复变函数法在平面磁系磁场分布研究中的应用 被引量：1

1

作者 彭会清 余永富 +1 位作者 熊晨曦 文勤 《金属矿山》 CAS 北大核心 2006年第10期38-40,共3页

应用复变函数法对开放型平面磁系二维非均匀磁场的磁场分布进行数理推导,得出了相应的磁场分布函数。用推导出的磁场分布函数对开放型平面磁系进行理论计算并与与实测数据进行对比,结果表明:该解析函数较好地揭示了开放型平面磁系的磁... 应用复变函数法对开放型平面磁系二维非均匀磁场的磁场分布进行数理推导,得出了相应的磁场分布函数。用推导出的磁场分布函数对开放型平面磁系进行理论计算并与与实测数据进行对比,结果表明:该解析函数较好地揭示了开放型平面磁系的磁场分布规律,可准确描述整个二维平面中各点的磁场强度,有助于进一步开展磁选动力学研究。 展开更多

关键词 复变函数法 开放型平面磁系 非均匀磁场 复磁住函数 磁场分布

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基于复变函数法的准静电场电容分析与有限元仿真 被引量：1

2

作者 占银玉 邓甲昊 +1 位作者 叶勇 刘士川 《探测与控制学报》 CSCD 北大核心 2017年第1期8-12,共5页

针对高速运动目标的精确定距问题,提出应用复变函数法对基于准静电场的耦合式电容探测器进行电容分析。该方法适用于分析对称模型,简单有效,计算结果更为精确,直接反映电容与电极结构参数间的关系。有限元仿真结果分析表明,增大电极直... 针对高速运动目标的精确定距问题,提出应用复变函数法对基于准静电场的耦合式电容探测器进行电容分析。该方法适用于分析对称模型,简单有效,计算结果更为精确,直接反映电容与电极结构参数间的关系。有限元仿真结果分析表明,增大电极直径对提高传感器探测灵敏度效果更为显著,而极间距大小对灵敏度的影响具有一定的限度,选择时需综合考虑探测距离及范围要求。复变函数法电容计算公式和有限元仿真结果均与静态实验结果吻合,为后续优化实验方案指明了方向。 展开更多

关键词 电容探测器 复变函数法 有限元仿真 准静电场

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非负二元函数最大值求解的复变函数法 被引量：1

3

作者 张静 史文谱 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期111-116,共6页

二元函数优化问题在许多工程问题中广泛存在,其全局寻优方法一直是人们研究的热点问题之一。基于复变函数中解析函数最大模理论针对一类非负二元函数的全局寻优问题提出了一种高效方法,它可以将目标函数在有界二维区域上的寻优问题简化... 二元函数优化问题在许多工程问题中广泛存在,其全局寻优方法一直是人们研究的热点问题之一。基于复变函数中解析函数最大模理论针对一类非负二元函数的全局寻优问题提出了一种高效方法,它可以将目标函数在有界二维区域上的寻优问题简化为一维全局优化问题的求解,给出了方法可行性的理论依据,并用三个算例验证了方法的有效性。方法和结论一方面可直接用于解决解析函数应用场合中的优化问题;另一方面对于适用的二维数学优化问题可实现高精度、高效率的全局寻优。 展开更多

关键词 非负二元函数优化 最大值 复变函数法 一维优化

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浅埋隧道围岩应力场的计算复变函数求解法 被引量：22

4

作者 王志良 申林方 +1 位作者 姚激 高成杰 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第S1期86-90,共5页

