关于勒贝格积分的一个注记 被引量：1

1

作者 陈晓雷 《南昌大学学报（工科版）》 CAS 1999年第2期100-102,共3页

给出了函数ｆ（ｘ）的瑕积分绝对收敛时必定Ｌｅｂｅｓｇｕｅ可积的一种证明方法

关键词 瑕积分 绝对收敛 勒贝格积分

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弱收敛在勒贝格积分中存在性证明及其具体应用

2

作者 吴志勇 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第2期271-275,共5页

为了证明勒贝格积分是否具有弱收敛性,基于勒贝格相关理论,得到勒贝格积分存在弱收敛的充要条件为{f_k}在L_p空间中有界;同时,得出需满足{f_k}在测度E范围内的积分极限值等于其积分值的条件.最后,将勒贝格积分应用在概率统计方面,并采用... 为了证明勒贝格积分是否具有弱收敛性,基于勒贝格相关理论,得到勒贝格积分存在弱收敛的充要条件为{f_k}在L_p空间中有界;同时,得出需满足{f_k}在测度E范围内的积分极限值等于其积分值的条件.最后,将勒贝格积分应用在概率统计方面,并采用Lebesgue-Stieltjes积分分别表示随机变量及数学期望. 展开更多

关键词 勒贝格积分 弱收敛 测度 概率统计 随机变量 LEBESGUE-STIELTJES积分

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关于勒贝格积分的三种定义

3

作者 金家梁 《高校教育管理》 1987年第S1期36-40,共5页

实变函数论的中心是建立勒贝格测度和勒贝格积分。关于勒贝格积分有种种彼此等价的定义,本文的目的是来考察一下国内常用的实变函数论教材中关于勒贝格积分的三种定义,给出了它们等价性的证明。

关键词 勒贝格积分 简单函数 可积 实变函数论 下积分 积分定义 泛函分析 非负可测函数 等价性 积分值

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非负可测函数L积分的定义及其等价性

4

作者 张永锋 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2007年第3期241-245,共5页

勒贝格积分理论是实变函数的核心.关于勒贝格积分有不止一种的定义方法,研究勒贝格积分的定义方法,证明勒贝格积分不同定义的等价性,对于简化和统一勒贝格积分定义,从不同角度理解和掌握勒贝格积分概念以及灵活运用勒贝格积分具有重要意... 勒贝格积分理论是实变函数的核心.关于勒贝格积分有不止一种的定义方法,研究勒贝格积分的定义方法,证明勒贝格积分不同定义的等价性,对于简化和统一勒贝格积分定义,从不同角度理解和掌握勒贝格积分概念以及灵活运用勒贝格积分具有重要意义.采用分割函数定义域和分割函数值域以及用简单函数列逼近等方法,研究了非负可测函数勒贝格积分的定义,给出了非负可测函数勒贝格积分的4种定义,并且仅从所给定义出发,比较初等地证明了它们的等价性. 展开更多

关键词 非负可测函数 勒贝格积分 定义 等价性

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n维可测集上的分式型双向积分不等式及其应用 被引量：1

5

作者 阳凌云 郑光辉 《数学理论与应用》 2004年第2期9-14,共6页

本文从一个分式型的双向积分不等式 [1] 出发 ,然后逐步推广到勒贝格重积分形式 ,并应用其主要结论 。

关键词 双向不等式 R-可积 L-可积 L-测度 勒贝格重积分

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风电功率波动特性定量刻画及应用研究 被引量：5

6

作者 杨茂 陈郁林 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第6期1771-1779,共9页

为能够准确地描述风电功率的波动特性,该文利用勒贝格积分构建简单有效的采样损失率作为衡量风电功率时间序列波动性的指标,采样损失率越大,风电功率波动越剧烈;采样损失率越小,风电功率波动越平缓,并通过风电功率预测结果证实了该指标... 为能够准确地描述风电功率的波动特性,该文利用勒贝格积分构建简单有效的采样损失率作为衡量风电功率时间序列波动性的指标,采样损失率越大,风电功率波动越剧烈;采样损失率越小,风电功率波动越平缓,并通过风电功率预测结果证实了该指标的有效性。该文还利用该指标对风电场内部平滑效应进行研究,重点研究风速对平滑效应的影响以及平滑效应的季节性。得出结论:风速是影响风电功率平滑效应的重要因素,风速越大,平滑效应越显著。平滑效应具有季节性,春季和冬季的平滑效应较夏季和秋季的平滑效应更显著。 展开更多

