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关于局部凸空间中向量Ekeland变分原理的等价性 被引量:4
1
作者 万轩 赵克全 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2013年第3期124-128,共5页
基于各种Ekeland变分原理的等价形式,主要研究局部凸空间中给定有界凸子集乘以距离函数为扰动的单调半连续映射的向量Ekeand变分原理的等价性问题.首先利用局部凸空间中的向量Ekeland变分原理证明了向量Caristi-Kirk不动点定理,向量Taka... 基于各种Ekeland变分原理的等价形式,主要研究局部凸空间中给定有界凸子集乘以距离函数为扰动的单调半连续映射的向量Ekeand变分原理的等价性问题.首先利用局部凸空间中的向量Ekeland变分原理证明了向量Caristi-Kirk不动点定理,向量Takahashi非凸极小化定理和向量Oettli-Thera定理.进一步研究了向量Ekeland变分原理与向量Caristi-Kirk不动点定理,向量Takahashi非凸极小化定理和向量Oettli-Thera定理的等价性. 展开更多
关键词 向量ekeland变分原理 向量Caristi-Kirk不动点定理 向量Takahashi非凸极小化定理 向量Oettli-Thera定理 等价性
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Ekeland变分原理导出的向量均衡系统解的存在性 被引量:1
2
作者 成波 刘三阳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第3期562-566,共5页
本文研究了定义在度量空间上的向量均衡系统解的存在性问题。利用非线性标量化方法,将向量优化问题转化为数量优化问题,得到了Ekeland变分原理的一个向量形式推广。用向量形式Ekeland变分原理,证明了向量均衡系统解的存在性定理。结果表... 本文研究了定义在度量空间上的向量均衡系统解的存在性问题。利用非线性标量化方法,将向量优化问题转化为数量优化问题,得到了Ekeland变分原理的一个向量形式推广。用向量形式Ekeland变分原理,证明了向量均衡系统解的存在性定理。结果表明,如果函数满足向量形式Ekeland变分原理和上半连续性条件,那么向量均衡系统的解集非空。 展开更多
关键词 向量均衡 向量均衡系统 ekeland原理 近似解
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磁电弹性体修正后的H-R混合变分原理和状态向量方程 被引量:21
3
作者 卿光辉 邱家俊 刘艳红 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期665-670,共6页
 以三维弹性体的Hellinger_Reissner(H_R)混合变分原理为基础,建立了三维磁电弹性体修正后的H_R混合变分原理,通过变分运算得到了磁电弹性板的状态向量方程,并应用该原理导出了平面内离散元素的状态向量方程,为半解析法在磁电弹性板问...  以三维弹性体的Hellinger_Reissner(H_R)混合变分原理为基础,建立了三维磁电弹性体修正后的H_R混合变分原理,通过变分运算得到了磁电弹性板的状态向量方程,并应用该原理导出了平面内离散元素的状态向量方程,为半解析法在磁电弹性板问题上的应用奠定了理论基础· 最后指出:纯弹性体。 展开更多
关键词 磁电弹性体 原理 层合板 状态向量方程 半解析法
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向量优化问题中基于集值拟度量的广义Ekeland变分原理
4
作者 万轩 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2020年第4期84-89,共6页
研究向量值映射的Ekeland变分原理。利用集值拟度量、正极锥和改进集等工具,将著名的数值Ekeland变分原理推广到向量值映射。在完备度量空间中研究广义的集值Ekeland变分原理,其中扰动包含一个与原始度量兼容的集值拟度量。新的Ekeland... 研究向量值映射的Ekeland变分原理。利用集值拟度量、正极锥和改进集等工具,将著名的数值Ekeland变分原理推广到向量值映射。在完备度量空间中研究广义的集值Ekeland变分原理,其中扰动包含一个与原始度量兼容的集值拟度量。新的Ekeland变分原理以一些经典的Ekeland变分原理作为其特例。 展开更多
关键词 ekeland原理 集值拟度量 正极锥 改进集 向量优化
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拓扑线性空间中的Drop定理和Phelps引理以及Ekeland变分原理 被引量:4
5
作者 贺飞 刘德 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第4期535-542,共8页
将Phelps引理, Ekeland变分原理, Pareto有效性定理推广到拓扑线性空间,同时证明了这三个定理与郑喜印证明的拓扑线性空间中的Drop定理彼此等价.