对于受地表边界和地面荷载影响的浅埋隧道的围岩应力场,由于在数学处理上存在一定的困难,很难用解析解来进行分析,而通常采用边界元或有限元的数值方法来解答。为了求解浅埋隧道的应力场,采用边界配点来确定边界条件,同时用保角映射将... 对于受地表边界和地面荷载影响的浅埋隧道的围岩应力场,由于在数学处理上存在一定的困难,很难用解析解来进行分析,而通常采用边界元或有限元的数值方法来解答。为了求解浅埋隧道的应力场,采用边界配点来确定边界条件,同时用保角映射将一个含圆孔的半无限空间区域映射为圆环域,然后把这个区域内的解析函数展开成Laurent级数的形式,利用Muskhelishvili的复变函数理论和最小二乘法来确定解析函数的各项系数,从而求得浅埋隧道围岩压力的半数值、半解析解,最后通过算例给出了围岩应力的分布情况。计算结果表明,该方法计算精度高、计算量小,具有应用价值。 展开更多

关键词 保角映射 复变函数 浅埋隧道 半数值半解析解 计算复变函数法

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Reissner板弯曲的复变函数分析方法 被引量：2

5

作者 吕品 黄茂光 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1990年第6期689-699,共11页

本文建立了Reissner板弯曲问题的复变函数分析方法,它可以有效地用于分析含一般孔洞板弯曲的应力集中问题。作为应用,文中还给出了一些计算实例。

关键词 REISSNER板 弯曲 复变函数法

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含孔扁薄球壳的复变函数解法

6

作者 吕品 黄茂光 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1992年第3期96-102,145,共7页

本文建立了含孔扁薄球壳的复变函数求解方法,从而为这一类问题的求解提供了一条有效而规范的途径.

关键词 复变函数法 薄壳 壳体 结构力学

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均匀拉伸开孔加筋无限板的应力半解析算法

7

作者 王小明 《哈尔滨工程大学学报》 北大核心 2025年第1期181-188,共8页

为了研究均匀拉伸开孔加筋无限板的应力计算方法,本文提出半解析计算方法。以复变函数为数学工具,推导开孔无限光板在面内受集中力作用下的应力函数,由此引入复变函数表达的应力函数的影响函数和位移影响函数。板筋之间的拉压力看作是... 为了研究均匀拉伸开孔加筋无限板的应力计算方法,本文提出半解析计算方法。以复变函数为数学工具,推导开孔无限光板在面内受集中力作用下的应力函数,由此引入复变函数表达的应力函数的影响函数和位移影响函数。板筋之间的拉压力看作是沿加强筋长度连续分布的无数个集中力,通过板筋之间的位移协调条件,即板筋接触面上的质点的位移相同,列出位移协调方程,这一方程是奇异积分方程。将所有连续分布的集中力离散成有限个集中力,运用数值解法求解这一方程,则可以求出所有板筋间的集中力。运用数值方法,推导了开孔单筋无限板、开孔双筋无限板和开孔三筋无限板的板筋作用力计算方程。求出板筋间作用力后,加筋板中板的应力函数则为应力函数的影响函数与各个集中力乘积后的累加求和再加上相应位置的开孔光板应力函数。求出板的应力函数后,板的应力则可以求出;求出板筋作用力后,筋的应力也可以求出。通过算例验证,半解析算法的结果与有限元计算结果吻合一致。 展开更多

关键词 应力集中 开孔加筋无限板 复变函数法 影响函数 应力分析 板筋作用力 开孔板 孔边应力

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复变函数法分析均匀热流下叉形裂纹问题

8

作者 于宏珊 杨文正 《山东建材学院学报》 1994年第3期67-73,共7页

用复变函数理论分析计算均匀热流下叉形裂纹断裂力学问题。文中导出了映射函数、温度函数。

关键词 复变函数法 断裂力学 叉形裂纹

原文传递

利用复变格林函数法的Eshelby夹杂外场的一般显式解析解 被引量：1

9

作者 李瑞 唐智亿 +2 位作者 苏飞 范文 马利锋 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第7期184-196,共13页