关键词 风电功率 波动性 勒贝格积分 采样损失率 平滑效应

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模糊数的小于关系的度量

7

作者 李丽霞 蔡习宁 +1 位作者 李法朝 苏连青 《河北科技大学学报》 CAS 2003年第2期61-65,共5页

在模糊数的应用领域中,需要将模糊数作为整体比较其差异,因此,建立比较模糊数的整体度量的指标是必需的。基于区间A小于区间B的程度<(A,B),借助于模糊集的λ-截集和勒贝格积分,笔者建立了一种从整体上衡量模糊数的小于关系的度量<... 在模糊数的应用领域中,需要将模糊数作为整体比较其差异,因此,建立比较模糊数的整体度量的指标是必需的。基于区间A小于区间B的程度<(A,B),借助于模糊集的λ-截集和勒贝格积分,笔者建立了一种从整体上衡量模糊数的小于关系的度量<(A,B),讨论了它们的基本性质,为进一步讨论模糊数的序结构作了必要的准备。 展开更多

关键词 模糊数学 模糊数 小于关系 模糊集 λ—截集 勒贝格积分 度量

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带外扰的不连续系统关于部分变元的实用稳定性

8

作者 王向荣 冯滨鲁 《山东矿业学院学报》 CAS 1993年第4期395-400,共6页

研究不连续系统在外扰作用下,部分变元的实用稳定性问题,给出了主要的判别准则,这些准则对于全部变元亦适用,因而有关全部变元的结果为本文的特别。

关键词 稳定性 不连续函数 勒贝格积分

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一种分布式发电功率时间序列波动性量化评估方法 被引量：5

9

作者 陈晨 袁绍军 +3 位作者 尹兆磊 贺晓红 杨慢慢 李润鑫 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第11期3825-3832,共8页

未来智能电网将接纳越来越多的分布式能源,而分布式能源的广泛接入具有提高系统的能源效率、经济性、韧性以及可持续性的潜力。然而,以风力发电和光伏发电为主的分布式能源由于其固有的波动特性,在大规模接入电网时会给系统带来诸多问... 未来智能电网将接纳越来越多的分布式能源,而分布式能源的广泛接入具有提高系统的能源效率、经济性、韧性以及可持续性的潜力。然而,以风力发电和光伏发电为主的分布式能源由于其固有的波动特性,在大规模接入电网时会给系统带来诸多问题。因此,定量刻画分布式发电功率的波动性对于现代电力系统而言至关重要。基于此,该文借助时间窗、包络线和勒贝格积分,通过提取分布式发电功率中高频信息和变化趋势的波动性特征,定义了量化分布式发电功率波动性的指标——波动率。通过检验风电功率时间序列的波动性、验证平滑效应以及与预测误差和已有指标进行对比分析,验证了所提出的波动率在衡量分布式发电功率波动性的有效性。 展开更多

关键词 分布式发电 时间序列 波动性 包络线 勒贝格积分

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非均匀沙分级起动流速研究 被引量：12

10

作者 杨奉广 曹叔尤 +1 位作者 刘兴年 杨克君 《四川大学学报（工程科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期51-57,共7页

非均匀沙对均匀沙明显不同,对非均匀沙起动机理作了分析,运用概率论与力学相结合的方法,以现有的相对暴露度为基础导出了泥沙颗粒力臂的数学期望,进而导出了考虑非均匀沙隐暴效应的起动概率表达式。在采用的细颗粒暴露度的分布函数上存... 非均匀沙对均匀沙明显不同,对非均匀沙起动机理作了分析,运用概率论与力学相结合的方法,以现有的相对暴露度为基础导出了泥沙颗粒力臂的数学期望,进而导出了考虑非均匀沙隐暴效应的起动概率表达式。在采用的细颗粒暴露度的分布函数上存在一间断点,从泥沙运动机理和数学上证明了它对力臂的数学期望没有影响。在起动概率的基础上建立了第l级粒径的起动公式。通过现有的非均匀沙起动流速试验资料,确定了计算公式的参数。同时用现有的实验资料对作者起动流速公式进行验证,并且同其它流速公式相比较可以看出作者的起动流速公式预测精度较高。作为特例,同时也得到了均匀沙的起动公式。 展开更多

关键词 相对暴露度 力臂 勒贝格-斯蒂阶积分 起动概率

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不连续φ─系统的部分变元实用稳定性

11

作者 王朝阳 王向荣 邓晋宜 《山东矿业学院学报》 CAS 1994年第2期202-207,共6页

对不连续φ－系统ｘ＝ｆ（ｔ，ｘ）进行深入研究，给出部分变元实用稳定性的概念，得到了一般的判别准则。

关键词 稳定性 勒贝格积分 控制论

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A Note on Property of Cauchy Integral on Classical Domains 被引量：1

12

作者 殷承元 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1998年第2期41-43, ,共3页

In this note,some properties of Cauchy integral of L 2 on classical domains in several complex variable are obtained.

关键词 classical domains Cauchy integral

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