解广义水平线性互补问题的组合同伦方法 被引量：3

1

作者 徐俊彦 苗壮 刘庆怀 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期647-653,共7页

给出了求解广义水平线性互补问题EHLCP(A,q)的组合同伦方法,该方法初始点的选取只要求不可行内点即可.构造了求解广义水平线性互补问题EHLCP(A,q)的组合同伦方程,并在一定条件下,证明了同伦路径的存在性及所给算法的全局收敛性.数值结... 给出了求解广义水平线性互补问题EHLCP(A,q)的组合同伦方法,该方法初始点的选取只要求不可行内点即可.构造了求解广义水平线性互补问题EHLCP(A,q)的组合同伦方程,并在一定条件下,证明了同伦路径的存在性及所给算法的全局收敛性.数值结果表明,该算法行之有效. 展开更多

关键词 广义水平线性互补问题 组合同伦方法 全局收敛性

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求解加权水平线性互补问题的非单调光滑非精确牛顿法

2

作者 范甜甜 汤京永 周金川 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期165-179,共15页

该文研究一个求解加权水平线性互补问题的非单调光滑非精确牛顿法.该算法利用一个光滑函数将加权水平线性互补问题等价转化成一个非线性方程组,然后利用非精确牛顿法求解此方程组.由于非精确方向一般不是下降方向,算法采用一个新的非单... 该文研究一个求解加权水平线性互补问题的非单调光滑非精确牛顿法.该算法利用一个光滑函数将加权水平线性互补问题等价转化成一个非线性方程组,然后利用非精确牛顿法求解此方程组.由于非精确方向一般不是下降方向,算法采用一个新的非单调线搜索技术来确保其全局收敛性.特别地,在P对条件下,证明了算法生成的迭代序列有界.进一步,分析了算法在H?lderian局部误差界条件下的收敛速率,而该条件比局部误差界条件更广泛.算法在每次迭代时只需求解方程组的近似解,从而可以节省大量的计算时间,数值实验结果验证了这一优点. 展开更多

关键词 加权水平线性互补问题 光滑算法 非精确牛顿法 非单调技术 H?lderian局部误差界

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水平线性互补问题的广义中心路径跟踪算法(英文)

3

作者 陈东海 张明望 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第2期304-311,共8页

对水平线性互补问题提出了一种广义中心路径跟踪算法.任意的原始-对偶可行内点均可作为算法的初始点.每步迭代选择"仿射步"与"中心步"的凸组合为新的迭代方向,采用使对偶间隙尽可能减小的最大步长.算法的迭代复杂性... 对水平线性互补问题提出了一种广义中心路径跟踪算法.任意的原始-对偶可行内点均可作为算法的初始点.每步迭代选择"仿射步"与"中心步"的凸组合为新的迭代方向,采用使对偶间隙尽可能减小的最大步长.算法的迭代复杂性为O(nL). 展开更多

关键词 水平线性互补问题 内点方法 广义中心路径跟踪算法 多项式复杂性

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求解水平线性互补问题的同伦方法 被引量：2

4

作者 赵雪 张树功 +1 位作者 徐俊彦 刘庆怀 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期766-770,共5页

通过构造组合同伦方程及引入N-矩阵的定义和性质给出一种求解水平线性互补问题HLCP(A,B,q)解的组合同伦方法,并在一定的假设条件下证明了同伦路径的存在性及其全局收敛性。

关键词 水平线性互补问题 同伦方法 全局收敛性

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线性不等式约束的广义非线性互补问题的仿射内点信赖域方法 被引量：2

5

作者 朱德通 蔡力 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期13-34,共22页

提供了一种新的非单调内点回代线搜索技术的仿射内点信赖域方法解线性不等式约束的广义非线性互补问题(GCP).基于广义互补问题构成的半光滑方程组的广义Jacobian矩阵,算法使用l_2范数作为半光滑方程组的势函数,形成的信赖域子问题为一... 提供了一种新的非单调内点回代线搜索技术的仿射内点信赖域方法解线性不等式约束的广义非线性互补问题(GCP).基于广义互补问题构成的半光滑方程组的广义Jacobian矩阵,算法使用l_2范数作为半光滑方程组的势函数,形成的信赖域子问题为一个带椭球约束的线性化的二次模型.利用广义牛顿方程计算试探迭代步,通过内点映射回代技术确保迭代点是严格内点,保证了算法的整体收敛性.在合理的条件下,证明了信赖域算法在接近最优点时可转化为广义拟牛顿步,进而具有局部超线性收敛速率.非单调技术将克服高度非线性情况加速收敛进展.最后,数值结果表明了算法的有效性. 展开更多

