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k-佩尔-卢卡斯混合数与k-佩尔-卢卡斯混合多项式的代数性质
1
作者
邓勇
陈全国
《济南大学学报(自然科学版)》
北大核心
2025年第3期458-462,共5页
为了拓展k-佩尔-卢卡斯数列与k-佩尔-卢卡斯多项式序列的概念,以k-佩尔-卢卡斯数列与k-佩尔-卢卡斯多项式序列分别为混合数的分量,引入k-佩尔-卢卡斯混合数与k-佩尔-卢卡斯混合多项式的概念,进一步得到k-佩尔-卢卡斯混合数列与k-佩尔-...
为了拓展k-佩尔-卢卡斯数列与k-佩尔-卢卡斯多项式序列的概念,以k-佩尔-卢卡斯数列与k-佩尔-卢卡斯多项式序列分别为混合数的分量,引入k-佩尔-卢卡斯混合数与k-佩尔-卢卡斯混合多项式的概念,进一步得到k-佩尔-卢卡斯混合数列与k-佩尔-卢卡斯混合多项式序列的概念,并讨论k-佩尔-卢卡斯混合数与k-佩尔-卢卡斯混合多项式的比内公式及k-佩尔-卢卡斯混合数列与k-佩尔-卢卡斯混合多项式序列的生成函数、指数生成函数、Vajda恒等式等代数性质。结果表明:k-佩尔-卢卡斯混合数的比内公式与k-佩尔-卢卡斯混合数列的指数生成函数由k-佩尔-卢卡斯数列的特征方程的根与混合数确定;k-佩尔-卢卡斯混合数列的生成函数可以表示为与k-佩尔-卢卡斯混合数列的初始条件相关的函数,并且k-佩尔-卢卡斯混合多项式序列的代数性质与k-佩尔-卢卡斯混合数列的类似。
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关键词
混合
数
代
数
性质
k-佩尔-
卢卡斯
混合
数
k-佩尔-
卢卡斯
混合多项式
递推关系
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职称材料
广义Fibonacci-Lucas数中的素数问题
被引量：
3
2
作者
赵艳
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2005年第1期10-12,16,共4页
证明了下标为素数p的广义Fibonacci-Lucas数在什么条件下具有形如2p+1或2p-1的素因子.对于广义Fibonacci-Lucas数对应的特征方程X2-PX+Q=0及其判别式D=P2-4Q,只需计算D2p±1的2p±1和Q值即可判断相应的广义Fibonacci-Lucas数是...
证明了下标为素数p的广义Fibonacci-Lucas数在什么条件下具有形如2p+1或2p-1的素因子.对于广义Fibonacci-Lucas数对应的特征方程X2-PX+Q=0及其判别式D=P2-4Q,只需计算D2p±1的2p±1和Q值即可判断相应的广义Fibonacci-Lucas数是否能被2p±1整除.利用这一结果,重新证明了Drobot用初等的方法只对Fibonacci数得到的结论,同时对于Lucas数、Pell数、梅森数等数列亦得出并证明了相似的结论.
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关键词
费波那契
数
卢卡斯数
梅森
数
勒让得符号
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职称材料
题名
k-佩尔-卢卡斯混合数与k-佩尔-卢卡斯混合多项式的代数性质
1
作者
邓勇
陈全国
机构
喀什大学数学与统计学院
出处
《济南大学学报(自然科学版)》
北大核心
2025年第3期458-462,共5页
基金
国家自然科学基金项目(12061039)
山东省自然科学基金项目(ZR2022MA002)。
文摘
为了拓展k-佩尔-卢卡斯数列与k-佩尔-卢卡斯多项式序列的概念,以k-佩尔-卢卡斯数列与k-佩尔-卢卡斯多项式序列分别为混合数的分量,引入k-佩尔-卢卡斯混合数与k-佩尔-卢卡斯混合多项式的概念,进一步得到k-佩尔-卢卡斯混合数列与k-佩尔-卢卡斯混合多项式序列的概念,并讨论k-佩尔-卢卡斯混合数与k-佩尔-卢卡斯混合多项式的比内公式及k-佩尔-卢卡斯混合数列与k-佩尔-卢卡斯混合多项式序列的生成函数、指数生成函数、Vajda恒等式等代数性质。结果表明:k-佩尔-卢卡斯混合数的比内公式与k-佩尔-卢卡斯混合数列的指数生成函数由k-佩尔-卢卡斯数列的特征方程的根与混合数确定;k-佩尔-卢卡斯混合数列的生成函数可以表示为与k-佩尔-卢卡斯混合数列的初始条件相关的函数,并且k-佩尔-卢卡斯混合多项式序列的代数性质与k-佩尔-卢卡斯混合数列的类似。
关键词
混合
数
代
数
性质
k-佩尔-
卢卡斯
混合
数
k-佩尔-
卢卡斯
混合多项式
递推关系
Keywords
hybrid number
algebraic property
k-Pell-Lucas hybrid number
k-Pell-Lucas hybrid polynomial
recurrence relation
分类号
O015 [理学]
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职称材料
题名
广义Fibonacci-Lucas数中的素数问题
被引量：
3
2
作者
赵艳
机构
浙江大学数学系
出处
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2005年第1期10-12,16,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目(10371107).
文摘
证明了下标为素数p的广义Fibonacci-Lucas数在什么条件下具有形如2p+1或2p-1的素因子.对于广义Fibonacci-Lucas数对应的特征方程X2-PX+Q=0及其判别式D=P2-4Q,只需计算D2p±1的2p±1和Q值即可判断相应的广义Fibonacci-Lucas数是否能被2p±1整除.利用这一结果,重新证明了Drobot用初等的方法只对Fibonacci数得到的结论,同时对于Lucas数、Pell数、梅森数等数列亦得出并证明了相似的结论.
关键词
费波那契
数
卢卡斯数
梅森
数
勒让得符号
Keywords
Fibonacci numbers
Lucas numbers
Mersenne numbers
Legendre symbol
分类号
O156.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
k-佩尔-卢卡斯混合数与k-佩尔-卢卡斯混合多项式的代数性质
邓勇
陈全国
《济南大学学报(自然科学版)》
北大核心
2025
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
广义Fibonacci-Lucas数中的素数问题
赵艳
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2005
3
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职称材料
已选择
0
条
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参考文献
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