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基于合作博弈与矩阵半张量积的多园区综合能源系统协同优化运行方法 被引量:1
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作者 李鹏 徐伟成 +5 位作者 丁茂生 曾平良 项丽 殷云星 王子轩 王加浩 《中国电机工程学报》 北大核心 2025年第7期2605-2615,I0013,共12页
随着未来越来越多园区综合能源系统参与合作博弈,对多园区综合能源系统合作收益进行合理、高效的分配具有重要意义。为此,提出一种基于合作博弈与矩阵半张量积的多园区综合能源系统协同优化运行方法。将不同的园区综合能源系统作为参与... 随着未来越来越多园区综合能源系统参与合作博弈,对多园区综合能源系统合作收益进行合理、高效的分配具有重要意义。为此,提出一种基于合作博弈与矩阵半张量积的多园区综合能源系统协同优化运行方法。将不同的园区综合能源系统作为参与者建立多园区综合能源系统的合作博弈模型。在考虑合作可行性分析的基础上,该文运用矩阵半张量积将Shapley值法进行改进,提出基于矩阵半张量积理论改进的利益分配法。最后,通过算例对比分析,对2—6园区综合能源系统进行仿真实验,结果表明,运用该文方法较传统的Shapley值法求解速率分别提高3.912%、12.3967%、24.9259%、27.9451%、35.7561%,验证该文方法可有效提高合作联盟利益分配效率,并且针对未来多园区不断加入合作联盟的情景下运用该文方法具有推广优势。 展开更多
关键词 多园区综合能源系统 协同优化 合作博弈 矩阵半张量积 利益分配
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基于改进半张量积贝叶斯网络的直流配电网故障诊断
2
作者 于华楠 仇华华 +2 位作者 王鹤 李石强 韦搏 《电测与仪表》 北大核心 2025年第6期178-185,共8页
文章提出基于改进半张量积贝叶斯网络的直流配电网故障诊断算法。对基于半张量积的贝叶斯网络方法进行改进,引入了保护和断路器动作时刻可信度和动作状态可信度,提高了故障诊断精度,即使条件概率不准确时也能够对计算结果进行修正。考... 文章提出基于改进半张量积贝叶斯网络的直流配电网故障诊断算法。对基于半张量积的贝叶斯网络方法进行改进,引入了保护和断路器动作时刻可信度和动作状态可信度,提高了故障诊断精度,即使条件概率不准确时也能够对计算结果进行修正。考虑到直流配电网中保护与控制的深度融合,将反映控制状态改变的控制量与反映保护动作的保护量融合到半张量积贝叶斯网络中,使得故障诊断结果更加准确。通过算例分析,验证了所提出的诊断方法的正确性和可靠性。 展开更多
关键词 直流配电网 半张量积 可信度 贝叶斯网络 故障诊断
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矩阵半张量积与数学
3
作者 程代展 《复杂系统与复杂性科学》 北大核心 2025年第2期7-17,共11页
在简单回顾矩阵半张量积的历史后,介绍矩阵半张量积及矩阵半张量和的一般性定义及其数学本质的一些探索。包括它与数学三大分支:近世代数、微分几何以及泛函分析的关系。揭示它们作为跨越维数的算子,对经典的固定维数数学结构的拓展。... 在简单回顾矩阵半张量积的历史后,介绍矩阵半张量积及矩阵半张量和的一般性定义及其数学本质的一些探索。包括它与数学三大分支:近世代数、微分几何以及泛函分析的关系。揭示它们作为跨越维数的算子,对经典的固定维数数学结构的拓展。作为综述文章,内容以介绍相关概念和初步结果为主,亦有少量预测性的展望。希望揭示这样一个事实:由于矩阵半张量积打破了矩阵运算中维数的蕃蓠,它必然会产生对传统的固定维数数学理论的冲击。 展开更多
关键词 公理化的矩阵半张量积 超群 泛维流形 超环 超向量空间 超李群与超李代数
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公理化的矩阵半张量积 被引量:1
4
作者 程代展 赵荣 冯俊娥 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期1172-1180,共9页
