Lurie控制系统的关联绝对稳定性—双线性矩阵不等式方法 被引量：8

1

作者 年晓红 李鑫滨 +1 位作者 杨莹 左志强 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期999-1004,共6页

研究任意两个相互独立的Lurie控制系统能否通过关联或协调控制组成绝对稳定大系统的问题,给出两个Lurie控制系统可关联绝对稳定的充分条件,并给出了计算关联矩阵的双线性矩阵不等式方法.研究结果表明:两个非绝对稳定的系统可以通过关联... 研究任意两个相互独立的Lurie控制系统能否通过关联或协调控制组成绝对稳定大系统的问题,给出两个Lurie控制系统可关联绝对稳定的充分条件,并给出了计算关联矩阵的双线性矩阵不等式方法.研究结果表明:两个非绝对稳定的系统可以通过关联或协调控制来实现关联大系统的绝对稳定性,取消了大系统稳定性分析中对关联的不合理限制.文末给出了本文结果的数值例子. 展开更多

关键词 绝对稳定性 大系统 协调控制 双线性矩阵不等式

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线性奇异摄动系统的矩阵不等式方法H_∞控制 被引量：5

2

作者 蔡晨晓 邹云 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期367-371,共5页

本文将双线性矩阵不等式(BLMI)方法应用于奇异摄动系统的H∞控制,结合奇异系统的有界实引理,将含有小参数的Riccati不等式转化为与小参数无关的等价的两个不等式问题,得到奇异摄动系统H∞控制的充要条件。由于不需要对奇异摄动系统进行... 本文将双线性矩阵不等式(BLMI)方法应用于奇异摄动系统的H∞控制,结合奇异系统的有界实引理,将含有小参数的Riccati不等式转化为与小参数无关的等价的两个不等式问题,得到奇异摄动系统H∞控制的充要条件。由于不需要对奇异摄动系统进行快慢分解,本文提出的方法对非标准奇异摄动系统均适用。在此证明了矩阵不等式与摄动参数无关,有效地避免了奇异摄动系统的病态数值问题。仿真结果验证了该方法是简单和有效的。 展开更多

关键词 自动控制技术 奇异摄动系统 奇异系统 双线性矩阵不等式方法 H∞控制

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多个线性时滞系统的关联稳定与协调控制 被引量：4

3

作者 邓小飞 年晓红 潘欢 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期1504-1510,共7页

研究线性时滞系统的时滞无关关联稳定性和协调控制问题.利用双线性矩阵不等式(BMI),给出了两个系统关联稳定和协调镇定的充分条件,将关联和协调控制器的设计问题转化为具有BMI约束的非凸优化问题,并给出了求解这类问题的交替算法.最后,... 研究线性时滞系统的时滞无关关联稳定性和协调控制问题.利用双线性矩阵不等式(BMI),给出了两个系统关联稳定和协调镇定的充分条件,将关联和协调控制器的设计问题转化为具有BMI约束的非凸优化问题,并给出了求解这类问题的交替算法.最后,通过一个数值例子来说明本文结果的有效性.研究结果表明,不稳定的时滞系统可以通过设计关联或协调控制构成稳定的组合系统. 展开更多

关键词 时滞 协调控制 稳定性 交替算法 双线性矩阵不等式

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基于动态补偿的线性系统最优干扰抑制(英文) 被引量：2

4

作者 刘蕾 张国山 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第7期808-814,共7页

本文针对受外部干扰的线性时不变系统研究了基于动态补偿的最优干扰抑制问题,其中干扰信号为已知动态特性的扰动信号.首先,将原系统与扰动系统联立构成增广系统,进而转化为无扰动的标准线性二次最优问题.其次,给出了经具有适当动态阶的... 本文针对受外部干扰的线性时不变系统研究了基于动态补偿的最优干扰抑制问题,其中干扰信号为已知动态特性的扰动信号.首先,将原系统与扰动系统联立构成增广系统,进而转化为无扰动的标准线性二次最优问题.其次,给出了经具有适当动态阶的补偿器补偿后的闭环系统渐近稳定并且相关的Lyapunov方程正定对称解存在的条件,进一步给定的二次性能指标可写成一个与该解和闭环系统初值相关的表达式.为了得到系统的最优解,将该Lyapunov方程转化为一个双线性矩阵不等式形式,并给出了相应的路径跟踪算法以求得性能指标最小值以及补偿器参数.最后,通过数值算例说明应用本文方法可以不仅能够最小化线性二次指标,而且能够使得系统的干扰得到抑制. 展开更多

