基于PRISM和泰森多边形的地形要素日降水量空间插值研究 被引量：59

1

作者 朱求安 张万昌 赵登忠 《地理科学》 CSCD 北大核心 2005年第2期233-238,共6页

以黑河流域河西走廊中段地区为例,利用该研究区年、月降水与地形间较强的相关性特点,在PRISM方法的基础上对该地区日降水量进行了空间插值计算。文章提出了以月降水量的PRISM空间插值结果为该月逐日降水空间分布的参考本底,利用泰森多... 以黑河流域河西走廊中段地区为例,利用该研究区年、月降水与地形间较强的相关性特点,在PRISM方法的基础上对该地区日降水量进行了空间插值计算。文章提出了以月降水量的PRISM空间插值结果为该月逐日降水空间分布的参考本底,利用泰森多边形方法确定空间日降水的概率,从而实现黑河流域河西走廊中段地区日降水的空间制图方法,并对该方法得到的日降水时空数据集进行了误差分析和评估。分析结果表明,这一方法简单可靠,满足分布式水文模型或相关陆表过程分布式模拟对分布式日降水数据时空精度的要求。 展开更多

关键词 PRISM方法 泰森多边形 地形 降水量 空间插值 气象数据 高程

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基于泰森多边形法的空间品位插值 被引量：20

2

作者 李翠平 李仲学 余东明 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2007年第4期488-491,共4页

为使泰森多边形法能够用于三维地质体的空间属性插值,生成规则网格结构化体数据,利用取样数据的空间分布特性,提出了用于空间插值的方案,通过分析泰森多边形的性质,无需真正构造泰森多边形,建立了具有距离相关性的品位插值关系,从而解... 为使泰森多边形法能够用于三维地质体的空间属性插值,生成规则网格结构化体数据,利用取样数据的空间分布特性,提出了用于空间插值的方案,通过分析泰森多边形的性质,无需真正构造泰森多边形,建立了具有距离相关性的品位插值关系,从而解决了泰森多边形法的空间品位插值问题。实例验证表明,该插值方案是可行的,插值结果是理想的。 展开更多

关键词 泰森多边形法 空间插值 相关性 体数据

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泰森多边形降雨插值方法在流溪河模型洪水预报中的应用 被引量：7

3

作者 覃建明 陈洋波 王幻宇 《中国农村水利水电》 北大核心 2017年第1期88-93,共6页

提出了基于泰森多边形法法估算流溪河模型单元网格面雨量的方法,针对田头水流域建立了流溪河模型,采用PSO算法优选了模型参数,模拟了六场实测洪水过程,取得了较好的模拟效果,说明泰森多边形法适用于流溪河模型洪水预报降雨估算的需要。... 提出了基于泰森多边形法法估算流溪河模型单元网格面雨量的方法,针对田头水流域建立了流溪河模型,采用PSO算法优选了模型参数,模拟了六场实测洪水过程,取得了较好的模拟效果,说明泰森多边形法适用于流溪河模型洪水预报降雨估算的需要。分析了站网密度对面雨量估算、流溪河模型参数优选及洪水模拟的影响,发现存在临界雨量站网密度。雨量站网密度达到临界值后,利用流溪河模型模拟洪水的变化不大。 展开更多

关键词 泰森多边形 降雨插值 洪水预报 流溪河模型 参数优选

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多边形中心点向量的二次插值变形算法 被引量：3

4

作者 窦长旭 王玉玫 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2010年第16期189-191,共3页

多不动点约束下的网格变形算法需要用户确定不动点和操作点,针对该问题,提出多边形中心点向量的二次插值变形算法。该算法根据源、目标多边形中心点向量间旋转经过的面积与2个向量间的差值建立相似度函数,在变形过程中采用二次贝塞尔插... 多不动点约束下的网格变形算法需要用户确定不动点和操作点,针对该问题,提出多边形中心点向量的二次插值变形算法。该算法根据源、目标多边形中心点向量间旋转经过的面积与2个向量间的差值建立相似度函数,在变形过程中采用二次贝塞尔插值方法,在对应过程中利用改进的动态规划算法。实验结果表明,该算法可减少变形过程中多边形内部扭曲的程度,且计算量小、对应时间短、变形效果自然。 展开更多