本文给出矩阵半张量积的一个公理化框架,它包括矩阵–矩阵半张量积、矩阵–向量半张量积和向量–向量半张量积.首先,对目前通用的各类矩阵半张量积的基本性质与应用做一个综述性的回顾.然后,介绍一种新近出现的矩阵半张量积,即保维数矩... 本文给出矩阵半张量积的一个公理化框架,它包括矩阵–矩阵半张量积、矩阵–向量半张量积和向量–向量半张量积.首先,对目前通用的各类矩阵半张量积的基本性质与应用做一个综述性的回顾.然后,介绍一种新近出现的矩阵半张量积,即保维数矩阵半张量积.跟普通矩阵乘法一样,它是多功能的,即它可同时实现矩阵–矩阵乘积、矩阵–向量乘积和向量–向量乘积这3种功能.最后,本文介绍保维数矩阵半张量积的一些代数性质,包括非方矩阵的Cayley-Hamilton定理,非方矩阵的特征值、特征向量等. 展开更多
关键词 公理化的矩阵半张量积 超矩阵 保维数矩阵半张量积 非方矩阵的Cayley-Hamilton定理
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基于半张量积的逻辑综合研究进展 被引量:1
5
作者 储著飞 马铖昱 +4 位作者 闫鸣 潘家祥 潘鸿洋 王伦耀 夏银水 《电子与信息学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期3490-3502,共13页
逻辑综合在现代电子设计自动化流程中扮演着至关重要的角色。随着计算能力的不断增强以及新的计算范式的涌现,各种高效的布尔可满足性(SAT)求解器和电路仿真器(Simulator)得以开发,并在逻辑综合的领域取得了显著的应用。该文首先对布尔... 逻辑综合在现代电子设计自动化流程中扮演着至关重要的角色。随着计算能力的不断增强以及新的计算范式的涌现,各种高效的布尔可满足性(SAT)求解器和电路仿真器(Simulator)得以开发,并在逻辑综合的领域取得了显著的应用。该文首先对布尔可满足性问题和电路逻辑仿真器进行了简要介绍;其次回顾了矩阵半张量积的发展历程,并根据半张量积的基本原理深入阐述了其在推理引擎和逻辑综合方面的研究进展;最后,对未来可能对逻辑综合产生重大影响的新技术进行了展望。 展开更多
关键词 逻辑综合 逻辑优化 推理引擎 半张量积
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基于矩阵半张量积解四元数广义Sylvester矩阵方程组
6
作者 孙建华 李莹 +1 位作者 张明翠 袭沂蒙 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期172-177,共6页
该文利用矩阵半张量积求解四元数广义Sylvester矩阵方程组.首先将实矩阵半张量积运算推广到四元数矩阵,进而利用四元数矩阵半张量积提出四元数矩阵在向量算子下的一些新结论,利用这些结论将四元数矩阵方程组转化为四元数线性方程组,最... 该文利用矩阵半张量积求解四元数广义Sylvester矩阵方程组.首先将实矩阵半张量积运算推广到四元数矩阵,进而利用四元数矩阵半张量积提出四元数矩阵在向量算子下的一些新结论,利用这些结论将四元数矩阵方程组转化为四元数线性方程组,最后转化为实线性方程组,从而得到四元数广义Sylvester矩阵方程组有解的充要条件及通解表达式,并给出其极小范数解.最后通过数值算例说明该方法的有效性. 展开更多
关键词 矩阵半张量积 四元数广义Sylvester矩阵方程组 向量算子
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基于半张量积压缩感知的室内定位算法
7
作者 蒲巧林 周龙璨 +2 位作者 周牧 蒋逢怡 李云海 《仪器仪表学报》 CSCD 北大核心 2024年第12期329-339,共11页
为应对大场景环境下利用压缩感知(CS)技术实现无线局域网(WLAN)的室内定位时,所面临的定位精度降低和计算复杂度提升的两大挑战,首先引入了改进的聚类算法进行粗定位,以此有效缩减搜索范围。针对无线信号的奇异值问题,创新性地提出了自... 为应对大场景环境下利用压缩感知(CS)技术实现无线局域网(WLAN)的室内定位时,所面临的定位精度降低和计算复杂度提升的两大挑战,首先引入了改进的聚类算法进行粗定位,以此有效缩减搜索范围。针对无线信号的奇异值问题,创新性地提出了自适应直觉模糊C有序均值聚类算法。其次,为克服高维观测矩阵带来的巨大存储压力,提出了一种半张量积压缩感知(STP-CS)技术对观测矩阵降维。相比传统CS方法,该方法能在维持相同维度的基础上,容纳更多数量的接入点。实验结果表明,所提的算法在保证定位精度的前提下,成倍降低观测矩阵所需的存储空间,显著降低计算开销,在大场景应用中更具优势。 展开更多
