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线性不等式约束的广义非线性互补问题的仿射内点信赖域方法
被引量：
2
1
作者
朱德通
蔡力
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2010年第1期13-34,共22页
提供了一种新的非单调内点回代线搜索技术的仿射内点信赖域方法解线性不等式约束的广义非线性互补问题(GCP).基于广义互补问题构成的半光滑方程组的广义Jacobian矩阵,算法使用l_2范数作为半光滑方程组的势函数,形成的信赖域子问题为一...
提供了一种新的非单调内点回代线搜索技术的仿射内点信赖域方法解线性不等式约束的广义非线性互补问题(GCP).基于广义互补问题构成的半光滑方程组的广义Jacobian矩阵,算法使用l_2范数作为半光滑方程组的势函数,形成的信赖域子问题为一个带椭球约束的线性化的二次模型.利用广义牛顿方程计算试探迭代步,通过内点映射回代技术确保迭代点是严格内点,保证了算法的整体收敛性.在合理的条件下,证明了信赖域算法在接近最优点时可转化为广义拟牛顿步,进而具有局部超线性收敛速率.非单调技术将克服高度非线性情况加速收敛进展.最后,数值结果表明了算法的有效性.
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关键词
半光滑方程
信赖域方法
广义非线性互补问题
仿射内点
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职称材料
求解广义非线性互补问题的光滑化拟牛顿法
被引量：
2
2
作者
柴婧
马昌凤
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2011年第4期453-466,共14页
利用光滑对称扰动Fischer-Burmeister函数将广义非线性互补问题转化为非线性方程组,提出新的光滑化拟牛顿法求解该方程组.然后证明该算法是全局收敛的,且在一定条件下证明该算法具有局部超线性(二次)收敛性.最后用数值实验验证了该算法...
利用光滑对称扰动Fischer-Burmeister函数将广义非线性互补问题转化为非线性方程组,提出新的光滑化拟牛顿法求解该方程组.然后证明该算法是全局收敛的,且在一定条件下证明该算法具有局部超线性(二次)收敛性.最后用数值实验验证了该算法的有效性.
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关键词
广义非线性互补问题
光滑化拟牛顿法
对称扰动FB函数
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职称材料
闭凸多面体上广义变分不等式与互补问题的误差界
被引量：
1
3
作者
孙洪春
王宜举
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2007年第4期691-695,共5页
借助投影残量,我们给出了映射函数为γ-严格单调(γ-致P-函数)和Hoder连续的广义变分不等式问题(广义非线性互补问题)的绝对和相对误差界。以上结论推广了Solodov(2003),Xiu (2002)以及Pang(1987)中相关结论。
关键词
广义
变分不等式
广义非线性互补问题
绝对误差界
相对误差界
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职称材料
题名
线性不等式约束的广义非线性互补问题的仿射内点信赖域方法
被引量：
2
1
作者
朱德通
蔡力
机构
上海师范大学商学院
上海师范大学数学系
出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2010年第1期13-34,共22页
基金
国家自然科学基金(No.10871130)
上海市重点学科建设基金(No.T0401)资助的项目
文摘
提供了一种新的非单调内点回代线搜索技术的仿射内点信赖域方法解线性不等式约束的广义非线性互补问题(GCP).基于广义互补问题构成的半光滑方程组的广义Jacobian矩阵,算法使用l_2范数作为半光滑方程组的势函数,形成的信赖域子问题为一个带椭球约束的线性化的二次模型.利用广义牛顿方程计算试探迭代步,通过内点映射回代技术确保迭代点是严格内点,保证了算法的整体收敛性.在合理的条件下,证明了信赖域算法在接近最优点时可转化为广义拟牛顿步,进而具有局部超线性收敛速率.非单调技术将克服高度非线性情况加速收敛进展.最后,数值结果表明了算法的有效性.
关键词
半光滑方程
信赖域方法
广义非线性互补问题
仿射内点
Keywords
Semismooth equation, Trust region method, Generalized comple- mentarity problems, Affine scaling interior point
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
求解广义非线性互补问题的光滑化拟牛顿法
被引量：
2
2
作者
柴婧
马昌凤
机构
桂林电子科技大学数学与计算科学学院
福建师范大学数学与计算机科学学院
出处
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2011年第4期453-466,共14页
基金
国家自然科学基金(11071041)
福建省自然科学基金(2009J01002)
文摘
利用光滑对称扰动Fischer-Burmeister函数将广义非线性互补问题转化为非线性方程组,提出新的光滑化拟牛顿法求解该方程组.然后证明该算法是全局收敛的,且在一定条件下证明该算法具有局部超线性(二次)收敛性.最后用数值实验验证了该算法的有效性.
关键词
广义非线性互补问题
光滑化拟牛顿法
对称扰动FB函数
Keywords
generalized nonlinear complementarity problem
smoothing quasi-Newton method
symmetrical perturbation FB-function
分类号
O224.2 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
闭凸多面体上广义变分不等式与互补问题的误差界
被引量：
1
3
作者
孙洪春
王宜举
机构
临沂师范学院数学系
曲阜师范大学运筹与管理学院
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2007年第4期691-695,共5页
基金
国家自然科学基金(10171055)
山东省自然科学基金(Y2003A02)
文摘
借助投影残量,我们给出了映射函数为γ-严格单调(γ-致P-函数)和Hoder连续的广义变分不等式问题(广义非线性互补问题)的绝对和相对误差界。以上结论推广了Solodov(2003),Xiu (2002)以及Pang(1987)中相关结论。
关键词
广义
变分不等式
广义非线性互补问题
绝对误差界
相对误差界
Keywords
GVIP
GNCP
global absolute error bound
global relative error bound
分类号
O242 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
线性不等式约束的广义非线性互补问题的仿射内点信赖域方法
朱德通
蔡力
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2010
2
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
求解广义非线性互补问题的光滑化拟牛顿法
柴婧
马昌凤
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2011
2
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
闭凸多面体上广义变分不等式与互补问题的误差界
孙洪春
王宜举
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2007
1
在线阅读
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职称材料
已选择
0
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参考文献
引证文献
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