电磁场分析中大型稀疏对称线性方程组的一种改进解法 被引量：4

1

作者 王金铭 谢德馨 姚缨英 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期26-29,共4页

针对电磁场分析中的大型稀疏对称线性方程组 ,提出一种新的改进ICCG法 (不完全乔列斯基分解的共轭梯度法 )。此方法是通过引进一个控制参数来减少不完全乔列斯基分解的元素的个数 ,从而减少不完全分解和共轭梯度法每一迭代步的计算时间 ... 针对电磁场分析中的大型稀疏对称线性方程组 ,提出一种新的改进ICCG法 (不完全乔列斯基分解的共轭梯度法 )。此方法是通过引进一个控制参数来减少不完全乔列斯基分解的元素的个数 ,从而减少不完全分解和共轭梯度法每一迭代步的计算时间 ;通过理论分析 ,适当选取控制参数不仅不影响收敛速度 ,有时还会加快收敛。数值例子表明 ,该方法可比常规ICCG法(或PCBCG ,即预处理复双共轭梯度法 )减少 30 %～ 50 %的计算时间。 展开更多

关键词 电磁场 有限元分析 大型稀疏对称线性方程组 数值解

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大型稀疏线性方程组符号LU分解法 被引量：6

2

作者 张永杰 孙秦 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第28期29-30,72,共3页

基于有限元总刚矩阵的大规模稀疏性、对称性等特性,采用全稀疏存储结构以及最小填入元算法,使得计算机的存储容量达到最少。为了节省计算机的运算时间,对总刚矩阵进行符号LU分解方法,大大减少了数值求解过程中的数据查询。这种全稀疏存... 基于有限元总刚矩阵的大规模稀疏性、对称性等特性,采用全稀疏存储结构以及最小填入元算法,使得计算机的存储容量达到最少。为了节省计算机的运算时间,对总刚矩阵进行符号LU分解方法,大大减少了数值求解过程中的数据查询。这种全稀疏存储结构和符号LU分解相结合的求解方法,使大规模稀疏线性化方程组的求解效率大大提高。数值算例证明该算法在时间和存贮上都较为占优,可靠高效,能够应用于有限元线性方程组的求解。 展开更多

关键词 大型稀疏线性方程组 全稀疏存贮策略 符号LU分解

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大型稀疏线性方程组的一种压缩求解算法 被引量：2

3

作者 谢晓峰 李代平 陈璟华 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2001年第5期110-111,共2页

求解线性代数方程组是工程上经常遇到的问题，而它们的系数矩阵又往往是大型稀疏矩阵。文章介绍了一种简单易行，并且已经用C语言实现了的求解这类方程组的压缩算法。最后，还对压缩和非压缩算法进行了比较。

关键词 大型稀疏线性方程组 压缩求解算法 有限元 稀疏矩阵

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基于异构并行环境的大型稀疏线性方程组求解的任务映射算法

4

作者 舒继武 赵金熙 +1 位作者 张德富 周维四 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第8期102-104,共3页

本文基于异构并行环境，针对大型稀疏形线性方程组的并行求解，给出了求解方程组的静态任务映射，提出了合理的任务映射费用函数，并运用模拟退火算法寻找最佳任务映射，从而将一类不均匀任务合理地映射到异构并行环境中高效地并行求解。

关键词 大型 任务映射 稀疏线性方程组 算法 解

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求解大型稀疏线性方程组的一类并行算法

5

作者 曾理 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1992年第6期106-111,共6页

主要讨论了国际上近年发展起来的一类新型稳定算法—ABS算法。首先简要介绍ABS算法的过程,然后针对求解大型稀疏线性方程组问题讨论了投影阵的稀疏结构以及方程组次序的重排方法。为了在并行机上实现该算法,讨论了算法的并行化问题。最... 主要讨论了国际上近年发展起来的一类新型稳定算法—ABS算法。首先简要介绍ABS算法的过程,然后针对求解大型稀疏线性方程组问题讨论了投影阵的稀疏结构以及方程组次序的重排方法。为了在并行机上实现该算法,讨论了算法的并行化问题。最后,给出了数值计算的例子及运算时间。 展开更多

关键词 稀疏线性方程组 并行化 ABS算法 大型

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一种特殊线性方程组的求解 被引量：1

6

作者 宋巨龙 王玲 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第4期535-538,共4页

提出了一种求解大型稀疏对称正定等带宽线性方程组的方法，并将这种方法编成Ｃ语言源程序．其主要特点是求解过程中使用的计算机存贮单元数减少到最低限度，计算量也有所减少。

