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求解拟单调变分不等式问题与不动点问题公共解的新投影算法
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作者 王吴静 朱美玲 张永乐 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期236-255,共20页
该文在Hilbert空间中提出具有惯性项的Tseng型外梯度算法,找到了拟单调变分不等式问题与半压缩映射的不动点问题的公共解.在拟单调和一致连续的条件下,获得了算法所生成序列的强收敛性.最后,通过一些数值例子说明了该算法的有效性.
关键词 变分不等式问题与不动点问题 Tseng型外梯度算法 拟单调映射 半压缩映射 强收敛
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变分不等式问题和不动点问题的公共元的新投影算法
2
作者 房萌凯 高兴慧 王永杰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期609-622,共14页
在Hilbert空间中针对求解变分不等式问题和不动点问题的公共元给出一种新的投影算法,在适当的条件下,采用粘性逼近方法和投影算子的技巧证明了由该算法生成的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和两个半压缩映射公共不动点集的公共... 在Hilbert空间中针对求解变分不等式问题和不动点问题的公共元给出一种新的投影算法,在适当的条件下,采用粘性逼近方法和投影算子的技巧证明了由该算法生成的迭代序列强收敛于伪单调变分不等式解集和两个半压缩映射公共不动点集的公共元。最后,给出数值实验说明该算法的有效性优于已有算法。 展开更多
关键词 不等式 不动点 投影算法 半压缩映射
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Banach空间中广义混合平衡问题,变分不等式问题和不动点问题的混杂投影方法 被引量:3
3
作者 王亚琴 曾六川 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第2期241-252,共12页
在Banach空间中,一个新的混杂投影迭代程序被引入来逼近广义混合平衡问题解集,变分不等式问题解集和一个相对弱非扩张映射的不动点集的公共元.所得结果改进和推广了最近一些文献的相应结果.
关键词 相对弱非扩张映射 强收敛 不等式问题 逆强单调映射 广义混合平衡问题
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一类变分不等式和非扩张映像不动点问题的一个迭代算法 被引量:1
4
作者 商美娟 苏永福 秦小龙 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第4期1126-1137,共12页
该文提出了关于含松弛强制映像变分不等式和不动点问题解的一个投影迭代算法,所得结果改进和推广了目前一些作者的研究结果.
关键词 不等式 投影算法 松弛强制映像 非扩张映像 不动点
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q-一致光滑、一致凸Banach空间中关于变分不等式问题和严格伪压缩映射的不动点问题的粘性迭代算法
5
作者 蔡钢 Yekini Shehu 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第4期623-638,共16页
该文在q-一致光滑,一致凸Banach空间中研究了关于广义压缩映射的粘性迭代算法,找到了关于两个逆强增生算子的变分不等式问题解集与无限个严格伪压缩映射的公共不动点集的公共元.所得结果提高和推广了许多最近的相关结果.
关键词 不动点 不等式 强收敛 伪压缩映射 Banach空间
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关于伪单调变分不等式与不动点问题的新投影算法 被引量:10
6
作者 杨静 龙宪军 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第3期904-919,共16页
该文在Hilbert空间中给出了一个新投影算法,找到了伪单调变分不等式问题的解集与半压缩映射的不动点集的公共元.在映射是伪单调和一致连续的条件下,证明了强收敛定理.数值实验结果表明了新算法的有效性和优越性.
关键词 不等式 不动点 投影算法 一致连续 伪单调
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求解变分不等式与不动点问题公共解的新Tseng型外梯度算法 被引量:3
7
作者 段洁 夏福全 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第1期274-290,共17页
该文在Hilbert空间中提出一种新Tseng型外梯度算法,用以求解一致连续伪单调映射的变分不等式问题与具有半封闭性拟非扩张映射的不动点问题的公共解.在一定的假设条件下,证明了算法所生成的序列的强收敛性.文章最后对算法进行数值实验,... 该文在Hilbert空间中提出一种新Tseng型外梯度算法,用以求解一致连续伪单调映射的变分不等式问题与具有半封闭性拟非扩张映射的不动点问题的公共解.在一定的假设条件下,证明了算法所生成的序列的强收敛性.文章最后对算法进行数值实验,验证了算法的有效性. 展开更多
关键词 不等式 不动点问题 伪单调映射 拟非扩张映射 强收敛
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求解变分不等式和不动点问题的公共元的修正次梯度外梯度算法 被引量:4
8
作者 刘丽平 彭建文 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第5期1517-1536,共20页
该文在实Hilbert空间中引入了一类新的求解变分不等式问题的惯性次梯度外梯度算法.在适当的参数假设下,证明了由该算法所产生的序列强收敛于伪单调变分不等式问题的解集与拟非扩张映射不动点集合的公共元素.最后,给出了数值实验来说明... 该文在实Hilbert空间中引入了一类新的求解变分不等式问题的惯性次梯度外梯度算法.在适当的参数假设下,证明了由该算法所产生的序列强收敛于伪单调变分不等式问题的解集与拟非扩张映射不动点集合的公共元素.最后,给出了数值实验来说明所提算法的有效性.该文所得的结果推广和改进了文献中的一些已有结果. 展开更多
关键词 不等式 不动点 伪单调 次梯度外梯度算法
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Hilbert空间中关于不动点问题,变分不等式系统和分裂均衡问题迭代算法的强收敛定理 被引量:2
9
作者 潘灵荣 王元恒 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第6期1880-1896,共17页
在Hilbert空间中,考虑渐近非扩张映像的不动点问题,变分不等式系统和分裂均衡问题的一个公共解.在适当的参数限制条件下,证明了所构造的修正粘性迭代序列强收敛到以上三类问题的一个公共元,所得结论改进和推广了一些最近文献的相关结果.
