域层间应力的分布特点。以广义混合变分原理为基础,建立不同铺层方式的含孔层合板广义混合有限元模型。将应力场变量分为层间应力和平面内应力,引入应力边界条件,保证层间应力... 为了研究含孔复合材料层合板的孔边应力集中现象,分析孔边区域层间应力的分布特点。以广义混合变分原理为基础,建立不同铺层方式的含孔层合板广义混合有限元模型。将应力场变量分为层间应力和平面内应力,引入应力边界条件,保证层间应力在层间连续、平面内应力在层间不连续的物理事实,分别从厚度方向和环向对层合板孔边的层间应力进行分析。数值表明,与有限元软件Abaqus的8节点三维实体非协调位移元结果做对照发现,利用非协调广义混合元得到的应力奇异性结果更加准确,层合板上、下表面的应力始终与实际情况保持一致。研究认为,相较于位移元,非协调广义混合元可以更有效地捕捉层间应力在层合板孔边的高应力梯度特性,为层合板的优化设计提供新思路。 展开更多
关键词 复合材料层合板 层间应力 非协调广义混合元 应力边界条件 应力奇异性
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弱Lipschitz函数的广义次梯度及最优性条件
6
作者 宋威 《长沙水电师院学报(自然科学版)》 1999年第3期205-207,共3页
讨论两种广义次梯度的关系,在广义(F,ρ)凸性条件下,推广了广义Kuhn-Tucker充分性条件.
关键词 lipschitz函数 局部 广义次梯度 凸性
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基于广义条件强度参数的水平和竖向地震动联合选取研究 被引量:1
7
作者 王晓磊 王浠铭 +1 位作者 阎卫东 吕大刚 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第7期30-41,共12页
为了合理地考虑竖向地震作用和实现水平和竖向地震动的联合选取,提出了基于广义条件强度参数的水平和竖向地震动联合选取方法:扩展广义条件强度参数的基本理论,提出水平和竖向地震动广义条件强度参数分布的构建方法,并与“无条件分布”... 为了合理地考虑竖向地震作用和实现水平和竖向地震动的联合选取,提出了基于广义条件强度参数的水平和竖向地震动联合选取方法:扩展广义条件强度参数的基本理论,提出水平和竖向地震动广义条件强度参数分布的构建方法,并与“无条件分布”对比,提出基于广义条件强度参数的水平和竖向地震动联合选取方法的基本理论,给出以水平强度参数作为条件的实际算例,利用现有水平-水平、水平-竖向强度参数相关系数模型构建水平和竖向地震动广义条件强度参数目标分布,对目标地震动数据库进行联合选取,将选取结果与传统选取方法进行对比,说明该方法的合理性。结果表明:构建出的水平和竖向广义条件强度参数分布与“无条件”分布之间存在一定差异;水平和竖向地震动联合选取结果与目标理论分布匹配良好;与仅考虑水平向广义条件强度参数地震动选取方法相比,联合选取方法能够考虑竖向地震动特性,并且不会对水平向造成影响,提出的水平和竖向地震动联合选取方法能够更加合理地、全面地考虑水平和竖向地震动特性,为工程结构在水平和竖向地震动作用下的抗震性能研究提供地震动输入基础。 展开更多
关键词 水平和竖向地震动 广义条件强度参数(GCIM) 地震动选取 相关系数模型 概率地震危险性分析
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具有复杂边界条件的拉索索力机器视觉识别方法
8
作者 石海健 王佐才 +2 位作者 王令侠 辛宇 段大猷 《振动工程学报》 北大核心 2025年第4期739-749,共11页
为准确识别具有复杂边界条件的拉索索力,提出了基于机器视觉和广义回归神经网络(generalized regression neural net⁃work,GRNN)的索力识别方法。采用基于相位的运动放大算法和亚像素边缘定位等机器视觉技术,通过拉索振动视频提取振动... 为准确识别具有复杂边界条件的拉索索力,提出了基于机器视觉和广义回归神经网络(generalized regression neural net⁃work,GRNN)的索力识别方法。采用基于相位的运动放大算法和亚像素边缘定位等机器视觉技术,通过拉索振动视频提取振动位移时程并识别频率,实现拉索振动变形的多点非接触同步测量;利用有限差分法生成样本数据集,通过麻雀搜索算法(sparrow search algorithm,SSA)寻找GRNN最优光滑因子,构建SSA⁃GRNN索力识别模型以建立复杂边界条件下频率与索力的对应关系,将获取的频率信息输入模型中进行索力识别。以单根拉索为例,开展了复杂边界下拉索的数值模拟和人工激励状况下的拉索试验。结果表明,基于机器视觉和GRNN的索力识别方法可以通过振动视频准确识别频率,提高了对具有复杂边界条件的拉索索力的识别精度。 展开更多
