局部正交无网格伽辽金法的研究及其在含多裂纹多孔结构中的应用 被引量：2

1

作者 孟广伟 周立明 +2 位作者 李锋 彭惠芬 沙丽荣 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期989-994,共6页

通过对无网格法中正交基函数的研究,提出局部正交无网格伽辽金法,局部正交基函数保持原正交基函数的性质,但其导数具有了通式,简洁明了,易于编程实现,计算效率高,并将其应用到求解含多裂纹多孔均匀拉伸板的应力强度因子中,计算结果与用... 通过对无网格法中正交基函数的研究,提出局部正交无网格伽辽金法,局部正交基函数保持原正交基函数的性质,但其导数具有了通式,简洁明了,易于编程实现,计算效率高,并将其应用到求解含多裂纹多孔均匀拉伸板的应力强度因子中,计算结果与用正交无网格伽辽金法和有限元法得到的结果进行比较,证明了局部正交无网格伽辽金法的可行性和正确性。 展开更多

关键词 局部正交无网格伽辽金法 移动最小二乘 局部正交基函数 应力强度因子

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含裂纹结构的区间局部正交无网格伽辽金法分析

2

作者 周立明 孟广伟 +1 位作者 刘昕晖 周振平 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第7期127-132,共6页

为了解决含裂纹结构中因材料特性和载荷的不确定性因素给结构设计及计算带来的困难,基于区间数学理论,结合了摄动法、内积空间及无网格伽辽金法,提出基于局部正交的区间无网格伽辽金法。该方法在计算过程中只需节点信息,无需单元信息,... 为了解决含裂纹结构中因材料特性和载荷的不确定性因素给结构设计及计算带来的困难,基于区间数学理论,结合了摄动法、内积空间及无网格伽辽金法,提出基于局部正交的区间无网格伽辽金法。该方法在计算过程中只需节点信息,无需单元信息,采用局部加权正交基函数作为基函数,其导数形式简单且具有通式,又可避免矩阵A(x)求逆,编程简单,并推导出区间局部正交无网格平衡方程,利用区间参数摄动法求解平衡方程,还详细推导出区间J积分公式,并将其应用到含裂纹结构的不确定性问题中,通过算例验证了本方法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 区间参数 内积空间 区间分析 区间局部正交无网格伽辽金法

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基于无网格局部彼得罗夫伽辽金方法的点采样曲面滤波 被引量：1

3

作者 秦红星 杨杰 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期584-590,共7页

针对点云数据的几何处理需要建立三角网格以及不能保护尖锐特征的问题,提出了基于局部彼得罗夫伽辽金(Petrov-Galerkin)法的完全无网格点采样曲面滤波方法.该方法不需要重建局部或全局三角形网格,也不需要全局参数化,而是通过在采样点... 针对点云数据的几何处理需要建立三角网格以及不能保护尖锐特征的问题,提出了基于局部彼得罗夫伽辽金(Petrov-Galerkin)法的完全无网格点采样曲面滤波方法.该方法不需要重建局部或全局三角形网格,也不需要全局参数化,而是通过在采样点处建立局部切空间,根据各项异性扩散方程在局部切空间中为每一采样点建立局部对称弱形式,然后根据局部对称弱形式组装质量矩阵和刚度矩阵,最后通过迭代方法解稀疏线性系统实现滤波.实验结果表明,基于无网格局部彼得罗夫伽辽金法的滤波方法在滤波的同时可以保护尖锐几何特征,取得的效果可以与传统的有限元方法相媲美. 展开更多

