期刊文献+
共找到251篇文章
< 1 2 13 >
每页显示 20 50 100
非线性奇异Hammerstein积分方程的正解
1
作者 叶盼盼 杨志林 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第4期475-480,共6页
利用锥压缩和锥拉伸不动点定理研究下列非线性奇异Hammerstein积分方程正解及多重正解的存在性u(t)=∫_0~1k(t,s)a(s)f(s,u(s))ds其中f∈C([0,1]×R^+,R^+),a∈L(0,1),a在[0,1]上可奇异且非负,满足∫_0~1a(t)dt>0, k∈C([0,1]... 利用锥压缩和锥拉伸不动点定理研究下列非线性奇异Hammerstein积分方程正解及多重正解的存在性u(t)=∫_0~1k(t,s)a(s)f(s,u(s))ds其中f∈C([0,1]×R^+,R^+),a∈L(0,1),a在[0,1]上可奇异且非负,满足∫_0~1a(t)dt>0, k∈C([0,1]×[0,1],R^+).非线性项f的超线性和次线性增长条件都是用线性积分算子的第一特征值刻画的,从而本质推广了和改进了现有文献的结果.作为应用,还讨论了一个二阶奇异Sturm-Liouville问题的正解及多重正解的存在性问题. 展开更多
关键词 奇异hammerstein积分方程 谱半径 共轭算子 正解
在线阅读 下载PDF
奇异摄动Volterra积分微分方程参数一致的数值方法
2
作者 刘利斌 廖仪戈 隆广庆 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期576-583,共8页
针对一类奇异摄动Volterra积分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了一个一阶参数一致收敛的有限差分格式.进一步,基于Richardson外推技术,将数值格式的收敛阶从O(N^(-1))提高到O(N^(-2)),其中N是网格剖分数.最后,数值实验证明... 针对一类奇异摄动Volterra积分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了一个一阶参数一致收敛的有限差分格式.进一步,基于Richardson外推技术,将数值格式的收敛阶从O(N^(-1))提高到O(N^(-2)),其中N是网格剖分数.最后,数值实验证明了数值方法的有效性. 展开更多
关键词 奇异摄动 VOLTERRA积分微分方程 RICHARDSON外推 Vulanovic-Bakhvalov网格
在线阅读 下载PDF
奇异Hammerstein型积分方程解的存在性
3
作者 胡俊云 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第5期617-620,共4页
本文讨论奇异Hammerstein型积分方程u+λAFu=h1其中称该方程是奇异的,是指算子F的定义域不一定包含算子A的值域.利用Orlicz空间的一个嵌入性质,给出了奇异Hammerstein积分方程解的一个存在条件.
关键词 hammerstein 积分方程 ORLICZ空间 存在性
在线阅读 下载PDF
弹性力学平面问题中一类无奇异边界积分方程 被引量:21
4
作者 张耀明 温卫东 +1 位作者 王利民 赵熙强 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期311-321,共11页
从理论上提出一种新的方法,归化出间接变量无奇异边界积分方程.采用Lagrange二次单元,建立一个数值求解框架系统.此外,基于问题的计算区域的特殊性,给出一种边界近似方法.数值算例表明该方法所取得的数值结果与精确解相当接近,特别是边... 从理论上提出一种新的方法,归化出间接变量无奇异边界积分方程.采用Lagrange二次单元,建立一个数值求解框架系统.此外,基于问题的计算区域的特殊性,给出一种边界近似方法.数值算例表明该方法所取得的数值结果与精确解相当接近,特别是边界量的数值结果.此外,该方法容易被推广到三维问题.和已有的直接变量的情形相比较,具有优点: 1)无需处理HFP积分.大大降低处理问题的复杂性,并提高了计算效率和解的精度; 2)摆脱了问题的具体形式,进入纯代数操作.这样儆的好处是从理论上建立一种普遍适用的方法,不仅适用于弹性力学问题,同样可应用于其它问题,如位势问题,stokes问题等. 3)提供了一种计算CPV积分的方法. 展开更多
关键词 弹性力学 间接变量边界积分方程 第一类边界积分方程 BEM 奇异IBIE
在线阅读 下载PDF
一类强奇异积分方程的数值求解方法 被引量:7
5
作者 陈一鸣 赵所所 +2 位作者 徐增辉 王乾 武永兵 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第1期157-160,共4页