关键词 拓扑线性空间 DROP定理 Phelps引理 ekeland原理 Pareto有效性定理
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集值映射型广义Ekeland变分原理
6
作者 成波 刘三阳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期701-704,共4页
在序拓扑向量空间中定义了集合的非线性标量化函数,并证明了它的一些性质.利用集合的非线性标量化函数,给出了关于集值映射的广义Ekeland变分原理,此变分原理是向量形式广义Ekland变分原理的推广.
关键词 拓扑向量空间 集值映射 ekeland原理 非线性标量化函数
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用Ekeland变分原理证明山路引理的一个注记
7
作者 饶若峰 黄家琳 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第7期49-52,共4页
用Ekeland变分原理证明了山路引理,补充完善了以往证明中缺失的一些重要环节和细节.
关键词 山路引理 ekeland原理 PALAIS-SMALE条件
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一致空间上的Ekeland变分原理
8
作者 门少平 罗学波 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期179-182,192,共5页
目的将Ekeland变分原理推广到一致空间中去。方法运用Zorn引理。结果得到了一致空间上的Ekeland变分原理。结论新的Ekeland变分原理是原来结果的推广。
关键词 ekeland原理 一致空间 ZORN引理
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Ekeland变分原理在正则性证明中的一个应用
9
作者 谭忠 占梦雅 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期275-280,共6页
应用Ekeland变分原理证明了一类具有临界Sobolev增长的积分泛函ω 极小的局部H lder连续性.
关键词 ekeland原理 泛函 ω-极小 局部Hoe1der连续性 正则性证明 临界Sobo1ev增长
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强b-距离空间中的Ekeland变分原理 被引量:2
10
作者 刘萱 贺飞 《应用数学》 北大核心 2023年第4期877-883,共7页
本文在强b-距离空间中建立实值Ekeland变分原理,由此推出强b-距离空间中的Caristi型不动点定理和Takahashi非凸极小化定理.同时在强b-距离空间中给出均衡形式的Ekeland变分原理的若干等价命题.我们的结果与距离空间中相应结果形式一致,... 本文在强b-距离空间中建立实值Ekeland变分原理,由此推出强b-距离空间中的Caristi型不动点定理和Takahashi非凸极小化定理.同时在强b-距离空间中给出均衡形式的Ekeland变分原理的若干等价命题.我们的结果与距离空间中相应结果形式一致,也是距离空间中结果的推广. 展开更多
关键词 强b-距离空间 ekeland原理 Caristi型不动点定理 Takahashi非凸极小化定理 Oettli-Théra定理
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基于改进集的集值Ekeland变分原理的等价性 被引量:2
11
作者 万轩 瞿先平 陈华峰 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第6期70-73,共4页
根据各种Ekeland变分原理的等价形式,主要研究具有改进集的集值Ekeland变分原理的等价性。首先利用具有改进集的集值Ekeland变分原理证明了集值Caristi-Kirk不动点定理,集值Takahashi非凸极小化定理和集值Oettli-Théra定理。进一... 根据各种Ekeland变分原理的等价形式,主要研究具有改进集的集值Ekeland变分原理的等价性。首先利用具有改进集的集值Ekeland变分原理证明了集值Caristi-Kirk不动点定理,集值Takahashi非凸极小化定理和集值Oettli-Théra定理。进一步研究具有改进集的集值Ekeland变分原理、集值Caristi-Kirk不动点定理、集值Takahashi非凸极小化定理和集值Oettli-Théra定理的等价性。 展开更多