关键词 点采样曲面 各项异性扩散方程 无网格局部彼得罗夫伽辽金法 有限元方法

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正交各向异性材料断裂分析的插值型无单元伽辽金比例边界法

4

作者 王娟 陈杨 肖树聪 《复合材料科学与工程》 CAS 北大核心 2023年第2期34-38,共5页

插值型无单元伽辽金比例边界法是一种在改进的插值型移动最小二乘法框架下,结合了比例边界法和无单元伽辽金法长处的半解析数值方法。这种方法通过引入比例边界坐标系,只需在求解域的环向上进行数值离散,在径向上采用解析的方法进行计算... 插值型无单元伽辽金比例边界法是一种在改进的插值型移动最小二乘法框架下,结合了比例边界法和无单元伽辽金法长处的半解析数值方法。这种方法通过引入比例边界坐标系,只需在求解域的环向上进行数值离散,在径向上采用解析的方法进行计算,处理各向同性材料断裂问题时拥有可观的精度与效率。为进一步发挥这种方法的显著优势并提高其适用性,将插值型无单元伽辽金比例边界法运用于正交各向异性材料断裂分析研究中。最后利用两种不同裂纹形式的数值算例证实了本文方法的有效性与准确性。 展开更多

关键词 插值型无单元伽辽金比例边界法 正交各向异性材料 断裂问题 应力强度因子 复合材料

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混合变换法在无网格伽辽金方法中的应用 被引量：2

5

作者 王卫东 赵国群 栾贻国 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期142-145,共4页

移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的的困难 ,本文将再生核质点法中的混合变换法与无网格伽辽金方法相结合 ,通过对移动最小二乘近似进行局部修正 ,实现了无网格伽辽金方法中本质边界条件的精确施加。对... 移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的的困难 ,本文将再生核质点法中的混合变换法与无网格伽辽金方法相结合 ,通过对移动最小二乘近似进行局部修正 ,实现了无网格伽辽金方法中本质边界条件的精确施加。对权函数、影响半径、积分阶等对计算精度的影响进行了有益的探讨。 展开更多

关键词 混合变换法 无网格伽辽金方法 移动最小二乘近似 本质边界条件 权函数 拉格朗日乘子法 局部修正 离散方程

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正交各向异性材料热弹性问题的三维无网格法计算模型及应用 被引量：1

6

作者 张建平 刘庭显 +2 位作者 王树森 龚曙光 胡慧瑶 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第1期1-10,共10页

建立了正交各向异性材料热弹性问题的三维无网格伽辽金(Element Free Galerkin, EFG)法计算模型。利用该计算模型对三维复合材料汽轮机叶轮和轴承座进行了热弹性分析,对比了材料方向角及热导率因子、热膨胀系数因子和拉压弹性模量因子... 建立了正交各向异性材料热弹性问题的三维无网格伽辽金(Element Free Galerkin, EFG)法计算模型。利用该计算模型对三维复合材料汽轮机叶轮和轴承座进行了热弹性分析,对比了材料方向角及热导率因子、热膨胀系数因子和拉压弹性模量因子不同组合情况下轴承座的最大热变形总位移和当量应力值,讨论了材料方向角及上述正交各向异性因子对热变形和当量应力的影响规律,并与各向同性材料进行了对比。结果表明:三维EFG模型的热变形总位移和当量应力相对误差范数分别比有限元法小0.1215%和0.1359%;材料方向角同时影响热变形的大小和方向,但对当量应力方向影响不大;正交各向异性材料因子主要影响热变形和当量应力的大小。在考虑热-机械载荷作用下的三维复合材料零件结构设计中,当以刚度或强度为主要需求时,材料方向角、热导率因子、热膨胀系数因子、拉压弹性模量因子分别在(45°~60°,8:1:4~10:1:5,(1/6):(1/5):1~(1/5):(1/4):1,(7/5):1:(9/5)~(3/2):1:2)或(0°~10°,(1/10):1:(1/5)~(1/8):1:(1/4),(1/5):1:(1/6)~(1/4):1:(1/5),1:(1/5):(1/10)~1:(1/4):(1/8))范围内取值能有效降低轴承座等结构的热变形和当量应力。 展开更多

关键词 正交各向异性材料 三维无网格伽辽金法 热弹性分析 材料方向角 拉压弹性模量因子

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正交各向异性结构的三维无网格法稳态传热模型及应用 被引量：1