关键词 多边形中心点向量 相似度函数 动态规划算法 二次贝塞尔插值变形

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多边形有限元研究进展 被引量：20

5

作者 王兆清 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期344-353,共10页

有限元法是数值求解偏微分方程边值问题的重要方法,采用不规则多边形单元网格,可以方便有效地模拟材料的力学性能,又使得区域网格剖分变得灵活方便．特别是对于复杂的几何形状,多边形单元网格具有更大的优势．本文对国内外有关多边形有... 有限元法是数值求解偏微分方程边值问题的重要方法,采用不规则多边形单元网格,可以方便有效地模拟材料的力学性能,又使得区域网格剖分变得灵活方便．特别是对于复杂的几何形状,多边形单元网格具有更大的优势．本文对国内外有关多边形有限元法的最新进展作了初步的总结和评述,主要以基于位移法的多边形有限元为主．论述了多边形有限元的发展历史,给出了多边形单元上的Wachspress插值、Laplace插值和重心坐标的一些最新研究成果．与经典有限元法形函数为多项式形式不同,多边形单元的形函数为有理函数或者无理函数形式．多边形单元插值形函数满足线性完备性,可以再现线性位移场,像经典有限元法一样直接施加本质边界条件;插值函数在多边形的边界上是线性的,确保不同单元间的自动协调．不同单元的插值形函数表达公式形式统一,方便混合单元网格计算的程序编写．提出了多边形有限元法今后需要研究的问题． 展开更多

关键词 有限元法 多边形单元 Wachspress插值 多边形laplace插值 多边形重心坐标

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多边形有限单元形函数的几何构造方法 被引量：1

6

作者 王兆清 李术才 +1 位作者 李树忱 王明斌 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第S1期65-68,共4页

根据非均质材料的细观结构,划分多边形的计算网格,采用多边形单元进行有限元分析,实现了基于材料真实结构的数值模拟。给出了多边形有限单元形函数的几何构造方法,构造了一个辅助多边形,采用散度定理推导出多边形单元形函数的表达式。... 根据非均质材料的细观结构,划分多边形的计算网格,采用多边形单元进行有限元分析,实现了基于材料真实结构的数值模拟。给出了多边形有限单元形函数的几何构造方法,构造了一个辅助多边形,采用散度定理推导出多边形单元形函数的表达式。分析总结了多边形 Wachspress 插值、Laplace 插值和平均值插值的构造方法和性质。 展开更多

关键词 多边形单元 几何构造法 平均值插值 Wachspress插值 laplace插值

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多边形有限单元形函数的比较研究 被引量：2

7

作者 王兆清 李淑萍 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期604-608,共5页

多边形有限单元形函数有Wachspress插值、Laplace插值和平均值插值三种类型。本文对三种多边形有限单元形函数的性质作了比较研究,给出了三种形函数各自的优点和局限性。Wachspress和Laplace形函数是有理函数形式,而平均值形函数是无理... 多边形有限单元形函数有Wachspress插值、Laplace插值和平均值插值三种类型。本文对三种多边形有限单元形函数的性质作了比较研究,给出了三种形函数各自的优点和局限性。Wachspress和Laplace形函数是有理函数形式,而平均值形函数是无理函数形式。三种形函数均满足单位分解性、线性完备性,且在单元边界上呈线性。在三角形单元上,它们都等价于三角形面积坐标插值。在矩形单元上,Wachspress和Laplace形函数等价于双线性多项式插值形函数。Wachspress和平均值形函数适用于任意凸多边形单元,Laplace形函数更适用于圆内接多边形单元。Wachspress形函数不能推广到含有边节点的单元,平均值形函数可以直接推广到含有边节点的单元。数值试验,验证了本文理论分析的结论。 展开更多

关键词 多边形单元 形函数 Wachspress插值 laplace插值 平均值插值

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全平面上一类解析的零级和有限级Laplace-Stieltjes变换 被引量：3

8

作者 杨祺 曹月波 田宏根 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第2期454-462,共9页

应用型函数,对全平面上一类解析的零级和有限级Laplace-Stieltjes变换的增长性进行研究,得到了3个定理.

