用因式分解法求解薛定谔方程 被引量：12

1

作者 刘登云 王剑波 《大学物理》 北大核心 1990年第7期13-15,共3页

利用德·拉·佩纳等人关于阶梯算符方法的表述形式，可以使因式分解法的步骤规范化，以利于在初等量子力学和量子化学教学中广泛应用．我们把这种方法应用于球坐标下的自由粒子、三维各向同性谐振子和二维氢原子，得到令人满意... 利用德·拉·佩纳等人关于阶梯算符方法的表述形式，可以使因式分解法的步骤规范化，以利于在初等量子力学和量子化学教学中广泛应用．我们把这种方法应用于球坐标下的自由粒子、三维各向同性谐振子和二维氢原子，得到令人满意的结果． 展开更多

关键词 因式分解法 薛定谔方程

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因式分解法与形状不变势 被引量：5

2

作者 刘登云 《大学物理》 北大核心 1992年第8期6-10,共5页

本文表明尽管在术语和构思方法上完全不同，但任何一个（线性厄米）算符的因式分解方法，与应用于量子力学的超对称技巧在本质上是等价的．

关键词 形状不变势 算符 因式分解法

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两通道完全重构滤波器组的设计方法:因式分解法 被引量：3

3

作者 石光明 焦李成 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第10期1412-1414,共3页

本文首先研究了两通道滤波器组设计的完全重构的条件以及Euclidean多项式的性质 ,提出了基于因式分解的两通道完全重构滤波器组的设计方法 .该方法不需要进行强的非线性优化计算而可以实现真正的结构化的完全重构滤波器组 .文中描述了... 本文首先研究了两通道滤波器组设计的完全重构的条件以及Euclidean多项式的性质 ,提出了基于因式分解的两通道完全重构滤波器组的设计方法 .该方法不需要进行强的非线性优化计算而可以实现真正的结构化的完全重构滤波器组 .文中描述了这种方法的推导过程 ,给出了设计步骤 ,最后通过给出的设计例子 。 展开更多

关键词 因式分解法 完全重构 滤波器组

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用算符因式分解法解氢原子的径向函数 被引量：8

4

作者 王贤德 《大学物理》 1985年第9期24-27,共4页

关键词 微分算符 氢原子 因式分解法 径向函数 一维线性谐振子 量子力学 本征方程 求解

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分组因式分解法一例

5

作者 谢元成 《青海教育》 2005年第1期69-69,共1页

关键词 分组分解法 因式分解法 合理 分组方法 分解因式 公因式 公式 多项式 才能 实质

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最大公因式的求法

6

作者 任勤 《焦作工学院学报》 1999年第2期150-152,共3页

给出了求最大公因式的３种方法，即辗转相除法、初等变换法及因式分解法．辗转相除法是求最大公因式的１种有效方法，而初等变换法是根据最大公因式的性质，利用矩阵的初等变换来求多项式间的最大公因式．使用因式分解法，必须求出多项... 给出了求最大公因式的３种方法，即辗转相除法、初等变换法及因式分解法．辗转相除法是求最大公因式的１种有效方法，而初等变换法是根据最大公因式的性质，利用矩阵的初等变换来求多项式间的最大公因式．使用因式分解法，必须求出多项式的标准分解式，利用初等变换法求多项式的最大公因式是３种方法中最为简便的． 展开更多

关键词 最大公因式 辗转相除法 初等变换法 因式分解法

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基于ISAR图像序列的目标引导滤波三维重构

7

作者 李敏敏 杨利红 +2 位作者 赵晨曦 张静静 吴超 《信息技术》 2025年第1期33-39,共7页

如何从目标逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)图像序列中获得目标的三维位置及结构信息,对目标识别与解译、空间目标监视等技术十分重要。文中首先对ISAR序列图像进行相干斑滤波及增强,并用SIFT(Scale-Invariant F... 如何从目标逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)图像序列中获得目标的三维位置及结构信息,对目标识别与解译、空间目标监视等技术十分重要。文中首先对ISAR序列图像进行相干斑滤波及增强,并用SIFT(Scale-Invariant Feature Transform)算法提取匹配目标强散射点信息,获得其二维坐标并生成观测矩阵。然后利用正交因式分解法计算目标强散射点三维位置信息,并通过重构结果融合及引导滤波处理实现较好的重构效果。通过对ALOS卫星图像的处理,得到了目标强散射点的三维位置及形状的重构结果。结果表明,文中方法能有效地从ISAR二维图像信息中获得目标的三维空间信息。 展开更多

