基于复模态分析与并行遗传算法的车辆动力参数识别

1

作者 施剑锋 丁勇 +2 位作者 沈伯衡 韩凌霞 谢旭 《哈尔滨工业大学学报》 北大核心 2025年第7期42-51,共10页

获取准确的车辆动力参数是车桥耦合振动分析与桥梁健康监测的前提,为此,提出了一种基于复模态分析与多核并行遗传算法的车辆动力参数快速识别方法。首先,改进了复模态理论结合有限元方法获取车辆自振频率、阻尼比、模态振型的算法;然后... 获取准确的车辆动力参数是车桥耦合振动分析与桥梁健康监测的前提,为此,提出了一种基于复模态分析与多核并行遗传算法的车辆动力参数快速识别方法。首先,改进了复模态理论结合有限元方法获取车辆自振频率、阻尼比、模态振型的算法;然后,提出了车辆动力参数识别的多核并行遗传算法,采用多目标适应度评价,以快速、准确地识别车辆刚度、阻尼、转动惯量;最后,采用车轮跌落振动实验和环境激励峰值法实测车辆的模态,获取用于适应度评价的自振频率、阻尼比和振型。通过对轻型汽车、重型卡车的动力参数进行识别进行验证,结果表明:用识别的车辆动力参数计算得到的车辆振动模态,与实测振动模态吻合,其中前3阶固有频率的最大误差为0.8%、阻尼比最大误差为1.3%,计算与实测振型向量之间的夹角余弦接近1;车辆的分析模型有必要增加车体的扭转阻尼,以准确反映实际车辆的扭转振动特性;多核并行算法大大加速了识别过程。16核心CPU在15核心并行时的加速比达到最大值12.5,在复杂车辆的多目标、多参数识别中,采用多核并行算法是非常有效的。 展开更多

关键词 车桥耦合振动 车辆有限元模型 复模态分析 动力参数识别 多核并行计算 遗传算法

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复模态分析在盘式制动器制动异响抑制上的应用 被引量：13

2

作者 吴帅 张晓艳 +2 位作者 王德宸 孙玉 赵勇强 《噪声与振动控制》 CSCD 2017年第1期40-43,共4页

为解决某SUV车型在行驶过程中盘式制动器产生的制动异响问题,采用行业界内主流的复模态分析方法,利用Abaqus计算制动器系统的复特征值分布,通过对比分析不稳定模态下子结构的模态振型与其本身的模态振型间的关系,揭示系统不稳定模态是... 为解决某SUV车型在行驶过程中盘式制动器产生的制动异响问题,采用行业界内主流的复模态分析方法,利用Abaqus计算制动器系统的复特征值分布,通过对比分析不稳定模态下子结构的模态振型与其本身的模态振型间的关系,揭示系统不稳定模态是由于各子结构模态耦合振型叠加而导致的,结合SAE J2521试验结果及路试实际情况对比发现,仿真分析能够较为准确地预测出系统产生制动异响的趋势,且不稳定系数是否大于0.01不是作为评判系统稳定与否的唯一标准。结合实际工程经验提出一种"不对称倒角"结构对摩擦片的形状进行优化,试验结果显示这种特殊结构能够有效地抑制制动异响,有效地解决了实际工程问题,为制动异响问题的解决提供了另一条途径。 展开更多

关键词 声学 复模态分析 制动噪声 模态耦合 结构优化

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黏弹性Pasternak地基梁振动的复模态分析 被引量：7

3

作者 彭丽 丁虎 陈立群 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2013年第2期143-146,181,共5页

运用复模态分析研究了有限长黏弹性Pasternak地基梁的振动特性,将梁的振动方程写成状态方程,利用复模态的正交性解耦为常微分方程组,得出复频率和复模态及任意初始条件下外激励的响应。通过两个具体算例对比,分析了简支边界条件下的Past... 运用复模态分析研究了有限长黏弹性Pasternak地基梁的振动特性,将梁的振动方程写成状态方程,利用复模态的正交性解耦为常微分方程组,得出复频率和复模态及任意初始条件下外激励的响应。通过两个具体算例对比,分析了简支边界条件下的Pasternak地基梁的固有频率和模态函数的特征,并通过文中给出的复模态函数,计算了两种典型外激励作用下的动力响应。 展开更多

