能量不等式和抛物单调不等式成立的一个充分条件 被引量：1

1

作者 周春琴 周树清 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第6期661-665,共5页

讨论了含有底阶项铁磁链系统的Ｌａｎｄａｕ－Ｌｉｆｓｈｉｔｚ方程即非齐次调和映射流方程的Ｃａｕｃｈｙ问题．该问题弱解的能量不等式和抛物单调不等式在证明弱解的正则性时起关键作用．文中定义了该问题弱解满足的驻条件，给出了驻... 讨论了含有底阶项铁磁链系统的Ｌａｎｄａｕ－Ｌｉｆｓｈｉｔｚ方程即非齐次调和映射流方程的Ｃａｕｃｈｙ问题．该问题弱解的能量不等式和抛物单调不等式在证明弱解的正则性时起关键作用．文中定义了该问题弱解满足的驻条件，给出了驻条件成立的充分条件，并且在驻条件下证明了弱解满足能量不等式和抛物单调不等式． 展开更多

关键词 能量不等式 抛物单调不等式 充分条件 铁磁链

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求解单调变分不等式的一类迭代算法 被引量：2

2

作者 章国庆 苏文悌 石超峰 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第1期7-10,共4页

给出了求解单调变分不等式的一类迭代算法. 通过解强单调变分不等式子问题,产生一个迭代点列,该迭代点列收敛到变分不等式的解. 最后,给出了这类新算法的收敛性分析.

关键词 单调变分不等式 强单调变分不等式 迭代算法

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求解单调变分不等式的一类预测-校正方法的统一框架(英文) 被引量：2

3

作者 何炳生 《南京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期451-459,共9页

设ΩR^n是一个闭凸集,F是从Ω到R^n的一个映射,变分不等式是求一个向量u~*∈Ω,使得对所有的u∈Ω都有 (u-u~*)~TF(u~*)≥0.本文给出求解算子F为单调的变分不等式的一类预测-校正方法的统一框架,对给定的u^k∈Ω,预测点u^k可以用不同的... 设ΩR^n是一个闭凸集,F是从Ω到R^n的一个映射,变分不等式是求一个向量u~*∈Ω,使得对所有的u∈Ω都有 (u-u~*)~TF(u~*)≥0.本文给出求解算子F为单调的变分不等式的一类预测-校正方法的统一框架,对给定的u^k∈Ω,预测点u^k可以用不同的方法产生,但都可以用公式 (预测) u^k=P_Ω[u^k-β_kq(u^k,u^k,β_k)]来表示,其中β_k>0,q(u^k,u,β_k)∈R^n是依赖于u^k,u^k和β_k的向量并满足一些简单统一的条件,新的迭代点u^(k+1)由统一的校正公式 (校正) u^(k+1)=P_Ω[u^k-α_kβ_kF(u^k)]产生,其中α_k是最优步长参数,它使得在确定预测点的前提下,这一步迭代所取得的进步尽可能大,已有的一些方法可以看作是这个框架的特殊形式。此外,它也为构造求解单调变分不等式新的预测-校正类方 法提供了启示与帮助。 展开更多

关键词 单调变分不等式 预测-校正方法 临近点算法 闭凸集 映射 迭代点 校正公式

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求解伪单调变分不等式的两种投影算法(英文)

4

作者 林贵华 张立卫 庞丽萍 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期58-64,共7页

本文提出了两种求解伪单调变分不等式的定步长的投影算法.这与Solodov&Tseng(1996)和He(1997)的变步长策略不同.我们证明了算法的全局收敛性,并且还在一定条件下证明了算法的Q-线性收敛性.

关键词 单调变分不等式 求解 全局收敛性 证明 投影算法 线性 变步长

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混合拟单调变分不等式的自适应显式迭代算法

5

作者 孙敏 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第6期6-9,共4页

在投影收缩算法的基础上提出求解混合拟单调变分不等式的自适应迭代算法.算法的迭代步长在解的附近不趋于零,并且采用自适应技术,在算子单调的条件下,证明了其全局收敛性.论文的新算法改进了相关文献中的已有结果.

