自伴矩阵与Hermite二次型 被引量：7

1

作者 杜鹃 范啸涛 杨建康 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期478-481,共4页

通过对自伴矩阵的深入分析和讨论,给出了自伴矩阵的特征值及特征向量的性质;证明了自伴矩阵一定可以酉相似于对角阵;得到了Hermite二次型可通过可逆线性变换化为标准形的一般方法以及Hermite二次型正定的几个充要条件。

关键词 自伴矩阵 hermite矩阵 复二次型

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二次广义Hermite矩阵方程的解 被引量：4

2

作者 袁晖坪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期281-283,共3页

利用广义Hermite矩阵探讨一类二次矩阵方程的求解问题,得到了矩阵方程XAX=A存在广义Hermite矩阵解的充分必要条件及其相应解的表达式,并给出了矩阵方程XAY=B当A,B可逆时的通解表达式.

关键词 广义hermite矩阵 二次矩阵方程 矩阵解 通解

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次Hermite矩阵的某些性质和它的广义逆 被引量：3

3

作者 刘玉波 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期39-41,44,共4页

先证明了n阶次对称矩阵构成的子空间的完备性和n阶次Hermite矩阵集是Cn×n的闭子集,然后讨论了次Hermite矩阵谱半径与其次特征值的关系和在矩阵序列及矩阵幂级数中的应用,最后讨论了奇异的次Hermite矩阵的广义逆矩阵的结构及在解线... 先证明了n阶次对称矩阵构成的子空间的完备性和n阶次Hermite矩阵集是Cn×n的闭子集,然后讨论了次Hermite矩阵谱半径与其次特征值的关系和在矩阵序列及矩阵幂级数中的应用,最后讨论了奇异的次Hermite矩阵的广义逆矩阵的结构及在解线性方程组中的应用. 展开更多

关键词 次hermite矩阵 次特征值 广义逆矩阵

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Hermite广义反Hamilton矩阵反问题的最小二乘解

4

作者 钱爱林 吴又胜 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第4期138-140,共3页

讨论了Hermite广义反Hamilton矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的具体表达式.并讨论了用Hermite广义反Hamilton矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出了该问题有解的充要条件和解的表达式.

关键词 hermite广义反Hamilton矩阵 矩阵范数 最佳逼近

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一类次对称矩阵反问题的最小二乘解 被引量：17

5

作者 周富照 张忠志 胡锡炎 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期6-10,共5页

讨论了一类次对称矩阵反问题的最小二乘解 ,得到了解的具体表达式 ;并就这类矩阵的左右逆特征对问题进行了讨论 ,得到了有解的充要条件及解的通式 .

关键词 次对称矩阵 特征对反问题 最佳逼近 最小二乘解 矩阵反问题

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双重Hermite矩阵的性质 被引量：1

6

作者 杜鹃 李雪琴 范啸涛 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期443-446,共4页

通过对Hermite矩阵的研究,给出了次Hermite矩阵、反Hermite矩阵、Hermite矩阵、反次Hermite矩阵、双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的基本概念,得到了双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的线性运算的封闭性,判定次Hermite矩阵的充... 通过对Hermite矩阵的研究,给出了次Hermite矩阵、反Hermite矩阵、Hermite矩阵、反次Hermite矩阵、双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的基本概念,得到了双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵的线性运算的封闭性,判定次Hermite矩阵的充要条件,以及双重Hermite矩阵、反双重Hermite矩阵之积是双重Hermite矩阵的充要条件;还得出了反双重Hermite矩阵的主、次对角线元素的特征等。 展开更多

关键词 hermite矩阵 反hermite矩阵 双重hermite矩阵

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线性流形上广义反次对称矩阵的最佳逼近 被引量：2

7

作者 肖庆丰 张忠志 顾广泽 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期125-127,共3页

讨论了线性流形上广义反次对称矩阵的最小二乘解,得到了解的一般表达式,对于任意给定的实矩阵A,在最小二乘解集中得到了A的最佳逼近解.

