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一类拟线性椭圆方程奇摄动Robin边值问题(英文) 被引量:1
1
作者 王庚 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期5-9,共5页
讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动 Robin边值问题 ,在适当的条件下 ,利用不动点定理 ,研究了边值问题解的存在惟一性及其渐近性态 .
关键词 拟线性椭圆方程 奇摄动robin边值问题 点定理 存在唯一性 渐近性态
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带有转向点的奇摄动Robin边值问题 被引量:2
2
作者 魏宝社 李勇 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1991年第3期9-16,共8页
本文对一类带有转向点的非线性常微分方程奇摄动Robjn边值问题证明了解的存在性并给出了解的近似估计,特别地,在拟线性情形给出了解及其导数的一致有效渐近展开。
关键词 转向点 robin 边值问题
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一类强非线性非自治方程的奇摄动Robin边值问题 被引量:1
3
作者 石兰芳 莫嘉琪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期247-251,共5页
本文研究一类强非线性非自治方程的奇摄动Robin边值问题.利用奇异摄动的定性、稳定性理论和方法讨论两端边界值对解的渐近性态.并得到相应解具有边界层、内部层解的结果.
关键词 非线性 robin问题
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非线性奇摄动Robin边值问题解的渐近分析
4
作者 汪志鸣 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1995年第1期4-14,共11页
本文用间接的方法证明了一类非线性奇摄动方程组的Robin问题解的存在唯一性,给出解对ε任意精确度的一致有效展开,并把结果推广到更一般的边值条件。
关键词 渐近分析 非线性 边值问题
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一类带不连续源项的二阶半线性奇摄动Robin边值问题 被引量:3
5
作者 林红绪 杨李凡 胡雨欣 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第1期47-56,共10页
本文研究一类带不连续源项的二阶奇摄动方程Robin边值问题.利用边界层函数法和缝接法,分别构造左、右问题的边界层校正函数,得到奇摄动问题在整个区间上解的渐近行为,证明解的存在性,并对余项进行估计.通过一个典型的例子,验证了本文结... 本文研究一类带不连续源项的二阶奇摄动方程Robin边值问题.利用边界层函数法和缝接法,分别构造左、右问题的边界层校正函数,得到奇摄动问题在整个区间上解的渐近行为,证明解的存在性,并对余项进行估计.通过一个典型的例子,验证了本文结果的正确性. 展开更多
关键词 边界层函数法 缝接法 robin边值问题 不连续源项
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奇摄动非线性系统Robin边值问题 被引量:3
6
作者 莫嘉琪 《应用数学》 CSCD 1998年第2期113-115,共3页
本文研究了非线性系统奇摄动问题:ε2y"-(x,y,y)=0,0<x<1,0<ε≤1,y(0)-py'(0)=A,p>0,y(1)=B,其中y,f,A,B为n维向量.在相应的假设下,利用代数型边界层函数,证明了该问题存在一个解y(x,ε)... 本文研究了非线性系统奇摄动问题:ε2y"-(x,y,y)=0,0<x<1,0<ε≤1,y(0)-py'(0)=A,p>0,y(1)=B,其中y,f,A,B为n维向量.在相应的假设下,利用代数型边界层函数,证明了该问题存在一个解y(x,ε),并利用微分不等式方法得到了其解的渐近估计. 展开更多
关键词 微分不等式 robin边值问题 非线性系统
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一类具有转点的右端不连续奇摄动边值问题
7
作者 帅欣 倪明康 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第4期470-489,共20页
研究了一类具有转点的右端不连续二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近性.首先,在间断处将原问题分为左右两个问题,通过修正左问题退化问题的正则化方程,提高了左问题渐近解的精度,并利用Nagumo定理证明了左问题光滑解的存在性.其次,证明... 研究了一类具有转点的右端不连续二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近性.首先,在间断处将原问题分为左右两个问题,通过修正左问题退化问题的正则化方程,提高了左问题渐近解的精度,并利用Nagumo定理证明了左问题光滑解的存在性.其次,证明了右问题具有空间对照结构的解,并通过在间断点的光滑缝接,得到了原问题的渐近解.最后,通过一个算例验证了结果的正确性. 展开更多
关键词 边值问题 转点 右端不连续 空间对照 渐近解
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一类积分微分方程Robin边值问题的奇异摄动 被引量:1
8
作者 苗树梅 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1993年第1期7-16,共10页
本文研究奇摄动积分微分方程的Robin边值问题 εy″=f(t,Ty,y,y′,ε), α(ε)y(0)—b(ε)y′(0)=A(ε),c(ε)y(1)+d(ε)y′(1)=B(ε),其中T是定义在C[0,1]上的一个积分算子。文中用微分不等式方法证明了解的存在性,构造出解的渐近展式... 本文研究奇摄动积分微分方程的Robin边值问题 εy″=f(t,Ty,y,y′,ε), α(ε)y(0)—b(ε)y′(0)=A(ε),c(ε)y(1)+d(ε)y′(1)=B(ε),其中T是定义在C[0,1]上的一个积分算子。文中用微分不等式方法证明了解的存在性,构造出解的渐近展式并给出了余项的一致有效估计.最后把所得结果用于研究奇摄动四阶边值问题. εx^((4))=f(t,x,x″,x,ε), x(0)=φ(ε),x(1)=φ(ε), α(ε)x″(0)—b(ε)x(0)= A(ε),c(ε)x″(1)+d(ε)x(1)=B(ε). 展开更多
关键词 积分微分方程 边值问题
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在局部区域上的奇摄动非线性方程Robin边值问题解的渐近性态
9
作者 莫嘉琪 《应用数学》 CSCD 2000年第4期70-73,共4页
本文是讨论一类在局部区域上的奇摄动非线性 Robin边值问题 .利用泛函分析及算子理论 。
关键词 非线性方程 robin边值问题 渐近性态
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一类右端不连续的奇异摄动拟线性Robin边值问题的内部层解 被引量:1
10
作者 LIUBAVIN Aleksei 倪明康 杨倩 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2021年第3期451-459,共9页
考虑一类具有Robin边值条件的右端不连续的奇摄动拟线性微分方程.首先,在给定条件下构造在间断曲线附近具有内部层的光滑解的渐近表达式;其次,基于缝接法证明该问题解的存在性,并给出余项估计;最后,用数值算例验证该方法的有效性.