关键词 ekeland原理 集值映射 Caristi-Kirk不动点定理 Takahashi非凸极小化定理 Oettli-Thera定理 等价性
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具有Q-函数的集值Ekeland变分原理的等价性
12
作者 万轩 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2019年第2期59-63,共5页
根据各种Ekeland变分原理的等价形式,主要对在拟度量空间中所建立的具有Q-函数的集值Ekeland变分原理进行其等价性研究。首先根据在拟度量空间中所建立的具有Q-函数的集值Ekeland变分原理给出相应的集值形式的Caristi-Kirk不动点定理,Ta... 根据各种Ekeland变分原理的等价形式,主要对在拟度量空间中所建立的具有Q-函数的集值Ekeland变分原理进行其等价性研究。首先根据在拟度量空间中所建立的具有Q-函数的集值Ekeland变分原理给出相应的集值形式的Caristi-Kirk不动点定理,Takahashi非凸极小化定理和Oettli-Théra定理,并给出证明。随后讨论新建立的集值形式的Caristi-Kirk不动点定理,Takahashi非凸极小化定理和Oettli-Théra定理与具有Q-函数的集值Ekeland变分原理之间的等价性。 展开更多
关键词 集值ekeland原理 集值Caristi-Kirk不动点定理 集值Takahashi非凸极小化定理 集值Oettli-Théra定理 等价性
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薄板理论的正交关系及其变分原理 被引量:7
13
作者 罗建辉 龙驭球 刘光栋 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期527-532,共6页
利用平面弹性与板弯曲的相似性理论,将弹性力学新正交关系中构造对偶向量的思路推广到各向同性薄板弹性弯曲问题,由混合变量求解法直接得到对偶微分方程并推导了对应的变分原理.所导出的对偶微分矩阵具有主对角子矩阵为零矩阵的特点.发... 利用平面弹性与板弯曲的相似性理论,将弹性力学新正交关系中构造对偶向量的思路推广到各向同性薄板弹性弯曲问题,由混合变量求解法直接得到对偶微分方程并推导了对应的变分原理.所导出的对偶微分矩阵具有主对角子矩阵为零矩阵的特点.发现了两个独立的、对称的正交关系,利用薄板弹性弯曲理论的积分形式证明了这种正交关系的成立.在恰当选择对偶向量后,弹性力学的新正交关系可以推广到各向同性薄板弹性弯曲理论. 展开更多
关键词 正交关系 原理 对偶向量 板弯曲 形式 平面弹性 子矩阵 弹性弯曲 薄板 各向同性
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预处理谱随机变分原理和随机有限元法 被引量:2
14
作者 杨绿峰 汪梅兰 梁维 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期270-276,共7页
利用正交级数对材料和外荷载随机场进行离散;利用刚度矩阵在随机场均值处的逆矩阵作为预处理因子,定义一组随机子空间的新的基向量,将结构随机响应过程展开为该组随机基向量的线性表达式,首次提出了预处理谱随机变分原理,在此基础上建... 利用正交级数对材料和外荷载随机场进行离散;利用刚度矩阵在随机场均值处的逆矩阵作为预处理因子,定义一组随机子空间的新的基向量,将结构随机响应过程展开为该组随机基向量的线性表达式,首次提出了预处理谱随机变分原理,在此基础上建立了结构随机分析的预处理谱随机有限元法。该方法能够导出降阶的控制方程,因而与普通的谱随机有限元法相比计算量大大降低;而且该方法能够同时适用于小变异或大变异的随机结构的分析和计算。算例表明,预处理谱随机有限元法不仅对内存要求低,而且在梁板等结构的随机分析中具有较高精度和计算效率。 展开更多
关键词 预处理谱随机有限元 随机原理 随机场 向量
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热弹性体齐次状态向量方程的变分法(英文) 被引量:1
15
作者 刘艳红 沈广帅 王艳丽 《船舶力学》 EI 北大核心 2012年第6期646-657,共12页
文章给出了一种推导热弹性体齐次状态向量方程的方法。首先,联立热梯度关系对热弹性材料的本构关系进行扩展。第二、建立了一个新的热弹性材料的修正混合H-R变分原理。然后直接从该变分原理推导出了齐次状态向量方程。齐次状态向量方程... 文章给出了一种推导热弹性体齐次状态向量方程的方法。首先,联立热梯度关系对热弹性材料的本构关系进行扩展。第二、建立了一个新的热弹性材料的修正混合H-R变分原理。然后直接从该变分原理推导出了齐次状态向量方程。齐次状态向量方程可以大大简化热弹性体的稳态温度问题的求解过程。文中两个简支层合壳的实例分析证实了该齐次状态向量方程方法数值结果的精确性和可靠性。 展开更多