关键词 黏弹性 地基梁 固有频率 模态函数 复模态分析法

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有辐板阻尼的齿轮传动系统的复模态分析 被引量：1

4

作者 方宗德 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 1994年第1期17-22,共6页

本文以薄辐板加阻尼结构的航空齿轮传动系统为研究对象，建立了系统的动力学模型，进而用复模态分析方法求解了系统的复频率、复振型和因啮合刚度波动引起的自激振动响应．计算结果明确显示了辐板阻尼在齿轮副相对振动及辐扳扭振中的作用．

关键词 阻尼 齿轮传动系统 复模态分析

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黏弹性梁弯曲振动的复模态分析 被引量：6

5

作者 刘芳 陈立群 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期586-589,共4页

发展复模态分析研究黏弹性梁的弯曲振动。将梁的控制方程写作状态变量的形式,然后利用复模态的正交性可解耦为无穷多个彼此独立的常微分方程组。基于固有频率和模态函数,可以得到黏弹性梁对于任意初始条件和外激励的响应。在固支梁的边... 发展复模态分析研究黏弹性梁的弯曲振动。将梁的控制方程写作状态变量的形式,然后利用复模态的正交性可解耦为无穷多个彼此独立的常微分方程组。基于固有频率和模态函数,可以得到黏弹性梁对于任意初始条件和外激励的响应。在固支梁的边界条件下确定黏弹性梁的固有频率、衰减系数和模态函数,并计算梁受两种典型的外激励时的响应。 展开更多

关键词 黏弹性梁 弯曲振动 固有频率 模态函数 复模态分析法

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鼓式制动器稳定性的复模态分析 被引量：4

6

作者 王文竹 李杰 +3 位作者 刘刚 张振伟 程勉宏 孙东锋 《科学技术与工程》 北大核心 2021年第10期4231-4236,共6页

针对鼓式制动器出现的制动噪声问题,根据复模态分析基本原理建立有限元模型,对制动噪声进行预测。全面分析制动压强、制动鼓角速度、摩擦系数、杨氏模量、摩擦衬片厚度等因素对制动稳定性的影响。影响因素分析结果表明:摩擦衬片杨氏模... 针对鼓式制动器出现的制动噪声问题,根据复模态分析基本原理建立有限元模型,对制动噪声进行预测。全面分析制动压强、制动鼓角速度、摩擦系数、杨氏模量、摩擦衬片厚度等因素对制动稳定性的影响。影响因素分析结果表明:摩擦衬片杨氏模量对制动噪声有影响显著;制动压强、摩擦系数和制动鼓杨氏模量对制动噪声影响较大;摩擦衬片厚度和制动蹄杨氏模量对制动噪声具有一定影响;制动鼓角速度对制动噪声影响很小。 展开更多

关键词 鼓式制动器 复模态分析 制动噪声 影响因素分析

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STM隔振系统的复模态分析

7

作者 胡天苗 杨乃恒 +2 位作者 褚星 马自力 庞世瑾 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1994年第1期78-83,共6页

用复模态分析法求出了针对扫描隧道显微镜（ＳｃａｎｎｉｎｇＴｕｎｎｅｌｌｉｎｇＭｉｃｒｏｓｃｏｐｅ，简称ＳＴＭ）隔振系统的运动解和振幅传递函数的解析表达式．从该表达式可以看出．隔振系统第一级参数极大地影响着整个系统的隔... 用复模态分析法求出了针对扫描隧道显微镜（ＳｃａｎｎｉｎｇＴｕｎｎｅｌｌｉｎｇＭｉｃｒｏｓｃｏｐｅ，简称ＳＴＭ）隔振系统的运动解和振幅传递函数的解析表达式．从该表达式可以看出．隔振系统第一级参数极大地影响着整个系统的隔振性能．然后用由本方法计算得出的三维和二维图象分析ＳＴＭ隔振系统．在悬挂弹簧加磁阻尼系统和金属块中夹橡胶圈系统的比较中，得出了一些有用的结论． 展开更多

