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周期边界条件下四阶特征值问题的一种有效的Fourier谱逼近
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作者 何娅 安静 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期37-49,共13页
文章提出了周期边界条件下四阶特征值问题的一种有效的Fourier谱逼近方法.首先,根据周期边界条件引入了适当的Sobolev空间和相应的逼近空间,建立了原问题的一种弱形式及其离散格式,并推导了等价的算子形式.其次,定义了正交投影算子,并... 文章提出了周期边界条件下四阶特征值问题的一种有效的Fourier谱逼近方法.首先,根据周期边界条件引入了适当的Sobolev空间和相应的逼近空间,建立了原问题的一种弱形式及其离散格式,并推导了等价的算子形式.其次,定义了正交投影算子,并证明了其逼近性质,结合紧算子的谱理论证明了逼近特征值的误差估计.另外,构造了逼近空间中的一组基函数,推导了离散格式基于张量积的矩阵形式.最后,文章给出了一些数值算例,数值结果表明其算法是有效的和谱精度的. 展开更多
关键词 周期边界 四阶特征值问题 FOURIER谱方法 误差估计
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采用周期边界条件计算高压交流输电线路附近的空间电场 被引量:5
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作者 郑中原 刘桂华 +4 位作者 姜玲 张佳成 程启问 刘彤 邹军 《高压电器》 CAS CSCD 北大核心 2023年第1期58-63,共6页
高压交流输电线路附近的空间电场计算是其电磁环境评估的重要指标之一。为了正确模拟高压交流输电线路两端的端部效应,提出了一种应用周期边界条件计算其空间电场的计算方法。考虑输电线路各档构成周期结构,通过修改电位积分方程的格林... 高压交流输电线路附近的空间电场计算是其电磁环境评估的重要指标之一。为了正确模拟高压交流输电线路两端的端部效应,提出了一种应用周期边界条件计算其空间电场的计算方法。考虑输电线路各档构成周期结构,通过修改电位积分方程的格林函数,将输电线路周期结构的影响归并在一档线路之内,从而减少了待解未知数的个数,提高了计算效率。数值算例验证了文中方法的正确性。文中计算方法适用于超长高压输电线路电场的计算和分析。 展开更多
关键词 交流输电线路 周期边界 电场 积分方程
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有限元法结合周期边界条件分析介质光栅衍射 被引量:8
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作者 秦卫平 方大纲 《电波科学学报》 EI CSCD 2001年第4期479-483,共5页
应用周期边界条件建立了分析介质周期结构散射问题的有限元格式。求解域仅为周期结构的一个栅单元尺寸。分析计算了位相型透射光栅的衍射效率 ,栅单元结构分别为矩形和直角三角形。由于有限元方法的离散网格可以很好地匹配介质边界 。
关键词 光栅 有限元方法 周期边界条件 衍射
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无单元Galerkin方法中周期边界条件的处理 被引量:2
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作者 王晓东 欧阳洁 苏进 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第1期67-74,共8页
本文研究了无单元Galerkin方法中周期边界条件的处理技术,将Lagrange乘子法用于周期边界条件的处理.数值计算结果表明,该方法具有较高的计算精度.另外,它与无单元Galerkin方法中本质边界条件处理的Lagrange乘子法具有统一性,对于周期、... 本文研究了无单元Galerkin方法中周期边界条件的处理技术,将Lagrange乘子法用于周期边界条件的处理.数值计算结果表明,该方法具有较高的计算精度.另外,它与无单元Galerkin方法中本质边界条件处理的Lagrange乘子法具有统一性,对于周期、本质混合型边界条件的处理尤为方便. 展开更多
关键词 周期边界 无单元Galerkin方法 无网格方法 LAGRANGE乘子法
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周期边界条件Dirac算子的特征展开定理 被引量:3
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作者 李梦如 王红艳 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2004年第2期19-21,共3页
用留数方法讨论了带周期边界条件的Dirac特征值问题的基本问题.解决了特征值的秩与整函数ω(λ)零点的重数的关系,并使特征值相对应的特征函数具体化,由此得到了一组标准的完备正交函数系,从而证明了向量函数,(x)在c[O,π]和(O,π)的特... 用留数方法讨论了带周期边界条件的Dirac特征值问题的基本问题.解决了特征值的秩与整函数ω(λ)零点的重数的关系,并使特征值相对应的特征函数具体化,由此得到了一组标准的完备正交函数系,从而证明了向量函数,(x)在c[O,π]和(O,π)的特征展开定理. 展开更多
关键词 周期边界条件 DIRAC算子 特征展开定理 留数方法 特征值 微分算子
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周期边界条件下四阶常微分算子特征值的秩 被引量:2
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作者 李梦如 郑莹 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2004年第4期1-5,共5页
讨论了一个带有周期边界条件的四阶常微分算子特征值问题 ,证明了特征值的秩和其对应整函数 ω(λ)零点重数的一致性 .得到的这个结论在展开定理及迹公式计算中起到重要的作用 .
