三维球、柱坐标系下导热微分方程的离散求解 被引量：5

1

作者 贾欣鑫 徐明海 +3 位作者 胡国华 刘娟 路辉 梁卓 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2014年第1期33-37,48,共6页

根据柱坐标系与球坐标系的导热微分方程式推出了导热微分方程在球坐标系、柱坐标系上的三维高精度数值求解离散公式,并与解析解进行对比,验证了该离散公式有较高的精确度。在球坐标系下离散θ扩散项时,运用积分第一中值定理成功处理了... 根据柱坐标系与球坐标系的导热微分方程式推出了导热微分方程在球坐标系、柱坐标系上的三维高精度数值求解离散公式,并与解析解进行对比,验证了该离散公式有较高的精确度。在球坐标系下离散θ扩散项时,运用积分第一中值定理成功处理了复杂的θ扩散项的离散系数。该离散格式为三维柱坐标与球坐标下导热微分方程的数值求解提供了良好的借鉴作用。同时为导热微分方程在工程计算中的应用提供了精确的数值离散格式与理论依据。 展开更多

关键词 导热微分方程 球坐标系 数值传热 积分第一中值定理

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基于导热微分方程新解法的人体温度仿真

2

作者 党思娜 薛红军 +2 位作者 张晓燕 钟诚文 陶才勇 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第5期901-910,共10页

传统直角坐标系下的导热微分方程与人体几何特性匹配较差,造成方程求解精确度低,从而引起人体温度仿真值与真实值偏差较大。针对这一问题,文章基于人体椭圆柱体的几何特性,将导热微分方程从直角坐标系转化为椭圆柱坐标系,采用交替方向... 传统直角坐标系下的导热微分方程与人体几何特性匹配较差,造成方程求解精确度低,从而引起人体温度仿真值与真实值偏差较大。针对这一问题,文章基于人体椭圆柱体的几何特性,将导热微分方程从直角坐标系转化为椭圆柱坐标系,采用交替方向全隐格式的有限体积法对方程进行离散、求解;同时给定初始温度以及边界条件,对人体温度进行仿真。将本文仿真结果与传统导热微分方程的计算值以及实验值进行对比,得出本文的计算方法正确且计算精度较高。 展开更多

关键词 椭圆柱坐标系 有限体积法 导热微分方程 人体特性 人体温度分布

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一类导热型微分方程的数值求解方法及其比较 被引量：1

3

作者 杨超 欧阳德刚 +2 位作者 丁翠娇 陈胜 陈超 《武汉科技大学学报》 CAS 2013年第5期396-400,共5页

针对一维、稳态且含内热源的导热型微分方程,分别采用区域离散方法A和B划分网格,且每种网格划分方法中又分别采用Taylor展开法和控制容积平衡法进行数值求解。计算结果表明,虽然Taylor展开法中右端点离散方程采用二阶截差展开时数值求... 针对一维、稳态且含内热源的导热型微分方程,分别采用区域离散方法A和B划分网格,且每种网格划分方法中又分别采用Taylor展开法和控制容积平衡法进行数值求解。计算结果表明,虽然Taylor展开法中右端点离散方程采用二阶截差展开时数值求解精度较高,但离散方程推导过程复杂,尤其在计算节点间距不等的情况下更是如此;控制容积平衡法物理意义明晰,数值求解精度高,无论对于区域离散方法A或B,其离散方程推导过程均简单明了。 展开更多

