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一类具有非线性边界条件的发展型p-Laplace方程组正解的爆破性及整体存在性 被引量:3
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作者 吴学凇 高文杰 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1105-1111,共7页
考虑一类具有非线性内部源和非线性边界条件的一维发展型p-Laplace方程组正解的爆破性及整体存在性.利用正则化方法证明了该方程组局部解的存在性和一个弱比较原理,并通过构造上下解获得了正弱解整体存在的充分必要条件.结果表明,在适... 考虑一类具有非线性内部源和非线性边界条件的一维发展型p-Laplace方程组正解的爆破性及整体存在性.利用正则化方法证明了该方程组局部解的存在性和一个弱比较原理,并通过构造上下解获得了正弱解整体存在的充分必要条件.结果表明,在适当的初值假设下,正弱解整体存在的充分必要条件只与方程组的指数(p1,p2,m11,m12,m21,m22,q1,q2)有关. 展开更多
关键词 非线性边界问题 发展型p-laplace方程 整体存在性 爆破
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非齐次发展型p-Laplace方程正解的爆破性和存在性 被引量:3
2
作者 孙鹏 孔德建 +1 位作者 李建军 高文杰 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期1-9,共9页
考虑了非齐次发展型p-Laplacian方程带有非负初值的Cauchy问题tu-div(|∨um|p-2∨um)=uq+w(x),这里p>1,q>max{1,m(p-1)},而且w(x)≠0∈Rn是一个非负连续函数.证明了当2n/(n+1)<p<n时,qc=mn(p-1)/(n-p)是临界指标,即如果q... 考虑了非齐次发展型p-Laplacian方程带有非负初值的Cauchy问题tu-div(|∨um|p-2∨um)=uq+w(x),这里p>1,q>max{1,m(p-1)},而且w(x)≠0∈Rn是一个非负连续函数.证明了当2n/(n+1)<p<n时,qc=mn(p-1)/(n-p)是临界指标,即如果q≤qc,则该问题的所有正解在有限时刻内爆破;而当q>qc时,对于满足某些条件的w(x)以及某些初值,方程存在全局正解.并且证明了当n≤p时,该问题的正解在有限时刻内均爆破. 展开更多
关键词 非齐次发展型p-laplacian方程 临界指标 爆破 全局存在
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发展型p-Laplace方程边界最优控制的存在性 被引量:1
3
作者 张瀛月 杜润梅 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第1期41-45,共5页
通过对成本泛函的极小化序列取极限给出发展型p-Laplace方程初边值问题最优控制函数的存在性.先用能量估计方法研究该问题解的存在唯一性,再用紧性估计和紧嵌入定理分析成本泛函极小化序列的收敛性,最后证明最优控制函数的存在性.
关键词 发展型p-laplace方程 最优控制 边界控制
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具吸收项的发展型p-Laplace方程组解的存在惟一性
4
作者 李岩波 李辉来 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期579-586,共8页
研究一类发展型p-Laplace方程组Cauchy问题弱解的存在惟一性.利用抛物正则化方法建立了弱解的存在性,并通过把相应的Cauchy问题转化为一个方程的情形,再结合能量估计和衰减估计两种方法,得到了弱解的惟一性.