关键词 四阶 周期边界条件 微分算子 特征值 重数 迹公式 展开定理 证明 结论 一致性
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准周期边界条件法在耦合腔结构高频特性研究中的应用 被引量:1
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作者 陆德坚 王自成 刘濮鲲 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第11期2780-2783,共4页
该文指出准周期边界条件法在耦合腔高频特性研究的应用中会出现伪解,提出了相移法和能量法对伪解进行辨别,并初步探讨产生伪解的原因,然后提出了去除伪解的理论分析法和相移法,其中相移法具有普遍性。最后给出了该方法在休斯型耦合腔结... 该文指出准周期边界条件法在耦合腔高频特性研究的应用中会出现伪解,提出了相移法和能量法对伪解进行辨别,并初步探讨产生伪解的原因,然后提出了去除伪解的理论分析法和相移法,其中相移法具有普遍性。最后给出了该方法在休斯型耦合腔结构中的应用算例。 展开更多
关键词 耦合腔慢波结构 周期边界条件 计算机模拟 行波管 色散
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带周期边界条件的一维Dirac问题特征值的渐近估计 被引量:1
8
作者 李镇 石琴春 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2008年第3期14-17,共4页
研究了一维Dirac方程的周期边值问题,获得了特征值的基本性质.将特征值的存在性问题转化为一个整函数的零点问题,并用复分析的方法获得了该整函数零点的渐近性态,从而获得了特征值的渐近估计和迹公式.
关键词 DIRAC方程 周期边界条件 特征值 迹公式
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周期边界条件下B-BBM方程的整体吸引子 被引量:4
9
作者 汪裕才 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第2期239-242,共4页
本文研究了周期边界条件下B BBM方程 : u t-δ 3 u x2 t-α 2 u x2 +g(u) x+γu=f(x)的长时间动力学行为 。
关键词 周期边界条件 B-BBM方程 整体吸引子 存在性 唯一性 动力学行为
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一维Dirac方程组的周期边界条件下的特征值问题
10
作者 李镇 周家全 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第3期88-90,共3页
对于一个一维Dirac方程组的周期边值问题进行了研究,先通过预解式获得了与之相联系的一个积分算子,然后运用泛函分析方法证明了它为全连续自伴算子,从而获得了原问题的特征展开定理。
关键词 Dirac方程组 周期边界条件 特征函数 特征展开 特征值问题
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解具有周期边界条件的椭圆方程离散化线性方程组的PE_κ方法
11
作者 周少玲 张凯院 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第6期1013-1018,共6页
建立了求解大型周期块状三对角线性代数方程组的PEκ方法。当线性方程组的系数矩阵为Hermite正定矩阵时,证明了PEκ方法的收敛性,并给出了参数k的选取范围。针对本文给出的算例,PE2方法的计算时间比SBGS方法节省50%。
关键词 周期边界条件 椭圆型偏微分方程 周期块状三对角矩阵 PEk方法
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一类广义抛物型方程组的周期边界问题
12
作者 张立龙 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1989年第3期74-80,共7页
