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基于多元线性回归的黏性土物理力学参数相关性——以长春市中心城区为例
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作者 宋腾蛟 刘英 +1 位作者 王琰 张淼 《吉林大学学报(地球科学版)》 北大核心 2025年第4期1225-1239,共15页
为提高建设项目工程地质勘察的经济效益,准确揭示黏性土物理力学参数之间的相关关系,以长春市中心城区黏性土为研究对象,基于收集的1 092个黏性土样本的常规物理试验、压缩试验和直剪试验等数据,构建了两个多元回归模型,重点分析了模型... 为提高建设项目工程地质勘察的经济效益,准确揭示黏性土物理力学参数之间的相关关系,以长春市中心城区黏性土为研究对象,基于收集的1 092个黏性土样本的常规物理试验、压缩试验和直剪试验等数据,构建了两个多元回归模型,重点分析了模型前提假设的合理性及解释变量间的交互效应。结果表明:1)残差概率密度图和残差正态Q-Q(quantile-quantile)图证实模型误差项服从正态分布;方差齐性且误差相互独立,满足多元回归模型的基本假设。2)双因素交互效应图和Johnson-Neyman图显示含水量、密度、孔隙比、液性指数之间交互效应明显,考虑交互作用的回归模型能更准确地预测压缩系数。利用多元线性回归方法分析黏性土物理力学参数相关关系具有可行性。 展开更多
关键词 黏性土 多元线性回归 模型诊断 模型评价 交互效应
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偏正态条件下多元线性回归模型的统计推断及其应用 被引量:4
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作者 赵伟凯 杨兰军 +1 位作者 戴琳 吴刘仓 《应用数学》 北大核心 2024年第2期519-529,共11页
本文考虑带偏正态随机项多元线性回归模型的统计推断问题.基于最大似然方法,本文所做的工作如下:1)证明了参数最大似然估计在n≥p+1条件下以概率1存在唯一;2)在唯一性条件下给出参数估计的一致性结论;3)在一致性的条件下研究了参数的渐... 本文考虑带偏正态随机项多元线性回归模型的统计推断问题.基于最大似然方法,本文所做的工作如下:1)证明了参数最大似然估计在n≥p+1条件下以概率1存在唯一;2)在唯一性条件下给出参数估计的一致性结论;3)在一致性的条件下研究了参数的渐近性质,给出参数的渐近分布.最后通过数值模拟说明了所提理论和方法的有效性.实例表明模型参数估计的渐近分布具有实际意义. 展开更多
关键词 偏正态分布 多元线性模型 最大似然估计 渐近正态性
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应用多元线性回归与多元逐步回归模型研究骨肉瘤的预后影响因素 被引量:3
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作者 郭乔楠 陈意生 《第三军医大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第12期893-895,共3页
目的:探讨骨肉瘤的性别、年龄、肿瘤部位、病理分型、肿瘤大小、核丝分裂像计数、DNA图像分析、AgNORs计数、PCNA分级、KiS1 分级、肥大细胞计数共11个观察指标与骨肉瘤预后的关系。方法:单因素分析:Kapla... 目的:探讨骨肉瘤的性别、年龄、肿瘤部位、病理分型、肿瘤大小、核丝分裂像计数、DNA图像分析、AgNORs计数、PCNA分级、KiS1 分级、肥大细胞计数共11个观察指标与骨肉瘤预后的关系。方法:单因素分析:Kaplan-Meier生存曲线法,Log-rank 检验法。多因素分析:多元线性回归法,多元逐步回归法。结果:经多元回归获得预后预测方程,其总F= 12.575,r= 0.7134,P< 0.0001。逐步回归检验显示6个明显的骨肉瘤预后影响因素,其作用强度依次为DNA图像分析、AgNORs计数、肿瘤大小、年龄、性别、肿瘤部位。结论:几项骨肉瘤细胞增殖活性指标对骨肉瘤预后的判断有一定的应用价值。 展开更多
关键词 骨肉瘤 多元回归 预后 线性回归 逐步回归
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基于逐步多元线性回归和随机森林模型预测黄河流域极端气温事件 被引量:7
