基于矩阵分解的周期块三对角线性方程组的并行直接解法 被引量：2

1

作者 樊艳红 吕全义 +1 位作者 李纪华 宋东红 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第4期483-486,共4页

提出了分布式环境下求解周期块三对角线性方程组的一种并行算法.该算法充分利用系数矩阵结构的特殊性,通过对系数矩阵进行适当分解及近似处理,使算法只在相邻处理机间通信2次,并从理论上给出了算法有效的一个充分条件.最后,在HP rx2600... 提出了分布式环境下求解周期块三对角线性方程组的一种并行算法.该算法充分利用系数矩阵结构的特殊性,通过对系数矩阵进行适当分解及近似处理,使算法只在相邻处理机间通信2次,并从理论上给出了算法有效的一个充分条件.最后,在HP rx2600集群上进行了数值试验,结果表明,实算与理论是一致的,并行性也很好. 展开更多

关键词 周期块三对角线性方程组 矩阵分解 并行算法 并行效率 HP rx2600集群

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块三对角线性方程组的可扩展块分割奇偶约化并行近似求解方法 被引量：8

2

作者 张衡 张武 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2006年第10期211-212,216,共3页

文章对于一类严格块对角占优的块三对角线性方程组提出一个可扩展的块分割奇偶约化并行近似求解方法(PBOERA方法)。计算量减少到O(nm2)+O(m3log2n);通信复杂度为常数。本方法在上海大学分布式并行计算机“自强3000”上使用64个节点进行... 文章对于一类严格块对角占优的块三对角线性方程组提出一个可扩展的块分割奇偶约化并行近似求解方法(PBOERA方法)。计算量减少到O(nm2)+O(m3log2n);通信复杂度为常数。本方法在上海大学分布式并行计算机“自强3000”上使用64个节点进行了运行。得到线性加速比,并行效率达到90%以上。 展开更多

关键词 块三对角线性方程组 块对角占优 块奇偶约化 矩阵分割 相对误差

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系数矩阵为块三对角的线性方程组的并行算法 被引量：7

3

作者 吕全义 叶天麒 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第2期314-318,共5页

给出了一种求解系数矩阵为块三对角的线性方程组的适合于ＭＩＭＤ型机的并行算法。从理论上证明了他与ＢＳＯＲ方法有相同的收敛速度，且与块Ｊａｃｏｂｉ方法有相同的并行性，并用一个算例在Ｍｕｌｔｉ－ＴｒａｎｓｐｕｔｅｒＳｙｓｔ... 给出了一种求解系数矩阵为块三对角的线性方程组的适合于ＭＩＭＤ型机的并行算法。从理论上证明了他与ＢＳＯＲ方法有相同的收敛速度，且与块Ｊａｃｏｂｉ方法有相同的并行性，并用一个算例在Ｍｕｌｔｉ－ＴｒａｎｓｐｕｔｅｒＳｙｓｔｅｍ模型机上作了计算，证明了他的有效性与可行性。 展开更多

关键词 块三对角 系数矩阵 并行算法 线性方程组

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块三对角线性方程组的并行迭代解法 被引量：4

4

作者 樊艳红 吕全义 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2010年第2期174-179,共6页

提出了一种求解系数矩阵为块三对角矩阵的线性方程组的适合于MIMD分布式存储的并行迭代算法.该算法将一个分块三对角线性方程组的系数矩阵进行适合并行计算的不完全分解,从而形成迭代格式.整个计算过程只在相邻处理机之间进行3次通信.... 提出了一种求解系数矩阵为块三对角矩阵的线性方程组的适合于MIMD分布式存储的并行迭代算法.该算法将一个分块三对角线性方程组的系数矩阵进行适合并行计算的不完全分解,从而形成迭代格式.整个计算过程只在相邻处理机之间进行3次通信.并从理论上给出了该算法收敛的一个充分条件,最后在HP rx2600集群上进行了数值实验.结果表明,此算法是可行的,具有较好的收敛性与并行效率. 展开更多