7

作者 张建平 胡慧瑶 +2 位作者 王树森 龚曙光 刘庭显 《材料导报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第8期36-41,共6页

利用无网格迦辽金(Element-free Galerkin,EFG)法建立了正交各向异性结构三维稳态传热分析的计算模型,并推导了其三维EFG法传热离散控制方程。基于该模型编写程序对正交各向异性材料热喷嘴和压力容器的稳态传热算例进行了分析,发现在相... 利用无网格迦辽金(Element-free Galerkin,EFG)法建立了正交各向异性结构三维稳态传热分析的计算模型,并推导了其三维EFG法传热离散控制方程。基于该模型编写程序对正交各向异性材料热喷嘴和压力容器的稳态传热算例进行了分析,发现在相同节点分布下三维EFG法温度场比有限元结果更接近参考解,三维EFG传热模型的计算精度比有限元法高,从而验证了该模型的正确性和优越性。同时,对比了各向同性与各向异性结构的温度场分布规律和温度幅值,研究了三维热导率因子及三个材料方向角对传热性能的影响,并给出了这些参数的合理取值范围。结果表明:热导率因子和材料方向角对温度场影响很大,增大热导率因子和材料方向角可使最高温度下降且温度梯度变小;导热方向会随材料方向角发生旋转,三维热导率因子决定主导热方向。对于正交各向异性材料热喷嘴和压力容器,为取得较好的传热效果,建议三维热导率因子在8∶1∶16~16∶1∶32范围内取值,三个材料方向角在45~60°范围内取相同值。在三维复合材料传热结构设计中,合理选取热导率因子和材料方向角可增强结构传热性能、减小温度梯度。 展开更多

关键词 正交各向异性结构 无网格迦辽金法 三维传热分析 材料方向角 三维热导率因子

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Burgers方程的正交基无网格Galerkin解法

8

作者 陈维维 赵凤群 路小平 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2013年第2期159-162,共4页

选用正交基函数作为无网格Galerkin法中的基函数,成形了正交基无网格Galerkin法.该方法克服了当基函数项数较大时方程组出现病态这一缺点,同时使矩阵计算变得简单,提高了计算效率.对Burgers方程在时间域上采用θ加权法进行离散,空间域... 选用正交基函数作为无网格Galerkin法中的基函数,成形了正交基无网格Galerkin法.该方法克服了当基函数项数较大时方程组出现病态这一缺点,同时使矩阵计算变得简单,提高了计算效率.对Burgers方程在时间域上采用θ加权法进行离散,空间域上采用正交基无网格Galerkin法进行离散,构造了θ加权-正交基函数的无网格Galerkin法,通过对一维Bur-gers方程进行数值计算,并和现有的数值方法结果进行比较,表明了该方法的有效性. 展开更多

关键词 无网格伽辽金法 正交基函数 形函数 θ加权方法 BURGERS方程

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局部损伤正交各向异性矩形薄板的屈曲

9

作者 李瑶 《玻璃钢／复合材料》 CAS CSCD 2001年第5期3-5,共3页

本文利用伽辽金法对局部损伤正交各向异性矩形薄板的屈曲问题进行了分析 ,得到了损伤薄板屈曲临界载荷的近似计算方法。数值分析结果表明 ,局部损伤对正交各向异性矩形薄板的屈曲临界载荷有较为明显的影响 ,在进行玻璃钢 /复合材料薄板... 本文利用伽辽金法对局部损伤正交各向异性矩形薄板的屈曲问题进行了分析 ,得到了损伤薄板屈曲临界载荷的近似计算方法。数值分析结果表明 ,局部损伤对正交各向异性矩形薄板的屈曲临界载荷有较为明显的影响 ,在进行玻璃钢 /复合材料薄板结构稳定性设计与校核时 。 展开更多