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作者 陈俊清 李毅 +2 位作者 王斌 杨雪宁 刘峰贵 《自然灾害学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期74-88,共15页
全球变暖背景下,极端气候事件频发,且对黄河流域等地区的经济发展及人民生活造成严重危害。基于1961—2020年黄河流域80个站点的日气温数据提取了6个逐月极端气温指数(ETI)。利用多重共线性分析去除有相依性的环流指数,并考虑滞后性进行... 全球变暖背景下,极端气候事件频发,且对黄河流域等地区的经济发展及人民生活造成严重危害。基于1961—2020年黄河流域80个站点的日气温数据提取了6个逐月极端气温指数(ETI)。利用多重共线性分析去除有相依性的环流指数,并考虑滞后性进行Pearson相关分析,筛选出各ETI的关键环流指数及最佳滞后时间;之后基于最佳滞后时间下的关键环流指数建立逐步多元线性回归(SMLR)和随机森林(RF)模型。对模型进行精度评价,探究环流指数在单站点及整个流域的重要性,并预测了2022年11月的6个ETI值。结果表明:黄河流域ETI中最高气温(TXx)、暖昼天数(TX90p)、酷热天数(TD30)和最低气温(TNn)呈波动上升趋势,而霜冻天数(FD0)和冷夜天数(TN10p)呈下降趋势;极端高温事件的强度和发生频率的空间分布特征与极端低温事件基本相反。以靖远站TXx为例,各关键环流指数对TXx具有不同程度的影响(0.10<r_(max)<0.89),r_(max)对应的最佳滞后时间主要为5、6、11、12个月。SMLR和RF模型对黄河流域各ETI的预测能力都较好,验证期的决定系数(R 2)范围分别为0.53~0.95和0.64~0.95;除对TXx的模拟效果稍弱外,其他5个ETI的RF模型模拟效果均优于SMLR模型。太平洋区极涡强度指数(PPVI)是影响黄河流域TXx、TNn、TX90p和FD0的最重要环流因子,北非—北大西洋—北美副高脊线位置指数(NANRP)对TN10p和TD30的影响最大。预测的2022年11月ETI的空间分布特征与多年平均情况基本相似。研究结果为黄河流域极端气温事件预报提供了参考。 展开更多
关键词 极端气温指数 环流指数 随机森林模型 逐步多元线性回归模型 黄河流域
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基于多元线性逐步回归和BP神经网络建立鸭梨盛花期预测模型 被引量:9
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作者 王鹏飞 李涛 +6 位作者 于春亮 薛敏 张玉星 张海霞 权畅 许建锋 马辉 《山东农业科学》 北大核心 2023年第7期159-166,共8页
本研究基于2002—2020年河北省魏县鸭梨盛花期观测资料和气象数据,采用线性趋势法揭示其盛花期变化趋势,并通过相关性分析筛选出显著影响盛花期的气象因子,然后分别用BP神经网络、多元线性逐步回归方法建立盛花期预测模型,以决定系数、... 本研究基于2002—2020年河北省魏县鸭梨盛花期观测资料和气象数据,采用线性趋势法揭示其盛花期变化趋势,并通过相关性分析筛选出显著影响盛花期的气象因子,然后分别用BP神经网络、多元线性逐步回归方法建立盛花期预测模型,以决定系数、均方根误差、预测准确/误差率为评判指标对模型预测精度进行评价。结果表明,2002—2020年魏县鸭梨盛花期呈现提前趋势,每10年平均提前2.4天。有13个气象因子与盛花期极显著相关(P<0.010),相关系数在-0.575~-0.852。两种预测模型均可在3月上旬对盛花期进行预报,基于最早盛花期可提前13天预报,基于最晚盛花期可提前29天预报。多元线性逐步回归模型的R^(2)为0.905,RMSE为1.45,R_(d1)为94.7%,R_(d2)为5.3%;BP神经网络的R^(2)为0.950,RMSE为1.05,R_(d1)为100%,R_(d2)为0;用2021和2022年的数据对两个模型的预测效果进行验证,除多元线性逐步回归模型预测的2021年盛花期日序数与实际日序数差2天外,两模型对两年盛花期的预测值与实测值一致。综合来看,BP神经网络模型的预测效果更好,准确率更高,可用于鸭梨盛花期预测,这为制定河北魏县鸭梨花期管理措施及梨花节活动方案奠定了基础。 展开更多