关键词 非线性扩散系统 存在性 惟一性 吸收项 p-laplace方程
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一类具有对数非线性源项的分数阶p-Laplace扩散方程解的存在性和爆破
5
作者 李建军 李阳晨 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期465-478,共14页
该文研究了一类具有对数非线性源项的分数阶p-Laplace扩散方程的初边值问题.文中利用Galerkin近似、势阱理论和Nehari流形的方法证明了方程在亚临界状态和临界状态下解的全局存在性,然后通过构造辅助函数、应用微分不等式给出了解在有... 该文研究了一类具有对数非线性源项的分数阶p-Laplace扩散方程的初边值问题.文中利用Galerkin近似、势阱理论和Nehari流形的方法证明了方程在亚临界状态和临界状态下解的全局存在性,然后通过构造辅助函数、应用微分不等式给出了解在有限时间内爆破的一些充分条件. 展开更多
关键词 分数阶p-laplace方程 Galerkin近似 全局解 微分不等式 爆破
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一类具有任意初始能量的含对数非线性源分数阶p-Laplace抛物方程
6
作者 李兴泉 杨晗 冯玉丽 《应用数学》 北大核心 2025年第1期246-255,共10页
本文研究一类具有对数非线性源的分数阶p-Laplace抛物方程的初边值问题.在亚临界初始能量条件下,利用凸方法证明了解在有限时刻爆破;在临界初始能量条件下,通过研究原方程的近似问题得到了整体解的存在性并建立了L^(2)范数的衰减估计;... 本文研究一类具有对数非线性源的分数阶p-Laplace抛物方程的初边值问题.在亚临界初始能量条件下,利用凸方法证明了解在有限时刻爆破;在临界初始能量条件下,通过研究原方程的近似问题得到了整体解的存在性并建立了L^(2)范数的衰减估计;在超临界初始能量条件下,给出了全局解和爆破解的充分条件. 展开更多
关键词 抛物方程 分数阶p-laplace 任意初始能量 整体解 爆破
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一类非线性p-Laplace方程正规化解的存在性
7
作者 郭新新 钟延生 《广西师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期106-112,共7页
本文研究一类带扰动项Schrodinger方程在质量超临界情况(即p+p^(2)/N<q<p^(*))下正规化解的存在性。首先,构造适当的辅助函数,验证能量泛函在约束空间上具有山路几何结构;然后,证明当||h||_(W 1,p)充分小时能量泛函满足Palais-Sm... 本文研究一类带扰动项Schrodinger方程在质量超临界情况(即p+p^(2)/N<q<p^(*))下正规化解的存在性。首先,构造适当的辅助函数,验证能量泛函在约束空间上具有山路几何结构;然后,证明当||h||_(W 1,p)充分小时能量泛函满足Palais-Smale紧性条件,由此得到具有正能量山路解的存在性. 展开更多
关键词 p-laplace方程 山路引理 PALAIS-SMALE条件 正规化解 Pohozaev流形
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具奇系数发展型p-Laplace不等方程整体解的不存在性 被引量:4
8
作者 魏公明 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第3期387-394,共8页
考虑两类带奇性系数发展型p-Laplace不等方程整体非负解的不存在性,也即要证明某些拟线性抛物型方程的非线性Liouville定理.通过先验估计,证明了整体解在某个带参数的函数空间中的不存在性.当只考虑连续整体解时,可选取不带参数的函... 考虑两类带奇性系数发展型p-Laplace不等方程整体非负解的不存在性,也即要证明某些拟线性抛物型方程的非线性Liouville定理.通过先验估计,证明了整体解在某个带参数的函数空间中的不存在性.当只考虑连续整体解时,可选取不带参数的函数空间并证明整体解在其中的不存在性. 展开更多
关键词 发展型p-laplace不等方程 整体解的不存在性 非线性Liouville定理
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具非局部源项和内部吸收项的发展型P-Laplacian方程组消失解的存在性
9
作者 李桐 王建 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第A01期225-231,共7页
本文主要研究在零Dirichlet边值条件下一类具有非局部源项和内部吸收项的发展型p-Laplace方程组解的消失行为。利用比较原理和能量估计方法,得到了方程组解发生消失的充分条件。
关键词 发展型p-laplace方程 消失解 比较原理 能量估计
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具非线性源的粘性p-Laplace发展方程弱解支集的单调性 被引量:1
10
作者 郭金勇 《广西科学》 CAS 2011年第4期333-334,338,共3页
考虑具非线性源的粘性p-Laplace发展方程的初边值问题,基于比较原理,证明了该方程弱解支集的单调性.
关键词 p-laplace发展方程 弱解 支集 单调性
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一类带p-Laplace算子的二阶离散问题正解的存在性
11
作者 仲海林 高承华 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期366-370,共5页
运用上下解方法证明了一类带Dirichlet边界条件的二阶离散p-Laplace问题正解的存在性和多解性;并将所得结果推广至相应的二阶离散p-Laplace系统。
关键词 二阶差分方程 p-laplace 上下解方法 正解 存在性
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具有奇异系数的发展p-Laplace方程
12
作者 曾有栋 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第4期649-660,共12页
该文考虑R^n内在球中和球面系数均有奇异的发展p-Laplac方程的初边值问题的可解性.在一定条件下证明了轴对称整体解的存在性和不存在性.
关键词 整体解 奇异系数 发展p-laplace方程
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具p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题的解
13
作者 赵甜 胡卫敏 刘元彬 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期842-850,共9页
用Banach压缩映像原理和Krsnoasel’skii不动点定理证明一类具有p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题解的唯一性和存在性.
