一类平面可积非Hamilton系统的Abel积分

1

作者 李宝毅 谭蕾 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期33-37,共5页

研究了一类m+1次平面可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下Abel积分孤立零点个数的上确界问题,在分情况推导出系统的Abel积分M1(h)关于h的幂级数展开式的基础上,证明了当0<m≤n+3或m>0,n=1时,系统的Abel积分的孤立零点个数的上确... 研究了一类m+1次平面可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下Abel积分孤立零点个数的上确界问题,在分情况推导出系统的Abel积分M1(h)关于h的幂级数展开式的基础上,证明了当0<m≤n+3或m>0,n=1时,系统的Abel积分的孤立零点个数的上确界为n,推广了文献[1]中的结论. 展开更多

关键词 可积非hamilton系统 ABEL积分 极限环 上确界

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近可积Hamilton系统拟有效稳定性的推广

2

作者 李宏田 左平 张博森 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期340-346,共7页

考虑对近可积Hamilton系统拟有效稳定性进行推广.在KAM(Kolmogorov-Arnold-Moser)型非退化条件下,给出近可积广义Hamilton系统和Poisson系统的拟有效稳定性定理,与一般的Hamilton系统不同,所讨论的广义Hamilton系统和Poisson系统的作用... 考虑对近可积Hamilton系统拟有效稳定性进行推广.在KAM(Kolmogorov-Arnold-Moser)型非退化条件下,给出近可积广义Hamilton系统和Poisson系统的拟有效稳定性定理,与一般的Hamilton系统不同,所讨论的广义Hamilton系统和Poisson系统的作用变量和角变量一般可以具有不同的维度. 展开更多

关键词 拟有效稳定性 近可积广义hamilton系统 Poisson系统 KAM型非退化条件

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变质量非完整系统Hamilton正则方程的积分因子和守恒定理 被引量：4

3

作者 张耀良 朱卫兵 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2002年第4期118-121,共4页

提出了变质量非完整非保守系统守恒定理构成的一般途径 ,给出了积分因子的定义 ,研究了守恒量存在的必要条件 ,建立了变质量非完整非保守动力学系统Hamilton正则方程的守恒定理 ,并举例说明结果的应用 .由实例可明显看出 ,用积分因子理... 提出了变质量非完整非保守系统守恒定理构成的一般途径 ,给出了积分因子的定义 ,研究了守恒量存在的必要条件 ,建立了变质量非完整非保守动力学系统Hamilton正则方程的守恒定理 ,并举例说明结果的应用 .由实例可明显看出 ,用积分因子理论求系统的守恒量 ,与以前的方法相比 ,具有限制条件少、运算简单的优点 . 展开更多

关键词 变质量 非完整非保守系统 hamilton正则方程 积分因子 守恒定理

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具有双中心的三次可积非Hamiltonian系统的Poincaré分支

4

作者 宋燕 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期679-684,共6页

本文讨论一类具有双中心的三次可积非Hamiltonian系统的Poincaré分支问题,此问题的证明可归结为Abel积分的零点个数估计。利用Picard-Fuchs方程和Riccati方程讨论系统轨线的性态,证明其Poincaré分支最多可以产生6个极限环,而... 本文讨论一类具有双中心的三次可积非Hamiltonian系统的Poincaré分支问题,此问题的证明可归结为Abel积分的零点个数估计。利用Picard-Fuchs方程和Riccati方程讨论系统轨线的性态,证明其Poincaré分支最多可以产生6个极限环,而且可以产生6个极限环。 展开更多

关键词 三次可积非hamiltonian系统 POINCARÉ分支 PICARD-FUCHS方程 极限环 ABEL积分

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基于拟可积Hamilton系统的铁路桥梁动力可靠度计算研究 被引量：4

5

作者 赫中营 王根会 +1 位作者 叶爱君 夏修身 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第5期110-116,共7页

铁路运输提速增载,迫切需要对铁路桥梁动力可靠度进行研究。本文基于振型空间,首先推导出结构体系的广义动能和势能,继而基于拟Hamilton系统理论,推导出铁路混凝土桥梁的拟可积Hamilton系统方程。只考虑横向和扭转位移,得到铁路混凝土... 铁路运输提速增载,迫切需要对铁路桥梁动力可靠度进行研究。本文基于振型空间,首先推导出结构体系的广义动能和势能,继而基于拟Hamilton系统理论,推导出铁路混凝土桥梁的拟可积Hamilton系统方程。只考虑横向和扭转位移,得到铁路混凝土桥梁的条件可靠性函数所满足的BK方程及其定量边界、初值条件,可用中心差分法进行求解。以实际桥梁为算例,用上述方程求解其在列车荷载下的动力可靠度,得出或验证了与实际情况相符的若干重要结论,结果表明:动力可靠度和概率密度峰值,随桥梁初始能量的增大而减小,随桥梁边界能量的增大而增大;不同跨度桥梁分析结果与实际情况相符,说明基于拟可积Hamilton系统理论计算铁路桥梁的动力可靠度是可行的。 展开更多