关键词 半光滑方程 信赖域方法 广义非线性互补问题 仿射内点

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解水平线性互补问题的神经网络 被引量：5

6

作者 高兴宝 《西安石油大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期85-88,共4页

考虑了单调的水平线性互补问题 .基于其结构特点 ,通过引入新向量 ,提出了求解它的两个简单的神经网络模型 .严格证明了所提出的模型均是 Lyapunov稳定的 ,并且大范围渐近收敛于原问题的一个精确解 .新模型的规模均与原问题相同 ,并且... 考虑了单调的水平线性互补问题 .基于其结构特点 ,通过引入新向量 ,提出了求解它的两个简单的神经网络模型 .严格证明了所提出的模型均是 Lyapunov稳定的 ,并且大范围渐近收敛于原问题的一个精确解 .新模型的规模均与原问题相同 ,并且不含任何参数 .数值试验表明新模型不仅可行 。 展开更多

关键词 水平线性互补问题 神经网络 稳定性 收敛性 矩阵

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求解P_*(κ)-水平线性互补问题的核函数内点算法 被引量：1

7

作者 杨喜美 张因奎 裴永刚 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第5期1-7,共7页

提出了一个新的核函数,使用该核函数设计了一个求解P*(κ)-水平线性互补问题(P*(κ)-HLCP)的多项式内点算法.为了给出算法的复杂度,首先分析了该核函数的性质;最后,给出了大步更新算法和小步更新算法的迭代复杂度,这些复杂度与目前内点... 提出了一个新的核函数,使用该核函数设计了一个求解P*(κ)-水平线性互补问题(P*(κ)-HLCP)的多项式内点算法.为了给出算法的复杂度,首先分析了该核函数的性质;最后,给出了大步更新算法和小步更新算法的迭代复杂度,这些复杂度与目前内点算法最好的复杂度一致. 展开更多

关键词 核函数 P＊(κ)-水平线性互补问题 内点算法 多项式复杂度

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关于广义非线性互补问题 被引量：1

8

作者 高兴宝 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 1999年第3期17-20,共4页

研究了广义非线性互补问题．将互补问题转化为一个无约束最优化问题，而最优化问题的全局最优解恰为广义非线性互补问题的解．给出了无约束最优化问题的平衡点是广义非线性互补问题的解的一个充分必要条件和一系列充分条件．文中结论推... 研究了广义非线性互补问题．将互补问题转化为一个无约束最优化问题，而最优化问题的全局最优解恰为广义非线性互补问题的解．给出了无约束最优化问题的平衡点是广义非线性互补问题的解的一个充分必要条件和一系列充分条件．文中结论推广了有关文献中的相应结论． 展开更多

关键词 广义互补问题 无约束最优化 非线性互补问题

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P_0水平线性互补问题解的存在性

9

作者 姜兴武 王明明 王秀玉 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期671-674,共4页

利用互补问题的等价条件对P0水平线性互补问题构造例外族,获得了水平线性互补问题有解的一个择一性定理,并用该择一性定理给出了P0水平互补问题在Mx+Ny=0,x≥0,y≥0,xTy=0只有零解的条件下是可解的.