本文用 Galerkin 方法讨论非线性抛物型方程组u_t+Au_(xxx)-Bu_(xx)-(gradg(u))_(xx)=f(x,t,u,u_x)(1)具有周期边界条件 u(x+2D,t)=u(x,t),t≥0,x∈R (2)及初始条件 u(x,o)=φ(x),x∈R (3)的整体广义解与整体古典解的存在唯一性。
关键词 非线性抛物组 周期边界问题 整体解
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采用周期边界条件计算高压交流输电杆塔周围电场的简化方法 被引量:1
13
作者 侯树政 田蔚光 +1 位作者 邹军 刘培杰 《南方电网技术》 CSCD 北大核心 2021年第10期39-45,共7页
采用模拟电荷法计算输电线电场,若考虑输电杆塔影响,则需要在三维空间中计算输电线电场,此时若直接对输电线进行分段并计算电荷,由于输电线两端悬空,则会出现电荷聚集在输电线两端的问题,这与实际情况不符。此外,输电线受杆塔影响会导... 采用模拟电荷法计算输电线电场,若考虑输电杆塔影响,则需要在三维空间中计算输电线电场,此时若直接对输电线进行分段并计算电荷,由于输电线两端悬空,则会出现电荷聚集在输电线两端的问题,这与实际情况不符。此外,输电线受杆塔影响会导致电荷分布不均匀,使用模拟电荷法计算输电线电荷时需要更细的分段,计算量会迅速增加。为求解该场景下高压交流输电线路电场并提高计算效率,提出一种应用周期边界条件计算其空间电场的简化方法,可以消除输电线端部效应,减少待求未知数的数量,降低计算量。求解方程得到受杆塔影响下的输电线电荷和杆塔电荷,最后实现输电线在杆塔周围区域的电场计算。通过案例验证该方法的正确性。该计算方法适用于多档高压交流输电线路在输电杆塔周围电场的计算。 展开更多
关键词 模拟电荷法 周期边界 杆塔 输电线路 电场
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三维有限元静磁场计算中周期边界的一种处理方法
14
作者 刘建新 崔翔 邵汉光 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第2期80-85,共6页
在三维有限元静磁场计算中,提出一种处理周期边界问题的新方法,并导出有限元计算格式。文中将周期边界上节点的矢量位作为非独立变量处理,从而节省了计算机内存。最后,本文对国际电磁场软件测试模型(TEAM问题13)进行了计算... 在三维有限元静磁场计算中,提出一种处理周期边界问题的新方法,并导出有限元计算格式。文中将周期边界上节点的矢量位作为非独立变量处理,从而节省了计算机内存。最后,本文对国际电磁场软件测试模型(TEAM问题13)进行了计算,获得了正确的结果。 展开更多
关键词 三维静磁场 有限元法 周期边界 计算
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周期边界条件下Sturm-Liouville方程组特征值问题的迹公式
15
作者 任艳伟 李镇 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2010年第2期4-9,共6页
讨论了周期边界条件下Sturm-Liouville方程组特征值问题.首先将特征值的存在性问题化为一个整函数零点的存在性问题,然后借助于一个积分恒等式,采用留数方法,得到了周期边界条件下Sturm-Liouville方程组特征值问题的迹公式.
关键词 周期边界条件 特征值 渐近估计 迹公式
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带p-Laplace算子和反周期边界条件的隐式分数阶微分方程解的存在性 被引量:4
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作者 郭秀凤 曾慧丹 韩江峰 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2023年第1期64-72,共9页
利用经典的Schaefer不动点定理研究带有p-Laplace算子的隐式分数阶微分方程反周期边值问题.在适当的假设条件下,得到隐式方程和隐式分数阶微分方程解的存在性结果,并举例说明结果的应用.