关键词 室内定位 半张量积压缩感知 聚类 接入点 观测矩阵
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布尔网络的分析与控制—矩阵半张量积方法 被引量:115
8
作者 程代展 齐洪胜 赵寅 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第5期529-540,共12页
布尔网络是描述基因调控网络的一个有力工具.由于系统生物学的发展,布尔网络的分析与控制成为生物学与系统控制学科的交叉热点.本文综述作者用其原创的矩阵半张量积方法在布尔网络的分析与控制中得到的一系列结果.内容包括:布尔网络的... 布尔网络是描述基因调控网络的一个有力工具.由于系统生物学的发展,布尔网络的分析与控制成为生物学与系统控制学科的交叉热点.本文综述作者用其原创的矩阵半张量积方法在布尔网络的分析与控制中得到的一系列结果.内容包括:布尔网络的拓扑结构,布尔控制网络的能控、能观性与实现,布尔网络的稳定性和布尔控制网络的镇定,布尔控制网络的干扰解耦,布尔(控制)网络的辨识,以及布尔网络的最优控制等. 展开更多
关键词 矩阵半张量积 逻辑系统 布尔(控制)网络 状态空间与正规子空间
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半张量积低存储压缩感知方法研究 被引量:9
9
作者 王金铭 叶时平 +2 位作者 徐振宇 陈超祥 蒋燕君 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第4期797-804,共8页
由于随机观测矩阵的随机性,存在数据存储量大、内存占用率高、数据计算量大以及难以面向大规模实际应用等问题.为此,提出了一种可有效降低随机观测矩阵所占存储空间的半张量积压缩感知(STP-CS)方法.利用该方法,构建低维随机观测矩阵,经... 由于随机观测矩阵的随机性,存在数据存储量大、内存占用率高、数据计算量大以及难以面向大规模实际应用等问题.为此,提出了一种可有效降低随机观测矩阵所占存储空间的半张量积压缩感知(STP-CS)方法.利用该方法,构建低维随机观测矩阵,经奇异值分解(SVD)优化后对原始信号进行采样,并利用拟合0-范数的迭代重加权方法进行重构.实验利用2维灰度图像进行测试,并对重构图像的峰值信噪比,结构相似度等指标进行了统计和比较.实验结果表明,本文所述的STP-CS方法在不改变随机观测矩阵数据类型的前提下,可将观测矩阵减小至传统CS模型中观测矩阵所占内存空间的1/256(甚至更低),同时仍保持很高的重构质量. 展开更多
关键词 压缩感知 随机观测矩阵 半张量积 存储空间 奇异值分解
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半张量积压缩感知模型的快速重构方法 被引量:7
10
作者 王金铭 叶时平 +2 位作者 尉理哲 许森 蒋燕君 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第7期26-38,共13页
为降低随机观测矩阵在压缩感知应用中所需的存储空间,提升大尺寸图像重构的实时性,提出一种半张量积压缩感知方法。利用该方法构建低阶随机观测矩阵,对原始信号进行全局采样,随后将测量值进行分组处理并采用l_q-范数(0<q<1)迭代... 为降低随机观测矩阵在压缩感知应用中所需的存储空间,提升大尺寸图像重构的实时性,提出一种半张量积压缩感知方法。利用该方法构建低阶随机观测矩阵,对原始信号进行全局采样,随后将测量值进行分组处理并采用l_q-范数(0<q<1)迭代重加权方法进行重构。与传统压缩感知方法相比,所提方法既可成倍减小随机观测矩阵所需的存储空间,又可在保证图像重构质量的前提下,大大提升重构速度。验证实验利用了几种不同大小的随机观测矩阵对2维灰度图像进行了测试,比较其重构图像的峰值信噪比和重构时间。测试结果表明,利用所提方法在保证重构精度的前提下,可大大减小随机观测矩阵所需的存储空间(当降低为传统方法的1/4 096时,仍可得到与传统方法一致的重构质量),同时极大地提升重构的实时性,对于1 024像素×1 024像素大小的图像,其重构时间可提升近260倍。 展开更多