关键词 水平线性互补问题 例外族 P0-矩阵对

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求解广义非线性互补问题的神经网络

10

作者 杜丽莉 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期19-21,25,共4页

研究了广义非线性互补问题,将其转化为等价的无约束优化问题,给出了求解它的二个神经网络模型.分析了新模型的平衡点与互补问题解的关系,证明了其稳定性和平衡点集的渐近稳定性,并给出了其渐近收敛的充分条件.新模型可用来求解一类非单... 研究了广义非线性互补问题,将其转化为等价的无约束优化问题,给出了求解它的二个神经网络模型.分析了新模型的平衡点与互补问题解的关系,证明了其稳定性和平衡点集的渐近稳定性,并给出了其渐近收敛的充分条件.新模型可用来求解一类非单调的问题. 展开更多

关键词 非线性互补问题 求解 非单调 渐近稳定性 无约束优化问题 等价 收敛 神经网络模型 广义 平衡点

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广义水平互补问题的同伦方法 被引量：1

11

作者 杨策 王千 姜兴武 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期41-44,共4页

用同伦方法对具有P矩阵对的广义水平线性互补问题进行求解,给出互补问题有解的一个条件,并在此条件下证明了同伦路径的存在性和收敛性.该算法为内点算法,初始点为任意内点均可.

关键词 广义水平互补问题 同伦方法 P矩阵对

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求解广义非线性互补问题的光滑化拟牛顿法 被引量：2

12

作者 柴婧 马昌凤 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第4期453-466,共14页

利用光滑对称扰动Fischer-Burmeister函数将广义非线性互补问题转化为非线性方程组,提出新的光滑化拟牛顿法求解该方程组.然后证明该算法是全局收敛的,且在一定条件下证明该算法具有局部超线性(二次)收敛性.最后用数值实验验证了该算法... 利用光滑对称扰动Fischer-Burmeister函数将广义非线性互补问题转化为非线性方程组,提出新的光滑化拟牛顿法求解该方程组.然后证明该算法是全局收敛的,且在一定条件下证明该算法具有局部超线性(二次)收敛性.最后用数值实验验证了该算法的有效性. 展开更多

关键词 广义非线性互补问题 光滑化拟牛顿法 对称扰动FB函数

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解水平线性互补问题的一个新颖的神经网络 被引量：1

13

作者 陈丰盈 《西安石油大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期106-110,122,共5页

考虑了水平线性互补问题,根据其等价性方程,提出了求解它的一个简单新颖的神经网络模型.新模型的规模为原问题的一半,证明了新模型解的存在唯一性,构造了合适的Lyapunov泛函,并利用线性矩阵不等式方法,给出了该神经网络全局指数稳定的... 考虑了水平线性互补问题,根据其等价性方程,提出了求解它的一个简单新颖的神经网络模型.新模型的规模为原问题的一半,证明了新模型解的存在唯一性,构造了合适的Lyapunov泛函,并利用线性矩阵不等式方法,给出了该神经网络全局指数稳定的充分条件.用数值模拟说明提出的神经网络的良好性能. 展开更多

关键词 水平线性互补问题 神经网络 线性矩阵不等式 指数稳定性

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广义线性互补问题解存在的条件

14

作者 王磊 王秀玉 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期1277-1281,共5页

通过对广义线性互补问题构造同伦方程,给出同伦路径存在的一个新条件,并在此条件下证明了同伦路径的有界性和收敛性,从而得到了广义线性互补问题存在解的条件.

关键词 广义线性互补问题 同伦方法 P0矩阵

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一个求解P_*(κ)水平线性互补问题精确极大互补解的不可行内点算法(英文)

15

作者 王哲民 黄正海 唐文杰 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第2期57-59,共3页

Stoer,Wechs,和Mizuno最近提出了一个求解P_*(k)水平线性互补问题的不可行内点算法，他们的算法能在有限不内得到问题的一个精确解，但是没有讨论算法的多项式复杂性．本文提出一个能得到P_*(k)水平线性互补问题精确极大互补解的不可行... Stoer,Wechs,和Mizuno最近提出了一个求解P_*(k)水平线性互补问题的不可行内点算法，他们的算法能在有限不内得到问题的一个精确解，但是没有讨论算法的多项式复杂性．本文提出一个能得到P_*(k)水平线性互补问题精确极大互补解的不可行内点算法，通过使用条件数和误差界理论，我们证明了所给算法是多项式有界的． 展开更多