关键词 线性流形 广义反次对称矩阵 最佳逼近

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实次对称次正定矩阵的乔莱斯基分解及次厄米特矩阵与反次厄米特矩阵 被引量：10

8

作者 曹莉莉 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 1995年第3期19-24,9,共7页

给出了次对称次正定矩阵的乔莱斯基分解及次厄木材和反次厄未特矩阵的概念和几个有关命题的证明。

关键词 次转置矩阵 次对称矩阵 次正定矩阵 次(反次)厄米特矩阵

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对称次反对称三对角矩阵反问题 被引量：1

9

作者 易福侠 王金林 袁达明 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第2期151-160,共10页

引入对称次反对称三对角阵向量对反问题,利用对称次反对称矩阵的性质和线性方程组Ax=b有解的条件,得到了所研究问题有唯一解的充要条件及解的表达式。最后给出了求解问题的数值算法和数值例子。

关键词 反问题 对称次反对称矩阵 向量对 线性方程组 三对角矩阵

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线性流形上次反对称矩阵的加权最小二乘解

10

作者 张华珍 罗慧明 罗恒 《广西科学》 CAS 2012年第4期313-315,322,共4页

利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的广义奇异值分解,得到一类线性流形上次反对称矩阵在加权范数下的最小二乘解,导出解集合中与给定矩阵最佳逼近解的表达式.

关键词 加权最小二乘解 次反对称矩阵 奇异值分解 广义奇异值分解

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反自反矩阵的二次特征值反问题及其最佳逼近 被引量：3

11

作者 尚晓琳 张澜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第5期579-587,共9页

二次特征值反问题是二次特征值问题的一个逆过程,在结构动力模型修正领域中应用非常广泛.本文由给定的部分特征值和特征向量,利用矩阵分块法、奇异值分解和Moore-Penrose广义逆,分析了二次特征值反问题反自反解的存在性,得出了解的一般... 二次特征值反问题是二次特征值问题的一个逆过程,在结构动力模型修正领域中应用非常广泛.本文由给定的部分特征值和特征向量,利用矩阵分块法、奇异值分解和Moore-Penrose广义逆,分析了二次特征值反问题反自反解的存在性,得出了解的一般表达式.然后讨论了任意给定矩阵在解集中最佳逼近解的存在性和唯一性.最后给出解的表达式和数值算法,由算例验证了结果的正确性. 展开更多

关键词 反自反矩阵 二次特征值 奇异值分解 最佳逼近解

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四元数矩阵方程X^(2)+BX+XB*+Q=0的Hermite正定解 被引量：1

12

作者 姚祎雯 黄敬频 《陕西科技大学学报》 北大核心 2023年第5期195-202,共8页

讨论四元数体上二次矩阵方程X^(2)+BX+XB*+Q=0(Q>0)存在Hermite正定解的必要和充分条件及其迭代求解方法.主要针对系数矩阵的特点,通过引入适当的参数建立矩阵不等式,利用凸集上的不动点理论,证明了该方程存在Hermite正定解的一些必... 讨论四元数体上二次矩阵方程X^(2)+BX+XB*+Q=0(Q>0)存在Hermite正定解的必要和充分条件及其迭代求解方法.主要针对系数矩阵的特点,通过引入适当的参数建立矩阵不等式,利用凸集上的不动点理论,证明了该方程存在Hermite正定解的一些必要和充分条件.在此基础上,对不同的条件和解存在区间构建出三种收敛的迭代格式,根据每种迭代特性给出了初始矩阵的选取方法,并运用四元数矩阵的复化算子建立Matlab环境下求解算法.与此同时对方程的解进行了扰动分析,获得2个扰动误差界.三个数值算例检验了所给方法的有效及可行性. 展开更多

关键词 四元数 二次矩阵方程 hermite正定解 矩阵不等式 迭代 扰动分析

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二次特征值反问题的对称次反对称解及其最佳逼近 被引量：8

13

作者 郭丽杰 周硕 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1185-1190,共6页

利用矩阵的奇异值分解和矩阵的Kronecker乘积,讨论构造对称次反对称矩阵M,C和K,使得二次约束Q（λ）=λ^2M＋λC＋K具有给定特征值和特征向量的特征值反问题.首先证明反问题是可解的,并给出了解集SMCK的通式.进而考虑了解集SMCK中对给... 利用矩阵的奇异值分解和矩阵的Kronecker乘积,讨论构造对称次反对称矩阵M,C和K,使得二次约束Q（λ）=λ^2M＋λC＋K具有给定特征值和特征向量的特征值反问题.首先证明反问题是可解的,并给出了解集SMCK的通式.进而考虑了解集SMCK中对给定矩阵（M,C,K）的最佳逼近问题,得到了最佳逼近解. 展开更多

关键词 二次特征值 对称次反对称矩阵 反问题 最佳逼近 奇异值分解

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次酉矩阵与次镜象阵 被引量：18

14

作者 袁晖坪 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期26-29,共4页

提出了共轭次转置阵、次酉矩阵与次镜象阵的概念 ,研究了它们的一些性质及其与次Hermite阵、反次Hermite阵的关系 ,将正交阵的广义Gayley分解推广到了次酉阵上 .