关键词 鸭梨 盛花期预测模型 相关分析 多元线性逐步回归 BP神经网络
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衡水深州市终霜多元线性逐步回归分析及预报技术研究
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作者 关钧元 许俊东 《农业灾害研究》 2024年第7期129-132,共4页
选取河北省衡水市深州市1970—2023年终霜资料及2000—2023年相关日数据资料,采用多元线性逐步回归方法,对终霜日与气温的相关性进行分析,并总结预报终霜的参考指标,为预测终霜日及预防低温灾害提供参考。
关键词 终霜 多元线性逐步回归 预报技术 参考指标
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砒砂岩坡面侵蚀产沙规律及多元回归估算模型研究 被引量:2
7
作者 梁止水 陈煜 +2 位作者 孙悦 高海鹰 吴智仁 《水土保持研究》 CSCD 北大核心 2024年第2期11-17,共7页
[目的]揭示砒砂岩坡面侵蚀产沙规律并初步建立侵蚀产沙估测模型,为创新砒砂岩区水土流失综合治理新措施提供参考。[方法]利用室内人工模拟降雨试验,依据18个工况的试验数据,定量研究了不同降雨强度、植被覆盖度和坡度3个因素对砒砂岩坡... [目的]揭示砒砂岩坡面侵蚀产沙规律并初步建立侵蚀产沙估测模型,为创新砒砂岩区水土流失综合治理新措施提供参考。[方法]利用室内人工模拟降雨试验,依据18个工况的试验数据,定量研究了不同降雨强度、植被覆盖度和坡度3个因素对砒砂岩坡面降雨侵蚀产沙量的影响规律,并通过多元非线性回归方程建立了坡面侵蚀产沙预测模型。[结果](1)砒砂岩坡面产沙规律曲线均属于平缓型,每分钟产沙量随降雨历时呈现逐渐增大并直至稳定。(2)坡面产沙量受降雨强度的影响最为强烈,植被其次,坡度最小,且降雨强度对植被的减沙效益具有一定的影响,随着降雨强度的增加,低覆盖度的植被减沙效益降低。(3)产沙量同降雨强度呈幂函数关系,而同坡度和植被覆盖度在一定范围内呈线性关系。[结论]通过多元非线性回归方程所建立的侵蚀产沙估算方程的拟合相关系数(R^(2))可达到0.980,可以有效反映坡面侵蚀产沙量与各个影响因素的相互关系,具有较高的适用性。 展开更多
关键词 砒砂岩 模拟降雨 侵蚀产沙 多元线性模型
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多元广义线性模型经验似然方法分析
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作者 朱春华 单苗慧 高启兵 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期7-13,共7页
针对多元广义线性模型,基于估计相关阵、广义估计方程和经验似然方法,本文构造出经验似然比统计量,此统计量能克服“工作相关阵”方法的误设定问题.在一定的条件下,本文也获得了经验似然比统计量渐近Wilks性质,该结果可用作未知参数向... 针对多元广义线性模型,基于估计相关阵、广义估计方程和经验似然方法,本文构造出经验似然比统计量,此统计量能克服“工作相关阵”方法的误设定问题.在一定的条件下,本文也获得了经验似然比统计量渐近Wilks性质,该结果可用作未知参数向量置信域的构造.最后,通过数值模拟对所提方法的有效性进行验证. 展开更多
关键词 多元广义线性模型 广义估计方程 经验似然 置信域
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多元线性回归和逐步回归分析在白石泉Cu-Ni硫化物矿床研究中的应用 被引量:30
9
作者 付勇 汪立今 +3 位作者 柴凤梅 邓刚 陈勇 陈俊华 《地学前缘》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期373-380,共8页
新疆东天山的白石泉Cu-Ni硫化物矿床一直受到众多构造学家、岩石学家和矿床学家的关注,但是数学地质在此地的研究尚属空白。文中在系统的野外地质调查基础上,进行了系统采样和岩石地球化学分析,应用多元线性回归和逐步回归分析相结合的... 新疆东天山的白石泉Cu-Ni硫化物矿床一直受到众多构造学家、岩石学家和矿床学家的关注,但是数学地质在此地的研究尚属空白。文中在系统的野外地质调查基础上,进行了系统采样和岩石地球化学分析,应用多元线性回归和逐步回归分析相结合的方法,借助SPSS数学统计软件系统的研究Cu-Ni变量与造岩元素变量的关系,建立Cu-Ni变量与其他变量的回归方程,验证与解释白石泉Cu-Ni硫化物矿床的成因、岩浆来源等问题,对指导找矿勘探有重要作用,对应用数学地质方法有指引作用。 展开更多