关键词 P＊(k)水平线性互补问题 不可行内点算法 精确极大互补解 条件数 误差界理论 多项式有界 多项式复杂性

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闭凸多面体上广义变分不等式与互补问题的误差界 被引量：1

16

作者 孙洪春 王宜举 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期691-695,共5页

借助投影残量,我们给出了映射函数为γ-严格单调(γ-致P-函数)和Hoder连续的广义变分不等式问题(广义非线性互补问题)的绝对和相对误差界。以上结论推广了Solodov(2003),Xiu (2002)以及Pang(1987)中相关结论。

关键词 广义变分不等式 广义非线性互补问题 绝对误差界 相对误差界

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互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法

17

作者 黎健玲 黄小津 +1 位作者 简金宝 唐春明 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第3期277-290,共14页

结合罚函数思想和广义梯度投影技术,提出求解非线性互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法.首先,通过扰动技术和广义互补函数,将原问题转化为序列带参数的近似的标准非线性规划;其次,利用广义梯度投影矩阵构造搜索方向的显式表... 结合罚函数思想和广义梯度投影技术,提出求解非线性互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法.首先,通过扰动技术和广义互补函数,将原问题转化为序列带参数的近似的标准非线性规划;其次,利用广义梯度投影矩阵构造搜索方向的显式表达式.一个特殊的罚函数作为效益函数,而且搜索方向能保证效益函数的下降性.在适当的假设条件下算法具有全局收敛性. 展开更多

关键词 非线性互补约束 数学规划问题 广义梯度投影 全局收敛性

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广义互补问题的一种非光滑算法的收敛性分析

18

作者 常永奎 刘三阳 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期15-18,共4页

基于广义互补问题的半光滑方程组变形 ,给出了求解广义互补问题的一种新算法 .该算法的显著特征是每次迭代只需求解一线性方程组 .并在适当条件下建立了算法的全局收敛性和局部超线性 (二次 )

关键词 广义互补问题 半光滑方程组 全局收敛 局部超线性(二次)收敛

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基于免疫粒子群算法的广义Nash均衡问题求解 被引量：5

19

作者 贾文生 向淑文 +1 位作者 杨剑锋 何基好 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2013年第9期2637-2640,共4页

针对广义Nash均衡求解问题,提出了一种免疫粒子群算法。首先利用非线性互补问题,将广义Nash均衡问题转换为非线性方程组问题,然后把免疫算法中抗体的免疫记忆功能和抗体浓度抑制机制引入基本粒子群算法,设计了一种免疫粒子群算法。最后... 针对广义Nash均衡求解问题,提出了一种免疫粒子群算法。首先利用非线性互补问题,将广义Nash均衡问题转换为非线性方程组问题,然后把免疫算法中抗体的免疫记忆功能和抗体浓度抑制机制引入基本粒子群算法,设计了一种免疫粒子群算法。最后通过数值实验表明,该算法保持了粒子群种群多样性,增强了粒子群算法的全局寻优能力,加快了算法的收敛速度,具有较好的性能。 展开更多

关键词 免疫算法 粒子群算法 广义Nash均衡 非线性互补问题

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大变位下多体系统摩擦接触问题线性规划求解方法

20

作者 黎勇 栾茂田 +1 位作者 冯夏庭 王泳嘉 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期806-811,共6页

建立了多体系统中摩擦接触问题的整体控制方程,在大变位情况下将其分解成两个线性互补问题,一般通过两次线性规划求解可完成一次接触问题的求解,大大地减少了接触问题求解的迭代次数和计算量,并且可直接得到系统中接触界面上的接触应力... 建立了多体系统中摩擦接触问题的整体控制方程,在大变位情况下将其分解成两个线性互补问题,一般通过两次线性规划求解可完成一次接触问题的求解,大大地减少了接触问题求解的迭代次数和计算量,并且可直接得到系统中接触界面上的接触应力,从而克服了对于多体系统求解接触问题需要多次迭代和难于直接得到接触应力的缺陷.数值算例表明了该方法的合理性和有效性,为大变位下多体系统中接触问题的求解提供了有效的手段. 展开更多

关键词 大变位 多体系统 线性规划 线性互补问题 接触力元 广义有限单元 界面

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