关键词 laplace—Stieltjes变换 型函数 NEWTON多边形

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多边形单元的构造新方法及实现 被引量：3

9

作者 蔡永昌 郭盛勇 +1 位作者 杨健 朱合华 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第7期883-887,共5页

针对任意多边形单元生成困难的问题,提出了一种利用传统的三角形有限元网格生成形状合理的多边形单元网格的方法.该方法能够直接利用已经成熟的三角形网格生成算法,且具有消耗时间少、程序实施简单、稳定可靠等优点.详细介绍了该多边形... 针对任意多边形单元生成困难的问题,提出了一种利用传统的三角形有限元网格生成形状合理的多边形单元网格的方法.该方法能够直接利用已经成熟的三角形网格生成算法,且具有消耗时间少、程序实施简单、稳定可靠等优点.详细介绍了该多边形网格的生成算法,进行了程序实现,并用算例证实了该方法的正确性. 展开更多

关键词 多边形单元 有限元 Wachspress插值函数 自然单元 无网格

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带有给定切线多边形的保形有理三次B样条曲线 被引量：6

10

作者 方逵 赵军 谭建荣 《工程图学学报》 CSCD 1996年第2期99-105,共7页

本文给出了带有给定切线多边形的保形有理三次Ｂ样条曲线，其部分权因子可通过选取切点的位置来确定。由此方法还导出了保形有理三次Ｂ样条插值曲线。最后，给出了两个例子。

关键词 切线多边形 B样条曲线 插值曲线 曲线

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有限元中多边形单元的研究及应用 被引量：3

11

作者 徐强 张桂彬 +1 位作者 陈健云 李静 《人民长江》 北大核心 2018年第12期77-86,共10页

详细介绍了3种常用的多边形插值函数,并给出了两种数值精度较高的多边形有限元的积分方案。通过小片实验,研究了多边形单元的数值精度与积分点个数的关系、不同插值函数的数值精度以及对网格尺寸的敏感性。通过求解厚壁圆筒问题,对比分... 详细介绍了3种常用的多边形插值函数,并给出了两种数值精度较高的多边形有限元的积分方案。通过小片实验,研究了多边形单元的数值精度与积分点个数的关系、不同插值函数的数值精度以及对网格尺寸的敏感性。通过求解厚壁圆筒问题,对比分析了多边形单元和四边形单元的数值精度。随后将多边形单元应用到Koyna重力坝的数值分析中。结果表明:所提出的多边形单元在单元数较少的情况下就可达到较高的计算精度,相比于经典有限元,在相同精度下能减少计算量,节约内存。 展开更多

关键词 多边形单元 插值函数 积分方案 GAUSS积分 Koyna重力坝

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非均质复合材料力学性能分析的多边形有限元方法 被引量：4

12

作者 王兆清 李淑萍 《玻璃钢／复合材料》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期11-15,共5页

有限元方法是材料力学性能分析的主要工具。对于颗粒增强复合材料,其增强相或夹杂多为不规则的多边形,共采用经典有限元分析,需划分稠密的计算网格,降低分析效率。本文以多边形为有限元计算单元,采用Wachspress作为试函数,建立分析非均... 有限元方法是材料力学性能分析的主要工具。对于颗粒增强复合材料,其增强相或夹杂多为不规则的多边形,共采用经典有限元分析,需划分稠密的计算网格,降低分析效率。本文以多边形为有限元计算单元,采用Wachspress作为试函数,建立分析非均质材料力学性能的多边形有限元方法,给出形函数计算的简化公式。多边形单元的位移插值采用Wach-spress插值,能自动满足不同形状单元间的协调性。计算网格按照材料分布的真实结构划分为若干多边形单元。数值算例验证了多边形有限元在模拟非均质材料力学性能方面的有效性和计算精度。 展开更多