关键词 块三对角线性方程组 并行算法 LU分解 HP rx2600集群

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求解块三对角线性方程组的一种并行算法

5

作者 汪保 吕全义 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第1期93-98,共6页

提出了分布式环境下求解块三对角线性方程组的一种并行混合迭代算法.利用分裂系数矩阵的方式,产生一个简单迭代;然后再利用多方向搜索方法,使得多方向搜索方法收敛速度加快.该算法只在相邻处理机间通信4次,消除了共轭梯度法所需要的内... 提出了分布式环境下求解块三对角线性方程组的一种并行混合迭代算法.利用分裂系数矩阵的方式,产生一个简单迭代;然后再利用多方向搜索方法,使得多方向搜索方法收敛速度加快.该算法只在相邻处理机间通信4次,消除了共轭梯度法所需要的内积运算.从理论上给出了算法收敛的一个充分条件.在HP rx2600集群上进行了数值试验,结果表明,实算与理论是一致的,并行效率也很高且比相关文献的计算效果好. 展开更多

关键词 块三对角线性方程组 并行算法 HP rx2600集群

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解非对称块三对角线性方程组的并行算法 被引量：1

6

作者 曹芳芳 吕全义 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期318-322,共5页

提出了一种并行求解非对称块三对角线性方程组的方法。该方法通过对传统的预处理共轭梯度法的预条件子进行重新构造,使之适合并行计算。该算法只需相邻两台机子间通信,降低了通信次数易于求解。并从理论上分析文中算法的收敛性,给出了... 提出了一种并行求解非对称块三对角线性方程组的方法。该方法通过对传统的预处理共轭梯度法的预条件子进行重新构造,使之适合并行计算。该算法只需相邻两台机子间通信,降低了通信次数易于求解。并从理论上分析文中算法的收敛性,给出了该算法的收敛性优于Gauss-seidel的预处理共轭梯度法的充分条件。最后,在HP rx2600集群上,进行了数值试验,结果表明实算与理论是一致的,并行性好,且迭代次数也明显降低。 展开更多

关键词 非对称块三对角线性方程组 共轭梯度法 并行算法 并行效率 HPrx2600集群

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求解块三对角线性方程组的二级并行算法

7

作者 崔喜宁 吕全义 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期817-820,共4页

针对块三对角线性方程组提出一种适合于M IMD分布式存储并行机的二级并行迭代算法。理论上证明了在系数矩阵为对称正定矩阵和M-矩阵时算法的收敛性。在HP rx2600集群上进行数值试验,并与多分裂方法进行比较,结果表明此算法有良好的并行性。

关键词 并行算法 块三对角线性方程组 HP rx2600集群

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求解周期性三对角方程组的广义Thomas算法 被引量：11

8

作者 王兴波 钟志华 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期73-76,共4页

给出了求解周期性三对角线性方程组的一种新方法。该方法能够快速、稳定地求解周期性三对角线性方程组。与传统方法相比,求解一个N阶周期性三对角方程时,本文的方法可减少N次计算。本文还证明了,传统用于求解三对角线性方程组的Thomas方... 给出了求解周期性三对角线性方程组的一种新方法。该方法能够快速、稳定地求解周期性三对角线性方程组。与传统方法相比,求解一个N阶周期性三对角方程时,本文的方法可减少N次计算。本文还证明了,传统用于求解三对角线性方程组的Thomas方法(追赶法)是本文方法的一种特例,本文的方法自然地可用于求解三对角线性方程组。 展开更多

关键词 Thomas算法 数值计算 线性方程组 周期性三对角线性方程组 矩阵 追赶法 算法分析

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块对角占优块三对角方程组的块重叠分割无通信并行求解方法 被引量：2

9

作者 张衡 张武 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期1080-1090,共11页

基于并行计算的分治思想,对块三对角线性方程组的求解提出了一个块重叠分割无通信的高效可扩展并行算法(PBOPUC算法)。当系统严格块对角占优时,在机器精度内,得到与精确解等价的近似解。通过精度分析,得到子方程组的阶数与精度的关系,... 基于并行计算的分治思想,对块三对角线性方程组的求解提出了一个块重叠分割无通信的高效可扩展并行算法(PBOPUC算法)。当系统严格块对角占优时,在机器精度内,得到与精确解等价的近似解。通过精度分析,得到子方程组的阶数与精度的关系,并用它来控制精度和并行效率。本文的算法已经在上海大学的高性能并行计算机"自强3000"上实现,结果说明,并行计算效率接近100%,加速比几乎是线性的。 展开更多

关键词 块三对角线性方程组 块对角占优 块LU分解 重叠分割 相对误差

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解二维Poisson方程离散化线性方程组的新型二次PEk方法 被引量：1

10

作者 刘丽华 《广西科技大学学报》 2016年第2期100-103,共4页

建立求解二维Poisson方程边值问题离散得到的大型块三对角线性代数方程组的新型二次PE_k方法.验证了系数矩阵为M-矩阵的情形,证明了该问题利用新型二次PE_k方法的可行性,最后用数值例子说明.