关键词 白石泉 CU-NI硫化物矿床 多元线性回归 逐步回归分析 SPSS
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基于多元逐步回归分析的煤储层含气量预测模型——以沁水盆地为例 被引量:34
10
作者 李贵红 张泓 +2 位作者 崔永君 张培河 董敏涛 《煤田地质与勘探》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期22-25,共4页
以沁水盆地为例,运用多元逐步回归分析方法,建立了以Langmuir体积和含气饱和度为参数的含气量预测模型;复相关系数、F检验、t检验结果表明,该模型满足线性与方差齐性的假设,拟合效果较好。运用此模型,结合多因素权重分析确定的含气饱和... 以沁水盆地为例,运用多元逐步回归分析方法,建立了以Langmuir体积和含气饱和度为参数的含气量预测模型;复相关系数、F检验、t检验结果表明,该模型满足线性与方差齐性的假设,拟合效果较好。运用此模型,结合多因素权重分析确定的含气饱和度和实测的Langmuir体积数据,实现了沁水盆地山西组主煤层含气量预测。对比分析显示,该含气量预测模型有一定的可行性。 展开更多
关键词 煤储层 含气量 多元逐步回归分析 预测模型 沁水盆地
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多元线性回归统计预测模型的应用 被引量:132
11
作者 冷建飞 高旭 朱嘉平 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2016年第7期82-85,共4页
文章将多元统计分析作为基础与前提,结合相关数据进行了一系列的方法验证,验证了有关结果变动对于多元线性回归方程的整体的影响。通过实例对有关模型概念进行证明;并且通过模型结合其他的方法,让检测结果更加真实,提高准确度以及效率,... 文章将多元统计分析作为基础与前提,结合相关数据进行了一系列的方法验证,验证了有关结果变动对于多元线性回归方程的整体的影响。通过实例对有关模型概念进行证明;并且通过模型结合其他的方法,让检测结果更加真实,提高准确度以及效率,使原本的回归结果能够得到最大程度上的优化。 展开更多
关键词 多元线性回归 预测模型 随机变量
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基于MapReduce的多元线性回归预测模型 被引量:17
12
作者 代亮 许宏科 +2 位作者 陈婷 钱超 梁殿鹏 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2014年第7期1862-1866,共5页
针对传统的多元线性回归预测方法处理时间长且受内存限制的特点,对时序样本数据设计了基于MapReduce的并行多元线性回归预测模型。模型由三组MapReduce过程组成,分别求解由历史数据所构成叉积矩阵的特征向量和标准正交特征向量,用来预... 针对传统的多元线性回归预测方法处理时间长且受内存限制的特点,对时序样本数据设计了基于MapReduce的并行多元线性回归预测模型。模型由三组MapReduce过程组成,分别求解由历史数据所构成叉积矩阵的特征向量和标准正交特征向量,用来预测未来参数的特征值和特征向量矩阵和未来时刻回归参数的估计量。设计并实现了实验来验证提出的并行多元线性回归预测模型的有效性。实验结果表明,基于MapReduce的多元线性回归预测模型具有较好的加速比和可扩展性,适合于大规模时序数据的分析和预测。 展开更多
关键词 MAPREDUCE 多元线性回归 预测模型 加速比 可扩展性
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基于灰色多元线性回归融合模型的故障率预测 被引量:7
13
作者 郭利进 何西硕 +2 位作者 徐新喜 石梅生 王济虎 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2018年第11期2047-2053,共7页