关键词 渐近非扩张映像 不等式系统 裂均衡问题 不动点问题
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一类椭圆型变分不等式离散问题的迭代算法 被引量:20
10
作者 郑铁生 李立 许庆余 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第4期329-335,共7页
根据一类椭圆型变分不等式离散问题所具有的非线性特征,提出了一种简明快速的迭代算法,该方法在解决障碍问题及流体润滑油膜破裂自然边值问题等工程应用问题时具有较高的效率。
关键词 不等式 流体润滑 迭代法 离散问题 椭圆型
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一个新的有自由面渗流问题的变分不等式提法 被引量:13
11
作者 郑宏 刘德富 +1 位作者 李焯芬 谭国焕 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第3期363-371,共9页
 建立了一个新的有自由面渗流问题的变分不等式提法,提法通过将潜在出渗面上的边界条件提为Signorini型条件,从而从理论上消除了出渗点的奇性并解决了出渗点的定位问题· 与其它变分不等式提法相比。
关键词 自由边界问题 渗流 不等式 有限元
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摩擦问题中的边界混合变分不等式 被引量:11
12
作者 丁方允 张欣 丁睿 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期201-210,共10页
本文以弹性力学中的摩擦问题为背景,讨论了非线性、不可微的混合变分不等式解的存在唯一性,给出相应的边界变分不等式及其解的存在唯一性·为使用边界元方法数值求解提供了理论依据·
关键词 混合不等式 摩擦问题 弹性力学 边值问题
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关于变分不等式问题近似解的数值证明(英文) 被引量:2
13
作者 胡淑娟 王希营 丁方允 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期40-45,共6页
基于文献[1]给出了一种数值证明变分不等式解的存在性方法。通过Hilbert空间中的Riesz表示定理,首先将变分不等式问题的迭代过程转化为一种不动点形式,再利用Schauder不动点定理构造了一个高效率的数值证明过程,即通过数值计算产生一个... 基于文献[1]给出了一种数值证明变分不等式解的存在性方法。通过Hilbert空间中的Riesz表示定理,首先将变分不等式问题的迭代过程转化为一种不动点形式,再利用Schauder不动点定理构造了一个高效率的数值证明过程,即通过数值计算产生一个包含近似解的有界闭凸子集。非线性Helmholtz方程的算例说明这一方法的可行性和高效性。 展开更多
关键词 不等式 不动点迭代 迭代解集 不动点定理 数值证明
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Signorini接触问题的边界变分不等式 被引量:2
14
作者 郝亚娟 陈一鸣 +2 位作者 张丽娜 高宏伶 杨爱民 《数学理论与应用》 2004年第1期44-48,共5页
本文以 Signorini接触问题为背景 ,讨论了变分不等式与边值问题的等价性 ,利用 Green公式 ,基本解和基本解法向导数的性质 ,将区域型变分不等式化成等价的边界型变分不等式 ,并证明了边界变分不等式解的存在唯一性 ,为使用边界元方法数... 本文以 Signorini接触问题为背景 ,讨论了变分不等式与边值问题的等价性 ,利用 Green公式 ,基本解和基本解法向导数的性质 ,将区域型变分不等式化成等价的边界型变分不等式 ,并证明了边界变分不等式解的存在唯一性 ,为使用边界元方法数值求解提供理论依据。 展开更多
关键词 Signorini接触问题 边界不等式 边值问题 存在性 唯一性 Green公式 边界元法 数值计算
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Signorini边值问题与摩擦接触问题变分不等式的等价性 被引量:1
15
作者 李宝凤 陈一鸣 +2 位作者 桂海莲 佟腊梅 王伟伟 《数学理论与应用》 2005年第4期26-28,共3页
接触问题是固体力学领域的一个重要问题,也是工程实际中经常遇到的问题之一,而解决接触问题有多种方法.本文给出一个带摩擦的S ignorin i边值问题及其等价的变分不等式,并证明它们的等价性,从而可以把带摩擦的接触问题的偏微分方程通过... 接触问题是固体力学领域的一个重要问题,也是工程实际中经常遇到的问题之一,而解决接触问题有多种方法.本文给出一个带摩擦的S ignorin i边值问题及其等价的变分不等式,并证明它们的等价性,从而可以把带摩擦的接触问题的偏微分方程通过相应变分不等式加以解决. 展开更多