关键词 稀疏 对称正定 线性方程组 等带宽 计算机技术

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电磁场分析中大型实稀疏对称方程组的新的预处理解法 被引量：1

7

作者 王金铭 谢德馨 姚缨英 《电工电能新技术》 CSCD 2002年第1期69-72,共4页

针对电磁场分析中的大型稀疏对称线性方程组 ,给出一种新的预处理解法———带有松弛因子的修改型不完全因子分解共轭梯度法 (RMICCG法 )。适当选取松弛因子 ,RMICCG法具有较快的渐进收敛速度、较好的计算稳定性和较广泛的适用范围。数... 针对电磁场分析中的大型稀疏对称线性方程组 ,给出一种新的预处理解法———带有松弛因子的修改型不完全因子分解共轭梯度法 (RMICCG法 )。适当选取松弛因子 ,RMICCG法具有较快的渐进收敛速度、较好的计算稳定性和较广泛的适用范围。数值例子表明 ,RMICCG法比常规ICCG法减少 30 %以上的迭代次数和计算时间。 展开更多

关键词 电磁场 渐进收敛速度 ICCG法 MICCG法 RMICCG法 大型实稀疏对称方程组 预处理解法

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电磁场分析中大型稀疏方程组迭代解法的改进 被引量：5

8

作者 张秀敏 苑津莎 徐永生 《华北电力大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2003年第3期34-38,共5页

针对电磁场数值分析中的大型稀疏对称线性方程组,尤其是求解棱边有限元法生成的奇异方程组,通过时谐涡流场实例计算,比较了目前文献中出现的各种预处理共轭梯度算法,提出了一种改进的预优处理的不完全乔列斯基分解共轭梯度算法,并得出... 针对电磁场数值分析中的大型稀疏对称线性方程组,尤其是求解棱边有限元法生成的奇异方程组,通过时谐涡流场实例计算,比较了目前文献中出现的各种预处理共轭梯度算法,提出了一种改进的预优处理的不完全乔列斯基分解共轭梯度算法,并得出了分别适用于节点有限元与棱边有限元离散方程组的最优预处理共轭梯度算法。最后对非对称方程组的求解进行了讨论。 展开更多

关键词 电磁场分析 大型稀疏方程组 迭代解法 有限元 数值计算 涡流 线性方程组

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基于MPI三对角方程组的并行算法

9

作者 张静 王福军 +1 位作者 于颖多 刘洋 《农机化研究》 北大核心 2005年第4期81-83,共3页

并行计算作用是通过把计算任务基本平均的分配给各个处理器,从而使每一处理器计算的规模减小,最终使大规模的计算划分为小规模的计算,并且使计算精度提高、计算时间减少。为此,介绍了MPI的一些基本概念以及基于MPI的三对角方程组的并行... 并行计算作用是通过把计算任务基本平均的分配给各个处理器,从而使每一处理器计算的规模减小,最终使大规模的计算划分为小规模的计算,并且使计算精度提高、计算时间减少。为此,介绍了MPI的一些基本概念以及基于MPI的三对角方程组的并行算法,并且利用MPI并行环境分析了三对角方程组实际并行计算结果,因而证明了基于MPI的并行计算对处理大型稀疏线性方程组是较高效的一种方法。 展开更多

关键词 三对角方程组 并行算法 大型稀疏线性方程组 并行计算 MPI并行 计算划分 计算精度 计算时间 计算结果 环境分析 处理器 小规模 配给

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Chebyshev加速法在斜对称化情况下迭代参数ρ_n的确定

10

作者 邵新慧 江渝 +1 位作者 沈海龙 李长军 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期96-98,共3页

在使用迭代法求解大型稀疏非奇异线性方程组时,引进由Chebyshev多项式形成的迭代向量{x(n)},对迭代过程进行加速,这是一种系统使用参数来加速的迭代法·在迭代向量序列{x(n)}形成的过程中,需要确定迭代参数序列{ρn}·对于斜对... 在使用迭代法求解大型稀疏非奇异线性方程组时,引进由Chebyshev多项式形成的迭代向量{x(n)},对迭代过程进行加速,这是一种系统使用参数来加速的迭代法·在迭代向量序列{x(n)}形成的过程中,需要确定迭代参数序列{ρn}·对于斜对称化情况,迭代矩阵的特征值为纯虚数,且共轭成对地出现在虚轴上,而迭代参数序列{ρn}的确定恰取决于G迭代矩阵的谱半径S(G)的信息,即迭代参数序列{ρ2k}及{ρ2k+1}分别是单调增加和单调减少地收敛到同一个值,那么{ρn}必收敛且极限也是这个值,这样就可以利用极限值来选择一个最佳的迭代初值,从而使Chebyshev加速过程达到最优· 展开更多