关键词 正交各向异性矩形薄板 局部损伤 屈曲 伽辽金法 玻璃钢 纤维增强复合材料

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基于局部搜索算法的自然邻接点方法 被引量：16

10

作者 蔡永昌 朱合华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期623-628,共6页

自然邻接点方法(NNM)采用自然邻接点形函数进行插值,其插值形函数具有严格定义,且与有限元形函数一样形式简洁、性能优良,因而避免了EFG法里难以准确施加位移边界条件和材料不连续条件等诸多主要困难.但是从形式上看自然邻接点方法仍然... 自然邻接点方法(NNM)采用自然邻接点形函数进行插值,其插值形函数具有严格定义,且与有限元形函数一样形式简洁、性能优良,因而避免了EFG法里难以准确施加位移边界条件和材料不连续条件等诸多主要困难.但是从形式上看自然邻接点方法仍然属于有网格的方法,其研究和应用受到了较大的限制.为了克服这个缺点,对于任意给定的数值积分点,提出了一种基于局部搜索自然邻接点的寻找算法对NNM进行改进.改进后的NNM与无单元伽辽金法(EFG)的插值和求解过程类似,兼具有EFG的真正无网格特性及NNM的便于处理边界和材料不连续条件等优点.所得计算结果表明,改进后的NNM的计算精度和计算时间与NNM相当,是一种比较理想的数值求解方法. 展开更多

关键词 邻接 形函数 连续 类似 插值 局部搜索算法 无单元伽辽金法 网格 接点 计算结果

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无网格MLPG法求解轴对称弹性体扭转问题 被引量：1

11

作者 郑健龙 杨建军 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期283-287,327-328,共5页

应用无网格局部彼得洛夫-伽辽金法(MLPG)研究轴对称弹性体扭转问题,给出了矩阵形式的控制方程,发展了MLPG求解轴对称体弹性扭转问题的数值计算方法。算例分析表明:此方法对求解此类问题具有良好的适应性,数值解能达到理想的计算精度。

关键词 无网格法 局部彼得洛夫-伽辽金法 轴对称弹性体 扭转 数值解

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发动机复合材料连杆传热的无网格模型与应用 被引量：3

12

作者 周国强 张建平 +1 位作者 龚曙光 胡胜 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2017年第9期1441-1446,共6页

利用无网格伽辽金法(Element-free galerkin,EFG)建立了发动机复合材料连杆的传热计算模型,推导了正交各向异性结构的无网格法传热控制方程,通过复合材料平板验证了该模型对混合边界条件传热问题有很好的适应性。利用EFG法计算了不同各... 利用无网格伽辽金法(Element-free galerkin,EFG)建立了发动机复合材料连杆的传热计算模型,推导了正交各向异性结构的无网格法传热控制方程,通过复合材料平板验证了该模型对混合边界条件传热问题有很好的适应性。利用EFG法计算了不同各向异性因子的复合材料连杆的温度场,并讨论了EFG节点数对精度的影响。结果表明,EFG法的温度计算精度比有限元法高,且各向异性因子小于1时能较好地改善连杆小头的温度场分布,连杆设计时宜选择横向导热系数比纵向大的复合材料。 展开更多

关键词 发动机 复合材料 传热 无网格伽辽金法 正交各向异性

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基于EFGM-ANN的含多裂纹结构的断裂可靠性分析 被引量：3

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作者 孟广伟 周立明 +2 位作者 赵云亮 沙丽荣 李锋 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期1012-1017,共6页

基于无网格伽辽金法(element-free Galerkin methods,EFGM)和人工神经网络(artificial neural network,ANN)理论,提出用EFGM-ANN方法进行可靠性分析。采用无网格伽辽金法计算含裂纹结构的应力强度因子,通过使用带权正交函数作为基函数,... 基于无网格伽辽金法(element-free Galerkin methods,EFGM)和人工神经网络(artificial neural network,ANN)理论,提出用EFGM-ANN方法进行可靠性分析。采用无网格伽辽金法计算含裂纹结构的应力强度因子,通过使用带权正交函数作为基函数,提高计算效率;又将影响结构断裂的不确定因素视为随机变量,通过径向基(radial basis function,RBF)神经网络响应面法模拟结构的极限状态函数及其导函数,对含多裂纹结构进行断裂可靠性分析。计算结果表明本方法具有广泛的应用前景。 展开更多