关键词 拟可积hamilton系统 动力可靠度 铁路桥梁 有限差分法

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MKdV族对应的非共焦对合系及经典可积系统 被引量：2

6

作者 耿献国 史大 王金科 《郑州大学学报（自然科学版）》 CAS 1992年第3期11-16,共6页

本文应用特征值问题的非线性化方法,发现 MKdV 族对应着两个非共焦对合系,进而生成一族新型的 Liouville 完全可积的 Bargmann 系统和一族新型的Liouville 完全可积的 C Neumann 系统。

关键词 MKdV族 非共焦对合系 经典可积系统

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一族Liouville可积的有限维Hamilton系统 被引量：5

7

作者 马文秀 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1992年第4期349-357,共9页

本文生成了一族Liouville可积的Hamilton相流彼此可交换的有限维Hamilton系统,并且给出了一串对合的显式公共运动积分及其一组对合的显式生成元.

关键词 hamilton系统 可积性 对合系

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非保守系统的拟Hamilton原理及其应用 被引量：1

8

作者 赵淑红 梁立孚 周平 《东北农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期100-104,共5页

按照广义力和广义位移之间的对应关系,将弹性动力学的基本方程乘上相应的虚量,然后积分,代数相加,并考虑到体积力和面积力均为非保守力,建立了非保守弹性动力学系统的拟Hamilton原理和拟余Hamilton原理。应用拟Hamilton原理和拟余Hamil... 按照广义力和广义位移之间的对应关系,将弹性动力学的基本方程乘上相应的虚量,然后积分,代数相加,并考虑到体积力和面积力均为非保守力,建立了非保守弹性动力学系统的拟Hamilton原理和拟余Hamilton原理。应用拟Hamilton原理和拟余Hamilton原理研究不同性质的非保守动力系统的算例,表明不同性质的非保守动力系统的拟Hamilton原理和拟余Hamilton原理均可写成统一的形式。 展开更多

关键词 拟hamilton原理 拟余hamilton原理 非保守系统 阻尼 伴生力

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非完整力学系统Hamilton方程的Noether-Mei对称性与守恒量 被引量：1

9

作者 王廷志 孙现亭 贾利群 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第5期607-610,共4页

在分析非完整力学系统Hamilton方程的Noether-Mei对称性与守恒量的基础上,给出该系统Hamilton方程的Noether-Mei对称性定义和判据,得到非完整力学系统Hamilton方程的Noether-Mei对称性导致的Noether守恒量和Mei守恒量,并给出应用算例。

关键词 非完整力学系统 hamilton方程 Noether-Mei对称性 守恒量

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一个新的Liouville可积系统及其Lax表示,Bi-Hamilton结构

10

作者 范恩贵 张鸿庆 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期458-464,共7页

从一个特征值问题出发 ,首先推导一族非线性发展方程 ,其中包括著名MKdV方程做为特殊约化 ,进一步证明这族方程在Liounille意义下可积并具有Bi_Hamilton结构·　而在位势函数和特征函数之间的一定约束下 。

关键词 可积系数 LAX表示 Bi-hamilton结构 hamilton系统 特征值问题 Liouville可积系统

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和推广的Harry Dym方程族相联系的一族完全可积的Hamilton系统(英文)

11

作者 曾云波 李翊神 陈登远 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1991年第4期397-410,共14页

将和谱问题φ_(zz)+sum from i=1 to v u_iλ~iφ=αφ相联系的推广的Harry Dym方程族限制到它们递推算子的不变子空间,我们得到一族Hamilton系统。利用和谱问题有关的递推关系式,可以构造这族系统的守恒积分和Hamilton函数,从而证明,这... 将和谱问题φ_(zz)+sum from i=1 to v u_iλ~iφ=αφ相联系的推广的Harry Dym方程族限制到它们递推算子的不变子空间,我们得到一族Hamilton系统。利用和谱问题有关的递推关系式,可以构造这族系统的守恒积分和Hamilton函数,从而证明,这些Hamilton系统在Liouville异义下是完全可积的且两两可交换的,同时它们的解满足推广的Harry Dym方程。 展开更多