关键词 Chebvshe加速法 迭代参数 可对称化 不可对称化 斜对称化 稀疏非奇异线性方程组 迭代法

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一种改进的适合并行计算的共轭剩余算法 被引量：5

11

作者 刘杰 刘兴平 +1 位作者 迟利华 胡庆丰 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期495-499,共5页

通过改变CR算法的计算次序,提出了一种改进的共轭剩余(ICR)算法.对比CR算法,ICR算法的数值稳定性和CR算法相同,几乎没有增加计算量,但考虑了在MIMD并行机上实现时并行算法的性能,其同步开销减少为CR算法的一半,并且所有内积计算以及矩... 通过改变CR算法的计算次序,提出了一种改进的共轭剩余(ICR)算法.对比CR算法,ICR算法的数值稳定性和CR算法相同,几乎没有增加计算量,但考虑了在MIMD并行机上实现时并行算法的性能,其同步开销减少为CR算法的一半,并且所有内积计算以及矩阵向量乘是独立的,没有数据相关性,可以进行计算与通信的重叠.从理论和实验两个角度来讨论ICR算法的性能,当处理机台数较多时ICR算法的计算速度快于CR算法.在64台处理机机群上进行的数值实验表明,并行ICR算法的计算速度大约比CR算法快30%. 展开更多

关键词 共轭剩余算法 同步开销 并行计算 机群 大型对称稀疏线性方程组

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一种改进的适合并行计算的TFQMR算法 被引量：3

12

作者 刘杰 迟利华 +1 位作者 胡庆丰 李晓梅 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2005年第7期1235-1240,共6页

TFQMR算法是一种Krylov子空间算法,常用来求解大型稀疏线性方程组.通过改变TFQMR算法的计算次序,提出了一种改进的TFQMR(ITFQMR)算法.对比TFQMR算法,ITFQMR算法的数值稳定性和TFQMR算法相同,几乎没有增加计算量,但考虑了在MIMD并行机上... TFQMR算法是一种Krylov子空间算法,常用来求解大型稀疏线性方程组.通过改变TFQMR算法的计算次序,提出了一种改进的TFQMR(ITFQMR)算法.对比TFQMR算法,ITFQMR算法的数值稳定性和TFQMR算法相同,几乎没有增加计算量,但考虑了在MIMD并行机上实现时并行算法的性能,其同步开销减少为TFQMR算法的一半,并且所有内积计算以及矩阵向量乘是独立的,没有数据相关性,可以进行计算与通信的重叠.从理论和实验两个角度来讨论ITFQMR算法的性能,当处理机台数较多时,ITFQMR算法的计算速度快于TFQMR算法.实验说明了在有64台处理机机群上进行,最快的并行ITFQMR算法的计算速度大约比TFQMR算法快20%. 展开更多

关键词 TFQMR算法 同步开销 并行计算 机群 大型稀疏线性方程组

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一种适合于分布式并行计算的改善ICGS方法 被引量：1

13

作者 左宪禹 谷同祥 王佳敏 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期1-3,62,共4页

通过考察Yang等提出的ICGS(Improved Conjugate Gradient Squared)方法的推导过程,对ICGS方法进行了改善.改善后的ICGS方法相对于ICGS方法,减少了一个内积的计算,这样做不仅保证了改善后的方法与原方法具有相同的数值稳定性,同时又使得... 通过考察Yang等提出的ICGS(Improved Conjugate Gradient Squared)方法的推导过程,对ICGS方法进行了改善.改善后的ICGS方法相对于ICGS方法,减少了一个内积的计算,这样做不仅保证了改善后的方法与原方法具有相同的数值稳定性,同时又使得并行效率得到了很好的改善,并行数值试验结果表明:所用处理机台数越多,改善越明显. 展开更多

关键词 稀疏非对称线性方程组Krylov子空间方法 ICGS方法 全局通讯 分布式并行计算

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并行GCR(k)算法在多尺度预报模式中的应用

14

作者 田有先 赵利斌 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2009年第14期3448-3450,3454,共4页