关键词 渐近展开 内部层 robin边值条件
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一类奇摄动拟线性边值问题的激波解 被引量:22
11
作者 刘树德 孙建山 谢元静 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第2期312-319,共8页
研究了一类奇摄动拟线性边值问题,在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用不动点定理证明了激波解的存在性及其渐近性质.
关键词 拟线性 边值问题 激波解 合成展开法 点定理.
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具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题 被引量:11
12
作者 刘树德 叶珊珊 王丹凤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期872-878,共7页
本文在方程的一阶导数项的系数有一个简单零点,即方程有转向点的假设下研究了一类具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题.先用合成展开法构造出问题的形式近似,然后利用衔接法将左、右两边分别具有尖层性质和边界层性质的近似式... 本文在方程的一阶导数项的系数有一个简单零点,即方程有转向点的假设下研究了一类具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题.先用合成展开法构造出问题的形式近似,然后利用衔接法将左、右两边分别具有尖层性质和边界层性质的近似式光滑地衔接起来,从而形成具有非单调过渡层性质的近似,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质. 展开更多
关键词 边值问题 非单调过渡层 合成展开法 微分不等式
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含两参数的三阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动 被引量:7
13
作者 林苏榕 田根宝 林宗池 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期199-205,共7页
研究含两参数的三阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题· 采用两阶段展开的方法 ,对ε/μ2 → 0 ( μ → 0 ) ;μ2 /ε→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2 三种情形构造出形式渐近解 ,同时利用微分不等式方法 ,证明了解的存在性 ,并给出余项的... 研究含两参数的三阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题· 采用两阶段展开的方法 ,对ε/μ2 → 0 ( μ → 0 ) ;μ2 /ε→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2 三种情形构造出形式渐近解 ,同时利用微分不等式方法 ,证明了解的存在性 ,并给出余项的一致有效的估计· 展开更多
关键词 边值问题 渐近展开 拟线性常微分方程 存在性
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具有转向点的三阶半线性奇摄动边值问题解的存在性 被引量:11
14
作者 蔡建平 林宗池 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1993年第12期1035-1039,共5页
本文应用微分不等式技术证明一类具有转向点的三阶半线性奇摄动边值问题解的存在性.
关键词 转向点 半线性 边值问题
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拟线性常微分方程组边值问题的奇摄动 被引量:9
15
作者 林宗池 林苏榕 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1990年第11期969-976,共8页
本文研究拟线性常微分方程组边值问题 x′=f(t,x,y,ε),εy″=g(t,x,y,ε)y′+h(t,x,y,ε), x(0,ε)=A(ε),y(0,ε)=B( ε),y(1,ε)=C(ε)的奇摄动.其中x,f,y,h,A,B和C均属于R^n和g是对角矩阵.在适当的假设下,利用对角化技巧和微分不等... 本文研究拟线性常微分方程组边值问题 x′=f(t,x,y,ε),εy″=g(t,x,y,ε)y′+h(t,x,y,ε), x(0,ε)=A(ε),y(0,ε)=B( ε),y(1,ε)=C(ε)的奇摄动.其中x,f,y,h,A,B和C均属于R^n和g是对角矩阵.在适当的假设下,利用对角化技巧和微分不等式理论获得了解的存在和它的按分量逐个一致有效的估计. 展开更多
关键词 常微分方程组 边值问题
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四阶微分方程三点边值问题的奇摄动 被引量:11
16
作者 王秀群 倪守平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第1期41-47,共7页
该文用 Shauder不动点定理及微分不等式理论研究了一类非线性四阶常微分方程三点边值问题的存在性 。
关键词 边界层校正 四阶微分方程 三点边值问题
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具非线性边界条件的半线性时滞微分方程边值问题奇摄动 被引量:6
17
作者 任景莉 葛渭高 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第12期1285-1290,共6页
 利用微分不等式理论研究了一类具非线性边界条件的半线性时滞微分方程边值问题· 采用新的方法构造上下解,得到了此边值问题解的存在性的充分条件。
关键词 时滞微分方程 边值问题 一致有效渐近展开式
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含多个Volterra型积分算子的积分微分方程奇摄动边值问题 被引量:6
18
作者 魏宝社 李勇 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1990年第2期19-25,共7页
本文给出了一类含多个Voterra型积分算子的积分微分方程奇摄动边值问题解的存在性证明及近似估计,并应用于高阶奇摄动边值问题。
关键词 积分微分方程 边值问题
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具有高阶转向点的奇摄动边值问题的尖层解 被引量:6
19
作者 杜冬青 刘树德 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第1期50-56,共7页
研究了一类具有高阶转向点的奇摄动半线性边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出尖层解的形式近似,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质.
关键词 边值问题 尖层解 合成展开法 微分不等式
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一类奇摄动拟线性边值问题的激波层现象 被引量:5
20
作者 孙建山 刘树德 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第4期469-474,共6页
研究一类具有内激波层现象的奇摄动拟线性边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的一阶形式近似式,并应用不动点原理证明了解的存在性及其当ε→0时的渐近性质.
关键词 边值问题 激波层 合成展开法 点原理
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