关键词 ISAR图像序列 特征提取 因式分解法 点云引导滤波 三维重构

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构造一元二次方程三法

8

作者 吴登文 《青海教育》 北大核心 1994年第12期36-36,共1页

构造一元二次方程三法吴登文知道一元二次方程的两个根，或新方程的根与原方程根之间的关系，要求新方程，通常是采用韦达定理来解决。对此，本文介绍三种简便实用的方法，供参考。一、构造因式法。解一元二次方程，可用因式分解法求根... 构造一元二次方程三法吴登文知道一元二次方程的两个根，或新方程的根与原方程根之间的关系，要求新方程，通常是采用韦达定理来解决。对此，本文介绍三种简便实用的方法，供参考。一、构造因式法。解一元二次方程，可用因式分解法求根。反过来，如果知道方程的两个根，亦... 展开更多

关键词 一元二次方程 因式分解法 三法 韦达 式法 未知元 方程根 变换法 对偶性 西中

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借助TI图形计算器探究数学难题的简易解法

9

作者 邓军民 《中国数学教育（高中版）》 2012年第9期37-39,41,共4页

TI图形计算器是一种立足于数学、教学、教师和学生的高端计算器，观察和分析给定的数学问题，对问题提出有价值的猜测，然后借助TI图形计算器做进一步的探究，从而得出对问题的解决具有导向性的数学结论，然后再给出严谨的解法或证明过... TI图形计算器是一种立足于数学、教学、教师和学生的高端计算器，观察和分析给定的数学问题，对问题提出有价值的猜测，然后借助TI图形计算器做进一步的探究，从而得出对问题的解决具有导向性的数学结论，然后再给出严谨的解法或证明过程．这种探究问题的过程可以将这些问题化难为易、化繁为简，进而获取问题的简易解法． 展开更多

关键词 图形计算器 换元法 因式分解法 对偶式法 构造函数法

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应用多种方法求解非线性分数阶偏微分方程

10

作者 孟勇 《滨州学院学报》 2020年第2期39-48,共10页

为了发展非线性分数阶偏微分方程的求解技巧并丰富其解的形式,把若干非线性分数阶偏微分方程进行分数阶复变换,转化为整数阶常微分方程或偏微分方程。通过因式分解法求得分数阶CahnAllen方程的孤立波解;利用推广的(F/G)展开法求解了(2+1... 为了发展非线性分数阶偏微分方程的求解技巧并丰富其解的形式,把若干非线性分数阶偏微分方程进行分数阶复变换,转化为整数阶常微分方程或偏微分方程。通过因式分解法求得分数阶CahnAllen方程的孤立波解;利用推广的(F/G)展开法求解了(2+1)维分数阶asymmetricNizhnikNovikovVeselov方程的完全分离变量形式的解,并得到了多Dromion孤子的结构激发;由重正规化方法分别求出在强、弱非线性下的分数阶KleinGordon方程的一级解析近似解,再采用线化和校正方法在无须特殊考虑非线性强度大小的情况下直接求得了该方程的一级近似解,并对两种近似方法所得结果进行比较。 展开更多

关键词 因式分解法 (F/G)展开法 重正规化方法 线化和校正方法

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微射流作动器外流场数值模拟 被引量：5

11

作者 高峰 汪亮 杜新 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期244-247,共4页

采用隐式高阶紧致差分格式结合 Beam- Warming近似因式分解法求解全 N- S方程 ,对二维、粘性、非定常、可压微作动器外流场进行数值模拟。内置似牛顿子迭代用来消除因近似因式分解、线性化、显式边界条件及隐式一边采用低阶空间离散所... 采用隐式高阶紧致差分格式结合 Beam- Warming近似因式分解法求解全 N- S方程 ,对二维、粘性、非定常、可压微作动器外流场进行数值模拟。内置似牛顿子迭代用来消除因近似因式分解、线性化、显式边界条件及隐式一边采用低阶空间离散所带来的误差 ,以提高精度。隐式高阶紧致差分格式具有高的精度和强的稳定性。与其它人工粘性方法相比 ,隐式高阶数值过滤方法 ,尤其对马赫数很低的流场计算有明显优越性。计算结果揭示了微射流的特点及其产生、发展与耗散的过程。 展开更多

关键词 微射流 纳维尔-斯托克斯方程 近似因式分解法 数值模拟

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微射流作动器外流场紊流数值分析 被引量：2

12

作者 高峰 张志峰 汪亮 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 2003年第2期12-15,共4页

采用隐式高阶紧致差分格式、Beam-Warming近似因式分解法结合低雷诺数k-ε模型求解Faver平均N-S方程,对二维、粘性、非定常、可压微作动器外流场进行数值模拟。内置似牛顿子迭代用来消除因近似因式分解、线性化、显式使用边界条件及隐... 采用隐式高阶紧致差分格式、Beam-Warming近似因式分解法结合低雷诺数k-ε模型求解Faver平均N-S方程,对二维、粘性、非定常、可压微作动器外流场进行数值模拟。内置似牛顿子迭代用来消除因近似因式分解、线性化、显式使用边界条件及隐式一边采用低阶空间离散近似所带来的误差,以提高精度。隐式高阶紧致差分格式具有高的精度和强的稳定性。与其它人工粘性方法相比,隐式高阶数值过滤方法对许多情况,特别是对于低马赫数的流场计算有明显优越性。计算结果和实验现象相当吻合。 展开更多

