变厚度矩形板自由振动的广义微分求积法分析 被引量：3

1

作者 滕兆春 陈桂佳 马鹏超 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第2期168-171,共4页

基于广义微分求积法,对变厚度矩形板横向自由振动的控制微分方程及其不同边界条件进行离散,研究其自由振动的频率特性.数值计算得到不同长宽比,不同厚度变化参数和简支或固定边界条件下变厚度矩形板的无量纲振动基频率,并与其它求解方... 基于广义微分求积法,对变厚度矩形板横向自由振动的控制微分方程及其不同边界条件进行离散,研究其自由振动的频率特性.数值计算得到不同长宽比,不同厚度变化参数和简支或固定边界条件下变厚度矩形板的无量纲振动基频率,并与其它求解方法的数值进行比较.结果表明,运用广义微分求积法对变厚度矩形板的频率求解结果与其它方法的求解结果相差很小,且在条件相同的情况下用广义微分求积法仅需较少的节点就能达到满意的求解精度,从而为求解此类问题提供一种可供选择的简便有效的数值方法. 展开更多

关键词 变厚度 矩形板 自由振动 广义微分求积法

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应用扰动广义微分求积法的复合材料层合板剪切屈曲分析与优化 被引量：3

2

作者 孙士平 张冰 胡政 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第16期1931-1939,1949,共10页

广义微分求积(GDQ)法求解复合材料层合板剪切屈曲时存在计算精度差、计算振荡不收敛问题,研究发现该现象源于载荷矩阵存在奇异,为此,提出扰动GDQ法,通过扰动主对角线权重系数以改善载荷矩阵的奇异性来消除计算振荡。数值算例验证了扰动... 广义微分求积(GDQ)法求解复合材料层合板剪切屈曲时存在计算精度差、计算振荡不收敛问题,研究发现该现象源于载荷矩阵存在奇异,为此,提出扰动GDQ法,通过扰动主对角线权重系数以改善载荷矩阵的奇异性来消除计算振荡。数值算例验证了扰动策略的有效性,实现复合材料层合板剪切屈曲问题的高效稳定求解。在此基础上,结合直接搜索模拟退火算法,开展了含剪切载荷的复合材料层合板铺层顺序优化。结果表明:剪切工况时对称复合材料层合板的优化铺层不受铺层数和铺设形式影响,优化铺层角随长宽比增大而趋于60°;而剪切与轴压组合工况下较小的剪切力能改善层合板屈曲性能,随着剪切力的增大,优化屈曲性能逐渐降低,优化铺层趋同于剪切工况。研究结果为复合材料层合板的剪切屈曲性能设计提供了参考。 展开更多

关键词 剪切屈曲 扰动广义微分求积法 铺层顺序优化 复合材料层合板

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弹性地基上变厚度矩形板自由振动的GDQ法求解 被引量：7

3

作者 滕兆春 丁树声 郑鹏君 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期236-241,311,共6页

基于广义微分求积法(GDQ法),对弹性地基上变厚度矩形板横向自由振动的控制微分方程及其不同边界条件进行离散,研究了其自由振动的频率特性。数值计算得到了不同长宽比?、不同厚度变化参数?、不同地基参数K条件下以及简支或固定边界条件... 基于广义微分求积法(GDQ法),对弹性地基上变厚度矩形板横向自由振动的控制微分方程及其不同边界条件进行离散,研究了其自由振动的频率特性。数值计算得到了不同长宽比?、不同厚度变化参数?、不同地基参数K条件下以及简支或固定边界条件下弹性地基上变厚度矩形板的量纲为一的振动频率,并与已有文献进行了比较。结果表明:运用广义微分求积法对弹性地基上变厚度矩形板的频率求解结果在退化到K=0时与幂级数解的结果非常吻合;在条件相同的情况下,采用广义微分求积法仅需较少的节点(N=M=13)就能达到满意的求解精度。本文的研究为求解此类问题的低阶、高阶振动频率提供了一种简便有效的数值方法。 展开更多

关键词 弹性地基 变厚度 矩形板 自由振动 广义微分求积法

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用GDQ空-时半解析法分析圆弧拱强迫振动

4

作者 赵洪金 刘超 董宁娟 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2010年第3期31-34,共4页