为了改进边界元方法中的强奇异积分方程的数值算法,通过对奇异积分大量文献的研究,提出了一种强奇异积分方程的数值解法,该方法通过Chebyshev多项式展开和方程奇异性的降低,有效的改进了强奇异方程的数值求解方法,并将算法推广至求解更... 为了改进边界元方法中的强奇异积分方程的数值算法,通过对奇异积分大量文献的研究,提出了一种强奇异积分方程的数值解法,该方法通过Chebyshev多项式展开和方程奇异性的降低,有效的改进了强奇异方程的数值求解方法,并将算法推广至求解更一般的强奇异积分方程。结果表明:该方法在计算量和误差方面有了明显的改进。通过算例说明方法的可行性、有效性。 展开更多
关键词 积分方程 奇异积分 Cauchy主值积分
在线阅读 下载PDF
双相材料平行于界面裂纹问题的超奇异积分方程法 被引量:9
6
作者 杜云海 徐建国 +1 位作者 温玲君 韩连元 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期174-177,共4页
由双相材料平面问题的弹性力学基本解和相应裂纹问题的应力场一般表达式 ,通过微分运算及极限分析得到平行于界面裂纹问题的超奇异积分方程组 ,并在有限部积分的意义下建立相应的数值算法 ,把该问题的计算转化为对一个线性方程组的求解... 由双相材料平面问题的弹性力学基本解和相应裂纹问题的应力场一般表达式 ,通过微分运算及极限分析得到平行于界面裂纹问题的超奇异积分方程组 ,并在有限部积分的意义下建立相应的数值算法 ,把该问题的计算转化为对一个线性方程组的求解。就典型问题无量纲应力强度因子的计算结果表明 ,该方法与体力法及边界元分析基本一致。 展开更多
关键词 双相材料 裂纹 奇异积分方程 应力强度因子
在线阅读 下载PDF
边界积分方程中超奇异积分的解法 被引量:7
7
作者 董春迎 谢志成 +1 位作者 姚振汉 杜庆华 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 1995年第3期424-429,共6页
本文对边界积分方程中所存在的超奇异积分的数值解法作了综述,并介绍了它的一些应用。
关键词 边界积分方程 奇异积分 数值解法
在线阅读 下载PDF
三维断裂力学的超奇异积分方程方法 被引量:22
8
作者 汤任基 秦太验 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1993年第6期665-675,共11页
本文利用有限部积分的概念和方法,严格地证明了三维弹性体中受任意载荷作用的平片裂纹问题的超奇异积分方程组,并对未知解的性态作了理论分析,得到了性态指数,在此基础上通过主部分析,精确地求得了裂纹前沿光滑点附近的奇性应力场,从而... 本文利用有限部积分的概念和方法,严格地证明了三维弹性体中受任意载荷作用的平片裂纹问题的超奇异积分方程组,并对未知解的性态作了理论分析,得到了性态指数,在此基础上通过主部分析,精确地求得了裂纹前沿光滑点附近的奇性应力场,从而找到了以裂纹面位移间断(位错)表示的应力强度因子表达式,最后对所得的超奇异积分方程组建立了数值法,并用此计算了若干典型的平片裂纹问题,数值结果令人满意。 展开更多
关键词 三维 断裂力学 奇异 积分方程
在线阅读 下载PDF
双材平面中环形界面环向裂纹问题的超奇异积分方程方法 被引量:4
9
作者 杜云海 吕存景 +1 位作者 董栋 柯献辉 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期733-738,共6页
从研究环形界面双相材料平面任点处沿径向、环向作用单位力时的弹性力学基本解出发,利用Betti定律、几何关系和虎克定律得到双材料平面环向裂纹问题的位移场和应力场表达式,经代入裂纹岸应力边界条件,导出极坐标下以裂纹岸位移间断为基... 从研究环形界面双相材料平面任点处沿径向、环向作用单位力时的弹性力学基本解出发,利用Betti定律、几何关系和虎克定律得到双材料平面环向裂纹问题的位移场和应力场表达式,经代入裂纹岸应力边界条件,导出极坐标下以裂纹岸位移间断为基本未知量的超奇异积分方程组;通过适当的积分变换,用有限部积分原理处理方程组中所包含的两类奇异积分—Cauchy奇异积分和超奇异积分,解决极坐标下环形界面双材料平面环向裂纹问题用超奇异积分方程法的理论描述与数值算法。在嵌入物半径足够大时,计算结果与已发表文献对直线界面情况下平行于界面裂纹问题的计算结果一致。 展开更多
关键词 双相材料 极坐标 环向裂纹 奇异积分方程 应力强度因子
在线阅读 下载PDF
带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法 被引量:9
10
作者 石东洋 郭城 王海红 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第3期764-775,共12页
研究了带弱奇异核的抛物型积分微分方程的非协调有限元方法,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下,在半离散和全离散的格式下分别得到了与协调有限元方法相同的误差估计.