关键词 微射流 N-S方程 近似因式分解法 紊流数值模拟

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双微射流作动器定向控制主流数值模拟

13

作者 高峰 汪亮 +1 位作者 张志峰 李体方 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期356-360,共5页

采用改进的Beam-Warming近似因式分解法求解二维、粘性、非定常、可压全N-S方程,对双微射流作动器定向控制主流的合成流场进行数值模拟。计算结果揭示了主流在双微射流作用下会比在单微射流作用下产生更大的偏转,并探讨了其产生偏转的... 采用改进的Beam-Warming近似因式分解法求解二维、粘性、非定常、可压全N-S方程,对双微射流作动器定向控制主流的合成流场进行数值模拟。计算结果揭示了主流在双微射流作用下会比在单微射流作用下产生更大的偏转,并探讨了其产生偏转的原因。分析了主流的偏转程度与相邻作动器相位差之间的关系,即相邻作动器之间的相位差必须在一定的范围内,主流才能发生更大的偏转。 展开更多

关键词 双微射流 定向控制 纳维尔-斯托克斯方程 近似因式分解法 数值模拟

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基于简化解题的五个维度

14

作者 王健发 《数理化解题研究（高中版）》 2016年第2期17-17,共1页

波利亚有一句脍炙人口的名言：＂掌握数学就是意味着善于解题.＂要做到善于解题就要从已知数学知识出发,借助解题技巧,实现解题策略的最优化,从而达到简化解题的目的.

关键词 简化解 解题技巧 波利亚 最优化 数形结合思想 恒成立 因式分解法 概率分布列 创造性思维 主元

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有限域GF（p）上n次模多项式的自动选取

15

作者 赵俊 朱红东 《浙江林学院学报》 CSCD 1996年第2期215-219,共5页

设ｐ为一素数，ｎ（≥２）为一正整数。从有限域ＧＦ（ｐ）构造新的有限域ＧＦ（ｐｎ）时，关键的一步在于选取一个ＧＦ（ｐ）上的ｎ次不可约多项式作为模多项式中（θ）。利用多项式的移位相除法给出了可用以自动选取（θ）的一种顺序... 设ｐ为一素数，ｎ（≥２）为一正整数。从有限域ＧＦ（ｐ）构造新的有限域ＧＦ（ｐｎ）时，关键的一步在于选取一个ＧＦ（ｐ）上的ｎ次不可约多项式作为模多项式中（θ）。利用多项式的移位相除法给出了可用以自动选取（θ）的一种顺序检测算法。 展开更多

关键词 有限域 模 多项式 因式分解法

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“新思维具象图”在初中一元二次方程中的运用

16

作者 李碧秀 《福建基础教育研究》 2022年第4期53-56,共4页

一元二次方程在数学教学中占有很重要的位置,它是初中数学方程教学中的基础知识,也是近年来中考考查的重点知识点之一.一元二次方程的思想方法是从现实问题出发,抽象出一个“数学模型”,反过来,又回到实际的问题情境中去解决实际问题.... 一元二次方程在数学教学中占有很重要的位置,它是初中数学方程教学中的基础知识,也是近年来中考考查的重点知识点之一.一元二次方程的思想方法是从现实问题出发,抽象出一个“数学模型”,反过来,又回到实际的问题情境中去解决实际问题.旨在运用“新思维具象图”这一新的教学法和例题相结合的方式对一元二次方程的解法进行梳理、归类,在促进学生思维能力提升的同时,更深刻地理解一元二次方程在初中数学中的重要位置. 展开更多

关键词 核心素养 新思维具象图 概念法 开方法 因式分解法

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如何求解中学物理习题中的极值问题

17

作者 徐红英 陈强 《数理化解题研究（高中版）》 2000年第3期38-39,共2页

中学物理习题中，常遇到求极值的问题。由于数学知识的制约，无法用高等数学求极值的方法求极值，而只能用初等数学的方法求极值。根据具体的不同问题，通常涉及到的数学知识有：点到直线的距离最短，两数的几何平均值小于等于它们的算... 中学物理习题中，常遇到求极值的问题。由于数学知识的制约，无法用高等数学求极值的方法求极值，而只能用初等数学的方法求极值。根据具体的不同问题，通常涉及到的数学知识有：点到直线的距离最短，两数的几何平均值小于等于它们的算术平均值，二次函数求极值的方法，因式分解法，三角函数法，几何作图法，有关圆的知识等等，举例如下： 展开更多

关键词 中学物理 习题 因式分解法 极值问题 数学知识 二次函数 直线 高等数学 几何平均值 三角函数法

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