关键词 热弹性材料 H-R原理 非齐次状态向量方程 齐次状态向量方程 层合壳
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考虑阻尼力的Hellinger-Reissner变分原理及其应用
16
作者 卿光辉 冯振宇 邱家俊 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第1期29-34,共6页
建立了圆柱坐标系下包含粘滞阻尼力的修正后的Hellinger-Reissner变分原理,推导了对应的状态向量方程。考虑阻尼力后,结构的特征方程应有复数根,因而通常用于求解多项式方程实数根的二分法不再适用。为了解决这个问题,本文结合精细积分... 建立了圆柱坐标系下包含粘滞阻尼力的修正后的Hellinger-Reissner变分原理,推导了对应的状态向量方程。考虑阻尼力后,结构的特征方程应有复数根,因而通常用于求解多项式方程实数根的二分法不再适用。为了解决这个问题,本文结合精细积分法和米勒法,为叠层壳的阻尼自由振动提出了新的数值方法,同时,通过数值实例分析了简支边界条件下开口叠层壳的复频响应问题。目前修正后的Hellinger-Reissner变分原理将有利于复杂边界条件下阻尼叠层壳动力学问题的半解析法的推导。 展开更多
关键词 叠层壳 阻尼 自由振动 Hellinger—Reissner原理 状态向量方程
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考虑阻尼的状态向量方程和层合板的振动分析 被引量:3
17
作者 卿光辉 徐建新 邱家俊 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第2期231-237,共7页
基于考虑弹性体粘滞阻尼的修正后的Hellinger-Reissner(H-R)变分原理,推导了相应的状态向量方程.结合精细积分法和Muller法为四边简支矩形层合板的简谐振动分析提出了新的方法.依据线性阻尼振动理论,简要地给出了复合材料层合板欠阻尼... 基于考虑弹性体粘滞阻尼的修正后的Hellinger-Reissner(H-R)变分原理,推导了相应的状态向量方程.结合精细积分法和Muller法为四边简支矩形层合板的简谐振动分析提出了新的方法.依据线性阻尼振动理论,简要地给出了复合材料层合板欠阻尼、临界阻尼和过阻尼3种自由运动的通解公式.通过数值实例研究了粘滞阻尼对复合材料层合板振动的影响.丰富了状态向量方程的理论体系和应用领域. 展开更多
关键词 层合板 阻尼 振动 H-R原理 状态向量方程
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带有向量值费用函数的交通网络平衡问题——模型与分析 被引量:4
18
作者 陈光亚 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 2006年第5期56-58,共3页
研究了向量交通网络平衡问题,引入了一个新的弱平衡原理,将向量交通网络平衡问题转化成一个变分不等式问题.
关键词 向量交通网络平衡问题 弱平衡原理 不等式问题
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向量Ky Fan极大极小原理及应用
19
作者 罗群 乙了 李小琴 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期12-15,共4页
讨论了几种推广形式的向量Ky Fan极大极小原理的存在问题,作为应用,还讨论了向量支付映射的对策系统的Nash平衡点的存在性及一类向量隐变分不等式的解的存在性.
关键词 不动点 NASH平衡点 极大极小原理 向量不等式
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一类具有年龄分布和加权的种群系统的最优控制 被引量:24
20
作者 叶山西 赵春 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期562-567,共6页
本文研究了一类依赖于年龄结构的非线性种群系统的最优控制问题,其生死率依赖于个体年龄和加权规模.应用Ekeland's变分原理证明了最优解的存在性,并用法锥和共轭系统技巧导出了最优性条件.
关键词 最优控制 种群模型 年龄结构 加权 ekeland原理
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