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快速多极边界元进行大规模数值计算
被引量：
1
1
作者
戴呈豪
何锃
+1 位作者
彭伟才
吕浚潮
《机械强度》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2008年第2期229-234,共6页
快速多极边界元是近些年发展起来的边界元新型算法。在保持求解精度不变的前提下,快速多极边界元的计算量和存储量都比常规边界元有数量级上的减少,从而使在普通台式机上求解大规模问题成为可能。文中采用一种新的弹性力学快速多极边界...
快速多极边界元是近些年发展起来的边界元新型算法。在保持求解精度不变的前提下,快速多极边界元的计算量和存储量都比常规边界元有数量级上的减少,从而使在普通台式机上求解大规模问题成为可能。文中采用一种新的弹性力学快速多极边界元格式,使展开系数和传递关系得以简化。通过算例将新的方法与常规边界元进行比较,验证其精确性和高效性。在普通台式机上完成了含大量随机分布孔洞的平板的大规模数值计算。
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关键词
边界元
快速多
极
算
法
树结构
广义极小残差法
数值计算
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职称材料
张量积型Said-Ball曲面的预处理渐近迭代逼近法
2
作者
全浩荣
刘成志
+2 位作者
李军成
杨炼
胡丽娟
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2022年第6期682-690,共9页
为加快张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的收敛速度,探讨了张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的预处理技术。首先利用对角补偿约化技术构造了预处理子,然后结合矩阵Kronecker积性质,采取预处理渐近迭代逼近法求解张量积型Said-B...
为加快张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的收敛速度,探讨了张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的预处理技术。首先利用对角补偿约化技术构造了预处理子,然后结合矩阵Kronecker积性质,采取预处理渐近迭代逼近法求解张量积型Said-Ball曲面。为进一步降低计算量并提高算法的稳定性,利用广义极小残差法求解预处理方程,得到预处理渐近迭代逼近法的非精确求解方法。分析了预处理渐近迭代逼近法及非精确求解方法的收敛性。最后用数值实例说明预处理子能大大减小迭代矩阵的谱半径,令预处理技术及其非精确求解方法的计算效率明显提高。此外,由于对角补偿预处理子能改善配置矩阵的谱分布,因此也可用于对广义极小残差法的预处理,以改善其收敛性。
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关键词
Said-Ball曲面
预处理技术
渐近迭代逼近
法
广义极小残差法
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职称材料
对偶四元数矩阵方程AXB=C的数值算法
3
作者
谢亚君
蔡小敏
柯艺芬
《应用数学》
2025年第4期1145-1154,共10页
本文主要研究对偶四元数矩阵方程AXB=C的数值算法.首先,给出四元数矩阵的一些重要性质.其次,给出了对偶四元数矩阵方程AXB=C解存在的充要条件.然后,借助于全局四元数广义极小残差法求其一般解.最后,提供一种基于对偶四元数矩阵方程AXB=...
本文主要研究对偶四元数矩阵方程AXB=C的数值算法.首先,给出四元数矩阵的一些重要性质.其次,给出了对偶四元数矩阵方程AXB=C解存在的充要条件.然后,借助于全局四元数广义极小残差法求其一般解.最后,提供一种基于对偶四元数矩阵方程AXB=C的彩色图像加密和解密方法,并通过数值实验验证了所提算法的有效性.
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关键词
四元数
对偶四元数
矩阵方程
全局四元数
广义极小残差法
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职称材料
题名
快速多极边界元进行大规模数值计算
被引量：
1
1
作者
戴呈豪
何锃
彭伟才
吕浚潮
机构
华中科技大学力学系
出处
《机械强度》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2008年第2期229-234,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(10472035)~~
文摘
快速多极边界元是近些年发展起来的边界元新型算法。在保持求解精度不变的前提下,快速多极边界元的计算量和存储量都比常规边界元有数量级上的减少,从而使在普通台式机上求解大规模问题成为可能。文中采用一种新的弹性力学快速多极边界元格式,使展开系数和传递关系得以简化。通过算例将新的方法与常规边界元进行比较,验证其精确性和高效性。在普通台式机上完成了含大量随机分布孔洞的平板的大规模数值计算。
关键词
边界元
快速多
极
算
法
树结构
广义极小残差法
数值计算
Keywords
Boundary element method
Fast multipole method
Tree-structure
GMRES algorithm
Numerical computation
分类号
O242.2 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
张量积型Said-Ball曲面的预处理渐近迭代逼近法
2
作者
全浩荣
刘成志
李军成
杨炼
胡丽娟
机构
湖南人文科技学院数学与金融学院
出处
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2022年第6期682-690,共9页
基金
国家自然科学基金资助项目(12101225)
湖南省自然科学基金资助项目(2021JJ30373)
+2 种基金
湖南省教育厅科学研究基金资助项目(19B301,21B0790)
湖南省大学生创新创业训练计划重点支持项目(202110553001)
湖南人文科技学院创新创业教育中心资助项目。
文摘
为加快张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的收敛速度,探讨了张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的预处理技术。首先利用对角补偿约化技术构造了预处理子,然后结合矩阵Kronecker积性质,采取预处理渐近迭代逼近法求解张量积型Said-Ball曲面。为进一步降低计算量并提高算法的稳定性,利用广义极小残差法求解预处理方程,得到预处理渐近迭代逼近法的非精确求解方法。分析了预处理渐近迭代逼近法及非精确求解方法的收敛性。最后用数值实例说明预处理子能大大减小迭代矩阵的谱半径,令预处理技术及其非精确求解方法的计算效率明显提高。此外,由于对角补偿预处理子能改善配置矩阵的谱分布,因此也可用于对广义极小残差法的预处理,以改善其收敛性。
关键词
Said-Ball曲面
预处理技术
渐近迭代逼近
法
广义极小残差法
Keywords
Said-Ball patch
preconditioning technique
progressive iterative approximation(PIA)
generalized minimal residual method
分类号
TP391 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
对偶四元数矩阵方程AXB=C的数值算法
3
作者
谢亚君
蔡小敏
柯艺芬
机构
福州外语外贸学院大数据学院&数据科学与智能计算重点实验室
出处
《应用数学》
2025年第4期1145-1154,共10页
基金
国家自然科学基金(12371378)
福建省自然科学基金(2024J01478,2023J011127,2023J01955)。
文摘
本文主要研究对偶四元数矩阵方程AXB=C的数值算法.首先,给出四元数矩阵的一些重要性质.其次,给出了对偶四元数矩阵方程AXB=C解存在的充要条件.然后,借助于全局四元数广义极小残差法求其一般解.最后,提供一种基于对偶四元数矩阵方程AXB=C的彩色图像加密和解密方法,并通过数值实验验证了所提算法的有效性.
关键词
四元数
对偶四元数
矩阵方程
全局四元数
广义极小残差法
Keywords
Quaternion
Dual quaternion
Matrix equation
Global quaternion generalized minimal residual method
分类号
O242.2 [理学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
快速多极边界元进行大规模数值计算
戴呈豪
何锃
彭伟才
吕浚潮
《机械强度》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2008
1
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
张量积型Said-Ball曲面的预处理渐近迭代逼近法
全浩荣
刘成志
李军成
杨炼
胡丽娟
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2022
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
对偶四元数矩阵方程AXB=C的数值算法
谢亚君
蔡小敏
柯艺芬
《应用数学》
2025
在线阅读
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职称材料
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