针对目前仍然没有文献给出椭圆异性夹杂外场的完全显式解析表达的情况,通过重新研究二维Eshelby椭圆异性夹杂问题,得到了具有均匀特征应变分布的Eshelby椭圆异性夹杂在远场载荷作用下内外场的一般显式解析解。此外,重新研究了经典的Ing... 针对目前仍然没有文献给出椭圆异性夹杂外场的完全显式解析表达的情况,通过重新研究二维Eshelby椭圆异性夹杂问题,得到了具有均匀特征应变分布的Eshelby椭圆异性夹杂在远场载荷作用下内外场的一般显式解析解。此外,重新研究了经典的Inglis椭圆孔问题,得到了其在直角坐标系下的显式解析解。首先利用等效特征应变原理求解了具有均匀特征应变分布和远场载荷作用的椭圆异性夹杂内的应力分布,然后在平面弹性力学框架下,利用复变格林函数法描述了Eshelby椭圆异性夹杂模型,给出了远场载荷下具有均匀特征应变分布的Eshelby椭圆异性夹杂外部场的一般显式解析解,最后探讨了它在液体夹杂问题中的应用,结果表明:内部压力和远场载荷均会导致基体长轴两端端点附近应力高度集中;液体夹杂的存在会减小系统的剪切模量。本文得到的Eshelby椭圆异性夹杂问题的一般解析解更简便,而且其在液体夹杂问题中的研究结果能够解释土体液化的微观机理及液体夹杂对土体滑坡的影响。相比较曲线坐标系下的Inglis解,本文得到的直角坐标系下的Inglis解是一种通用形式,更简洁。 展开更多

关键词 一般显示解析解 Eshelby椭圆异性夹杂 液体夹杂 复变格林函数法 等效特征应变原理

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深埋马蹄形隧道开挖围岩应力与位移的复变函数解 被引量：6

10

作者 施有志 高轩能 《土木建筑与环境工程》 CSCD 北大核心 2014年第1期101-105,118,共6页

利用复变函数解法中的柯西积分法,求解工程中常用的单心圆仰拱马蹄形隧道在弹性半空间内任意一点处的应力值和位移值解析解表达式。由于是深埋隧道,且埋深与孔径之比较大,故不考虑重力梯度影响,直接把重力作用化为无限远处作用有P1、P2... 利用复变函数解法中的柯西积分法,求解工程中常用的单心圆仰拱马蹄形隧道在弹性半空间内任意一点处的应力值和位移值解析解表达式。由于是深埋隧道,且埋深与孔径之比较大,故不考虑重力梯度影响,直接把重力作用化为无限远处作用有P1、P2的外载;求解出马蹄形隧道孔洞在弹性半空间内任意一点处的应力值和位移值解析解表达式。结合典型断面,利用三维有限元分析软件MADIS/GTS建立二维平面应变模型,对理论推导单心圆马蹄形隧道在弹性平面内的解析解公式进行验证。分析表明,有限元结果和解析解结果有较好的吻合性,证明了新方法的准确性,针对深埋马蹄形隧道开挖工程,可以快捷地评估围岩应力状态及位移变形。 展开更多

关键词 复变函数法 柯西积分法 最优化理论 隧道 解析解

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椭圆孔边任意长度双裂纹复合型应力强度因子复变函数解 被引量：5

11

作者 祝青钰 周锐 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期983-987,共5页

为了求解椭圆孔边二维裂纹尖端的应力强度因子,提出一种基于Muskhelishvili复变函数理论和有限截项原则的应力强度因子求解方法。首先将超越函数形式的保角映射函数展开为有限项级数,然后利用复变函数理论推导出应力函数,从而求解椭圆... 为了求解椭圆孔边二维裂纹尖端的应力强度因子,提出一种基于Muskhelishvili复变函数理论和有限截项原则的应力强度因子求解方法。首先将超越函数形式的保角映射函数展开为有限项级数,然后利用复变函数理论推导出应力函数,从而求解椭圆孔边任意长度双裂纹的复合型应力强度因子。与其他解法相比,本文方法的计算结果有效,且适用性更广、计算效率更高。算例表明,椭圆孔边裂纹的无量纲应力强度因子受椭圆孔半轴比、裂纹长度和应力夹角的综合影响。 展开更多