关键词 线性系统 动态补偿 线性二次最优控制 干扰抑制 双线性矩阵不等式 路径跟踪算法

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基于BMI的一类非线性系统的最优控制设计 被引量：1

5

作者 张建雄 唐万生 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期874-878,共5页

将一类非线性系统进行分段线性处理,根据Hamilton Jacobi Bellman(H J B)不等式将最优控制设计问题转化成一组以反馈增益为寻优参数的、以最优控制性能上界为优化目标的一组双线性矩阵不等式(bilinearma trixinequalities,BMI)问题。BM... 将一类非线性系统进行分段线性处理,根据Hamilton Jacobi Bellman(H J B)不等式将最优控制设计问题转化成一组以反馈增益为寻优参数的、以最优控制性能上界为优化目标的一组双线性矩阵不等式(bilinearma trixinequalities,BMI)问题。BMI问题是NP难问题,对此将遗传算法和内点法结合设计了一种混合算法。数值实例结果表明对控制律的设计及其求解算法的有效性。 展开更多

关键词 非线性系统 最优控制 双线性矩阵不等式 遗传算法 内点法

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饱和系统的线性最优容错不变集

6

作者 范金华 郑志强 吕鸣 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期158-162,共5页

针对饱和系统的容错控制问题,提出了一种D稳定约束下系统吸引域的估计方法。分别以不变集和参考集的容量为优化目标,给出了两个优化容错不变集的充分条件。为解决不变集优化中出现的双线性矩阵不等式(BMI)问题,通过构造包含线性矩阵不等... 针对饱和系统的容错控制问题,提出了一种D稳定约束下系统吸引域的估计方法。分别以不变集和参考集的容量为优化目标,给出了两个优化容错不变集的充分条件。为解决不变集优化中出现的双线性矩阵不等式(BMI)问题,通过构造包含线性矩阵不等式(LMI)的目标函数,将它转化为非线性规划的形式进行求解。通过一个仿真实例对该方法进行验证。 展开更多

关键词 饱和系统 D稳定 容错不变集 双线性矩阵不等式

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分段线性微分包含系统的最优控制设计

7

作者 张建雄 唐万生 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期341-346,共6页

针对分段线性微分包含系统,根据Hamilton-Jacobi-Bellman(H-J-B)不等式将最优控制设计问题转化成最优控制性能上界的优化问题及性能下界的求取问题.其中性能上界的优化是一组以反馈增益为寻优参数的双线性矩阵不等式(bilinear matrix in... 针对分段线性微分包含系统,根据Hamilton-Jacobi-Bellman(H-J-B)不等式将最优控制设计问题转化成最优控制性能上界的优化问题及性能下界的求取问题.其中性能上界的优化是一组以反馈增益为寻优参数的双线性矩阵不等式(bilinear matrix inequalities,BMI)问题,而性能下界是一组基于线性矩阵不等式(linear matrixinequalities,LMI)的半正定规划问题.结合遗传算法和内点法设计了一种混合算法对BMI问题进行求解.算例表明方法的有效性. 展开更多

关键词 分段线性微分包含系统 最优控制 双线性矩阵不等式 内点法 遗传算法

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基于迭代平方和优化的多项式非线性系统H_∞静态输出反馈控制器设计

8

作者 蔡宗平 曹创锋 +1 位作者 马清亮 邓会选 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2014年第5期37-40,50,共5页

针对一类范数有界的不确定多项式非线性系统的H∞静态输出反馈控制器设计问题,以双线性矩阵不等式(bilinear matrix inequalities,BMIs)形式给出了此类控制器存在的充要条件。由于BMIs问题是非凸的,因此引入一种迭代平方和优化(iterativ... 针对一类范数有界的不确定多项式非线性系统的H∞静态输出反馈控制器设计问题,以双线性矩阵不等式(bilinear matrix inequalities,BMIs)形式给出了此类控制器存在的充要条件。由于BMIs问题是非凸的,因此引入一种迭代平方和优化(iterative sum of squares,ISOS)算法。该算法能够有效的求解BMIs问题,并进一步得到H∞静态输出反馈控制器。最后,仿真算例证明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 不确定多项式系统 静态输出反馈 多项式平方和 双线性矩阵不等式