关键词 隔振系统 复模态分析法 STM

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基于双边Lanczos算法的声子晶体复模态重分析

8

作者 王亚茹 王刚 安玉民 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期299-305,共7页

针对声子晶体拓扑结构修改时模态计算效率低的问题,提出基于双边Lanczos算法的复模态重分析。与全分析不同,本方法利用声子晶体原始结构的模态分析结果,通过双边Lanczos算法构建投影向量矩阵,将广义特征值方程映射进子空间来压缩矩阵规... 针对声子晶体拓扑结构修改时模态计算效率低的问题,提出基于双边Lanczos算法的复模态重分析。与全分析不同,本方法利用声子晶体原始结构的模态分析结果,通过双边Lanczos算法构建投影向量矩阵,将广义特征值方程映射进子空间来压缩矩阵规模,求解方程后再利用近似模态关系得到最终解。通过对尺寸和形状发生修改的声子晶体进行分析,验证了方法所求结果具有高精度,与全分析相比缩减了约35%的计算时间,在处理拓扑修改变化量大和计算规模大的声子晶体模态分析问题上有很大潜力。 展开更多

关键词 双边Lanczos算法 复模态重分析 广义特征值问题 声子晶体

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海洋立管复模态动力特性分析 被引量：5

9

作者 郭海燕 齐晓亮 娄敏 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期991-994,共4页

考虑阻尼的影响,研究海洋立管的动力特性。通过分析管内流体及管外海洋环境荷载的共同作用,建立海洋立管涡激振动偏微分方程,进而得到立管动力特性方程,用复模态分析法求解动力特性方程得到立管考虑阻尼的自振频率。算例计算表明:考虑... 考虑阻尼的影响,研究海洋立管的动力特性。通过分析管内流体及管外海洋环境荷载的共同作用,建立海洋立管涡激振动偏微分方程,进而得到立管动力特性方程,用复模态分析法求解动力特性方程得到立管考虑阻尼的自振频率。算例计算表明:考虑阻尼的立管自振频率略小于不考虑阻尼的立管自振频率;立管的自振频率随着内流流速的增加而减小,但内流流速不大时,影响较小;管道长度对立管的自振频率影响较大。 展开更多

关键词 海洋立管 自振频率 复模态分析

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复模态与虚拟激励下的汽车随机振动分析 被引量：1

10

作者 秦玉英 陈湦林 +1 位作者 涂俊波 赵庆宇 《现代制造工程》 CSCD 北大核心 2015年第7期61-65,共5页

基于复模态理论和虚拟激励相结合的方法,在汽车随机振动分析方面应用很少,应用复模态理论给出振动结构在复谐激励下的响应,由虚拟激励法构造具有复谐激励特点的路面虚拟激励。以载货汽车七自由度模型为研究对象,联合复模态理论和虚拟激... 基于复模态理论和虚拟激励相结合的方法,在汽车随机振动分析方面应用很少,应用复模态理论给出振动结构在复谐激励下的响应,由虚拟激励法构造具有复谐激励特点的路面虚拟激励。以载货汽车七自由度模型为研究对象,联合复模态理论和虚拟激励法,由汽车虚拟振动响应量给出真实振动响应量的统计特性。结果表明,联合复模态理论和虚拟激励法进行汽车随机振动分析,方法简单可行,为汽车随机振动的进一步研究提供了理论依据。 展开更多

关键词 随机振动 复模态分析 虚拟激励 功率谱密度 复谐激励

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鼓式制动器摩擦尖叫的复模态模型与影响因素研究 被引量：12

11

作者 庞明 张立军 +1 位作者 孟德建 余卓平 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第8期35-41,共7页

针对某型号鼓式制动器,应用ABAQUS软件建立了摩擦尖叫有限元模型,通过零部件自由模态试验和制动尖叫台架试验验证了模型的正确性。在此基础上,进行了制动蹄摩擦衬片弹性模量、制动压力和摩擦系数对摩擦尖叫倾向性的影响分析;引入制动鼓... 针对某型号鼓式制动器,应用ABAQUS软件建立了摩擦尖叫有限元模型,通过零部件自由模态试验和制动尖叫台架试验验证了模型的正确性。在此基础上,进行了制动蹄摩擦衬片弹性模量、制动压力和摩擦系数对摩擦尖叫倾向性的影响分析;引入制动鼓与制动蹄间的接触压力分布特性,结合复模态理论,探索了前述因素对摩擦尖叫的影响的内在机制。 展开更多