关键词 抛物型积分微分方程 奇异 非协调元 误差估计
在线阅读 下载PDF
反平面弹性分叉裂纹问题的奇异积分方程解法 被引量:4
11
作者 陈宜周 王钟羡 王飞 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2005年第5期453-456,共4页
利用合理的位错模型模拟反平面弹性情况下的分叉裂纹问题,并采用经过改进的积分方案将集中位错放置在分叉点上,连续分布位错布置在分叉裂纹的各个分支上.这样,依据边界条件并以位错函数为未知量可以建立解决问题的奇异积分方程组.由位... 利用合理的位错模型模拟反平面弹性情况下的分叉裂纹问题,并采用经过改进的积分方案将集中位错放置在分叉点上,连续分布位错布置在分叉裂纹的各个分支上.这样,依据边界条件并以位错函数为未知量可以建立解决问题的奇异积分方程组.由位移单值条件可以得到另外一个约束方程.对各分支使用半开型数值积分法则,把原方程组简化为代数方程组.未知数的个数和方程的个数得到了自然的平衡.数值计算的结果与裂尖处的应力强度因子值直接相关.文中给出了两个数值算例验证所采用方法的正确性. 展开更多
关键词 分叉裂纹 反平面弹性 位错 奇异积分方程 应力强度因子
在线阅读 下载PDF
奇异积分方程在裂纹板条动态断裂分析中的应用(Ⅱ) 被引量:3
12
作者 袁杰红 唐国金 周建平 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 1999年第3期9-12,共4页
采用Durbin反演法,将Laplace变换域中的动态应力强度因子转换为时域中的解。给出了数值算例,证实了本文方法的合理性。通过对计算结果的分析。
关键词 动态断裂 板条 裂纹 奇异积分方程 应力强度因子
在线阅读 下载PDF
双材料平面斜裂纹问题超奇异积分方程方法 被引量:8
13
作者 杜云海 乐金朝 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期326-331,共6页
由双材料平面问题的弹性力学基本解 ,应用互等功定律和坐标变换 ,得到双材料平面任意斜裂纹问题位移场及应力分量表达式 ,经代入裂纹岸应力边界条件 ,获得以裂纹岸位移间断作为基本未知量的超奇异积分方程组 ;通过适当的积分变换 ,用有... 由双材料平面问题的弹性力学基本解 ,应用互等功定律和坐标变换 ,得到双材料平面任意斜裂纹问题位移场及应力分量表达式 ,经代入裂纹岸应力边界条件 ,获得以裂纹岸位移间断作为基本未知量的超奇异积分方程组 ;通过适当的积分变换 ,用有限部积分原理处理超奇异积分 ,建立该问题的相应数值算法。文中对任意位置的裂纹问题进行计算 ,并较为系统地分析界面对裂纹应力强度因子的影响 ,当裂纹垂直或平行于双材料界面时 。 展开更多
关键词 双材料 斜裂纹 奇异积分方程 应力强度因子
在线阅读 下载PDF
{α,β}类中含Cauchy核和卷积核的奇异积分方程 被引量:9
14
作者 路见可 沈永祥 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1992年第6期672-680,共9页
本文讨论了在指数增长的函数类({α,β})中的Cauchy核与卷积核混合的奇异积分方程的求解问题。将其转化为一对平行直线上的Riemann边值问题,讨论了其可解条件并在其允许函数类中给出了方程的一般解。
关键词 奇异积分方程 柯西核 卷积核
在线阅读 下载PDF
时域电场积分方程中的奇异提取技术 被引量:2
15
作者 周东明 刘锋 +2 位作者 蔡明娟 任猛 何建国 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期43-46,共4页
介绍了一种基于奇异提取技术的时域积分方程中奇异积分的处理方法,在奇异提取过程中,电磁波传播的延迟效应对积分的贡献包含在内。数值实验表明该方法能够大幅提高自作用和近作用阻抗矩阵元素的计算精度。
关键词 奇异积分 时域电场积分方程 阻抗矩阵
在线阅读 下载PDF
Cauchy核奇异积分方程关于积分曲线的稳定性 被引量:13
16
作者 王小林 龚亚方 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期447-452,共6页
当E为复平面上的有界连通区域,所有已知函数在E上满足Holder条件,光滑封闭曲线Г■E时,借助广义逆,讨论了正则型Cauchy核奇异积分方程在Г发生某种光滑扰动时的稳定性问题,给出了相应的误差估计。