关键词 导热型微分方程 区域离散法 Taylor展开法 控制容积平衡法

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超短激光微加工数学建模优化分析

4

作者 施培成 张钦 《激光与红外》 CAS CSCD 北大核心 2024年第10期1554-1561,共8页

超短激光微加工进行优化时涉及到多个参数,而这些参数间往往存在着复杂的相互关系,导致优化方法的优化性能较差。为此,提出超短激光微加工数学建模优化分析方法。首先,基于导热微分方程分析超短激光微加工在表面产生的热累积作用,根据... 超短激光微加工进行优化时涉及到多个参数,而这些参数间往往存在着复杂的相互关系,导致优化方法的优化性能较差。为此,提出超短激光微加工数学建模优化分析方法。首先,基于导热微分方程分析超短激光微加工在表面产生的热累积作用,根据分析结果构建超短激光微加工的数学模型;然后,通过数学模型,分析不同抛光参数对加工过程中的热效应和热应力的影响程度;最后,采用递阶结构对硬化层的分布平均性、表面层深与硬度等目标进行优化,以此构建超短激光微加工数学优化模型,实现优化分析。实验结果表明:运用该模型后平均加工精度高达99%,粗糙度最低时仅为5%,光洁度与均匀性均达到了90%以上,具有较好的实用性。 展开更多

关键词 超短激光微加工 导热微分方程 数学建模优化 表面粗糙度 加工精度

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600MW汽轮机转子高精度热应力在线监测模型研制 被引量：31

5

作者 张恒良 谢诞梅 +1 位作者 熊扬恒 孙昆峰 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第1期21-25,共5页

转子热状态的监控必须实时计算转子体内温度和应力场。从二维轴对称体内导热微分方程出发,经过一些合理假设和简化后,用积分变换的方法推导得到转子内温差及热应力迭代计算公式,并通过实例与有限元计算结果作了对比。结果表明所得模型... 转子热状态的监控必须实时计算转子体内温度和应力场。从二维轴对称体内导热微分方程出发,经过一些合理假设和简化后,用积分变换的方法推导得到转子内温差及热应力迭代计算公式,并通过实例与有限元计算结果作了对比。结果表明所得模型计算精度高、计算速度快,所得到的热应力计算公式不仅可用于汽轮机和燃气轮机转子热状态理论分析,还可用于在线监测和疲劳分析以及处理材料、边界条件的非线性因素。所采用的推导方法和得到的应力计算公式还可用于其它具有类似边界条件的轴对称体内热状态分析。 展开更多

关键词 二维轴对称体 导热微分方程 积分变换 温度和 热应力在线计算 迭代解析计算模型 :

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火灾条件下电缆绝缘失效预测模型研究 被引量：7

6

作者 李强 张佳庆 +2 位作者 任士敬 李金梅 王威 《消防科学与技术》 CAS 北大核心 2017年第2期275-280,共6页

通过物理模型简化方法、导热微分方程数值求解、模型输入参数确定等研究,建立了火灾条件下电缆绝缘失效预测模型,并进行模型验证试验。将电缆内部结构简化为一维三层物理模型,给出简化后电缆物理模型内部结构参数计算方法;通过基本假设... 通过物理模型简化方法、导热微分方程数值求解、模型输入参数确定等研究,建立了火灾条件下电缆绝缘失效预测模型,并进行模型验证试验。将电缆内部结构简化为一维三层物理模型,给出简化后电缆物理模型内部结构参数计算方法;通过基本假设构建表征电缆内部温度分布的导热微分方程式,建立以混合层热扩散系数、火场环境温度变化和电缆绝缘失效温度为输入参数的电缆绝缘失效预测模型,并给出了模型计算输入参数的确定方法;采用ZR-YJV电缆在SDR-1型电缆热辐射实验炉中开展实验,获得电缆绝缘失效温度、绝缘失效时间和环境温度变化过程;实验结果表明,预测模型计算绝缘失效时间的相对误差较小。 展开更多

关键词 电缆绝缘失效 预测模型 导热微分方程 热辐射 失效温度

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汽轮机轴向胀差实时在线监测的研究 被引量：6

7

作者 郑善合 徐鸿 +1 位作者 胡三高 张学凯 《华北电力大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第6期51-56,共6页