从圆弧拱的强迫振动控制方程出发,在空间域采用广义微分求积法,将广义微分求积法中的节点参数在时域内取为响应的时间级数,通过时域配点求解该六阶偏微分方程得到全域内的响应位移场,分析了圆弧拱的平面内强迫振动问题。运用Matlab语言... 从圆弧拱的强迫振动控制方程出发,在空间域采用广义微分求积法,将广义微分求积法中的节点参数在时域内取为响应的时间级数,通过时域配点求解该六阶偏微分方程得到全域内的响应位移场,分析了圆弧拱的平面内强迫振动问题。运用Matlab语言编制圆弧拱强迫振动时程分析的计算程序,并进行了相应的算例分析,数值计算结果表明该方法对于求圆弧拱的强迫振动问题具有较高的精度和效率。 展开更多

关键词 振动与波 强迫振动 广义微分求积法 圆弧拱

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基于一阶剪切变形理论FGM梁自由振动的改进型GDQ法求解 被引量：12

5

作者 蒲育 滕兆春 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第16期212-218,共7页

基于一阶剪切变形梁理论(FSBT),建立了以轴向位移、横向位移及转角为未知函数的FGM梁自由振动的控制微分方程组。引入边界控制参数并采用改进型广义微分求积法(GDQ)数值研究了4种典型边界FGM梁自由振动的频率特性。结果表明该分析方法对... 基于一阶剪切变形梁理论(FSBT),建立了以轴向位移、横向位移及转角为未知函数的FGM梁自由振动的控制微分方程组。引入边界控制参数并采用改进型广义微分求积法(GDQ)数值研究了4种典型边界FGM梁自由振动的频率特性。结果表明该分析方法对FGM梁自由振动研究行之有效。刻画并分析了边界条件、梯度指标、跨厚比对FGM梁自振频率的影响规律。 展开更多

关键词 一阶剪切变形理论 FGM梁 自由振动 固有频率 改进型广义微分求积法

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基于改进型GDQ法FGM纳米梁的热-机耦合振动及屈曲特性分析 被引量：1

6

作者 周凤玺 蒲育 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第18期47-55,共9页

基于Eringen非局部线弹性理论,采用n阶广义梁理论(GBT),应用改进型广义微分求积(MGDQ)法数值研究了初始轴向机械力及热载荷共同作用下功能梯度材料(FGM)纳米梁的耦合振动及耦合屈曲特性。考虑了材料性质的温度相关性,且温度沿梁的厚度... 基于Eringen非局部线弹性理论,采用n阶广义梁理论(GBT),应用改进型广义微分求积(MGDQ)法数值研究了初始轴向机械力及热载荷共同作用下功能梯度材料(FGM)纳米梁的耦合振动及耦合屈曲特性。考虑了材料性质的温度相关性,且温度沿梁的厚度方向按不同类型稳态分布,采用Voigt混合幂率模型表征FGM纳米梁的材料属性。在Hamilton体系下统一建立描述结构耦合振动及屈曲问题力学模型的控制微分方程。通过引入梁边界条件控制参数,实施了3种典型边界FGM纳米梁耦合振动响应MGDQ法求解的MATLAB统一化编程。基于屈曲与振动这两类静动态响应之间的二元耦联性,通过编写相应循环子程序用来获得屈曲静态响应。与已有研究结果对比表明:该分析方法切实可行、行之有效,极大地提高了计算效率。最后,分析了梁理论、边界条件、尺度效应非局部参数、初始轴向机械力、温度分布、升温、热-机耦合效应、材料组分梯度指标、跨厚比等诸多参数对FGM纳米梁振动及屈曲特性的影响。 展开更多

关键词 功能梯度材料(FGM)纳米梁 尺度效应 n阶广义梁理论(GBT) 热-机耦合载荷 频率 临界屈曲载荷 改进型广义微分求积(MGDQ)法

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弹性地基上受切向力作用梁稳定性研究 被引量：2

7

作者 李威 曾志松 韩旭 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第8期192-195,208,共5页

用广义微分求积法(GDQR)分析了弹性地基上复杂弹性支承条件下受切向力作用梁的稳定性问题。基于弹性支承梁的运动微分方程及边界条件,采用GDQR进行离散化,获得由动力方程组及边界条件合成的特征值矩阵方程。通过对相应特征值方程的具体... 用广义微分求积法(GDQR)分析了弹性地基上复杂弹性支承条件下受切向力作用梁的稳定性问题。基于弹性支承梁的运动微分方程及边界条件,采用GDQR进行离散化,获得由动力方程组及边界条件合成的特征值矩阵方程。通过对相应特征值方程的具体分析,讨论了弹性地基模量、剪切系数、复杂边界条件对临界载荷的影响,研究了一端固定约束、另一端弹性约束梁弹性失稳区域随弹性地基模量和支承弹簧刚度变化的情况,得到了一些有益的结论。结果表明:GDQR能很好地解决此类系统的稳定性问题。 展开更多