关键词 汽车鼓式制动器 摩擦尖叫 复模态分析 影响因素 接触压力分布

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提高制动尖叫复模态有限元模型预测精度的方法 被引量：8

12

作者 刁坤 张立军 +1 位作者 孟德建 余卓平 《汽车工程》 EI CSCD 北大核心 2013年第10期908-914,共7页

为了提高制动尖叫复模态有限元模型的预测精度,进行台架试验分析和模型改进。首先对3套同型号制动器进行制动尖叫台架试验,并对制动尖叫频率进行统计分析;然后通过计及导向销等部件的影响和修改某些部件之间的摩擦接触关系,对原始制动... 为了提高制动尖叫复模态有限元模型的预测精度,进行台架试验分析和模型改进。首先对3套同型号制动器进行制动尖叫台架试验,并对制动尖叫频率进行统计分析;然后通过计及导向销等部件的影响和修改某些部件之间的摩擦接触关系,对原始制动尖叫复模态模型进行改进;最后对两种模型的不稳定频率预测精度进行对比和分析。结果表明:基于多工况试验的尖叫频率统计分析方法可有效防止制动尖叫试验的"丢频率"问题;而准确考虑制动器各部件的接触摩擦关系,能显著改善复模态模型的尖叫频率的"过预测"和"欠预测"。 展开更多

关键词 制动尖叫 复模态分析 有限元模型 预测精度

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主动杆系结构的模态性质分析 被引量：3

13

作者 盛严 龚靖 杨正光 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2010年第5期6-9,24,共5页

对主动杆系结构进行模态分析,指出主动杆系结构有左右模态振型之分,不同阶的左右模态振型关于结构系统加权正交;解释了左右模态振型不同的物理意义:右模态振型是主动结构系统真正意义上的振型;而左模态振型是主动结构系统的转置系统振型... 对主动杆系结构进行模态分析,指出主动杆系结构有左右模态振型之分,不同阶的左右模态振型关于结构系统加权正交;解释了左右模态振型不同的物理意义:右模态振型是主动结构系统真正意义上的振型;而左模态振型是主动结构系统的转置系统振型,它是外界因素对主动结构系统的影响程度,表征的是外界因素的模态分量。主动结构的模态是检验结构性能的主要指标,也是结构设计的目标函数,所以对主动杆系结构模态的分析研究有着很重要的理论和现实意义。最后,用数值算例进一步说明主动杆系结构的模态性质。 展开更多

关键词 振动与波 主动杆系结构 左模态振型 右模态振型 加权正交性 复模态分析

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基于非经典阻尼模态的车辆滚摆振动分析 被引量：1

14

作者 关庆华 李昌隆 +3 位作者 张斌 李伟 温泽峰 梁树林 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第12期4956-4967,共12页

建立考虑车体和构架横移与侧滚自由度的车辆系统滚摆振动模型,利用复模态分解法推导系统响应公式;借助于相位同步模态分析揭示车体与构架的横移和侧滚响应与模态响应的物理关系。研究结果表明:车辆系统滚摆振动由4阶模态组成,分别为车... 建立考虑车体和构架横移与侧滚自由度的车辆系统滚摆振动模型,利用复模态分解法推导系统响应公式;借助于相位同步模态分析揭示车体与构架的横移和侧滚响应与模态响应的物理关系。研究结果表明:车辆系统滚摆振动由4阶模态组成,分别为车体和构架的同相下心滚摆、同相上心滚摆、反相下心滚摆以及反相上心滚摆;轴箱外置车辆各阶模态阻尼比均比轴箱内置车辆的阻尼比大;在频率为10 Hz以内时,轴箱外置车辆的车体和构架响应明显比轴箱内置车辆的响应低,当频率为10 Hz以上时,这2种车型相差较小;当频率低于2 Hz时,这2种车型的车体响应比构架的响应大;当频率高于2 Hz时,构架响应比车体的响应大;采用合理柔性的二系横向刚度以及优化二系横向减振器阻尼,对降低车体低频振动最为有效。 展开更多