关键词 压缩感知 观测矩阵 半张量积 存储空间 重构时间
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Petri网信标和陷阱计算的矩阵半张量积方法 被引量:4
11
作者 韩晓光 陈增强 +1 位作者 刘忠信 张青 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第7期849-855,共7页
本文基于矩阵半张量积(semi-tensor product,STP)方法研究了普通Petri网(Petri nets,PNs)信标和陷阱的计算问题.首先,利用STP方法建立了两个矩阵方程,分别称为Petri网的信标方程(siphon equation,SE)和陷阱方程(trap equation,TE).其次... 本文基于矩阵半张量积(semi-tensor product,STP)方法研究了普通Petri网(Petri nets,PNs)信标和陷阱的计算问题.首先,利用STP方法建立了两个矩阵方程,分别称为Petri网的信标方程(siphon equation,SE)和陷阱方程(trap equation,TE).其次,证明了计算Petri网的信标和陷阱分别等价于求信标方程(SE)和陷阱方程(TE)的非零解.同时,给出了计算Petri网所有信标和陷阱的算法.最后,实例和实验结果说明了本文方法的可行性与有效性.本文所提出的方法对于Petri网信标和陷阱的计算是非常有效的,它只涉及到矩阵的乘法运算. 展开更多
关键词 PETRI网 信标 陷阱 矩阵的半张量积 信标方程 陷阱方程
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基于半张量积方法与准稳态时域仿真的电力系统中长期电压稳定分析 被引量:11
12
作者 王义红 梅生伟 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2011年第6期39-44,共6页
提出了综合基于半张量积方法的非线性动力学稳定裕度指标与准稳态时域仿真的中长期电压稳定判定方法。建立了中长期电压稳定分析模型。该模型将短期动态平衡方程转化为代数方程,降低了求解稳定裕度指标过程中雅可比矩阵以及海森矩阵的... 提出了综合基于半张量积方法的非线性动力学稳定裕度指标与准稳态时域仿真的中长期电压稳定判定方法。建立了中长期电压稳定分析模型。该模型将短期动态平衡方程转化为代数方程,降低了求解稳定裕度指标过程中雅可比矩阵以及海森矩阵的计算复杂度。在此基础上,利用基于半张量积方法的中长期电压稳定指标分析中长期电压稳定性。新英格兰10机39节点系统的仿真结果验证了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 中长期电压稳定 半张量积方法 准稳态时域仿真
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基于半张量积理论的公交网络查询 被引量:8
13
作者 刘旭浩 徐勇 《复杂系统与复杂性科学》 EI CSCD 北大核心 2013年第1期38-44,共7页
基于半张量积的公交网络查询方法,利用高维数组记录公交网络中站点间连接信息,通过矩阵的半张量积运算,构造直达检验向量、换乘信息矩阵,检验起讫站点间直达、一次换乘以及二次换乘是否可实现连接。利用矩阵乘积量化查询过程,以矩阵形... 基于半张量积的公交网络查询方法,利用高维数组记录公交网络中站点间连接信息,通过矩阵的半张量积运算,构造直达检验向量、换乘信息矩阵,检验起讫站点间直达、一次换乘以及二次换乘是否可实现连接。利用矩阵乘积量化查询过程,以矩阵形式描述查询结果,使得公交网络查询清晰可辨。 展开更多
关键词 高维数组 半张量积 公交网络 公交换乘
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有限博弈的矩阵半张量积方法 被引量:12
14
作者 程代展 刘泽群 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第11期1812-1819,共8页
矩阵半张量积被广泛地应用在有限博弈的研究中,例如:1)演化博弈;2)势博弈;3)有限博弈的向量空间分解;4)基于势博弈的优化与控制;5)合作博弈等.本文的目的,就是对上述各种应用做一个全面的介绍,包括其原理、主要成果、以及尚待解决的问题.