关键词 非均质材料 数值模拟 多边形单元 Wachspress插值 多边形有限元法

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考虑接触问题的多边形有限元重力坝抗震断裂研究 被引量：2

13

作者 徐强 董金凯 +1 位作者 陈健云 李静 《人民长江》 北大核心 2023年第8期211-220,共10页

抗震断裂问题是混凝土重力坝的重要研究内容,数值模拟则是针对此类问题的主要研究方法,现有断裂算法存在计算效率较低,大多未考虑接触等问题。为此,构造了高效的平均值坐标插值多边形单元和接触薄层单元,并将二者耦合后用于结构裂缝扩... 抗震断裂问题是混凝土重力坝的重要研究内容,数值模拟则是针对此类问题的主要研究方法,现有断裂算法存在计算效率较低,大多未考虑接触等问题。为此,构造了高效的平均值坐标插值多边形单元和接触薄层单元,并将二者耦合后用于结构裂缝扩展的数值模拟。该方法将具有奇异特性以及复杂几何区域网格自适应性强的多边形有限元方法与平均值坐标插值方法、局部多边形网格策略结合起来模拟裂缝扩展;通过等参子三角形方法进行数值积分,求解刚度矩阵;基于最大周向应力准则,采用混合断裂强度因子作为起裂判据;针对裂缝面间的接触问题,引入张剪状态下的黏聚力模型以及压剪状态下的光滑接触模型。基于上述方法,通过Matlab编程的方式开发出一套能模拟裂缝扩展的程序,并通过对含边裂缝的PMMA板试验和含预设裂缝的四点剪切梁试验的模拟,验证了程序的准确性与有效性。最后,以含有预设裂缝的柯伊纳混凝土重力坝为例,对其在是否考虑接触问题下裂纹扩展的情况进行了对比分析,结果表明该程序模拟裂缝真实准确,具有计算速度快、结果文件小等独特优势。 展开更多

关键词 混凝土重力坝 平均值坐标插值多边形有限元 裂缝扩展 接触算法

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一个基于多边形轮廓的图像合成方法 被引量：4

14

作者 徐军 叶澄清 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第5期811-815,共5页

该文在讨论了试衣效果 CAD的基础上 ,提出了一个颜色插值算法 .另外还给出了一个基于非均匀 B- Spline的平面网格细分算法 ,解决了衣片的网格划分 ,纹理映射结果能逼真地反映衣服的褶皱、明暗、垂感 ,并且计算简单 .

关键词 多边形轮廓 图像合成方法 颜色插值 纹理映射 图像拼接 计算机图形学 服装设计 CAD

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Wachspress型多边形有限元法积分方案 被引量：1

15

作者 丁胜勇 邵国建 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期216-220,共5页

针对3种基于Wachspress插值的多边形单元形函数,讨论其各自的特点,选取其中最合理的形函数构造形式进行其偏导数公式推导,建立多边形有限元的数值列式.对现行多边形有限元法的积分方案进行探讨,将传统有限元法常用的Gauss积分运用到多... 针对3种基于Wachspress插值的多边形单元形函数,讨论其各自的特点,选取其中最合理的形函数构造形式进行其偏导数公式推导,建立多边形有限元的数值列式.对现行多边形有限元法的积分方案进行探讨,将传统有限元法常用的Gauss积分运用到多边形有限元法积分方案中,结合数值算例验证了该积分方案的合理性和可行性,并给出了在不同类型网格中Gauss积分点数选取的建议.验证在混合型网格中多边形有限元法的合理性,对多边形单元在疏密网格中作为一种过渡单元使用的可行性进行初步探讨,为解决有限元计算中疏密网格的过渡问题提供了一种新的思路. 展开更多

关键词 多边形单元 多边形有限元 Wachspress插值 GAUSS积分

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基于Laplace变换的潜水非稳定流模型解的研究 被引量：1