关键词 复变函数法 椭圆孔边裂纹 应力强度因子 保角映射

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多圆孔边裂纹应力强度因子复变函数解

12

作者 祝青钰 蒋觉义 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期437-442,共6页

飞机机身蒙皮结构多紧固件,孔边裂纹扩展过程中的加速效应主要表现为多条疲劳裂纹之间应力强度因子的相互干涉。基于Muskhelishvili复变函数理论和有限截项原则,提出一种修正的近似迭加方法,用于求解远场应力作用下的多圆孔边裂纹应力... 飞机机身蒙皮结构多紧固件,孔边裂纹扩展过程中的加速效应主要表现为多条疲劳裂纹之间应力强度因子的相互干涉。基于Muskhelishvili复变函数理论和有限截项原则,提出一种修正的近似迭加方法,用于求解远场应力作用下的多圆孔边裂纹应力强度因子,并分析了双孔等长裂纹、双孔不等长裂纹、三孔等长裂纹、三孔不等长裂纹等四种开裂模式的应力强度因子变化规律。算例表明,随着相邻裂纹尖端逐渐趋于接近,裂纹间的干涉效应表现明显,无量纲应力强度因子快速增加。 展开更多

关键词 复变函数法 多圆孔边裂纹 应力强度因子 裂纹干涉 迭加法

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基于复变函数的斜顶巷道围岩应力分布解析解 被引量：6

13

作者 贺凯 常聚才 +2 位作者 李万峰 李世辉 李冬 《煤炭工程》 北大核心 2021年第7期97-101,共5页

为获得斜顶巷道围岩应力分布规律,以共形映射函数为基础,运用复变函数法求解了斜顶巷道围岩应力分布解析解。以潘三煤矿17102(3)工作面运输巷为工程背景,分析了斜顶巷道围岩主应力和主应力集中系数分布特征。结果表明:斜顶巷道围岩最大... 为获得斜顶巷道围岩应力分布规律,以共形映射函数为基础,运用复变函数法求解了斜顶巷道围岩应力分布解析解。以潘三煤矿17102(3)工作面运输巷为工程背景,分析了斜顶巷道围岩主应力和主应力集中系数分布特征。结果表明:斜顶巷道围岩最大主应力、最小主应力、最大剪应力及其应力集中系数的最大值均出现在巷角处,主应力分量最大值均超过35MPa,主应力集中系数最大值分别超过4.5、2.5和8,巷角是斜顶巷道的薄弱部位;两帮最大剪应力和最大剪应力集中系数整体大于顶底板,表明顶底板较两帮稳定。研究结果可为斜顶巷道支护设计提供理论参考。 展开更多

关键词 斜顶巷道 共形映射函数 复变函数法 主应力 主应力集中系数

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强梁腹板特殊开孔应力分析与补强方法研究 被引量：9

14

作者 任慧龙 娜日萨 +1 位作者 宋竞正 戴仰山 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2003年第2期128-131,140,共5页

应用复变函数法,利用保角变换技术分析了无限大平板开腰圆孔的应力集中问题;针对船体甲板强梁腹板特殊开孔及补强形式,应用MSC/NASTRAN软件进行了有限元分析,计算了应力集中系数,讨论了开孔产生的应力集中现象及其对开孔参数的依赖关系... 应用复变函数法,利用保角变换技术分析了无限大平板开腰圆孔的应力集中问题;针对船体甲板强梁腹板特殊开孔及补强形式,应用MSC/NASTRAN软件进行了有限元分析,计算了应力集中系数,讨论了开孔产生的应力集中现象及其对开孔参数的依赖关系.经与光弹试验结果的比较,确认了有限元计算结果的合理性.最后提出了若干可供在结构设计中参考的建议. 展开更多