关键词 无网格伽辽金法 正交基函数 人工神经网络 可靠性 多裂纹

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变截面波形钢腹板弹性整体屈曲计算及几何参数分析 被引量：6

14

作者 冀伟 马建红 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第11期132-141,共10页

为研究变截面波形钢腹板的抗剪性能,首先,在正交异性板理论和薄板小挠度理论的基础上,运用伽辽金法对波形钢腹板弹性整体剪切屈曲强度的计算公式进行推导;其次,将推导公式计算值与ANSYS有限元计算值及规范公式计算值进行对比分析,并将... 为研究变截面波形钢腹板的抗剪性能,首先,在正交异性板理论和薄板小挠度理论的基础上,运用伽辽金法对波形钢腹板弹性整体剪切屈曲强度的计算公式进行推导;其次,将推导公式计算值与ANSYS有限元计算值及规范公式计算值进行对比分析,并将公式推导值与文献试验值进行对比;最后,运用有限元法研究不同波纹型号、腹板厚度和梁高变化形式对变截面波形钢腹板弹性剪切屈曲性能的影响规律.结果表明:推导公式计算值与有限元值试验值吻合良好,规范公式由于忽略了扭转刚度Dxy对波形钢腹板整体剪切屈曲强度的贡献,规范值计算偏于保守;随着波纹尺寸的增加,剪切屈曲强度总体呈先增大后减小的趋势,其中1600型波形钢腹板的抗剪性能达到最大;随着腹板厚度的增加,剪切屈曲强度逐渐增大;变截面波形钢腹板的剪切屈曲强度大于等截面波形钢腹板的抗剪强度,并且随着梁底与水平方向的夹角β的增大,变截面波形钢腹板剪切屈曲强度增加.所得结论可为变截面波形钢腹板的抗剪设计提供参考依据. 展开更多

关键词 变截面 波形钢腹板 弹性整体屈曲 伽辽金法 小挠度理论 正交异性板

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解释自由端含集中质量悬臂输流管固有频率计算悖论 被引量：3

15

作者 赵桂欣 孟帅 +1 位作者 车驰东 陈俐 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2023年第7期18-24,共7页

深海钻井系统一旦发生紧急脱离,钻井液需下泄入海防止悬挂立管系统固有频率与波浪频率接近而发生共振破坏,同时海水必须注入管内以防止立管挤毁。此时悬臂立管机构为一典型低端含集中质量(低端总成)悬臂输流管系统。该系统采用伽辽金法... 深海钻井系统一旦发生紧急脱离,钻井液需下泄入海防止悬挂立管系统固有频率与波浪频率接近而发生共振破坏,同时海水必须注入管内以防止立管挤毁。此时悬臂立管机构为一典型低端含集中质量(低端总成)悬臂输流管系统。该系统采用伽辽金法计算固有频率时通常采用两种方法:将集中质量作为边界条件;利用狄拉克函数将集中质量嵌入输流管模型。内流速度为零时两种方法计算结果一致。但当内流速度不为零时两种方法计算结果差别较大,Paodoussis指出此时第一种方法错误,但并未给出合理解释。重新推导集中质量作为边界条件时悬臂梁系统固有模态正交条件,提出改进方法进行重新计算,与第二种方法及文献结果比较完成验证。并对比自由端含集中质量悬臂输流管系统内流效应试验结果,发现基于改进方法可正确预测临界内流速度及失稳振动频率。可解释自由端含集中质量悬臂输流管系统固有频率计算悖论,同时为不同边界条件下输流管系统动力学分析提供参考。 展开更多

关键词 悬臂输流管 集中质量 伽辽金法 模态正交性 固有频率

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