16

作者 刘能胜 《中国农村水利水电》 北大核心 2020年第11期151-155,160,共6页

受限于河渠水位变化过程复杂且无具体函数形式,无法求解建立的该类边界条件控制下半无限域潜水非稳定运动模型,采用不考虑边界条件形式的Laplace变换求解,利用Laplace变换中的微分定理和卷积定理,给出模型的理论解;同时对河渠水位变化... 受限于河渠水位变化过程复杂且无具体函数形式,无法求解建立的该类边界条件控制下半无限域潜水非稳定运动模型,采用不考虑边界条件形式的Laplace变换求解,利用Laplace变换中的微分定理和卷积定理,给出模型的理论解;同时对河渠水位变化过程进行Lagrange插值,给出模型解在实际问题中的运用,并与数值解进行对比。结果表明,该方法简单可行,且给出的模型解析式也均为常规函数,同时结合插值函数,利用相应的求参方法,借助实例进行验算,结果基本吻合,可为河渠附近潜水非稳定流模型解的研究问题提供相关参考。 展开更多

关键词 潜水非稳定流 laplace变换 LAGRANGE插值

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改进的向量多边形变形方法研究

17

作者 章银娥 车建仁 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2009年第5期94-98,共5页

提出改进的一种基于变形点检测的图形顶点对应方法和一种基于插值初始多边形、目标多边形对应边向量及其旋转变换矩阵的多边形变形方法,并给出了具体的算法流程。

关键词 变形 多边形 算法 插值 向量

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平面多边形变形的向量方法

18

作者 谷留新 刘克轩 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2006年第1期102-104,共3页

研究平面多边形的变形问题,提出了一种通过插值边向量间旋转角度及旋转矩阵的变形方法,较好地克服了顶点线性插值法引起的多边形边长变化不均匀的萎缩现象.该变形方法的计算量较小,变形过程较为自然,变形效果令人满意.

关键词 变形 多边形变形 旋转矩阵 边向量插值

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利用NURB作曲线和曲面的插值 被引量：10

19

作者 许有信 李宗民 程少华 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 1994年第2期242-251,共10页

给出了非均匀有理三次Ｂ－样条插值的方法，利用曲线（面）方程的矩阵表达式导出了反求顶点问题的方程组，使方程组的系数矩阵呈三对角型，易于求解。同时，分别推出几种情况下的端点（边界）条件。利用该结果可以使得曲线（面）易于调... 给出了非均匀有理三次Ｂ－样条插值的方法，利用曲线（面）方程的矩阵表达式导出了反求顶点问题的方程组，使方程组的系数矩阵呈三对角型，易于求解。同时，分别推出几种情况下的端点（边界）条件。利用该结果可以使得曲线（面）易于调整，运算速度快，便于处理。 展开更多

关键词 插值 矩阵表示式 多边形 曲线

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自然邻点插值在渗流场/应力场构造中的应用 被引量：2

20

作者 余天堂 任青文 《金属矿山》 CAS 北大核心 2006年第5期49-52,共4页

计算渗流场或初始地应力场的网格一般要比实际结构分析的网格大,因此结构分析时需要将大网格中的渗流场或初始地应力场转换到小的结构分析网格中。若有大网格信息,就可以利用有限元形函数进行转换。但有时只有大网格结点坐标和相应的物... 计算渗流场或初始地应力场的网格一般要比实际结构分析的网格大,因此结构分析时需要将大网格中的渗流场或初始地应力场转换到小的结构分析网格中。若有大网格信息,就可以利用有限元形函数进行转换。但有时只有大网格结点坐标和相应的物理量,此时一般采用加权平均法进行转换,这种转换的精度不是太高。自然邻点插值法是基于给定结点的Voronoi图,通过自然邻点的坐标值构造插值函数,因此特别适合只有结点坐标和相应的物理量,而要将其应用于另一种网格模型的情况。给出了两种自然邻点插值的构造方式及其具体实现步骤。算例表明采用自然邻点插值构造场的精度很高。 展开更多

关键词 自然邻点插值 Sibson插值 laplace插值 渗流场/初始地应力场

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