Banach空间中广义混合平衡问题,变分不等式问题和不动点问题的混杂投影方法 被引量：3

1

作者 王亚琴 曾六川 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第2期241-252,共12页

在Banach空间中,一个新的混杂投影迭代程序被引入来逼近广义混合平衡问题解集,变分不等式问题解集和一个相对弱非扩张映射的不动点集的公共元.所得结果改进和推广了最近一些文献的相应结果.

关键词 相对弱非扩张映射 强收敛 变分不等式问题 逆强单调映射 广义混合平衡问题

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集值映象的向量变分不等式和相补问题 被引量：4

2

作者 丁体明 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期612-616,共5页

研究了一类集值映象的广义向量变分不等式和相补问题 ,证明了解的一些存在性定理 .推广和改进了文 [1 ,4 6 ]的相关研究成果 .

关键词 向量变分不等式 向量变分相补问题 KKM映象

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闭凸多面体上广义变分不等式与互补问题的误差界 被引量：1

3

作者 孙洪春 王宜举 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期691-695,共5页

借助投影残量,我们给出了映射函数为γ-严格单调(γ-致P-函数)和Hoder连续的广义变分不等式问题(广义非线性互补问题)的绝对和相对误差界。以上结论推广了Solodov(2003),Xiu (2002)以及Pang(1987)中相关结论。

关键词 广义变分不等式 广义非线性互补问题 绝对误差界 相对误差界

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自反Banach空间内涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题 被引量：3

4

作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第11期1361-1377,共17页

在自反Banach空间内,引入和研究了一类新的涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题(BGMEP).首先,为了计算BGMEP的近似解,引入了一类辅助广义混合平衡问题(AGMEP).由使用一极小极大不等式,在没有任何强制条件的相当温和... 在自反Banach空间内,引入和研究了一类新的涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题(BGMEP).首先,为了计算BGMEP的近似解,引入了一类辅助广义混合平衡问题(AGMEP).由使用一极小极大不等式,在没有任何强制条件的相当温和假设下,证明了AGMEP解的存在性和唯一性.利用辅助原理技巧,建议和分析了一类计算BGMEP的近似解的新迭代算法.在没有任何强制条件的相当温和假设下,证明了由算法生成的迭代序列的强收敛性.这些结果是新的并且推广了这一领域内某些最近结果. 展开更多

关键词 广义混合似变分不等式 双水平广义混合平衡问题 辅助原理 迭代算法 自反BANACH空间

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带约束广义变分不等式问题的一般分解算法的收敛性分析(英文)

5

作者 鲁其辉 朱道立 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期236-245,共10页

本文考虑如下带约束广义变分不等式问题的增广Lagrangian对偶理论:寻找一点x∈Γ使满足,〈F(x),y-x〉+φ(x,y)-φ(x,x)≥0,y∈Γ,其中,Γ={y∈X｜Θ(y)∈-C}.对于求解这类一般变分不等式问题的基于增广Lagrangian对偶理论分解算法,本文... 本文考虑如下带约束广义变分不等式问题的增广Lagrangian对偶理论:寻找一点x∈Γ使满足,〈F(x),y-x〉+φ(x,y)-φ(x,x)≥0,y∈Γ,其中,Γ={y∈X｜Θ(y)∈-C}.对于求解这类一般变分不等式问题的基于增广Lagrangian对偶理论分解算法,本文给出了算法的收敛性分析. 展开更多

关键词 一般变分不等式问题 增广Lagrangian 分解算法 广义单涮性 上强制性

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通过广义D-间隙函数求解变分不等式问题的全局收敛性的推广(英文)

6

作者 王长钰 屈彪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期108-112,共5页

变分不等式问题(VIP)可以通过D 间隙函数转化为一个无约束最优化问题。最近,Peng提出了一种混合型Newton方法来极小化D 间隙函数。本文对Peng的算法中作了适当的修改,建立了一个更强的全局收敛性定理,所得的结果推广了相应文献中的结果。

关键词 广义D-间隙函数 变分不等式 全局收敛性 无约束最优化问题 混合型Newton方法

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向量变分不等式与广义变分不等式之间的某些关系 被引量：3

7

作者 江波 张杰 黄学祥 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期115-120,共6页

文章首先建立了向量变分不等式与广义变分不等式之间的等价关系,然后利用这个结论,建立了向量变分不等式的Levitin-Polyak适定性与广义变分不等式的Levitin- Polyak适定性之间的等价关系.

关键词 运筹学 向量变分不等式 广义变分不等式 近似序列 Levitin—Polyak适定性

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扰动广义向量变分不等式解的半连续性(英文)

8

作者 赵丹 李声杰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期64-70,共7页

本文通过标量化的方法在Hausdorff拓扑向量空间中讨论了扰动广义向量变分不等式解的下半连续性.

