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线性对流占优扩散问题的修正特征混合有限元方法
1
作者
刘中艳
陈焕贞
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2009年第2期200-208,共9页
本文对一类线性对流占优扩散问题提出了一种修正的特征混合有限元格式,该格式对方程的对流部分沿流体流动的方向即特征方向离散以保证格式在流动的锋线前沿逼近的高稳定性,消除数值弥散现象;对方程的扩散部分采用最低次混合有限元方法...
本文对一类线性对流占优扩散问题提出了一种修正的特征混合有限元格式,该格式对方程的对流部分沿流体流动的方向即特征方向离散以保证格式在流动的锋线前沿逼近的高稳定性,消除数值弥散现象;对方程的扩散部分采用最低次混合有限元方法离散以同时高精度逼近未知函数及未知函数的梯度;为保证方法的整体守恒性,在格式中引入—修正项。数值分析表明,文中提出的修正的特征混合有限元方法具有所期望的稳定性,收敛性及整体守恒性。
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关键词
对流占优扩散问题
修正的特征混合有限元方法
最优误差估计
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职称材料
对流占优的扩散问题的局部间断Galerkin方法
被引量：
3
2
作者
王阿霞
马逸尘
《西安交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2008年第2期234-237,共4页
针对具有周期性边界条件对流占优的扩散问题中的二阶导数,引入辅助变量,构造了局部间断Galerkin(LDG)方法,并给出了方法的稳定性结果和误差估计式.局部间断Galerkin方法是Runge-Kutta间断Galerkin方法的推广,具有高阶精度,能够灵活处理...
针对具有周期性边界条件对流占优的扩散问题中的二阶导数,引入辅助变量,构造了局部间断Galerkin(LDG)方法,并给出了方法的稳定性结果和误差估计式.局部间断Galerkin方法是Runge-Kutta间断Galerkin方法的推广,具有高阶精度,能够灵活处理复杂区域,易于处理复杂边界的边值问题,能够有效去除近似解在间断、大梯度处产生的虚假振荡.数值实验说明,当有限元空间取为一次多项式空间时,LDG方法具有二阶收敛,误差满足理论估计式.该方法可以推广到更高阶的方程,如Korteweg-de Vries方程、重调和方程等.
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关键词
局部间断Galerkin方法
对流
占优
的
扩散
问题
高阶精度
误差估计
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职称材料
题名
线性对流占优扩散问题的修正特征混合有限元方法
1
作者
刘中艳
陈焕贞
机构
山东师范大学数学科学学院
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2009年第2期200-208,共9页
基金
国家自然科学基金(10271068)
山东省自然科学基金(Z2006A02)
山东省优秀中青年科学家科研奖励基金(2004BS01009)
文摘
本文对一类线性对流占优扩散问题提出了一种修正的特征混合有限元格式,该格式对方程的对流部分沿流体流动的方向即特征方向离散以保证格式在流动的锋线前沿逼近的高稳定性,消除数值弥散现象;对方程的扩散部分采用最低次混合有限元方法离散以同时高精度逼近未知函数及未知函数的梯度;为保证方法的整体守恒性,在格式中引入—修正项。数值分析表明,文中提出的修正的特征混合有限元方法具有所期望的稳定性,收敛性及整体守恒性。
关键词
对流占优扩散问题
修正的特征混合有限元方法
最优误差估计
Keywords
convection-dominated diffusion problem
modified characteristics-mixed finite element method
optimal error estimate
分类号
O241.8 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
对流占优的扩散问题的局部间断Galerkin方法
被引量：
3
2
作者
王阿霞
马逸尘
机构
西安交通大学理学院
出处
《西安交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2008年第2期234-237,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目(10671153)
文摘
针对具有周期性边界条件对流占优的扩散问题中的二阶导数,引入辅助变量,构造了局部间断Galerkin(LDG)方法,并给出了方法的稳定性结果和误差估计式.局部间断Galerkin方法是Runge-Kutta间断Galerkin方法的推广,具有高阶精度,能够灵活处理复杂区域,易于处理复杂边界的边值问题,能够有效去除近似解在间断、大梯度处产生的虚假振荡.数值实验说明,当有限元空间取为一次多项式空间时,LDG方法具有二阶收敛,误差满足理论估计式.该方法可以推广到更高阶的方程,如Korteweg-de Vries方程、重调和方程等.
关键词
局部间断Galerkin方法
对流
占优
的
扩散
问题
高阶精度
误差估计
Keywords
local discontinuous Galerkin method
convection-dominated diffusion problems
high-order accuracy
error estimations
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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题名
作者
出处
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1
线性对流占优扩散问题的修正特征混合有限元方法
刘中艳
陈焕贞
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2009
0
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职称材料
2
对流占优的扩散问题的局部间断Galerkin方法
王阿霞
马逸尘
《西安交通大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2008
3
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