关键词 hamilton系统 完全可积 守恒积分

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随机非完整Hamilton系统的几乎必然样本稳定性

12

作者 栗苹 尚玫 刘衍平 《现代电力》 2002年第2期13-17,共5页

研究了随机非完整系统的样本稳定性。首先将受非完整约束的力学系统表述为非完整 Hamilton系统 ;然后考虑随机扰动 ,得到随机非完整 Hamilton系统的运动方程 ;最后用推广的 Khasminskii定理判别随机非完整系统的几乎必然样本稳定性。由... 研究了随机非完整系统的样本稳定性。首先将受非完整约束的力学系统表述为非完整 Hamilton系统 ;然后考虑随机扰动 ,得到随机非完整 Hamilton系统的运动方程 ;最后用推广的 Khasminskii定理判别随机非完整系统的几乎必然样本稳定性。由此可见 ,利用广义 Khasminskii定理讨论了一类特殊的非线性、非完整系统的几乎必然样本稳定性 ,当遍历性条件不满足时应考虑奇异边界的划分问题 ,以及样本函数在各遍历分支上的性态。 展开更多

关键词 随机非完整hamilton系统 样本稳定性 随机扰动 随机力学系统

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一个新的Hamilton系统的可积性证明

13

作者 朱云 刘强 杜殿楼 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期114-117,共4页

利用母函数方法和直化Fm流的方法证明守恒积分的两两对合性和函数独立性,并由此证明了一个新的有限维Hamilton系统在Liouville意义下是完全可积的.

关键词 (1+1)维方程 hamilton系统 母函数 LIOUVILLE可积

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一种构造可积Hamilton系统的新方法

14

作者 高普云 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1996年第10期933-938,共6页

建议了一种新的构造可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的方法．对于给定的Ｐｏｉｓｓｏｎ流形，本文利用Ｄｉｒａｃ－Ｐｏｉｓｓｏｎ结构构造其上的新Ｐｏｉｓｓｏｎ括号［１］，进而获得了新的可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统．构造的Ｐｏｉｓｓｏｎ... 建议了一种新的构造可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的方法．对于给定的Ｐｏｉｓｓｏｎ流形，本文利用Ｄｉｒａｃ－Ｐｏｉｓｓｏｎ结构构造其上的新Ｐｏｉｓｓｏｎ括号［１］，进而获得了新的可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统．构造的Ｐｏｉｓｓｏｎ括号一般是非线的；并且这种方法也不同于通常的方法［２～４］。本文还给出了两个实例． 展开更多

关键词 可积性 hamilton系统 POISSON流形 D-P结构

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一族新的可积Hamilton方程及其双非线性化的高阶对称约束

15

作者 孔令臣 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期11-16,共6页

选用Loop代数 A1的一个子代数建立了一个线性等谱问题 ,导出一个新的可积Hamilton方程族 ;

关键词 Loop代数A^~1 可积hamilton方程 对称约束 双非线性化 有限元完全可积系统 线性谱问题

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一族Liouville可积的离散Hamilton系统

16

作者 徐西祥 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期5-9,共5页

引入一个离散的等谱特征值问题 ,导出相应的离散的Hamilton系统族 ,并且证明了它们是Liou

关键词 Liouuville可积系 离散hamilton系统 迹恒等式 离散特征值问题 非线性微分—差分方程

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基于离散变分算子的非保守Hamilton系统的Lie对称性与守恒量 被引量：1

17

作者 夏丽莉 国忠金 张伟 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第1期6-10,共5页

从力学的变分原理出发,得到了受非保守约束力的Hamilton系统的动力学方程的离散形式和能量演化方程,即保结构数值算法格式.给出了非保守Hamilton系统的离散Lie对称性判定方程;基于离散Noether定理推导出系统Noether守恒量的离散形式.最... 从力学的变分原理出发,得到了受非保守约束力的Hamilton系统的动力学方程的离散形式和能量演化方程,即保结构数值算法格式.给出了非保守Hamilton系统的离散Lie对称性判定方程;基于离散Noether定理推导出系统Noether守恒量的离散形式.最后举例说明本文结论的合理性. 展开更多

关键词 非保守hamilton系统 差分离散变分原理 LIE对称性 守恒量

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非局部半线性积微分系统的可控制性(英文)

18

作者 闫作茂 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期84-89,共6页

本文运用半群理论和Schauder不动点定理,在Banach空间研究了一类非局部半线性积微分系统的可控制性.最后,举例说明了所得结果.

关键词 可控制性 积微分系统 不动点定理 非局部条件

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一个广义Toda孤子族的非线性可积耦合系统

19

作者 于发军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第5期974-981,共8页

从非半单的矩阵李代数出发,构造新的Lax对,给出了一种新的建立非线性可积耦合系统的方法.并将这种方法直接运用到广义的Toda谱问题中,得到了一个新的真正的非线性离散可积耦合系统.

关键词 非线性可积耦合系统 离散孤子族 非半单

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一类多项式对合系及其可积的有限维Hamilton系统

20

作者 徐西祥 《山东矿业学院学报》 CAS 1995年第4期435-440,共6页

本文导出了一类新的多项式对合系及其可积的有限维Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统。

关键词 hamilton系统 可积性 对合系 力学 运动方程

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