关键词 下半连续 连续 解集映射 扰动广义向量变分不等式 标量

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不动点问题和广义联立变分不等式问题及混合平衡问题的迭代格式(英文)

9

作者 周乐 邓璎函 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期136-141,共6页

在Hilbert空间中介绍了1种迭代序列,利用这种序列找出了混合平衡问题的解集和非扩张映射不动点问题的解集以及关于逆强单调的广义联立变分不等式问题解集的公共元.证明了在某些参数控制条件下,迭代序列强收敛于此公共元.

关键词 非扩张映射 混合平衡问题 广义联立变分不等式 不动点

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广义变分不等式的一种新辅助问题方法

10

作者 曹媛媛 王宜举 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期92-92,共1页

对广义变分不等式问题(GVIP)提出了一种新的辅助问题算法。在映射函数分别为g-伪Dunn性算子或g-强伪单调算子的条件下,证明了此算法的全局收敛性。

关键词 运筹学 广义变分不等式问题 辅助问题算法 g-伪Dunn性 g-强伪单调性 全局收敛性

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广义弹塑性梁理论及接触问题中的时偶变分不等式 被引量：1

11

作者 高扬 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1996年第10期895-908,共14页

为研究摩擦接触问题，本文建立了一个具有二类独立交量的二维弹塑性梁模型。由此提出了一个新的非线性二次互补性问题．其中的外部互补性条件定义了自由边界；而内部互补性条件则控制了弹塑性分界面．文中证明了此二次互补性问题等价于... 为研究摩擦接触问题，本文建立了一个具有二类独立交量的二维弹塑性梁模型。由此提出了一个新的非线性二次互补性问题．其中的外部互补性条件定义了自由边界；而内部互补性条件则控制了弹塑性分界面．文中证明了此二次互补性问题等价于一非线性变分不等式，并导出了其对偶变分不等式．本文结果显示对偶问题较原问题有更多的优越性．应用于塑性极限分析理论中，文中最后证明了一个简单的下限定理． 展开更多

关键词 接触问题 弹塑性梁理论 变分不等式 广义

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向量变分不等式与隐向量补问题

12

作者 黄龙光 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第3期112-116,共5页

研究了序拓扑向量空间拟单调映射对在某些连续条件下的向量隐补问题 。

关键词 序拓扑向量空间 向量变分不等式 隐向量补问题

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Riemann流形上ρ-(η,d)-B不变凸的向量变分不等式及向量优化问题 被引量：1

13

作者 刘爽 莫定勇 周志昂 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第4期458-466,共9页

该文研究了Riemann流形上的优化问题.首先,利用广义方向导数在Riemann流形上引入ρ-(η,d)-B不变凸函数、ρ-(η,d)-B伪不变凸函数和ρ-(η,d)-B拟不变凸函数.其次,讨论了变分不等式的解与Riemann流形上向量优化问题解之间的关系.最后,... 该文研究了Riemann流形上的优化问题.首先,利用广义方向导数在Riemann流形上引入ρ-(η,d)-B不变凸函数、ρ-(η,d)-B伪不变凸函数和ρ-(η,d)-B拟不变凸函数.其次,讨论了变分不等式的解与Riemann流形上向量优化问题解之间的关系.最后,建立了优化问题的Kuhn-Tucker充分条件. 展开更多

关键词 RIEMANN流形 向量变分不等式 向量优化问题 ρ-(η d)-B不变凸函数

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基于非连续算子广义变分不等式强解的存在性

14

作者 徐阳栋 张平平 张宇 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第11期29-34,共6页

在算子不连续的情况下,利用FKKM定理和Weierstrass定理及标量化方法得到了广义向量变分不等式的强解存在性定理.

关键词 广义向量平衡问题 广义向量变分不等式问题 上半连续

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广义变分不等式及其应用 被引量：1

15

作者 武周 周禄新 《工程数学学报》 CSCD 1993年第4期95-98,共4页

本文对广义变分不等式进行了进一步研究。得到了几个不等式的存在性定理,并讨论了一个非线性互补问题。

关键词 变分不等式 上半连续 互补问题 广义 非线性

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混合向量变分不等式标量化及间隙函数误差界 被引量：1

16

作者 刘丹阳 蒋娅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第6期715-726,共12页

利用Konnov对变分不等式问题的标量化方法,对一般的强变分不等式(SVI)和弱变分不等式(WVI)进行了进一步的推广.主要介绍了基于集值映射的强广义混合向量变分不等式(SGMVVI)和弱广义混合向量变分不等式(WGMVVI),考虑了与它们相关的间隙函... 利用Konnov对变分不等式问题的标量化方法,对一般的强变分不等式(SVI)和弱变分不等式(WVI)进行了进一步的推广.主要介绍了基于集值映射的强广义混合向量变分不等式(SGMVVI)和弱广义混合向量变分不等式(WGMVVI),考虑了与它们相关的间隙函数,在合适的条件下讨论了强广义混合集值变分不等式(SGMVI)的间隙函数和SGMVVI的间隙函数之间的关系,以及WGMVVI和SGMVI的间隙函数之间的关系,最后讨论了它们的间隙函数的全局误差界. 展开更多

