一类一阶变系数线性微分方程组的通积分 被引量：3

1

作者 李长江 陈军 郝慧伟 《科技通报》 北大核心 2010年第4期486-488,共3页

由对应的齐次线性微分方程组的一个非零解,导出一阶二维变系数非齐次线性微分方程组的通积分,从而将求解此类线性微分方程组的方法公式化。

关键词 变系数线性微分方程组 非零解 通积分

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几类变系数线性常微分方程的求解 被引量：5

2

作者 章联生 王勤龙 《北京石油化工学院学报》 2003年第4期27-30,共4页

在科学研究、工程技术中 ,人们常会遇到二阶或高阶变系数线性微分方程 ,一般形式的这类方程 ,无法用初等积分法求解 ,也没有通用的一般性方法。但这类方程中的一些特殊类型仍可求解。为了满足理论研究和工程实践的需要 ,一直以来 ,人们... 在科学研究、工程技术中 ,人们常会遇到二阶或高阶变系数线性微分方程 ,一般形式的这类方程 ,无法用初等积分法求解 ,也没有通用的一般性方法。但这类方程中的一些特殊类型仍可求解。为了满足理论研究和工程实践的需要 ,一直以来 ,人们用不同的方法在不断的探讨这一问题 ,极大地扩展了变系数线性微分方程的可积类型。借助双变换 -未知函数的线性变换和自变量的变换 ,将几类变系数线性微分方程化为常系数的线性微分方程 ,从而求得它们的通解 。 展开更多

关键词 变系数线性常微分方程 双变换 常系数线性微分方程 通解

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高阶变系数线性微分方程可解的充分条件 被引量：1

3

作者 史胜楠 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2011年第4期113-117,共5页

利用带导数的变量代换,讨论了三阶、四阶和五阶变系数线性微分方程常系数化的充分条件,从而得到了高阶变系数线性微分方程新的可解类型,并总结其变化规律得到了n阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型,最后给出了相应的实例.

关键词 变系数线性微分方程 带导数的变量代换 常系数微分方程 通解

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高阶变系数线性微分方程通解的一种解法 被引量：2

4

作者 赵临龙 《安康师专学报》 1997年第1期37-39,共3页

给出高阶变系数线性微分方程通解的一种求法.

关键词 高阶变系数线性微分方程 通解 计算公式 特殊解

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一类变系数线性微分方程初值问题的连续解

5

作者 李长江 《科技通报》 北大核心 2010年第2期303-306,共4页

在应用数学、力学及物理学中极为重要的一阶、二阶变系数线性微分方程只有在特殊情况下才能够求出用初等函数表示的解,本文探讨这类方程当自由项为分段函数时求满足初始条件连续解的方法,并得出用分段函数表示的连续解公式。

关键词 变系数线性微分方程 自由项 分段函数 初值问题 连续解

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变系数线性系统的稳定性

6

作者 徐思林 《纺织高校基础科学学报》 CAS 1996年第4期350-353,共4页

给出了关于变系数线性系的稳定性判别法．方法是利用Ｂｅｌｌｍａｎ不等式和一个简单的变换，所得的判别法可应用于某些ｐｉｊ（ｔ）为无界的系统．

关键词 稳定性 渐近稳定性 变系数线性系统

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一类三阶变系数线性系统的解

7

作者 邓四清 《数学理论与应用》 2000年第4期54-57,共4页

本文给出一类三阶系数线性系统的解的求法 。

关键词 变系数线性系统 线性变换 解

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一类变系数线性波动方程的精确可控性 被引量：1

8

作者 洪裕祥 《浙江理工大学学报（自然科学版）》 2006年第2期198-202,共5页

文章运用H ilbert唯一方法研究一类变系数线性波动方程D irichlet边值问题的精确可控性。

关键词 Hilbert唯一性方法 变系数线性波动方程 精确可控性

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变系数线性系统谱的新不等式及其对部分变元稳定性的应用 被引量：2