关键词 铁道车辆 振动 滚摆 复模态分析 悬挂系统参数

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复模态参数识别 被引量：4

15

作者 方子良 《南京理工大学学报》 CAS CSCD 2000年第1期56-60,共5页

在以往的机床动态性能研究中 ,一般是采用实模态分析方法来分析研究机床的动态特性 ,然而 ,机床结构中存在的阻尼既有材料的内阻尼 ,又有各结合面之间的接触阻尼 ,作用机理很复杂 ,因而 ,用传统的实模态分析法就无法使系统的运动方程解... 在以往的机床动态性能研究中 ,一般是采用实模态分析方法来分析研究机床的动态特性 ,然而 ,机床结构中存在的阻尼既有材料的内阻尼 ,又有各结合面之间的接触阻尼 ,作用机理很复杂 ,因而 ,用传统的实模态分析法就无法使系统的运动方程解耦。该文应用复模态原理 ,对M7130平面磨床的导轨部件进行了测试 ,结合理论分析 ,对前二阶进行了复模态参数识别 。 展开更多

关键词 机床 复模态分析 动态性能 参数识别

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指数型阻尼模型复模态更新及阻尼矩阵识别 被引量：2

16

作者 汪梦甫 肖诗颖 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第3期55-64,共10页

提出了在模态测试的基础上识别得到指数型非粘滞阻尼系统中阻尼系数矩阵的方法.通过求解一个带约束最优化问题,得到满足系统特征方程的最优修正阻尼系数矩阵.考虑了实际模态测试中得到的模态参数的非完备性,可以利用有限的低阶模态,较... 提出了在模态测试的基础上识别得到指数型非粘滞阻尼系统中阻尼系数矩阵的方法.通过求解一个带约束最优化问题,得到满足系统特征方程的最优修正阻尼系数矩阵.考虑了实际模态测试中得到的模态参数的非完备性,可以利用有限的低阶模态,较为准确地识别出系统的阻尼系数矩阵,但随着系统的非粘滞阻尼特性逐渐增强时,想要精确识别出阻尼系数矩阵所需要的模态数目会逐渐增加.同时,进一步考虑到模态测试中复模态的虚部受噪声影响较大,提出了阻尼矩阵识别过程中对复模态虚部进行更新的方法,使之满足指数型阻尼系统特征方程,且利用上述方法得到的复模态虚部,能较为精确地识别出阻尼系数矩阵.由于目前对松弛因子识别的研究较少,在模态更新方法的基础上提出了不依赖于复模态虚部的松弛因子识别公式,并通过数值算例,验证了指数型非粘滞阻尼模型的阻尼识别方法及复模态更新方法的适用性和有效性,及松弛因子识别的准确性.最后通过悬臂梁的振动测试进行模态参数识别,并讨论了指数阻尼模型的适用性和合理性. 展开更多

关键词 粘弹性 复模态分析 阻尼系数 参数识别 拉普拉斯域

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一种柔性冗余度机器人振动抑制的复模态法 被引量：6

17

作者 吴立成 陆震 +1 位作者 于守谦 郑红 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第10期1186-1188,共3页

研究了柔性机器人末端振动的抑制控制问题 ,方法是将机器人动力学方程进行分解 ,再将分解得到的柔性振动动力学方程写成状态空间的形式 ,根据复模态分析的原理对其进行分析 ,利用柔性冗余度机器人具有的自运动优化能力 ,提出了一种自运... 研究了柔性机器人末端振动的抑制控制问题 ,方法是将机器人动力学方程进行分解 ,再将分解得到的柔性振动动力学方程写成状态空间的形式 ,根据复模态分析的原理对其进行分析 ,利用柔性冗余度机器人具有的自运动优化能力 ,提出了一种自运动优化选择的复模态法。该方法通过自运动的优化选择在复模态空间中零化低阶模态的激励力 ,以实现对机器人末端振动的抑制。针对一个末杆为柔性杆的 3维 4自由度机器人进行了控制仿真 ,仿真同时对比使用了其它 2种同类方法。仿真结果验证了本方法的有效性 。 展开更多