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具有α稳定裕度约束的一类不确定分段线性系统的镇定设计

9

作者 鹿宁 唐英凯 《中国农机化》 2007年第2期66-70,共5页

针对一类系统矩阵、输入矩阵和仿射项中同时包含不确定项的分段线性系统,进行了闭环反馈镇定设计,并将闭环系统的极点配置到α稳定区域。将闭环系统的α稳定的极点配置问题转化成一组双线性矩阵不等式(bilinear matrix inequalities,BMI... 针对一类系统矩阵、输入矩阵和仿射项中同时包含不确定项的分段线性系统,进行了闭环反馈镇定设计,并将闭环系统的极点配置到α稳定区域。将闭环系统的α稳定的极点配置问题转化成一组双线性矩阵不等式(bilinear matrix inequalities,BMI)的求解问题,对BMI问题采用混沌优化算法进行求解。最后的算例表明本文方法的有效性。 展开更多

关键词 α稳定裕度 不确定分段线性系统 镇定 双线性矩阵不等式 混沌优化算法

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考虑风电功率概率分布不确定性的含风电配电网无功规划方法 被引量：23

10

作者 谢俊 王璐 +3 位作者 傅旭华 边巧燕 辛焕海 甘德强 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2016年第6期40-47,共8页

由于风电功率预测的局限性,难以准确而有效地刻画风电功率的概率分布函数,提出考虑风电功率概率分布不确定性的含风电配电网无功规划方法。该方法可有效应用于风电概率分布集合中的任意分布情况,在一定概率约束下保证配电网的安全运行要... 由于风电功率预测的局限性,难以准确而有效地刻画风电功率的概率分布函数,提出考虑风电功率概率分布不确定性的含风电配电网无功规划方法。该方法可有效应用于风电概率分布集合中的任意分布情况,在一定概率约束下保证配电网的安全运行要求,同时最小化配电网网损和无功设备投资成本之和。采用概率分布鲁棒机会约束模型描述含风电的配电网无功规划问题,根据潮流平衡等式分离节点电压和支路功率约束中的随机向量,根据条件风险价值(CVaR)的物理意义构建关于节点电压约束和支路功率约束的CVaR模型,利用对偶优化、Schur补和S-lemma的性质将该模型转化为确定性的双线性矩阵不等式(BMI)问题。采用基于BMI优化的免疫粒子群算法求解该问题。改进的IEEE 33节点配电系统仿真结果验证了所提无功规划方法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 配电网 风电 无功规划 不确定性 概率分布鲁棒 条件风险价值 双线性矩阵不等式

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高阶时滞多智能体系统一致性控制(英文) 被引量：10

11

作者 潘欢 年晓红 郭凌 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第7期909-915,共7页

本文讨论了多输入网络化时滞多智能体系统的一致性问题.应用无向或有向图描述网络化系统的拓扑结构.多智能体的一致性收敛问题可以转化为线性时滞系统的稳定性问题.通过双线性矩阵不等式可以得到高阶多智能体系统时滞相依以及时滞独立... 本文讨论了多输入网络化时滞多智能体系统的一致性问题.应用无向或有向图描述网络化系统的拓扑结构.多智能体的一致性收敛问题可以转化为线性时滞系统的稳定性问题.通过双线性矩阵不等式可以得到高阶多智能体系统时滞相依以及时滞独立的一致性准则.最后,举例一个无向拓扑结构的时滞多智能体来说明本文方法的有效性. 展开更多

关键词 一致性 多智能体系统 线性时不变系统 李雅普诺夫函数 双线性矩阵不等式

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基于部分状态信息的模糊控制器设计 被引量：6

12

作者 刘华平 孙富春 +1 位作者 孙增圻 李春文 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第6期999-1003,共5页

基于部分状态信息的控制器是一类特殊的静态输出反馈控制器，一般难以利用线性矩阵不等式工具求解．该文研究了 Takagi-Sugeno 模糊模型的部分状态反馈控制问题，设计问题可以归结为求解一组双线性矩阵不等式．通过使控制器增益由全状... 基于部分状态信息的控制器是一类特殊的静态输出反馈控制器，一般难以利用线性矩阵不等式工具求解．该文研究了 Takagi-Sugeno 模糊模型的部分状态反馈控制问题，设计问题可以归结为求解一组双线性矩阵不等式．通过使控制器增益由全状态反馈变化为部分状态反馈，这类双线性矩阵不等式可以利用同伦算法求解．从而，镇定模糊部分状态反馈控制器可以通过迭代方法得到．仿真例子验证了算法的有效性． 展开更多