9

作者 郭韵霞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期814-819,共6页

本文利用一个非二次型李雅普诺夫函数,对变系数线性系统给出了一个新的谱不等式.不同于Wazewski不等式,我们避免了需要计算时变矩阵特征值的困难.然后我们利用新的谱不等式,讨论了变系数线性系统对部分变元的指数稳定性,得到了更实用的... 本文利用一个非二次型李雅普诺夫函数,对变系数线性系统给出了一个新的谱不等式.不同于Wazewski不等式,我们避免了需要计算时变矩阵特征值的困难.然后我们利用新的谱不等式,讨论了变系数线性系统对部分变元的指数稳定性,得到了更实用的结果. 展开更多

关键词 变系数线性系统 谱估计 部分变元的稳定性

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二阶变系数线性常微分方程的约化

10

作者 窦彩玲 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期441-442,445,共3页

通过待定常数法,将一类二阶变系数线性常微分方程约化为一元二次代数方程.这类方程具有形如y=z(x)eλp(x)的解,这类解可以看作是二阶常系数线性常微分方程和欧拉方程解的推广.

关键词 变系数线性微分方程 特征方程 待定常数法 约化 通解

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几类变系数线性及非线性常微分方程组的通积分公式 被引量：1

11

作者 汤光宋 《安顺学院学报》 1999年第4期7-11,共5页

借助首次积分,给出几类变系数线性及非线性常微分方程组的通积分的公式,获得的公式是对有关文献结果的推广。

关键词 变系数线性 非线性 微分方程组 首次积分 通积分 公式

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二阶变系数线性微分方程组的一个不变量及其应用

12

作者 房辉 《苏州城建环保学院学报》 1989年第2期47-50,共4页

本文研究了二阶变系数线性微分方程组：d^2y/dt^2=B(t)dy/dt.证明了∫t∫(t)=[bt∫(t)bx∫(t)-b^1 i∫(t)]/b^2 i∫(t)是该方程蛆在自变量变换下的不变量，并且讨论了这个不变量在稳定性问题中的应用。

关键词 二阶变系数线性微分方程 不变量 自变量变换 稳定性问题 证明 应用

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部分线性变系数空间自回归模型的惩罚轮廓拟最大似然方法 被引量：1

13

作者 李体政 方可 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期659-676,共18页

主要研究了部分线性变系数空间自回归模型的变量选择问题。结合拟最大似然方法、局部线性光滑方法以及一类非凸罚函数,提出了一个变量选择方法用于同时选择该模型的参数部分中重要解释变量和估计相应的非零参数。大量模拟研究表明,所提... 主要研究了部分线性变系数空间自回归模型的变量选择问题。结合拟最大似然方法、局部线性光滑方法以及一类非凸罚函数,提出了一个变量选择方法用于同时选择该模型的参数部分中重要解释变量和估计相应的非零参数。大量模拟研究表明,所提出的变量选择方法具有满意的有限样本性质,并且关于空间权矩阵的稀疏度、空间相关强度、系数函数的复杂度以及误差分布的非正态性非常稳健。特别地,当样本容量较大且罚函数选择合适时,即使解释变量的相关性较强或者模型中含有较多不重要解释变量,所提出的变量选择方法仍然具有比较满意的有限样本性质。通过分析波士顿房屋价格数据考察了所提出的变量选择方法的实际应用效果。 展开更多

关键词 空间相关 部分线性变系数空间自回归模型 拟最大似然方法 局部线性光滑方法 惩罚似然方法

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基于加权复合分位数回归的变系数部分线性模型的稳健经验似然估计

14

作者 叶芸莉 赵培信 《齐鲁工业大学学报》 CAS 2024年第2期73-80,共8页

研究了变系数部分线性模型的稳健经验似然推断问题。利用加权复合分位数回归以及经验似然方法,并结合基于矩阵QR分解的正交投影技术,对模型的参数分量提出了一种基于加权复合分数回归的经验似然估计方法。理论证明了提出的经验对数似然... 研究了变系数部分线性模型的稳健经验似然推断问题。利用加权复合分位数回归以及经验似然方法,并结合基于矩阵QR分解的正交投影技术,对模型的参数分量提出了一种基于加权复合分数回归的经验似然估计方法。理论证明了提出的经验对数似然比函数渐近服从卡方分布,得到参数分量的置信区间。该估计方法中引入了基于矩阵QR分解的正交投影技术,保证对模型的参数分量进行估计时不会受到非参数分量估计精度的影响,因此具有较好的稳健性和有效性。 展开更多