针对多尺度预报模式离散得到的非对称稀疏线性方程组的求解,通过利用GCR(k)算法的固有性质,消除GCR(k)算法的内积计算数据相关性,给出了一种改进的GCR(k)(IGCR(k))算法。同GCR(k)算法对比,IGCR(k)算法与GCR(k)算法有相同的收敛性,在基于... 针对多尺度预报模式离散得到的非对称稀疏线性方程组的求解,通过利用GCR(k)算法的固有性质,消除GCR(k)算法的内积计算数据相关性,给出了一种改进的GCR(k)(IGCR(k))算法。同GCR(k)算法对比,IGCR(k)算法与GCR(k)算法有相同的收敛性,在基于MPI的分布式存储并行机群上进行并行计算时,同步开销次数减少为GCR(k)算法的一半。数值计算结果与理论分析表明改进的GCR(k)算法的性能要优于GCR(k)算法。 展开更多

关键词 核姆霍兹方程 GCR(k)算法 并行计算 同步开销 非对称稀疏线性方程组

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适合于分布式并行计算的PCOCR方法

15

作者 左宪禹 黄亚博 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期5-9,共5页

针对求解大型稀疏复对称线性方程组,提出了1种适合于分布式并行计算的并行化COCR(Conjugate A-Orthogonal Conjugate Residual)方法,简记为PCOCR.在保证计算次序、矩阵向量乘积和向量校正不变的情况下,通过利用等价的数学推导,PCOCR方法... 针对求解大型稀疏复对称线性方程组,提出了1种适合于分布式并行计算的并行化COCR(Conjugate A-Orthogonal Conjugate Residual)方法,简记为PCOCR.在保证计算次序、矩阵向量乘积和向量校正不变的情况下,通过利用等价的数学推导,PCOCR方法将COCR方法每个迭代步所需的2次全局通讯降为了1次,同时,2种方法具有相同的数值稳定性.性能分析部分表明,所提出的PCOCR方法比COCR方法具有更好的并行可扩展性,同时并行通讯性能改进比率趋于50%. 展开更多

关键词 稀疏复对称线性方程组 KRYLOV子空间方法 PCOCR方法 全局通讯 分布式并行计算

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一种改进的并行Orthodir(m)算法

16

作者 左定喜 吴帆 李肯立 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2013年第3期126-127,158,共3页

通过将Orthodir(m)算法的两个向量内积改成几个连续内积,改变算法数据相关性,提出了改进的Orthodir(m)算法(IOrthodir(m)算法)。改进的算法具有与原算法相同的收敛性。理论分析表明,当处理器数目达到一定数量时,IOrthodir(m)算法计算速... 通过将Orthodir(m)算法的两个向量内积改成几个连续内积,改变算法数据相关性,提出了改进的Orthodir(m)算法(IOrthodir(m)算法)。改进的算法具有与原算法相同的收敛性。理论分析表明,当处理器数目达到一定数量时,IOrthodir(m)算法计算速度快于原算法,扩展性方面也要优于Orthodir(m)算法。实验证实,IOrthodir(m)算法优于Orthodir(m)算法。 展开更多

关键词 Orthodir(m) 并行 非对称 稀疏线性方程组 Krylov

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具有BDD结构的电路模拟并行计算方法

17

作者 韩莉 胡义 刘广生 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第z2期581-582,共2页

给出了适合于系数矩阵为嵌套的BDD的大型稀疏方程组的LU并行分解的求解算法,它可以提高运算速度,减少运算量,从而使迭代法在大规模电路模拟计算中得到充分利用,通过具体电路实例说明了这种方法的实用性。

关键词 电路分析 大型稀疏线性方程组 BDD矩阵 并行LU分解

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改进的并行ORTHOMIN(m)算法

18

作者 赵利斌 田有先 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第6期52-54,共3页

通过利用ORTHOMIN(m)算法的固有性质,消除ORTHOMIN(m)算法的内积计算数据相关性,给出了一种改进的OR-THOMIN(m)(IORTHOMIN(m))算法。同ORTHOMIN(m)算法对比,IORTHOMIN(m)算法与ORTHOMIN(m)算法有相同的收敛性,在基于MPI的分布式存储并... 通过利用ORTHOMIN(m)算法的固有性质,消除ORTHOMIN(m)算法的内积计算数据相关性,给出了一种改进的OR-THOMIN(m)(IORTHOMIN(m))算法。同ORTHOMIN(m)算法对比,IORTHOMIN(m)算法与ORTHOMIN(m)算法有相同的收敛性,在基于MPI的分布式存储并行机群上进行并行计算时,同步开销次数减少为ORTHOMIN(m)算法的一半。数值计算结果与理论分析表明改进的IORTHOMIN(m)算法的性能要优于ORTHOMIN(m)算法。 展开更多

关键词 ORTHOMIN(m)算法 并行计算 同步开销 非对称稀疏线性方程组

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