关键词 模糊系统 部分状态反馈 双线性矩阵不等式

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考虑阻尼器被动特性的半主动控制算法研究 被引量：1

13

作者 王刚 姚谦峰 《工程抗震与加固改造》 2004年第6期20-24,共5页

研究了半主动阻尼器的被动特性 ,并给出了该被动特性的数学表达式。将该被动特性作为约束引入状态反馈H2最优控制 ,得到双线性不等式约束下的最优化问题 ,并采用路径追踪法求解该问题。最后给出一个 5自由度算例 ,在理想半主动阻尼器的... 研究了半主动阻尼器的被动特性 ,并给出了该被动特性的数学表达式。将该被动特性作为约束引入状态反馈H2最优控制 ,得到双线性不等式约束下的最优化问题 ,并采用路径追踪法求解该问题。最后给出一个 5自由度算例 ,在理想半主动阻尼器的假设下 ,检验了算法 ,结果表明本文方法非常有效 ,并可推广到其他附加线性不等式约束的控制问题。此外 ,数值结果表明 ,对于单个半主动阻尼器 ,最优增益矩阵具有对位反馈的特点 ,可以用普通被动线性粘滞阻尼器代替。 展开更多

关键词 结构控制 被动特性 半主动控制 双线性不等式 半定规划 阻尼器 抗震结构

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随机穿越特征指标下的满意激光回波问题 被引量：5

14

作者 戚国庆 张蛟 李显峰 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期109-112,共4页

为了研究激光回波率及激光漏测分布问题,通过对误差方差上界指标、区域极点指标以及随机穿越特征指标等多指标的相容性分析,并利用满意估计思想和双线性矩阵不等式组的求解方法给出了一种满意估计策略的设计算法。所设计的滤波器能保证... 为了研究激光回波率及激光漏测分布问题,通过对误差方差上界指标、区域极点指标以及随机穿越特征指标等多指标的相容性分析,并利用满意估计思想和双线性矩阵不等式组的求解方法给出了一种满意估计策略的设计算法。所设计的滤波器能保证激光测距机回波率满足给定要求并能使漏测点的分布在时间上尽量均匀,从而保证了跟踪系统尽可能保持航路平稳。结果表明,所设计的满意滤波增益满足多指标要求。 展开更多

关键词 激光器 激光回波率 满意估计 双线性矩阵不等式 随机穿越特征量

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一类不确定时滞系统的关联稳定和协调控制(英文) 被引量：6

15

作者 赵辉 陈东彦 胡军 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第6期89-97,共9页

针对有两个独立子系统的线性不确定时滞系统,研究其关联稳定和协调控制问题。采用线性矩阵不等式和双线性矩阵不等式方法,针对凸多面体不确定性,给出了两个独立的不确定时滞子系统关联稳定和协调控制的充分条件,并进一步将协调控制器的... 针对有两个独立子系统的线性不确定时滞系统,研究其关联稳定和协调控制问题。采用线性矩阵不等式和双线性矩阵不等式方法,针对凸多面体不确定性,给出了两个独立的不确定时滞子系统关联稳定和协调控制的充分条件,并进一步将协调控制器的设计问题转化为求解相应的最优化问题,设计了求解优化问题的最优迭代算法。最后,通过一个数值算例验证了所设计的协调控制器能镇定不稳定的子系统,说明了所得结果的有效性。 展开更多

关键词 双线性矩阵不等式 凸多面体不确定性 关联稳定 协调控制 线性矩阵不等式

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基于静态输出反馈的非脆弱H_2/广义H_2控制 被引量：4

16

作者 刘树博 赵丁选 尚涛 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 2011年第3期338-342,共5页

针对传统鲁棒控制器脆弱性比较明显的情况,研究了控制器增益存在摄动时的非脆弱H2/广义H2静态输出反馈控制问题.以双线性矩阵不等式(BMI)组的形式给出了非脆弱静态输出反馈控制器存在的充要条件,给出了基于差分进化算法(DE)与线性矩阵... 针对传统鲁棒控制器脆弱性比较明显的情况,研究了控制器增益存在摄动时的非脆弱H2/广义H2静态输出反馈控制问题.以双线性矩阵不等式(BMI)组的形式给出了非脆弱静态输出反馈控制器存在的充要条件,给出了基于差分进化算法(DE)与线性矩阵不等式(LMI)的新型求解方法,并依据此方法设计了主动悬架非脆弱H2/广义H2静态输出反馈控制器.仿真结果表明,非脆弱H2/广义H2控制器具有良好的非脆弱性和鲁棒性,证实了所提方法的可行性与有效性. 展开更多