关键词 索力识别 振动频率法 复杂边界条件 机器视觉 广义回归神经网络
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广义混合奇异元及应力强度因子分析
9
作者 贺立 卿光辉 《应用力学学报》 北大核心 2025年第1期91-98,共8页
采用位移法求解裂纹的应力强度因子,不方便引入裂纹边上已知的应力边界条件,模型有失理性与客观。融合奇异元的思想,提出了用于分析含裂纹二维结构的应力强度因子的广义混合奇异元列式,基于该列式的有限元模型兼顾了裂纹尖端力学参量的... 采用位移法求解裂纹的应力强度因子,不方便引入裂纹边上已知的应力边界条件,模型有失理性与客观。融合奇异元的思想,提出了用于分析含裂纹二维结构的应力强度因子的广义混合奇异元列式,基于该列式的有限元模型兼顾了裂纹尖端力学参量的奇异性和裂纹边应力边界条件的引入。实例分析表明,该方法的应力强度因子结果收敛稳定可靠。同时分析了应力边界条件对数值结果的影响,结果表明考虑裂纹边应力边界条件时应力强度因子精度更高。 展开更多
关键词 奇异性 广义混合奇异元 应力强度因子 裂纹 应力边界条件
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一阶广义零一堆积Poisson-Lindley整数值自回归模型的统计推断
10
作者 张洁 杨志鹏 董小刚 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期399-410,共12页
针对过分散、零一堆积且个体之间具有相依结构的整数值时间序列数据的建模问题,提出一个具有零一堆积Poisson-Lindley新息的一阶广义整数值自回归模型.首先,给出模型的一些统计性质:期望、方差、自协方差和转移概率;其次,利用条件极大... 针对过分散、零一堆积且个体之间具有相依结构的整数值时间序列数据的建模问题,提出一个具有零一堆积Poisson-Lindley新息的一阶广义整数值自回归模型.首先,给出模型的一些统计性质:期望、方差、自协方差和转移概率;其次,利用条件极大似然估计方法对模型的未知参数进行估计;最后,将该模型应用到一组实际数据中进行拟合,并用一些评估准则对模型进行验证.实例分析结果表明,该模型拟合效果较好. 展开更多
关键词 整数值时间序列 广义二项稀疏算子 零一堆积Poisson-Lindley 条件极大似然估计
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加筋红土的广义等效围压和极限平衡条件 被引量:10
11
作者 黄英 符必昌 +2 位作者 金克盛 龚羊庆 李琴书 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期533-539,共7页
从加筋土体中筋材的作用相当于等效围压的概念出发,提出了一般加筋土体广义等效围压的概念。基于加筋前后土体达到相同强度的围压差,建立起包含传统等效围压的广义等效围压计算式;根据加筋土体仍然服从于莫尔-库仑强度理论,引入两个加... 从加筋土体中筋材的作用相当于等效围压的概念出发,提出了一般加筋土体广义等效围压的概念。基于加筋前后土体达到相同强度的围压差,建立起包含传统等效围压的广义等效围压计算式;根据加筋土体仍然服从于莫尔-库仑强度理论,引入两个加筋指数α,β来反映筋材对土体抗剪强度的影响,建立起包含传统极限平衡关系的加筋土体极限平衡条件;并讨论了不同排水条件和筋材性质对加筋指数的影响。红土加柔性筋材试验结果表明,不同排水条件下,α基本接近于1;β随排水条件而变化,完全排水条件下的β大于1,完全不排水条件下的β小于1。固结不排水条件下的β有时大于1,有时小于1,可能与加筋层数和筋材性质有关;加筋红土在完全排水条件下的广义等效围压为正,在完全不排水条件和固结不排水条件加筋层数较少时的广义等效围压为负;β和广义等效围压都随加筋层数的增加而增大。 展开更多
关键词 加筋红土 广义等效围压 极限平衡条件 加筋指数
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基于小波分析与广义自回归条件异方差模型的短期电价预测 被引量:16
12