关键词 混合拟单调变分不等式 投影收缩算法 自适应

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基于投影交替方向法求解结构型单调变分不等式 被引量：1

6

作者 许微 彭建文 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期90-97,共8页

通过构造新的下降方向对孙敏等人给出的投影型交替方向法进行改进和推广,提出了改进投影型交替方向法.与前者相比较,该方法具有收敛速度快,迭代次数少的特点.在相同的假设条件下,证明了新方法的全局收敛性,并通过数值试验初步验证了该... 通过构造新的下降方向对孙敏等人给出的投影型交替方向法进行改进和推广,提出了改进投影型交替方向法.与前者相比较,该方法具有收敛速度快,迭代次数少的特点.在相同的假设条件下,证明了新方法的全局收敛性,并通过数值试验初步验证了该方法的有效性. 展开更多

关键词 单调变分不等式 可分离结构 投影收缩 交替方向法 全局收敛性

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非单调变分不等式问题的双投影算法研究 被引量：1

7

作者 徐紫文 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期52-58,共7页

本文进一步研究Ye ML和He YR提出的新双投影算法。仅在其对偶变分不等式解集非空的条件下,通过构造投影算子的一个新的投影区域,本文提出一种求解非单调变分不等式的改进的双投影算法,并证明了其全局收敛性。

关键词 非单调变分不等式 双投影算法 对偶变分不等式 超平面

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求解一类结构型变分不等式的加速随机方法 被引量：2

8

作者 孙黎明 徐海文 张盈盈 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第4期931-938,共8页

基于Glowinski的交替方向法和何炳生教授的改善步长的收缩算法,提出一个求解结构型变分不等式的加速随机方法.新方法的优势在于利用独立同分布的随机数来扩张步长,克服了传统的交替方向法中固定步长因子的缺点,证明了新方法的下降方向... 基于Glowinski的交替方向法和何炳生教授的改善步长的收缩算法,提出一个求解结构型变分不等式的加速随机方法.新方法的优势在于利用独立同分布的随机数来扩张步长,克服了传统的交替方向法中固定步长因子的缺点,证明了新方法的下降方向是可行的.在适当的假设条件下,给出新方法的性质,并证明新方法依概率收敛.通过对来自于金融和统计中问题的一系列数值试验,验证新方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 单调变分不等式 结构型单调变分不等式 随机分布 交替方向法

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算子分裂法求解一类变分不等式问题的收敛率分析 被引量：2

9

作者 葛志利 蔡邢菊 张欣 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第1期5-12,共8页

考虑一类变分不等式问题:寻找x^*∈Ω,满足F(x^*)T(x-x^*)≥0,x∈Ω,其中Ω是R n上的闭凸子集,F=f+g是R n到R n的连续算子,f和g单调但f的表达式未知.针对此类应用较广的问题,本文研究了一种新的算子分裂法.根据已有的收敛性结果,进一步... 考虑一类变分不等式问题:寻找x^*∈Ω,满足F(x^*)T(x-x^*)≥0,x∈Ω,其中Ω是R n上的闭凸子集,F=f+g是R n到R n的连续算子,f和g单调但f的表达式未知.针对此类应用较广的问题,本文研究了一种新的算子分裂法.根据已有的收敛性结果,进一步分析了该方法在非遍历意义下O(1/k)和o(1/k)的次线性收敛率,其中k表示迭代步数.最后,通过数值实验展示了算法的有效性. 展开更多

关键词 部分算子未知 单调变分不等式 算子分裂法 次线性收敛率

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有限理性下变分不等式的逼近定理 被引量：6

10

作者 丘小玲 贾文生 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第4期730-737,共8页

该文基于Simon的有限理性理论,首先构造了有限理性下变分不等式问题的逼近定理,为有关变分不等式问题的不同算法提供了一个理论支持,充分体现了有限理性是对完全理性的逼近,是以完全理性为终极目标的.然后,利用集值分析的方法,将有限理... 该文基于Simon的有限理性理论,首先构造了有限理性下变分不等式问题的逼近定理,为有关变分不等式问题的不同算法提供了一个理论支持,充分体现了有限理性是对完全理性的逼近,是以完全理性为终极目标的.然后,利用集值分析的方法,将有限理性的逼近定理应用于变分不等式问题解的收敛性分析,在Baire分类的意义下,分别得到了函数扰动及函数和约束集同时扰动两种情况下单调变分不等式问题的解具有通有收敛性的结果. 展开更多