关键词 强梁腹板 特殊开孔 应力集中 复变函数法 保角变换 有限元分析 光弹性试验

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半无限空间隧道应力与位移的解析延拓法求解 被引量：4

15

作者 施有志 高轩能 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期722-727,共6页

为快速得到单孔深埋任意形状隧道开挖产生的应力值与位移值,利用复变函数解法中的解析延拓法求解.由于是深埋隧道,假设隧道埋深与隧径相比比较大而不考虑重力梯度影响,直接把重力作用化为无限远处作用有外载,同时考虑隧道衬砌的支撑作用... 为快速得到单孔深埋任意形状隧道开挖产生的应力值与位移值,利用复变函数解法中的解析延拓法求解.由于是深埋隧道,假设隧道埋深与隧径相比比较大而不考虑重力梯度影响,直接把重力作用化为无限远处作用有外载,同时考虑隧道衬砌的支撑作用,利用复变函数的保角变换功能及解析延拓法,求出了在弹性半无限空间中,单孔任意形状隧道外任意一点的应力值和位移值的解析解表达式.以圆形隧道作为特例,求出隧道围岩任意一点处的应力值和位移值解析解的显式表达式,该解与已有的解答一致,表明新方法的准确性.该求解方法拓展了解析延拓法的应用,且可考虑隧道的任意形状及法向支撑力,结合MATALAB工具,可为工程快速求解开挖应力及稳定变形分析提供便捷的方法. 展开更多

关键词 复变函数法 解析延拓法 隧道 解析解 弹性半空间

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一种求解圆弧裂纹问题的新方法 被引量：5

16

作者 申大维 曾芸芸 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第8期661-663,692,共4页

提出求解圆弧裂纹问题的新方法.无限大平面弹性体的某一圆周上分布有若干条圆弧裂纹,不论无穷远处是否受力都可化成求解一个复势函数边值条件的线性关系问题.利用这一方法,可以很简便地求得无穷远处受双轴拉伸时圆弧裂纹问题的精确解,... 提出求解圆弧裂纹问题的新方法.无限大平面弹性体的某一圆周上分布有若干条圆弧裂纹,不论无穷远处是否受力都可化成求解一个复势函数边值条件的线性关系问题.利用这一方法,可以很简便地求得无穷远处受双轴拉伸时圆弧裂纹问题的精确解,进而求出应力强度因子和位移场,并可求出圆弧裂纹面上的位移. 展开更多

关键词 Westergaard方法 复变函数法 圆弧裂纹问题 Riemann—Hilbert问题 应力强度因子

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无支护非圆形寒区隧道应力分布解析解

17

作者 吕志涛 赵志远 +1 位作者 袁世清 曾祥太 《隧道建设(中英文)》 北大核心 2025年第7期1249-1259,共11页

既有寒区隧道应力解析研究多采用等效圆形断面假设,与实际工程中常见的非圆形隧道断面存在显著差异,从而引起应力计算误差。针对此问题,考虑非圆形断面,建立无支护非圆形寒区隧道应力分布解析解。首先,通过保角变换和最优化方法获得映... 既有寒区隧道应力解析研究多采用等效圆形断面假设,与实际工程中常见的非圆形隧道断面存在显著差异,从而引起应力计算误差。针对此问题,考虑非圆形断面,建立无支护非圆形寒区隧道应力分布解析解。首先,通过保角变换和最优化方法获得映射函数,将z平面上的非圆形域映射到“像平面”上的圆形域。然后,基于复变函数理论和幂级数法,获得满足应力-位移边界条件的解析函数,进而求解无支护非圆形寒区隧道应力分布解析解,并利用数值模拟对解析解进行验证。最后,依托大坂山寒区隧道进行工程案例计算,分析隧道围岩应力分布规律。结果表明:1)冻结和未冻结围岩在120°~150°的应力变化幅度和应力数值均最大,且接触面径向、切向应力在隧道拱脚位置也最大,反映了马蹄形隧道在拱脚处的应力集中情况。2)无支护条件下,冻结围岩冻胀作用时,冻结围岩内径附近处于径向受拉状态,未冻结围岩处于径向受压、环向受拉的应力状态。3)侧压力系数增加导致未冻结围岩环向应力减小,冻结围岩外边界环向应力增大;随着冻结与未冻结围岩弹性模量比值增加,接触面径向应力的增幅比切向应力大。 展开更多