汽缸的轴向膨胀是影响火力发电机组运行安全性及机动性的重要因素之一。蒸汽沿轴向按某一函数分布,并随时间非线性变化,根据导热方程推导出内壁为第三类边界条件、外壁绝热的二维圆筒壁温度场解析解。将汽缸分解成多个子结构,计算汽缸... 汽缸的轴向膨胀是影响火力发电机组运行安全性及机动性的重要因素之一。蒸汽沿轴向按某一函数分布,并随时间非线性变化,根据导热方程推导出内壁为第三类边界条件、外壁绝热的二维圆筒壁温度场解析解。将汽缸分解成多个子结构,计算汽缸的体积特征温度,得到了轴向膨胀计算模型。结合转子轴向膨胀,实现了汽轮机轴向胀差的在线监测。并通过与有限元计算结果作了对比,计算结果与模拟结果吻合较好。本方法可用于其他具有类似边界条件的厚壁圆筒部件的热分析。 展开更多

关键词 汽缸 二维轴对称体 导热微分方程 热膨胀 子结构

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低温热水辐射地板传热平面肋片模型的改进 被引量：10

8

作者 刘艳峰 刘加平 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第10期1190-1192,共3页

采用肋基温度系数法对辐射地板传热的平面肋片模型进行了修正.利用有限元法对二维低温热水辐射地板导热微分方程进行了数值模拟计算.将原有平面肋片模型计算结果和改进后的模型计算结果与数值模拟结果比较,表明改进后的平面肋片模型计... 采用肋基温度系数法对辐射地板传热的平面肋片模型进行了修正.利用有限元法对二维低温热水辐射地板导热微分方程进行了数值模拟计算.将原有平面肋片模型计算结果和改进后的模型计算结果与数值模拟结果比较,表明改进后的平面肋片模型计算结果比原有模型更接近数值模拟结果,与现有的地方规范中的数据基本吻合. 展开更多

关键词 低温热水 地板辐射供暖 平面肋片模型 肋基温度系数法 散热量 导热微分方程模型

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多支承发热轴温度分布数学模型的分析与研究 被引量：3

9

作者 苗恩铭 费业泰 胡鹏浩 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期117-121,共5页

考虑了热对提高轴类件设计精度的影响 ,并通过传统导热微分方程法和一般传热学理论对主轴在运动时热分布进行了分析 ,指出了传统热微分方程解法复杂 ,从解析式中难以看出温度分布规律 ,运用传热学理论解法简单明了 ,结果易于反映各参数... 考虑了热对提高轴类件设计精度的影响 ,并通过传统导热微分方程法和一般传热学理论对主轴在运动时热分布进行了分析 ,指出了传统热微分方程解法复杂 ,从解析式中难以看出温度分布规律 ,运用传热学理论解法简单明了 ,结果易于反映各参数关系 ,精确度较高 ,实用性强。推出的主轴同多个支承之间的温度分布式 ,可供生产实践参考。 展开更多

关键词 多支承发热轴 温度分布 数学模型 传热学理论 导热微分方程 精密机械设计 主轴

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半导体制冷器“无限级联”温差电对工作参数的理论分析 被引量：7

10

作者 宣向春 王维扬 《制冷学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第2期34-38,共5页

在普通温差电对的ｐ型和ｎ型电臂之间淀积一层厚度适当的银膜实现短接，可在单级温差电对中形成类似多级半导体制冷器的无限级微温差电对串联，从而提高电对的制冷量和制冷温差。实验证明，这种“无限级联”温差电对的最大制冷温差可提... 在普通温差电对的ｐ型和ｎ型电臂之间淀积一层厚度适当的银膜实现短接，可在单级温差电对中形成类似多级半导体制冷器的无限级微温差电对串联，从而提高电对的制冷量和制冷温差。实验证明，这种“无限级联”温差电对的最大制冷温差可提高到普通电对的１．５～３倍。本文通过合理的简化，求解导热微分方程，给出“无限级联”温差电对的理论工作参数，并且给出焦耳热在电对冷端和热端的分配情况。 展开更多