关键词 有限理性 单调变分不等式 逼近定理 集值映射 通有收敛

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单连通曲率非正流形的调和映照 被引量：2

11

作者 潘养廉 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第3期307-312,共6页

设Ｍ是ｍ（３）维完备单连通的黎曼流形，它的截曲率非正．本文证明了：如果Ｍ的径向Ｒｉｃｃｉ算子的特征值差异不大（定义见文中），则从Ｍ到任何黎曼流形的能量有限或慢发散的调和映照必是常值映照．此结果改进了有关的已知结果并... 设Ｍ是ｍ（３）维完备单连通的黎曼流形，它的截曲率非正．本文证明了：如果Ｍ的径向Ｒｉｃｃｉ算子的特征值差异不大（定义见文中），则从Ｍ到任何黎曼流形的能量有限或慢发散的调和映照必是常值映照．此结果改进了有关的已知结果并给出了更一般的条件． 展开更多

关键词 调和映照 截曲率 单调不等式 黎曼流形 单连通

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一类调和映射的边界正则性

12

作者 周春琴 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期323-328,共6页

讨论一类映入球面的满足拟单调不等式的弱调和映射的边界正则性 .利用函数的延拓技巧以及 Hardy空间和 BMO空间的对偶性 。

关键词 弱调和映射 单调不等式 边界正则性

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两类近似邻近点算法的比较及其推广

13

作者 陶敏 《南京邮电大学学报（自然科学版）》 EI 2006年第2期86-91,共6页

邻近点算法(PPA)是求解单调变分不等式的一种常用的有效方法。然而在许多实际应用中,用PPA算法精确求解子变分不等式花费很大。为了保持PPA算法的优点,同时又解决上述困难,人们采用近似临近点算法(Approxim ate Proxim al PointA lgorit... 邻近点算法(PPA)是求解单调变分不等式的一种常用的有效方法。然而在许多实际应用中,用PPA算法精确求解子变分不等式花费很大。为了保持PPA算法的优点,同时又解决上述困难,人们采用近似临近点算法(Approxim ate Proxim al PointA lgorithm)来求解。通过对两类APPA算法的收敛性的证明和进一步探讨,从理论上证明了算法二在通常情况下比算法一收敛性好。文中所要讨论的算法一是基于对Forward-backward Sp litting方法的推广;算法二是基于对外梯度方法的推广。 展开更多

关键词 邻近点算法 单调变分不等式 投影收缩算法

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我和乘子交替方向法20年 被引量：11

14

作者 何炳生 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2018年第1期1-31,共31页

1997年,交通网络分析方面的问题把作者引进乘子交替方向法(ADMM)的研究领域.近10年来,原本用来求解变分不等式的ADMM在优化计算中被广泛采用,影响越来越大.这里总结了20年来我们在ADMM方面的工作,特别是近10年ADMM在凸优化分裂收缩算法... 1997年,交通网络分析方面的问题把作者引进乘子交替方向法(ADMM)的研究领域.近10年来,原本用来求解变分不等式的ADMM在优化计算中被广泛采用,影响越来越大.这里总结了20年来我们在ADMM方面的工作,特别是近10年ADMM在凸优化分裂收缩算法方面的进展.梳理主要结果,说清来龙去脉.文章利用变分不等式的形式研究凸优化的ADMM类算法,论及的所有方法都能纳入一个简单的预测-校正统一框架.在统一框架下证明算法的收缩性质特别简单.通读,有利于了解ADMM类算法的概貌.仔细阅读,也许就掌握了根据实际问题需要构造分裂算法的基本技巧.也要清醒地看到,ADMM类算法源自增广拉格朗日乘子法(ALM)和邻近点(PPA)算法,它只是便于利用问题的可分离结构,并没有消除ALM和PPA等一阶算法固有的缺点. 展开更多

关键词 凸优化 单调变分不等式 乘子交替方向法 收缩性质 O(1/t) 收敛速率 预测-校正 统一框架

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安徽大学学报(自然科学版)2009年第33卷第1-6期总目录 被引量：1

15

《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第6期I0001-I0004,共4页

关键词 自然科学版 大学学报 安徽 单调变分不等式 卷第 目录 检索工具

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