作者 谢品杰 谭忠富 +2 位作者 尚金成 侯建朝 王绵斌 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2008年第16期96-100,共5页
由于电价波动具有非线性及波动集群现象,因此提出了一种基于小波分析和广义自回归条件异方差模型相结合的短期电价预测新方法。首先应用小波分解原理将电价序列分解成低频部分和高频部分,在此基础上对各子序列分别建立广义自回归条件异... 由于电价波动具有非线性及波动集群现象,因此提出了一种基于小波分析和广义自回归条件异方差模型相结合的短期电价预测新方法。首先应用小波分解原理将电价序列分解成低频部分和高频部分,在此基础上对各子序列分别建立广义自回归条件异方差模型并进行预测;然后利用小波理论对各子序列的预测结果进行重构,实现对原始电价序列的预测;最后以美国加州电力市场历史数据为例进行了验证,结果表明本文方法是可行和有效的。 展开更多
关键词 短期电价预测 小波分析 广义自回归条件异方差(GARCH)模型
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基于厚尾均值广义自回归条件异方差族模型的短期风电功率预测 被引量:57
13
作者 陈昊 万秋兰 王玉荣 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第5期91-98,共8页
风电功率预测准确度的提高对提高电力系统调度效率具有重要的作用。基于对风电功率时间序列波动性的研究,推广了一种厚尾均值广义自回归条件异方差(GARCH-M)族短期风电功率预测模型,同时,基于波动补偿项的不同形式,将模型拓展为多种类... 风电功率预测准确度的提高对提高电力系统调度效率具有重要的作用。基于对风电功率时间序列波动性的研究,推广了一种厚尾均值广义自回归条件异方差(GARCH-M)族短期风电功率预测模型,同时,基于波动补偿项的不同形式,将模型拓展为多种类型的厚尾GARCH-M模型。该类模型能够捕捉风电功率时间序列波动性与其条件均值的直接关系,并能够有效刻画具有高峰度特征的实际风电功率序列的厚尾效应,使风电预测准确度提高。结合江苏地区风电场风电功率实际数据,对所提厚尾GARCH-M模型进行了参数估计,论证了存在于风电时间序列中的GARCH-M效应和厚尾效应,给出了风电功率均值和条件方差的预测方案。算例分析结果验证了所提方法的可行性和有效性,表明了考虑厚尾特征的GARCH-M族模型短期预测效果满意。 展开更多
关键词 均值广义自回归条件异方差模型 风电功率预测 厚尾效应 波动补偿系数
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判定广义严格对角占优矩阵的一组充分条件 被引量:56
14
作者 徐仲 陆全 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期11-15,共5页
给出了判定广义严格对角占优矩阵的几个新的充分条件 。
关键词 严格对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵 充分条件
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考虑外生变量的广义自回归条件异方差日前电价预测模型 被引量:11
15
作者 牛东晓 刘达 +1 位作者 冯义 李金超 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2007年第22期44-48,共5页
利用广义自回归条件异方差模型预测电价,并在该模型中引入周用电比率作为外生变量,以增加模型对外界影响的响应。采用上述方法对美国PJM电力市场2004年12月份的日前电价进行预测,结果表明该方法对高峰时段电价的预测精度明显高于与之对... 利用广义自回归条件异方差模型预测电价,并在该模型中引入周用电比率作为外生变量,以增加模型对外界影响的响应。采用上述方法对美国PJM电力市场2004年12月份的日前电价进行预测,结果表明该方法对高峰时段电价的预测精度明显高于与之对比的其他模型,整体预测精度也好于对比模型。 展开更多
关键词 电力市场 目前电价预测 外生变量 自回归滑动平均 广义自回归条件异方差
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基于加权双高斯分布的广义自回归条件异方差边际电价预测模型 被引量:11
16
作者 刘西陲 沈炯 李益国 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2010年第1期139-144,共6页