关键词 Cauchy核奇异积分方程 广义逆 光滑扰动曲线 稳定性 积分曲线 正则型 误差估计 收敛性定理 Hoelder条件
在线阅读 下载PDF
三维有限体平片裂纹的超奇异积分方程与边界元法 被引量:5
17
作者 秦太验 陈卫江 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第4期481-485,共5页
利用Somigliana公式及有限部积分的概念,导出了含任意平片裂纹三维有限体问题的超奇异积分方程组,并联合使用有限部积分与边界元法,建立了数值求解方法.在裂纹前沿附近单元,采用与理论分析一致的平方根位移模型,以提高... 利用Somigliana公式及有限部积分的概念,导出了含任意平片裂纹三维有限体问题的超奇异积分方程组,并联合使用有限部积分与边界元法,建立了数值求解方法.在裂纹前沿附近单元,采用与理论分析一致的平方根位移模型,以提高数值结果的精度.最后计算了若干典型例子的应力强度因子. 展开更多
关键词 三维有限体 裂纹 奇异积分方程 边界元
在线阅读 下载PDF
CAS小波法求高阶弱奇异非线性积分微分方程数值解 被引量:3
18
作者 魏金侠 单锐 +1 位作者 刘文 靳飞 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1293-1296,共4页
为了求高阶变系数且带有弱奇异积分核非线性Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,文章结合CAS小波的性质及block pulse函数,给出任意阶弱奇异积分的近似求积公式,同时也给出CAS小波的积分算子矩阵,进而可以化简所求非线性积分微分方... 为了求高阶变系数且带有弱奇异积分核非线性Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,文章结合CAS小波的性质及block pulse函数,给出任意阶弱奇异积分的近似求积公式,同时也给出CAS小波的积分算子矩阵,进而可以化简所求非线性积分微分方程,将原问题转换为求非线性方程组的解,数值算例验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 高阶变系数 奇异 非线性 积分微分方程 CAS小波 BLOCK pulse函数 算子矩阵 数值解
在线阅读 下载PDF
双材料中平片裂纹问题的超奇异积分方程解法 被引量:2
19
作者 乐金朝 汤任基 +1 位作者 王复明 刘文廷 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第4期1-6,共6页
利用三维断裂力学的超奇异积分方程方法,对双材料空间中重直于界面的平片裂纹Ⅰ型问题进行了研究。首先根据双材料空间的弹性力学基本解,使用边界积分方程方法,在有限部积分的意义下导出了以裂纹面位移间断为未知函数的超奇异积分方程,... 利用三维断裂力学的超奇异积分方程方法,对双材料空间中重直于界面的平片裂纹Ⅰ型问题进行了研究。首先根据双材料空间的弹性力学基本解,使用边界积分方程方法,在有限部积分的意义下导出了以裂纹面位移间断为未知函数的超奇异积分方程,并为其建立了数值法。在此基础上,讨论了用裂纹面位移间断计算应力强度因子的方法。最后用此计算了几个典型的Ⅰ型平片裂纹问题的应力强度因子,其数值结果令人满意。 展开更多
关键词 双材料 平片裂纹 奇异积分方程 应力强度因子
在线阅读 下载PDF
解带有Hilbert核的奇异积分方程的高精度组合算法 被引量:3
20
作者 黄晋 吕涛 朱瑞 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第1期103-113,共11页
该文给出了用求积法解带Hilber核的奇异积分方程的高精度组合算法.把网格点分成互不相交的子集合,在子集合上并行求解离散方程组,再利用组合算法求得全局网格点的逼近.如果积分方程的系数属于B_δ,则求积法的精度可达O(e^(-nδ)).此外,... 该文给出了用求积法解带Hilber核的奇异积分方程的高精度组合算法.把网格点分成互不相交的子集合,在子集合上并行求解离散方程组,再利用组合算法求得全局网格点的逼近.如果积分方程的系数属于B_δ,则求积法的精度可达O(e^(-nδ)).此外,使用组合算法不仅能得到更高的精度阶,而且能够得到后验误差估计.数值算例的结果表明组合算法是极其有效的. 展开更多
关键词 Hilber奇异积分方程 组合算法 后验误差估计 求积法.
在线阅读 下载PDF
上一页 1 2 13 下一页 到第
使用帮助 返回顶部