关键词 柔性冗余度机器人 自运动 振动抑制 复模态分析

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盘式制动器制动尖叫的有限元分析与试验 被引量：27

18

作者 王登峰 王玉为 +2 位作者 黄海涛 赵继业 陈晓春 《汽车工程》 EI CSCD 北大核心 2007年第8期705-709,718,共6页

建立了产生制动尖叫的钳盘式制动器各主要零件的有限元模型,并通过集成构建了制动器总成的接触摩擦耦合有限元模型,计算了制动器振动系统的复特征值分布和模态,分析了可能产生制动尖叫的不稳定模态,并与制动噪声台架试验统计结果进行了... 建立了产生制动尖叫的钳盘式制动器各主要零件的有限元模型,并通过集成构建了制动器总成的接触摩擦耦合有限元模型,计算了制动器振动系统的复特征值分布和模态,分析了可能产生制动尖叫的不稳定模态,并与制动噪声台架试验统计结果进行了对比,结果表明所建模型能够较好地预测出制动器发生制动尖叫的倾向;分析了各零件的振动模态对产生制动尖叫不稳定模态的贡献大小,揭示出有尖叫倾向的不稳定模态是由子结构未耦合时的多阶振动模态叠加而成;分析讨论了摩擦因数、摩擦片结构及其背板阻尼对制动尖叫的影响,为控制制动尖叫提供了途径。 展开更多

关键词 钳盘式制动器 制动尖叫 有限元法 接触建模 复模态分析

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翻转动能对基础隔震剪力墙结构高宽比限值的影响分析 被引量：6

19

作者 赖正聪 潘文 +1 位作者 白羽 叶燎原 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第5期146-154,共9页

针对上部结构整体刚度较大的基础隔震剪力墙结构体系,通过将上部剪力墙结构简化为刚体得到能够考虑结构翻转动能的两自由度基础隔震简化模型,并以此为分析对象,建立体系振动微分方程。采用复模态方法进行解耦变换,分析结构平动及隔震层... 针对上部结构整体刚度较大的基础隔震剪力墙结构体系,通过将上部剪力墙结构简化为刚体得到能够考虑结构翻转动能的两自由度基础隔震简化模型,并以此为分析对象,建立体系振动微分方程。采用复模态方法进行解耦变换,分析结构平动及隔震层翻转角位移的频响特性。在此基础上提出了考虑上部结构翻转动能影响动力倾覆分析方法,并推导了高宽比限值的动力法计算公式。通过对比分析动力法及等效静力计算结果,得出以下结论:上部结构翻转动能对基础隔震高层剪力墙结构以支座不受拉为控制条件的高宽比限值的影响不容忽视;所提出的动力倾覆分析法较仅考虑平动动能的等效静力法更为准确,且更偏于安全;等效静力法相对于动力法计算结果的偏差随着地震烈度、隔震结构周期、场地卓越周期的增大而减小,随隔震层水平等效阻尼比的增大而增大;在其他设计条件不变的情况下,减轻上部结构质量、增大隔震支座总竖向刚度,对基础隔震剪力墙结构高宽比限值的提高是有利的;分析基础隔震剪力墙结构高宽比限值时,应当充分考虑场地条件、地震分组、结构周期、阻尼比等因素的影响。 展开更多

关键词 剪力墙结构 基础隔震 倾覆 高宽比限值 翻转动能 复模态分析

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输流管道流-固耦合振动的固有频率分析 被引量：30

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作者 杨晓东 金基铎 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第3期80-81,86,共3页

研究两端铰支的输流管道在不同流速下固有频率的变化情况。利用N阶的Galerkin方法把系统的偏微分控制方程离散化为常微分方程组,从而可以得到前N阶系统的固有频率。为了验证Galerkin截断方法因为假设模态函数所造成的误差,用复模态分析... 研究两端铰支的输流管道在不同流速下固有频率的变化情况。利用N阶的Galerkin方法把系统的偏微分控制方程离散化为常微分方程组,从而可以得到前N阶系统的固有频率。为了验证Galerkin截断方法因为假设模态函数所造成的误差,用复模态分析方法得到的系统各阶固有频率与对应不同阶数Galerkin方法所得固有频率进行比较。结果发现,当Galerkin方法截断到某一阶次时,对其相应较低阶固有频率的分析有相当好的精确性。 展开更多

关键词 输流管道 固有频率 GALERKIN方法 复模态分析

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