关键词 摩擦接触问题 Signorini边值问题 不等式 等价性 偏微方程
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闭凸多面体上广义变分不等式与互补问题的误差界 被引量:1
16
作者 孙洪春 王宜举 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期691-695,共5页
借助投影残量,我们给出了映射函数为γ-严格单调(γ-致P-函数)和Hoder连续的广义变分不等式问题(广义非线性互补问题)的绝对和相对误差界。以上结论推广了Solodov(2003),Xiu (2002)以及Pang(1987)中相关结论。
关键词 广义不等式 广义非线性互补问题 绝对误差界 相对误差界
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带磨擦的Signorini边值问题及其变分不等式等价性的初等证法 被引量:1
17
作者 李宝凤 杨爱民 +2 位作者 陈一鸣 佟腊梅 李霞 《河北理工学院学报》 CAS 2006年第4期100-102,106,共4页
接触问题是固体力学领域的一个重要问题,也是工程实际中经常遇到的问题之一,而解决接触问题有多种方法。本文给出一个带摩擦的Signorini边值问题及其等价的变分不等式,并采用初等证法证明它们的等价性,从而可以把带摩擦的接触问题的偏... 接触问题是固体力学领域的一个重要问题,也是工程实际中经常遇到的问题之一,而解决接触问题有多种方法。本文给出一个带摩擦的Signorini边值问题及其等价的变分不等式,并采用初等证法证明它们的等价性,从而可以把带摩擦的接触问题的偏微分方程通过相应变分不等式加以解决,使得解决问题的方法更加简单。 展开更多
关键词 磨擦接触问题 Signorini边值问题 不等式
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变分不等式在弹塑性接触问题中的应用 被引量:2
18
作者 郭小明 张柔雷 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1993年第6期41-47,共7页
针对弹塑性接触问题,构造了等价的变分不等式模型,此模式解除了弹塑性本构状态方程及接触状态方程的约束,有效地解决了弹塑性接触问题的变分问题,本文采用二次规划法求筲,克服了传统迭代法求解此问题的繁琐过程,具有计算量小,收... 针对弹塑性接触问题,构造了等价的变分不等式模型,此模式解除了弹塑性本构状态方程及接触状态方程的约束,有效地解决了弹塑性接触问题的变分问题,本文采用二次规划法求筲,克服了传统迭代法求解此问题的繁琐过程,具有计算量小,收敛快等优点。 展开更多
关键词 弹塑性 不等式 接触问题
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Minty向量似变分不等式与非光滑向量优化问题 被引量:1
19
作者 文乾英 焦建军 《湘潭大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2014年第1期21-25,共5页
在Clarke次微分意义下讨论伪不变凸性和不变伪单调性在Minty向量似变分不等式中的应用,建立了Minty向量似变分不等式和非光滑向量优化问题之间的关系.
关键词 Minty向量似不等式 非光滑向量优化问题 伪不凸性 伪单调性
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自反Banach空间内涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题 被引量:3
20
作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第11期1361-1377,共17页
在自反Banach空间内,引入和研究了一类新的涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题(BGMEP).首先,为了计算BGMEP的近似解,引入了一类辅助广义混合平衡问题(AGMEP).由使用一极小极大不等式,在没有任何强制条件的相当温和... 在自反Banach空间内,引入和研究了一类新的涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题(BGMEP).首先,为了计算BGMEP的近似解,引入了一类辅助广义混合平衡问题(AGMEP).由使用一极小极大不等式,在没有任何强制条件的相当温和假设下,证明了AGMEP解的存在性和唯一性.利用辅助原理技巧,建议和分析了一类计算BGMEP的近似解的新迭代算法.在没有任何强制条件的相当温和假设下,证明了由算法生成的迭代序列的强收敛性.这些结果是新的并且推广了这一领域内某些最近结果. 展开更多
关键词 广义混合似不等式 双水平广义混合平衡问题 辅助原理 迭代算法 自反BANACH空间
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