关键词 广义微分求积法 稳定性 弹性地基 切向力

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弹性地基上梁的GDQ振动分析 被引量：4

8

作者 宋丽红 陈殿云 张传敏 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期94-97,共4页

弹性地基上梁的振动问题求解一直受到工程界的广泛关注。本文应用广义微分求积法(GDQ)对弹性地基上梁进行动力分析,求出其前5阶固有频率,并与用微分求积单元法(DQEM)和有限元法(FEM)的计算结果进行对比,结果表明GDQ计算工作量小而精度高。

关键词 弹性地基 梁 固有频率 微分求积单元法 有限元法 广义微分求积法 振动分析

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GDQR求解弹性地基上输流管道的稳定性 被引量：1

9

作者 李威 曾志松 韩旭 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第4期211-216,共6页

用广义微分求积法(GDQR)研究了弹性地基上输流管道的稳定性问题。基于输流管道运动微分方程及边界条件,采用GDQR进行离散化,获得由动力方程组及边界条件合成的特征值矩阵方程。通过对相应特征值方程的具体分析,计算了左端固定、右端弹... 用广义微分求积法(GDQR)研究了弹性地基上输流管道的稳定性问题。基于输流管道运动微分方程及边界条件,采用GDQR进行离散化,获得由动力方程组及边界条件合成的特征值矩阵方程。通过对相应特征值方程的具体分析,计算了左端固定、右端弹性支承下输流管道的发散失稳流速和颤振失稳流速,研究了临界失稳流速和稳定区域随两端支撑弹簧刚度、扭转弹簧刚度的变化情况,分析了质量比、双参数模型地基反力系数和剪切模量对输流管道稳定区域图的影响,得到了一些有益的结论。研究结论对于工程实践有一定的指导意义。 展开更多

关键词 广义微分求积法 稳定性 输流管道 临界流速

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静电驱动微悬臂梁静态吸合特性的尺寸效应研究 被引量：1

10

作者 芦非 孔胜利 袁艳琪 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期1336-1340,共5页

基于修正偶应力理论研究了静电驱动微悬臂梁在考虑Casimir力时的静态吸合特性。利用最小势能原理得到了微悬臂梁弯曲的控制方程和边界条件,应用广义微分求积法(GDQM)求解后得到静电驱动微悬臂梁吸合电压与无量纲吸合位移的数值解。结果... 基于修正偶应力理论研究了静电驱动微悬臂梁在考虑Casimir力时的静态吸合特性。利用最小势能原理得到了微悬臂梁弯曲的控制方程和边界条件,应用广义微分求积法(GDQM)求解后得到静电驱动微悬臂梁吸合电压与无量纲吸合位移的数值解。结果表明,基于修正偶应力理论的静电驱动微悬臂梁的吸合电压明显高于经典理论值,表现出明显的尺寸效应;同时Casimir力降低了微悬臂梁的吸合电压与无量纲吸合位移。当微悬臂梁的初始间隙g远远大于其厚度h时,Casimir力的影响可以忽略不计。 展开更多

关键词 修正偶应力理论 尺寸效应 吸合特性 CASIMIR力 广义微分求积法

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基于n阶GBT初始轴向载荷影响下FGM梁的振动特性 被引量：2

11

作者 蒲育 周凤玺 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2020年第2期100-106,共7页

研究了初始轴向载荷影响下弹性地基功能梯度材料(FGM)梁的振动特性。基于一种拓展的n阶广义剪切变形梁理论(n-GBT),以轴向位移、剪切变形挠度与弯曲变形挠度为基本未知函数,应用Hamilton原理,建立了该系统自由振动问题力学模型的控制方... 研究了初始轴向载荷影响下弹性地基功能梯度材料(FGM)梁的振动特性。基于一种拓展的n阶广义剪切变形梁理论(n-GBT),以轴向位移、剪切变形挠度与弯曲变形挠度为基本未知函数,应用Hamilton原理,建立了该系统自由振动问题力学模型的控制方程。引入边界控制参数,采用一种改进型广义微分求积(MGDQ)法获得了FGM梁的静动态响应。通过算例验证并给出了GBT阶次n的理想取值,丰富梁理论的同时,可供验证或改进其它各种剪切变形梁理论;提供的数值分析方法切实可行,拓展了GDQ法的使用范围。最后,着重讨论并分析了初始轴向载荷、边界条件、梯度指标、地基刚度、跨厚比等参数对FGM梁振动特性的影响。 展开更多

关键词 功能梯度材料(FGM)梁 n阶广义剪切梁理论(n-GBT) 初始轴向载荷 固有频率 改进型广义微分求积(MGDQ)法

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