关键词 非圆形寒区隧道 应力分布 解析解 复变函数法 幂级数法

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应用最小二乘法求解平面P波在孔洞上的散射 被引量：1

18

作者 陈志刚 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2019年第6期106-112,共7页

弹性波在孔洞上的散射问题可采用复变函数方法求解,用含有待定系数的“域函数”表示散射波的位移势函数,如何准确地求解该待定系数是获得问题解答的关键。本文根据孔洞边缘的径向和切向应力为零的边界条件用最小二乘法建立求解待定系数... 弹性波在孔洞上的散射问题可采用复变函数方法求解,用含有待定系数的“域函数”表示散射波的位移势函数,如何准确地求解该待定系数是获得问题解答的关键。本文根据孔洞边缘的径向和切向应力为零的边界条件用最小二乘法建立求解待定系数的线性方程组,得到有限项系数的近似解。通过圆孔、椭圆孔和方孔的数值算例,分析了P波作用下不同形状孔洞边缘的动应力集中系数的特征,讨论了孔边的径向和切向应力计算误差与待定系数项数的关系。计算结果表明,采用最小二乘法求解散射波的待定系数,能够获得满足一定精度要求的孔附近动应力集中系数的解答。 展开更多

关键词 平面P波 动应力集中系数 孔洞 最小二乘法 复变函数法

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求弹性半平面问题基本解的一个新方法

19

作者 林武中 刘红元 陈宜周 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1990年第2期105-108,146,共4页

本文所提到的弹性半平面问题的基本解是一个满足特殊条件的弹性半平面的应力位移解答。这些条件为:(1)半平面内一点处作用有集中力X,Y或集中力偶M;(2)半平面边界为自由或固定边。利用平面弹性的复变函数方法,文中把弹性半平面基本解的... 本文所提到的弹性半平面问题的基本解是一个满足特殊条件的弹性半平面的应力位移解答。这些条件为:(1)半平面内一点处作用有集中力X,Y或集中力偶M;(2)半平面边界为自由或固定边。利用平面弹性的复变函数方法,文中把弹性半平面基本解的问题归结为下列问题,使一个特定解析函数和另一个解析函数的共轭值在半平面边界上相等。对上述转化后的问题,只要利用复变函数的性质,不难从基本解的第一部分推导出基本解的第二部分。其中,基本解的第一部分是弹性全平面的本基解。从而,半平面问题基本解可以方便地得到。此外,文中还首次给出了:(1)集中力偶作用于半平面内一点时的基本解;(2)当半平面边界固定情况下的基本解。 展开更多

关键词 弹性 半平面 基本解 复变函数法

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基于MLNNI法的正交各向异性复合材料参数识别的逆算法

20

作者 杨小娟 田万鹏 熊勇刚 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2017年第4期62-67,共6页

为有效确定二维各向异性材料的材料参数,提出一种基于无网格局部自然邻近插值法(MLNNI)的识别方法.该方法只需在目标域上构建节点数组.而其逆问题即求解以模拟数值和实测数据之间偏差为目标函数的最小值,并采用复变函数微分法(CVDM)计... 为有效确定二维各向异性材料的材料参数,提出一种基于无网格局部自然邻近插值法(MLNNI)的识别方法.该方法只需在目标域上构建节点数组.而其逆问题即求解以模拟数值和实测数据之间偏差为目标函数的最小值,并采用复变函数微分法(CVDM)计算用于获取新的参数的灵敏度系数.区别于有限差分法,复变函数微分法对步长大小不敏感,而且若步长足够小,灵敏度系数的精度可以非常精确.数值算例表明所提出的方法有效. 展开更多

关键词 无网格法 参数识别 各向异性 复变函数微分法

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