为预测在设备使用年份期间的制氧系统故障率,提出灰色多元线性回归融合模型的新方法。该方法首先求出制氧系统各设备故障率的GM(1,1)模型;然后计算出制氧系统故障率、制氧系统各设备故障率与设备使用年份相关关系模型,并且将制氧系统各... 为预测在设备使用年份期间的制氧系统故障率,提出灰色多元线性回归融合模型的新方法。该方法首先求出制氧系统各设备故障率的GM(1,1)模型;然后计算出制氧系统故障率、制氧系统各设备故障率与设备使用年份相关关系模型,并且将制氧系统各设备故障率的GM(1,1)模型代入该关系模型中;最后利用最小二乘法求出待定参数。通过对制氧系统故障率的预测分析表明,灰色多元线性回归融合模型在故障率预测精度上优于单一的灰色模型和线性回归模型,且不要求提供的历史数据具有典型的分布规律。该模型的预测结果可为制氧系统的维修工作提供决策依据。 展开更多
关键词 GM(1 1)模型 多元线性回归模型 灰色多元线性回归 故障率
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遗传算法应用于多元非线性回归模型求参的研究 被引量:8
14
作者 霍倩 李书全 +2 位作者 王文元 赵胜利 赵春生 《河北农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期107-110,共4页
传统的非线性回归模型求参方法存在精度不高、限制条件繁琐等问题。本文提出了遗传算法这一有效算法 ,由 2个算例给予验证 ,并与线性最小二乘法和Gauss Newton迭代法的结果作了对比 。
关键词 多元线性回归模型 遗传算法 模型参数 求参方法
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基于多元线性回归的渡槽变形预测模型研究 被引量:8
15
作者 江守燕 赵林鑫 +1 位作者 杜成斌 王琨荃 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第2期12-17,共6页
提出了一种基于多元线性回归的渡槽沉降变形健康监测模型,介绍了应用MLR建立变形预测模型的步骤,并与多元逐步回归(MSR)进行对比.针对预测样本数目的不同取值,研究其在实际工程中的预测能力.通过对浙江天台红旗渡槽的监测数据研究,验证... 提出了一种基于多元线性回归的渡槽沉降变形健康监测模型,介绍了应用MLR建立变形预测模型的步骤,并与多元逐步回归(MSR)进行对比.针对预测样本数目的不同取值,研究其在实际工程中的预测能力.通过对浙江天台红旗渡槽的监测数据研究,验证了基于MLR的渡槽变形预测模型的预测精度满足工程要求,预测能力略优于MSR,且短期预测能力优于长期预测能力.因此,合理选择预报天数对于渡槽变形预测尤为重要. 展开更多
关键词 渡槽变形 多元线性回归 多元逐步回归 预测模型
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海洋环境下3C钢腐蚀速度多元非线性回归模型的建立及验证 被引量:7
16
作者 靳文博 李新战 +2 位作者 肖荣鸽 赵军 李凯 《中国海上油气》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期171-176,共6页
通过分析海水环境因素对钢材腐蚀速度的影响,采用多元非线性分析方法建立了计算3C钢腐蚀速度的多元非线性数学模型,并将其计算结果与线性回归模型的计算结果及实验结果进行了对比。结果表明:在考虑各自变量相互作用的情况下,本文建立的... 通过分析海水环境因素对钢材腐蚀速度的影响,采用多元非线性分析方法建立了计算3C钢腐蚀速度的多元非线性数学模型,并将其计算结果与线性回归模型的计算结果及实验结果进行了对比。结果表明:在考虑各自变量相互作用的情况下,本文建立的多元非线性模型的平均相对误差为8.249 %,均方误差为1.607,其精度高于未考虑各自变量相互作用的非线性模型精度;而线性模型的平均相对误差为12.406 %,均方误差为4.169,其精度低于非线性模型;采用三次多项式来描述腐蚀速度与温度和盐度之间的关系是合理的。本文研究结果可为海洋环境下3C钢腐蚀速度的预测提供有益借鉴。 展开更多
关键词 海洋环境因素 钢材腐蚀速度 多元线性模型 线性回归模型 误差分析
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多元线性回归模型的聚类分析方法研究 被引量:23
17