关键词 分数阶微分方程 脉冲 不动点定理 奇异边值问题 p-laplace算子
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带梯度项的发展P-Laplace方程解的耗竭 被引量:2
14
作者 杨世广钦 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第6期811-815,共5页
考察带梯度项的发展p-Laplace方程的第一初边值问题 ut - div(|u|p- 2u) = - λ|u|α- 1u + |u|β, x ∈Ω,t> 0,u = 0, x ∈Ω,t> 0,u(x,0) = u0(x), x ∈Ω,其中p > 2,λ,α和β为正常数,u0(x) ∈L∞(Ω) ∩W... 考察带梯度项的发展p-Laplace方程的第一初边值问题 ut - div(|u|p- 2u) = - λ|u|α- 1u + |u|β, x ∈Ω,t> 0,u = 0, x ∈Ω,t> 0,u(x,0) = u0(x), x ∈Ω,其中p > 2,λ,α和β为正常数,u0(x) ∈L∞(Ω) ∩W1,p0 (Ω).  众所周知,若方程不带梯度项,上述问题的解当且仅当0 < α< 1 时在有限时间内耗竭.本文的目的是研究方程右边正的梯度项是否会影响解的耗竭性.应用能量方法,我们给出了解在有限时间内耗竭的充分条件. 展开更多
关键词 p-laplace方程 梯度项 耗竭 初边值问题
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不适定的P-Laplace发展方程弱解对初始时刻几何的连续依赖性
15
作者 陈展 谭忠 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期14-16,共3页
研究了从非牛顿流体力学中提出的一类前向P Laplace发展方程的不适定性问题的弱解对初始时刻几何的连续依赖性,导出了一个仅依赖初始数据的显式的连续依赖性的格式.
关键词 不适定性问题 p-laplace方程 初始时刻几何 连续依赖性 非牛顿流体力学
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一类具偏变元高阶p-Laplace微分方程的周期解 被引量:11
16
作者 张志戎 鲁世平 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期71-75,共5页
研究一类2n阶p-Laplace微分方程[φp(u(n)(t))](n)+f(u(n)(t))+g(t,u(t),u(t-τ(t)))=e(t),运用Mawhin重合度拓展定理,得到了其周期解的存在性.
关键词 周期解 Mawhin拓展定理 具偏变元 p-laplace方程
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一类p-Laplace方程多点边值问题的数值计算 被引量:2
17
作者 王慧敏 张然 +1 位作者 金光日 毓石 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期358-364,共7页
研究如下一类p-Laplace方程多点边值问题的数值计算方法(Φ_p(u′))′+f(t,u)=0,t∈(0,1),u′(0)=sum from 1 to (m-2)(b_iu′(ξ_i)),u(1)=sum from 1 to (m-2)(a_iu(ξ_i)).构造一类差分格式,并对该差分格式进行误差分析和数值实验.... 研究如下一类p-Laplace方程多点边值问题的数值计算方法(Φ_p(u′))′+f(t,u)=0,t∈(0,1),u′(0)=sum from 1 to (m-2)(b_iu′(ξ_i)),u(1)=sum from 1 to (m-2)(a_iu(ξ_i)).构造一类差分格式,并对该差分格式进行误差分析和数值实验.结果表明,所给出的计算方法有效. 展开更多
关键词 p-laplace方程 差分格式 误差分析 数值计算
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一类具p-Laplace算子和变指数源双曲方程解的爆破 被引量:2
18
作者 吴秀兰 刘立洁 孙鹏 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期1177-1180,共4页
考虑具p-Laplace算子及变指数源双曲方程初边值问题解的爆破性质.利用构造能量泛函方法及凸方法,并结合Sobolev嵌入不等式,证明当1<q^-<q^+≤np-n+p/n-p(p>2),初始能量为正数且初值适当大时,其解在有限时刻爆破.
关键词 p-laplace算子 双曲方程 正初始能量 爆破
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一类一维奇异p-Laplace方程组边值问题正解的存在性 被引量:2
19
作者 王芳 钟承奎 王彩勋 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期103-106,111,共5页
利用乘积锥上的不动点指数定理,研究了一类一维奇异p-Laplace方程组边值问题正解的存在性.其中,第一个方程的非线性项是超线性,第二个方程的非线性项是次线性,并举例加以说明.
关键词 不动点指数 乘积锥 正解 p-laplace方程
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包含Sobolev-Hardy指数的p-Laplace方程的多解(英文) 被引量:5
20
作者 姚仰新 沈尧天 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第4期156-160,共5页
在本文中 ,我们利用Sobolev Hardy不等式 ,局部PS条件和亏格理论 ,证明了一类带临界Sobolev Hardy指数的奇异 p
关键词 临界指数 奇异p-laplace方程 亏格 多重解 SOBOLEV-HARDY不等式 泛函
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