关键词 半导体 制冷器 导热微分方程 温差电对

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锥状电臂半导体制冷器工作参数的理论分析 被引量：6

11

作者 宣向春 王维扬 《半导体技术》 CAS CSCD 北大核心 2000年第2期29-31,共3页

通过求解导热微分方程 ,推导出锥状电臂半导体制冷器的理论工作参数。结果表明 ,采用锥状电臂不仅可以节约材料 ,而且在达到相同制冷温差时 ,可减小工作电流 ,降低直流功耗 ,缩短降温时间 ,而制冷效率不变。

关键词 导热微分方程 半导体制冷器 锥状电臂 工作参数

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莲蓉包热扩散特性的研究 被引量：2

12

作者 林婉玲 芮汉明 曾庆孝 《食品科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第12期191-194,共4页

本实验通过建立数学模型对传统莲蓉包蒸汽加热过程的热扩散与升温特性进行研究。结果表明,莲蓉包表面、面包瓤和莲蓉馅的升温特性不同,表面在初始阶段传热比较快,内部在初始阶段传热比较慢;根据所建立的数学模型,莲蓉包的平均热扩散率α... 本实验通过建立数学模型对传统莲蓉包蒸汽加热过程的热扩散与升温特性进行研究。结果表明,莲蓉包表面、面包瓤和莲蓉馅的升温特性不同,表面在初始阶段传热比较快,内部在初始阶段传热比较慢;根据所建立的数学模型,莲蓉包的平均热扩散率α=5.1×10-7m2/s。 展开更多

关键词 莲蓉包 数学模型 热扩散率 导热微分方程

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基于变形体的热驱动部件多模态控制策略研究 被引量：2

13

作者 胡旭晓 赵亮 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期632-636,共5页

为了提高基于变形体的具有大进给力热驱动部件的进给速度和控制精度,提出通过控制热驱动部件的温度场实现z方向微进给的方法.由导热微分方程推导热驱动部件的数学模型,在实验的基础上采用分段逐级拟合指数型函数的方法确定此模型的参数... 为了提高基于变形体的具有大进给力热驱动部件的进给速度和控制精度,提出通过控制热驱动部件的温度场实现z方向微进给的方法.由导热微分方程推导热驱动部件的数学模型,在实验的基础上采用分段逐级拟合指数型函数的方法确定此模型的参数,然后采用时间最优控制和双环温度控制相结合的策略.实验结果表明,在满足快速性的条件下,热位移终值波动为40～50nm.该策略能克服进给速度和控制精度之间的矛盾,采用时间最优控制保证进给速度,采用双环控制保证控制精度. 展开更多

关键词 驱动部件 变形体 多模态控制 策略研究 时间最优控制 控制精度 进给速度 导热微分方程 数学模型 拟合指数 双环控制 进给力 微进给 温度场 型函数 控制相 快速性 热位移 实验 波动

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基于子结构二维汽缸轴向膨胀的计算

14

作者 郑善合 徐鸿 +1 位作者 胡三高 张学凯 《热力发电》 CAS 北大核心 2007年第7期8-12,共5页

汽轮发电机组参与调峰运行,汽缸的膨胀是影响机组机动性及运行安全性的重要因素之一。由二维圆筒壁非稳态导热微分方程,推导得到内部蒸汽沿轴向线性分布、随时间非线性变化、外壁绝热的圆筒壁温度场解析解。通过与有限元计算结果进行对... 汽轮发电机组参与调峰运行,汽缸的膨胀是影响机组机动性及运行安全性的重要因素之一。由二维圆筒壁非稳态导热微分方程,推导得到内部蒸汽沿轴向线性分布、随时间非线性变化、外壁绝热的圆筒壁温度场解析解。通过与有限元计算结果进行对比,表明所得模型计算精度高、速度快。针对不同结构的汽缸,经过一些合理假设,将汽缸复杂的结构分解成简单的子结构,得到了汽缸轴向膨胀的计算模型。该模型还可以用于汽缸轴向膨胀的实时监测,所采用的推导方法和得到的膨胀计算公式亦可用于其它具有类似边界条件的厚壁圆筒部件的相关分析。 展开更多