作者 王惠文 叶明 Gilbert Saporta 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第22期7048-7050,7056,共4页
提出一种对大量的多元线性回归模型进行聚类分析的方法。首先利用增广矩阵的相关系数矩阵定义了2个多元回归模型之间的距离以及模型集合的质心和半径等相关概念。然后采用Squeezer聚类方法,以过程全自动化的方式,实现对多元线性回归模... 提出一种对大量的多元线性回归模型进行聚类分析的方法。首先利用增广矩阵的相关系数矩阵定义了2个多元回归模型之间的距离以及模型集合的质心和半径等相关概念。然后采用Squeezer聚类方法,以过程全自动化的方式,实现对多元线性回归模型集合进行聚类分析。通过仿真研究验证了方法的有效性,取得满意的分析结果。 展开更多
关键词 多元线性回归模型集合 回归模型之间的距离 模型聚类 聚类分析
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地下水流量预测的多元线性回归分析模型研究 被引量:13
18
作者 向速林 刘占孟 尤本胜 《水文》 CSCD 北大核心 2006年第6期36-37,共2页
地下水系统是一个复杂的随机系统,本文根据地下水流量与其影响因素之间存在的相关关系,建立了一个基于线性回归分析法的地下水流量预测模型,并将其用于遵义市海龙坝的地下水流量预测。结果表明预测精度较高,建立的模型较符合本研究区的... 地下水系统是一个复杂的随机系统,本文根据地下水流量与其影响因素之间存在的相关关系,建立了一个基于线性回归分析法的地下水流量预测模型,并将其用于遵义市海龙坝的地下水流量预测。结果表明预测精度较高,建立的模型较符合本研究区的实际情况。 展开更多
关键词 地下水 流量 预测 降雨量 多元线性回归分析模型
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多元线性回归法确定橡胶Mooney-Rivlin模型常数 被引量:16
19
作者 王智宇 王安稳 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2011年第2期18-21,共4页
根据丁苯橡胶试样在单轴拉伸实验中得到的拉力和变形值等实验数据,运用多元线性回归法求得橡胶材料Mooney-Rivlin模型三项式的模型常数。为检验计算结果的准确性,将常数用于对试样进行有限元计算并与实验结果对比分析,计算采用有限元软... 根据丁苯橡胶试样在单轴拉伸实验中得到的拉力和变形值等实验数据,运用多元线性回归法求得橡胶材料Mooney-Rivlin模型三项式的模型常数。为检验计算结果的准确性,将常数用于对试样进行有限元计算并与实验结果对比分析,计算采用有限元软件ANSYS11.0,得到的计算结果与实验结果较为吻合。对比分析结果表明:随着形变量的增加,变形增量的有限元计算值对于实验值的相对误差逐渐减小并趋于稳定,说明采用多元线性回归法求解Mooney-Rivlin模型的常数是可行的。该方法也可推广至五项式和九项式Mooney-Rivlin模型常数的求解。 展开更多
关键词 超弹性 橡胶 Mooney-Rivlin模型 多元线性回归 有限元
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多元线性回归统计预测模型的应用 被引量:52
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作者 王振友 陈莉娥 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2008年第5期46-47,共2页
文章以俄亥俄州(Ohio)的气象、臭氧监测数据为基础,对其中一个监测点数据进行了分析处理;运用多元线性回归方法,建立臭氧含量与气象的回归方程;以F值检验回归关系的显著性,并作预测评价,预测结果的误差较小,符合实际情况,能够较好地解... 文章以俄亥俄州(Ohio)的气象、臭氧监测数据为基础,对其中一个监测点数据进行了分析处理;运用多元线性回归方法,建立臭氧含量与气象的回归方程;以F值检验回归关系的显著性,并作预测评价,预测结果的误差较小,符合实际情况,能够较好地解决实际问题。 展开更多
关键词 臭氧监测数据 多元线性回归 统计预测模型
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