关键词 隐式分数阶微分方程 P-LAPLACE算子 不动点定理 周期边界条件 解的存在性
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计及周期/半周期性边界条件的永磁电机子域模型 被引量:1
17
作者 刘辉 吴新振 +1 位作者 陈春涛 郑晓钦 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第8期3287-3296,I0030,共11页
该文提出的表贴磁极永磁电机考虑周期/半周期性边界条件的子域模型,为舰船大容量直驱多相永磁推进电机的设计优化提供一种快速、高效的工具。介绍周期性边界条件和半周期性边界条件的原理及实现方法,并将其应用到基于等效面电流的子域... 该文提出的表贴磁极永磁电机考虑周期/半周期性边界条件的子域模型,为舰船大容量直驱多相永磁推进电机的设计优化提供一种快速、高效的工具。介绍周期性边界条件和半周期性边界条件的原理及实现方法,并将其应用到基于等效面电流的子域模型中求解电机气隙磁场,而后通过有限元仿真验证了解析计算的准确性。对比3种求解域下子域模型中谐波系数矩阵的维数和求解速度,表明考虑周期/半周期性边界条件的子域模型在保证结果精度的前提下,能大幅降低矩阵维数,并显著减少求解时间。对实验样机进行空载和负载实验,空载反电势与负载转矩实验结果与解析结果吻合较好,进一步说明了周期/半周期性边界条件下所用子域模型的正确性。 展开更多
关键词 表贴磁极永磁电机 周期边界条件 周期边界条件 子域法 等效面电流
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二维机织复合材料力学分析中的周期性边界条件研究 被引量:13
18
作者 薛亚红 陈继刚 +1 位作者 闫世程 骆俊廷 《纺织学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第9期70-77,共8页
为了精确地进行二维机织复合材料力学性能的数值分析,需建立单胞模型的准确边界条件。基于周期边界条件理论,提出了简便通用的二维机织复合材料周期边界方程,并给出了周期边界条件下各弹性常数在有限元分析中的求解方法;为验证周期边界... 为了精确地进行二维机织复合材料力学性能的数值分析,需建立单胞模型的准确边界条件。基于周期边界条件理论,提出了简便通用的二维机织复合材料周期边界方程,并给出了周期边界条件下各弹性常数在有限元分析中的求解方法;为验证周期边界条件的正确性,建立了9个单胞构成的九宫格结构,取中央单胞作为参考单胞,对不同边界条件下独立单胞的变形和应力分布与参考单胞进行对比。研究结果表明:即使在单向拉伸载荷下,单胞各个边界面也不保持平面状态,而是出现凹凸翘曲变形,即存在边界周期性;通过边界周期性条件,可正确地获得二维机织织物的工程弹性常数。 展开更多
关键词 二维机织复合材料 周期边界条件 单胞 有限元模型 弹性常数
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基于周期性边界条件的机织复合材料多尺度分析 被引量:27
19
作者 王新峰 周光明 +1 位作者 周储伟 王鑫伟 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期730-735,共6页
针对平纹机织复合材料,首先从微观纤维直径尺度,采用三维实体有限元方法计算纤维束的等效性能参数。然后将这些参数代入细观尺度的机织单胞模型中,得到宏观结构的平均弹性常数。在两个尺度有限元的分析中,均摒弃了传统有限元分析中采用... 针对平纹机织复合材料,首先从微观纤维直径尺度,采用三维实体有限元方法计算纤维束的等效性能参数。然后将这些参数代入细观尺度的机织单胞模型中,得到宏观结构的平均弹性常数。在两个尺度有限元的分析中,均摒弃了传统有限元分析中采用的等应力或等应变假设,引入周期性边界条件,同时保证了周期性单胞边界面的应力连续和位移连续。分析结果表明,对于机织周期性单胞,在剪切和拉伸情况下其边界面均不全部保持为平面,纠正了此前认为在拉伸情况下单胞边界面仍保持平面的错误假设。纤维束分析结果与使用实验修正参数的细观力学理论公式结果吻合良好,织物单胞的分析结果也与弯曲层板组合模型结果较为接近,证明了分析方法的正确性。 展开更多
关键词 机织复合材料 周期边界条件 多尺度分析 三维有限元
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确定均质化法中精确周期性边界条件的新解法及其在复合材料刚度预测中的应用 被引量:17
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作者 罗冬梅 汪文学 +1 位作者 高雄善裕 柿本浩一 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期517-523,共7页
通过引进新的特征函数,提出一种新的求解方法,将均质化法中计算特征函数的非奇次积分方程转化为奇次积分方程,得到具有精确的周期性边界条件的均质化方法。利用该方法预测孔洞材料、短纤维增强复合材料刚度的变化,所得结果与用经典方法... 通过引进新的特征函数,提出一种新的求解方法,将均质化法中计算特征函数的非奇次积分方程转化为奇次积分方程,得到具有精确的周期性边界条件的均质化方法。利用该方法预测孔洞材料、短纤维增强复合材料刚度的变化,所得结果与用经典方法得到的结果进行比较,验证该方法的可靠性。对于短纤维增强复合材料,分析纤维排列方式对刚度的影响,这是经典的Halpin-Tsai法和Mori-Tanaka法无法预测的,因而文中的方法具有更高的精确度和更广的适应性。 展开更多
关键词 均质化法 精确周期边界条件 纤维增强复合材料 刚度
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