关键词 二维Poisson方程 离散化线性方程组 新型二次PE%方法 块三对角矩阵

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二维Poisson方程边值问题的块三对角可扩展并行算法 被引量：5

11

作者 张衡 张武 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2008年第10期117-120,共4页

对二维Poisson方程带Dirichlet边界条件边值问题的离散系统使用块三对角可扩展并行算法求解.提出了反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,讨论了差分格式的并行度与并行算法性能的关系.使用此方法在上海大学超级计算机&qu... 对二维Poisson方程带Dirichlet边界条件边值问题的离散系统使用块三对角可扩展并行算法求解.提出了反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,讨论了差分格式的并行度与并行算法性能的关系.使用此方法在上海大学超级计算机"自强3000"上进行了数值实验,实验的结果与理论分析一致.在保证精度的前提下,得到线性加速比,并行效率达到90%以上. 展开更多

关键词 块三对角线性方程组 块对角占优 差分格式 并行度

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二维双曲型方程初边值问题的块三对角可扩展并行求解算法

12

作者 张衡 郑汉垣 张武 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2009年第9期90-92,98,共4页

对二维双曲型方程带Dirichlet边界条件初边值问题的离散系统使用块三对角可扩展并行算法求解.提出了保证精度和最优并行效率的分治策略.使用此方法在上海大学超级计算机"自强3000"上进行了数值实验,实验的结果与理论分析一致... 对二维双曲型方程带Dirichlet边界条件初边值问题的离散系统使用块三对角可扩展并行算法求解.提出了保证精度和最优并行效率的分治策略.使用此方法在上海大学超级计算机"自强3000"上进行了数值实验,实验的结果与理论分析一致.在保证精度的前提下,得到线性加速比,并行效率达到90%以上. 展开更多

关键词 块三对角线性方程组 块对角占优 差分格式 分治策略

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三维抛物型初边值问题的块三对角可扩展并行算法 被引量：6

13

作者 张衡 张武 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2007年第9期16-18,共3页

对三维抛物型方程带Dirichlet边界条件初边值问题的离散系统使用块三对角可扩展并行算法求解。提出了反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,讨论了差分格式的并行度与并行算法性能的关系。使用此方法在上海大学超级计算机&... 对三维抛物型方程带Dirichlet边界条件初边值问题的离散系统使用块三对角可扩展并行算法求解。提出了反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,讨论了差分格式的并行度与并行算法性能的关系。使用此方法在上海大学超级计算机"自强3000"上进行了数值实验,实验的结果与理论分析一致。在保证精度的前提下,得到线性加速比,并行效率达到90%以上。 展开更多

关键词 块三对角线性方程组 块对角占优 差分格式 并行度

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块三对角矩阵的修正型局部块分解预条件

14

作者 吴建平 李晓梅 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期73-76,100,共5页

利用块三对角阵分解因子构造了一类修正型不完全分解预条件子 ,分析了该预条件子的存在性及其若干性质。针对从二维Laplace算子离散得到的五点差分矩阵 ,给出了预条件后的实际条件数 ,结果表明 ,条件数与矩阵阶数的平方根成正比 ,并且... 利用块三对角阵分解因子构造了一类修正型不完全分解预条件子 ,分析了该预条件子的存在性及其若干性质。针对从二维Laplace算子离散得到的五点差分矩阵 ,给出了预条件后的实际条件数 ,结果表明 ,条件数与矩阵阶数的平方根成正比 ,并且比例因子随局部分解步长的增大而逐渐减小。具体实现时 ,考虑了其高效实现方案 ,并针对从二维Laplace算子与系数不连续的二维椭圆型算子离散得到的五点差分矩阵 ,在主频为 5 5 0MHz ,内存为 2 5 6MB的微机上作了大量实验 ,且与其他较有效的预条件方法进行了比较 ,结果表明该预条件方法效率优于其他测试预条件。 展开更多

关键词 块三对角矩阵 修正型局部块分解预条件 不完全分解 预条件子 存在性 线性方程组 迭代法

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《纺织高校基础科学学报》2008年总目次

15

《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第4期I0001-I0003,共3页

关键词 纺织高校基础科学学报 解的存在性 文献计量指标 目次 随机微分方程 随机方程 西安工程大学 保性能 广义 块三对角线性方程组

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