关键词 共轭次转置阵 次酉矩阵 次镜象阵 次hermite阵

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次对称矩阵的推广和它的某些应用 被引量：16

15

作者 刘玉波 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第3期13-19,共7页

文［６］于１９６２年首先引入了次对称矩阵的概念，文［１］于１９８９年又引入了方阵的次转置的定义，而文［２］将次转置的定义及其结论推广到一般的矩阵上，并且引入了次特征值，次特征向量及次正定的次对称矩阵的概念，讨论了次对... 文［６］于１９６２年首先引入了次对称矩阵的概念，文［１］于１９８９年又引入了方阵的次转置的定义，而文［２］将次转置的定义及其结论推广到一般的矩阵上，并且引入了次特征值，次特征向量及次正定的次对称矩阵的概念，讨论了次对称矩阵的对角化方法及次对称矩阵，次正定的次对称矩阵的一些性质。次对称矩阵在求解线性方程组的近似解及摄动问题上均有应用，而循环矩阵是一类典型的次对称矩阵。本文在文［２］的基础上，将次对称矩阵扩充到复数域上，引入了次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，讨论了它的对角化问题和它的某些性质，以及一些应用。 展开更多

关键词 次hermite矩阵 次正定的次Hemite矩阵

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矩阵的次对称及次合同的有关结论

16

作者 王文惠 《西部论坛》 1998年第3期61-63,共3页

本文在文献（1）-文献（4）的基础上进一步讨论矩阵的次对称及次合同，并推出一系列相关的结论。

关键词 次转置矩阵 次对称矩阵 反次对称矩阵 矩阵的次合同

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关于复正规矩阵的Rayleigh商 被引量：1

17

作者 沈浮 夏必腊 +2 位作者 许道军 王磊 李敏 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2013年第6期122-125,共4页

将Hermite矩阵的Rayleigh商推广到了复正规矩阵中,研究了复正规矩阵的Ray-leigh商的一些性质,其结果具有一定的理论价值和应用价值。

关键词 hermite矩阵 反hermite矩阵 正规矩阵 酉矩阵

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潮流Jacobian矩阵的正规性指标 被引量：1

18

作者 徐志友 栾兆文 +1 位作者 戴宪滨 张柳 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期1317-1321,共5页

为衡量潮流Jacobian矩阵的正规程度,根据正规矩阵的定义,正规矩阵Schur分解的特点,正规矩阵的奇异值与特征值的关系,以及正规矩阵的(反)Hermite部分的奇异值与正规矩阵的特征值实部(虚部)的关系,采用F-范数,2-范数或加权和的形式,建立... 为衡量潮流Jacobian矩阵的正规程度,根据正规矩阵的定义,正规矩阵Schur分解的特点,正规矩阵的奇异值与特征值的关系,以及正规矩阵的(反)Hermite部分的奇异值与正规矩阵的特征值实部(虚部)的关系,采用F-范数,2-范数或加权和的形式,建立了衡量矩阵正规程度的指标。在IEEE 30系统上进行的仿真表明:根据矩阵的奇异值和特征值得到的加权和指标应首先考虑,由矩阵的Schur分解得出的各指标大体相同。并对潮流Jacobian矩阵的正规程度与对称程度的关系进行了探讨。 展开更多

关键词 正规矩阵 (反)hermite阵 正规性 SCHUR分解 奇异值 特征值

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关于广义酉矩阵的若干结果

19

作者 戴立辉 胡康秀 《东华理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期193-196,共4页

酉矩阵是一类特殊而重要的复数矩阵,在量子力学等领域中有重要的应用,广义酉矩阵的研究对矩阵理论的研究有着重要的意义。从广义酉矩阵的定义出发,通过对酉矩阵与广义酉矩阵进行比较,研究了广义酉矩阵的性质,得到了关于广义酉矩阵的若... 酉矩阵是一类特殊而重要的复数矩阵,在量子力学等领域中有重要的应用,广义酉矩阵的研究对矩阵理论的研究有着重要的意义。从广义酉矩阵的定义出发,通过对酉矩阵与广义酉矩阵进行比较,研究了广义酉矩阵的性质,得到了关于广义酉矩阵的若干结果,是酉矩阵相应结果的推广。 展开更多

关键词 酉矩阵 广义酉矩阵 广义hermite矩阵 广义反hermite矩阵 结果

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(次)酉极因子扰动界的一些注记

20

作者 陈小山 周裕中 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期32-36,共5页

设A是m×n复矩阵,分解式A=QH称为A的广义极分解,如果Q是m×n次酉矩阵和H是n×n半正定的Hermite矩阵.本文改进了以往的(次)酉极因子的扰动界.

关键词 广义极分解 扰动界 酉不变范数 hermite矩阵 次酉极因子

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