关键词 汽缸 子结构 二维轴对称体 导热微分方程 热膨胀

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让教材更适合于学生能力的培养

15

作者 戴锅生 《中国大学教学》 1993年第5期30-31,共2页

关键词 对流换热 傅立叶定律 传热问题 膜状凝结 导热微分方程 内热源 非稳态导热 辐射换热 传热计算 蒸汽凝结换热

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超级电容器大电流充放电温度场和安全性分析 被引量：4

16

作者 李宇 杜建华 +2 位作者 皇甫趁心 涂然 张认成 《储能科学与技术》 CAS CSCD 2018年第1期108-113,共6页

超级电容器在进行大电流的充放电过程中,内部会迅速产生大量的热量,温度过高会引发安全事故。本文采用有限元热分析方法,首先通过剖析卷绕式超级电容器的结构组成,对结构进行假设简化,再分析非稳态导热微分方程,建立了三维有限元热分析... 超级电容器在进行大电流的充放电过程中,内部会迅速产生大量的热量,温度过高会引发安全事故。本文采用有限元热分析方法,首先通过剖析卷绕式超级电容器的结构组成,对结构进行假设简化,再分析非稳态导热微分方程,建立了三维有限元热分析模型。本文研究在常温(25℃)下,以20 A电流对超级电容器进行充放电,得到超级电容器内部的温度分布云图,核心区温度最高,负极柱区域温度比正极柱区域温度高;选取超级电容器的正极柱、负极柱和内部核心区域作为观测点,改变电流大小,观测温度随时间变化的情况;增大充电电流,当充电电流一定时,内部核心每升高100℃所需要的时间在逐渐减少;随着充电电流的增大,可以看到超级电容器内部核心升温加快。当超级电容器以瞬时大电流工作时,内部核心可以在较短的时间内达到几百摄氏度,应当采取降温措施避免安全事故发生。 展开更多

关键词 超级电容器 大电流充放电 有限元热分析 导热微分方程 温度场

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半导体制冷器工作参数的理论分析 被引量：6

17

作者 宣向春 王维扬 《低温工程》 CAS CSCD 北大核心 1998年第1期26-30,共5页

从求解导热微分方程出发，通过合理的简化，将半导体制冷器电臂中的传热问题视为一维稳态导热，并把帕耳帖热看成是电臂冷端面的均匀有限热流，而焦耳热是电臂中的内热源。推导出半导体制冷器的理论工作参数，直接给出焦耳热在电臂冷端... 从求解导热微分方程出发，通过合理的简化，将半导体制冷器电臂中的传热问题视为一维稳态导热，并把帕耳帖热看成是电臂冷端面的均匀有限热流，而焦耳热是电臂中的内热源。推导出半导体制冷器的理论工作参数，直接给出焦耳热在电臂冷端和热端的分配情况，无需任何假定。最后对实际工作环境下的半导体制冷器的工作状态作出简略分析。 展开更多

关键词 半导体制冷器 导热微分方程 工作参数 传热

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锥状电臂半导体制冷器工作参数的理论分析 被引量：1

18

作者 宣向春 王维扬 《制冷学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第2期38-41,共4页

通过求解导热微分方程，推导出锥状电臂半导体制冷器的理论工作参数。结果表明，采用锥状电臂不仅可以节约材料，而且在达到相同制冷温差时，可减小工作电流，降低直流功耗，缩短降温时间，而制冷效率不变。

关键词 半导体 制冷器 锥状电臂 导热微分方程

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传热学教材小议

19

作者 李心桂 《中国大学教学》 1986年第3期9-10,共2页

传热学是一门比较年轻的科学,发展很快,内容丰富。传热学教材不可能包括本学科的所有知识,只能介绍其中最基本、最重要、最成熟的内容,同时,由于受教学时数的限制,这部分内容也不可能很多。

关键词 传热问题 导热问题 传热学理论 辐射换热 导热微分方程 传热过程 国产材料 物性数据 导热系数 内热源

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