关键词 广义混合向量变分不等式 集值映射 标量化 间隙函数 误差界

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广义混合变分不等式的Levitin-Polyak适定性

17

作者 朱莉 夏福全 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第4期633-643,共11页

首先给出广义混合变分不等式的Levitin-Polyak-α-近似序列以及适定性的定义.然后,定义广义混合变分不等式的gap函数并证明广义混合变分不等式的Levitin-Polyak适定性与其相应的gap函数的极小化问题的Levitin-Polyak适定性之间的等价性... 首先给出广义混合变分不等式的Levitin-Polyak-α-近似序列以及适定性的定义.然后,定义广义混合变分不等式的gap函数并证明广义混合变分不等式的Levitin-Polyak适定性与其相应的gap函数的极小化问题的Levitin-Polyak适定性之间的等价性.最后,研究广义混合变分不等式的(广义)Levitin-Polyak-α-适定性的Furi-Vignoli型度量性质. 展开更多

关键词 Levitin-Polyak-α-适定性 广义混合变分不等式 gap函数 极小化问题

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求解广义混合隐拟平衡问题的预测修正算法 被引量：16

18

作者 丁协平 林炎诚 姚任之 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第9期1009-1016,共8页

引入和研究了一类新的具有四元函数的广义混合隐拟平衡问题·这类平衡问题包含了很多已知的广义平衡问题和广义混合隐拟变分不等式问题作为很特殊的情形·利用辅助原理技巧建议和分析了求解广义混合隐拟平衡问题的预测修正迭代... 引入和研究了一类新的具有四元函数的广义混合隐拟平衡问题·这类平衡问题包含了很多已知的广义平衡问题和广义混合隐拟变分不等式问题作为很特殊的情形·利用辅助原理技巧建议和分析了求解广义混合隐拟平衡问题的预测修正迭代算法·所建议算法的收敛性仅需要映象的连续性和部分松弛强单调性· 展开更多

关键词 广义混合隐拟平衡问题 辅助变分不等式 预测修正迭代算法 部分松弛强单调性

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广义纳什均衡问题求解的极小极大方法 被引量：4

19

作者 侯剑 张立卫 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期924-929,共6页

应用正则化Nikaido-Isoda函数,一类广义纳什均衡问题的求解被转化为一个极小极大问题的求解.利用Fischer-Burmeister函数将与极小极大问题的必要性条件等价的变分不等式的Karush-Kuhn-Tucker系统转化为一个半光滑方程组.应用牛顿法求解... 应用正则化Nikaido-Isoda函数,一类广义纳什均衡问题的求解被转化为一个极小极大问题的求解.利用Fischer-Burmeister函数将与极小极大问题的必要性条件等价的变分不等式的Karush-Kuhn-Tucker系统转化为一个半光滑方程组.应用牛顿法求解此方程组,并给出了半光滑牛顿法局部超线性收敛的充分条件.数值结果验证了极小极大方法对解决广义纳什均衡问题的有效性. 展开更多

关键词 纳什均衡问题 广义纳什均衡问题 变分不等式 半光滑牛顿法

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Banach空间中广义混合平衡问题 被引量：8

20

作者 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第9期1033-1041,共9页

在一致光滑和严格凸的Banach空间的框架下,采用综合性算法,借以寻求广义混合平衡问题的解集、变分不等式的解集、及一有限族的拟-非扩张映象公共不动点集的公共元.作为应用,把所得结果应用于研究最优化问题.所得结果推广和改进了Ceng,... 在一致光滑和严格凸的Banach空间的框架下,采用综合性算法,借以寻求广义混合平衡问题的解集、变分不等式的解集、及一有限族的拟-非扩张映象公共不动点集的公共元.作为应用,把所得结果应用于研究最优化问题.所得结果推广和改进了Ceng,Takahashi,Qin等人所发布的新结果. 展开更多

关键词 广义混合平衡问题 混合平衡问题 平衡问题 变分不等式 拟φ-非扩张映象 极大单调映象 单调映象

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