关键词 矩阵半张量积 有限博弈 演化博弈 势博弈 SHAPLEY值
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移动机器人对气体泄漏源的定位——矩阵半张量积方法 被引量:2
15
作者 蒋萍 王玉振 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第12期1676-1683,共8页
对于使用移动机器人在风速/风向变化较大的气流环境中定位气体泄漏源的问题,我们建立了一个定位模型.模型的输入为机器人在定位过程中实时获取的多传感器信息(激光信息、视觉信息、气体浓度信息、风信息等),输出为相应的搜寻行为或策略... 对于使用移动机器人在风速/风向变化较大的气流环境中定位气体泄漏源的问题,我们建立了一个定位模型.模型的输入为机器人在定位过程中实时获取的多传感器信息(激光信息、视觉信息、气体浓度信息、风信息等),输出为相应的搜寻行为或策略,主要包括避障行为、随机搜寻、视觉搜寻、化学趋向性搜寻、风趋向性搜寻、路径规划和气体泄漏源定位等.利用矩阵的半张量积理论,我们确定了这个模型输入和输出之间的结构矩阵.根据多传感器的测量信息,结构矩阵产生相应的搜寻行为或策略,由动态机器人有效地完成,以确定气体源的位置.本方法的可靠性经过机器人实地实验得到验证. 展开更多
关键词 矩阵半张量积 视嗅觉融合 机器人 气体泄漏源定位
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三矩阵左半张量积的(T,S,2)-逆的反序律 被引量:2
16
作者 宋彩芹 陈果良 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期11-15,共5页
以矩阵的秩为工具,研究了三个矩阵左半张量积的(T,S,2)-逆的反序律,给出了三矩阵左半张量积(ABC)(2)T4,S4=(C(2)T3,S3It)(B(2)T2,S2Ip)AT1(2),S1成立的充要条件.
关键词 矩阵左半张量积 (T S 2)逆 反序律
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基于半张量积方法的布尔函数矩阵表示的一些应用(英文) 被引量:1
17
作者 赵寅 高旭 程代展 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期743-749,共7页
利用矩阵的半张量积,布尔函数可以被表示为矩阵形式.通过这个方法,我们给出了布尔函数从真值表到多项式形式转换的一个简洁的证明,并研究了布尔函数的线性结构.
关键词 布尔函数 半张量积 真值表 多项式表示 线性结构
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基于半张量积稳定域理论的SVC系统稳定性分析 被引量:1
18
作者 王立国 安天琪 《电测与仪表》 北大核心 2014年第21期16-21,共6页
针对某煤矿10kV配电网络亟需分析SVC装置对系统稳定性影响的实际需要。提出了一种基于半张量积稳定域边界理论的SVC系统稳定分析方法。将半张量积稳定域边界理论应用于装设SVC装置的某煤矿10kV配电网络中,根据实际工况对系统进行稳定裕... 针对某煤矿10kV配电网络亟需分析SVC装置对系统稳定性影响的实际需要。提出了一种基于半张量积稳定域边界理论的SVC系统稳定分析方法。将半张量积稳定域边界理论应用于装设SVC装置的某煤矿10kV配电网络中,根据实际工况对系统进行稳定裕度指标分析,建立可判断系统稳定性的数学模型,并利用Matlab对系统模型进行仿真,得到SVC装置对系统电压稳定性的影响规律。该方案既简化了计算又可以根据稳定指标判断系统的稳定程度,对系统稳定性的判断有很高的参考价值。 展开更多
关键词 电能质量 半张量积 系统稳定性 稳定裕度指标
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基于矩阵半张量积求解四元数Toeplitz线性系统 被引量:1
19
作者 李莹 王玉珊 +1 位作者 丁文旭 韦安丽 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2022年第3期47-52,共6页
针对四元数上三角Toeplitz线性系统的求解问题,提出了一种利用四元数矩阵的实向量表示与矩阵半张量积的新方法,给出四元数上三角Toeplitz线性系统相容的充要条件及通解表达式,通过数值算例检验了该方法的有效性.
关键词 四元数线性系统 MOORE-PENROSE逆 实向量表示 矩阵半张量积 TOEPLITZ矩阵
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基于半张量积的完备性阈值求解方法
20
作者 许海洋 庄毅 刘振斌 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2016年第9期2641-2644,共4页
为了精确地计算Kripke模型的完备性阈值,将半张量积引入到有界模型检测的完备性阈值的计算中,采用离散时间进化系统来研究Kripke模型的状态进化拓扑结构,提出了基于半张量积的有界模型检测完备性阈值的求解算法。通过实例说明了该方法... 为了精确地计算Kripke模型的完备性阈值,将半张量积引入到有界模型检测的完备性阈值的计算中,采用离散时间进化系统来研究Kripke模型的状态进化拓扑结构,提出了基于半张量积的有界模型检测完备性阈值的求解算法。通过实例说明了该方法能够求解Kripke模型的完备性阈值。结果表明,利用矩阵采用代数方法能够精确地计算模型的前向半径。 展开更多
关键词 有界模型检测 完备性阈值 半张量积 离散时间系统
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