关键词 加权复合分位数回归 部分线性变系数模型 稳健经验似然 正交投影

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一阶线性变系数微分方程组的矩阵解法 被引量：3

15

作者 曹玉平 《河北理工学院学报》 2005年第2期111-114,共4页

借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了变系数微分方程组的矩阵解法。

关键词 变系数线性微分方程组 矩阵解法

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缺失数据下半参数变系数部分线性模型的统计推断 被引量：10

16

作者 陈盼盼 冯三营 薛留根 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第2期345-358,共14页

该文研究协变量随机缺失下半参数变系数部分线性模型的统计推断.利用逆概率加权最小二乘方法给出了模型中参数分量和非参数分量的估计,并证明了它们的渐近正态性.另外该文又提出了一个逆概率加权经验对数似然比统计量,并证明该统计量服... 该文研究协变量随机缺失下半参数变系数部分线性模型的统计推断.利用逆概率加权最小二乘方法给出了模型中参数分量和非参数分量的估计,并证明了它们的渐近正态性.另外该文又提出了一个逆概率加权经验对数似然比统计量,并证明该统计量服从标准χ^2分布,从而构造了模型中参数分量的经验似然置信域.最后通过模拟研究和实例分析说明该文提出的方法具有较好的有限样本性质. 展开更多

关键词 半参数变系数部分线性模型 缺失数据 逆概率加权 渐近正态性 经验似然

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响应变量随机缺失下的变系数部分线性模型的经验似然推断 被引量：8

17

作者 赵培信 薛留根 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第5期771-780,共10页

本文考虑了响应变量随机缺失下的变系数部分线性模型的估计问题。利用经验似然方法,给出了参数部分的调整经验似然比函数,证明其渐近服从标准卡方分布。进而构造了参数部分的置信域,得到了其极大经验似然估计的最优参数收敛速度和渐近... 本文考虑了响应变量随机缺失下的变系数部分线性模型的估计问题。利用经验似然方法,给出了参数部分的调整经验似然比函数,证明其渐近服从标准卡方分布。进而构造了参数部分的置信域,得到了其极大经验似然估计的最优参数收敛速度和渐近半参数有效界。模拟结果表明调整经验似然方法优于未调整的经验似然方法。 展开更多

关键词 变系数部分线性模型 经验似然 置信域 缺失数据

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响应变量随机缺失下变系数部分线性模型的借补经验似然推断 被引量：3

18

作者 赵丽棉 赵培信 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第2期215-219,共5页

考虑响应变量随机缺失下的变系数部分线性模型的估计问题.利用构造基于借补值的辅助随机向量,给出了参数分量的借补经验对数似然比函数.证明了其渐近服从标准卡方分布,进而给出了参数分量的置信域.

关键词 变系数部分线性模型 经验似然 置信域 缺失数据

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变系数部分线性模型的拟合优度检验 被引量：3

19

作者 赵培信 薛留根 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期695-702,共8页

本文考虑变系数部分线性模型的拟合优度检验问题.基于Profile经验似然方法,构造了参数部分和非参数部分的经验似然比检验统计量.并证明了其满足Wilks'现象,进而得到了一定置信水平的拒绝域.最后通过数据模拟,讨论了其检验功效.

关键词 变系数部分线性模型 经验似然 拟合优度检验

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变系数二阶线性微分方程可解的充要条件 被引量：8

20

作者 阎恩让 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期796-798,802,共4页

利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/... 利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/G(x))+cG2(x).同时给出两种求通解的方法和通解表达式. 展开更多

关键词 变系数二阶线性微分方程 可解性 充分必要条件 通解 解法

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