关键词 双线性矩阵不等式 线性矩阵不等式 静态输出反馈 差分进化算法 H2/广义H2控制 非脆弱性 鲁棒性 主动悬架

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连续搅拌釜反应系统稳定性的BMI控制算法 被引量：6

17

作者 李阳 聂宏 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第23期246-250,共5页

针对具有强非线性、时变、有纯滞后等综合复杂性的连续搅拌釜(CSTR)反应过程,提出了一种非线性鲁棒模型BMI控制方法。该方法根据CSTR的机理,根据Lyapunov稳定性分析理论,将Lyapunov函数差分转化为双线性矩阵不等式(BMI)。该方法引入适... 针对具有强非线性、时变、有纯滞后等综合复杂性的连续搅拌釜(CSTR)反应过程,提出了一种非线性鲁棒模型BMI控制方法。该方法根据CSTR的机理,根据Lyapunov稳定性分析理论,将Lyapunov函数差分转化为双线性矩阵不等式(BMI)。该方法引入适当的松弛矩阵,设计出了系统鲁棒稳定性判定的一个新算法,获得了相应闭环系统的状态反馈控制器,提高了算法的通用性,改善系统的性能。通过连续搅拌釜的仿真实验,说明了所提算法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 松弛矩阵 时滞 连续搅拌釜 双线性矩阵不等式

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含随机穿越特征指标的离散系统满意估计问题 被引量：1

18

作者 戚国庆 陈黎 +1 位作者 王远钢 盛安冬 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第8期867-872,共6页

当待估量的期望值是一个有界区域时,对待估量穿越目的域边界问题进行了讨论.通过对离散估计系统的区域极点、随机穿越特征量等指标的相容性进行分析,给出了一种满足多指标要求的满意待机估计策略,并设计了基于双线性矩阵不等式组(BMIs)... 当待估量的期望值是一个有界区域时,对待估量穿越目的域边界问题进行了讨论.通过对离散估计系统的区域极点、随机穿越特征量等指标的相容性进行分析,给出了一种满足多指标要求的满意待机估计策略,并设计了基于双线性矩阵不等式组(BMIs)的求解算法.所给出的待机估计策略可保证待估量在目的域内平均滞留度满足一定的指标,同时相对目的域边沿的平均穿越周期尽可能小,从而达到了待估量在目的域内、外的时间分布更加均匀的目的.数值算例说明了所设计的估计策略满足多指标要求. 展开更多

关键词 满意待机估计 双线性矩阵不等式 随机穿越特征量 目的域

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具有输出延迟的网络化切换系统的稳定性分析 被引量：2

19

作者 于水情 李俊民 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期748-752,806,共6页

为了增强网络化切换系统适应时延的动态性能,利用Lyapunov稳定性理论,设计了一种切换观测器和相应的切换控制器,给出了对任意切换规则和延迟周期数,都能保证整个闭环网络化切换系统稳定的充分条件.并给出了求解切换观测器增益和切换控... 为了增强网络化切换系统适应时延的动态性能,利用Lyapunov稳定性理论,设计了一种切换观测器和相应的切换控制器,给出了对任意切换规则和延迟周期数,都能保证整个闭环网络化切换系统稳定的充分条件.并给出了求解切换观测器增益和切换控制器增益的锥补线性化方法,仿真实例说明了所提方法的有效性. 展开更多

关键词 网络化切换系统 双线性矩阵不等式 切换Lyaptmov函数 切换观测器 切换控制器 时间延迟

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基于参数相关Lyapunov函数的鲁棒H_2/H_∞控制 被引量：2

20

作者 马清亮 胡昌华 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第10期2244-2247,共4页

研究凸多面体不确定连续系统的鲁棒H_2/H_∞优化控制问题。为降低设计的保守性,提出一种具有参数相关Lyapunov函数的鲁棒H_2/H_∞性能准则。基于该性能准则,推导出鲁棒H2/H∞状态反馈控制器存在的充分条件,并以双线性矩阵不等式(BMI)的... 研究凸多面体不确定连续系统的鲁棒H_2/H_∞优化控制问题。为降低设计的保守性,提出一种具有参数相关Lyapunov函数的鲁棒H_2/H_∞性能准则。基于该性能准则,推导出鲁棒H2/H∞状态反馈控制器存在的充分条件,并以双线性矩阵不等式(BMI)的形式给出。给出了用于鲁棒H2/H∞控制器优化设计的迭代线性矩阵不等式(ILMI)算法。对某卫星姿态控制系统的仿真结果表明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 鲁棒控制 H2/H∞控制 参数相关Lyapnov函数 双线性矩阵不等式

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