研究电力市场系统边际电价(system marginal price,SMP)条件方差的变化规律及残差的统计分布特征,据此引入广义自回归条件异方差(generalized auto-regressive conditional heteroskedasticity,GARCH)模型,并建立了基于加权双高斯(weigh... 研究电力市场系统边际电价(system marginal price,SMP)条件方差的变化规律及残差的统计分布特征,据此引入广义自回归条件异方差(generalized auto-regressive conditional heteroskedasticity,GARCH)模型,并建立了基于加权双高斯(weighed double Gaussian,WDG)分布假设的GARCH模型(GARCH-WDG)对系统边际电价的变化规律进行研究。美国PJM市场和澳大利亚NSW市场的实际数据表明,GARCH模型对电价的估计和预测均有良好的效果,GARCH-WDG模型则进一步改善了GARCH模型的性能。 展开更多
关键词 系统边际电价 加权双高斯分布 广义自回归条件异方差 电价预测
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非Lipschitz条件下C_h空间中随机泛函微分方程解的存在唯一及其稳定性 被引量:5
17
作者 岳超慧 吴坚 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期583-589,共7页
研究了Ch空间中无穷时滞随机泛函微分方程,利用Picard迭代法给出了非Lipschitz条件下Ch空间中其解的存在唯一性,借助Bihari不等式的一个推论给出了其解关于初值的连续依赖性.
关键词 随机泛函微分方程 Ch空间 lipschitz条件
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广义正交坐标系下FDTD算法的吸收边界条件 被引量:11
18
作者 葛俊祥 李玉星 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第3期113-116,共4页
本文由广义正变坐标系下的波动方程,通过微分算子的分解得到了两个单向波方程,利用差分近似方法得到广义正交坐标系下Mur二阶吸收边界条件,并与文献给出的直角和圆柱坐标系下的Mur二阶吸收边界条件进行了对比和补充.
关键词 广义正交坐标系 FDTD 吸收边界条件 电波传播
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与Lipschitz条件相关的Hadamard型的新不等式 被引量:7
19
作者 王良成 李素斐 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 2011年第1期120-123,共4页
用数学分析的方法研究了与Lipschitz条件相关的一些新的Hadamard型不等式,并给出了一些应用。
关键词 lipschitz条件 HADAMARD不等式 凸函数
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基于广义铺展条件下的倒装焊焊点形态预测 被引量:2
20
作者 王晨曦 王源 +1 位作者 田艳红 王春青 《焊接学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期1-4,14,129,共5页
随着电子元器引线密度的不断提高,不同条件下焊点形态的精确预测至关重要.考虑钎料量过大溢出到焊盘以外区域(如焊盘外侧的阻焊层或基板)的情况,基于所提出的广义铺展条件建立了适用于倒装焊焊点的三维形态预测模型,给出了基于该模型的... 随着电子元器引线密度的不断提高,不同条件下焊点形态的精确预测至关重要.考虑钎料量过大溢出到焊盘以外区域(如焊盘外侧的阻焊层或基板)的情况,基于所提出的广义铺展条件建立了适用于倒装焊焊点的三维形态预测模型,给出了基于该模型的能量及体积约束方程.此外,给出了钎料在不润湿表面接触角的测量方法,通过该方法得到了钎料与基板间的润湿角参数,在此基础上利用Surface Evolver有限元软件对倒装焊焊点形态进行了预测并进行了试验验证.结果表明,在各种条件下模拟与试验结果吻合良好. 展开更多
关键词 倒装焊焊点 三维模型 形态预测 广义铺展条件
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