“初等几何研究”课程改革与实践 被引量：5

1

作者 李文铭 《数学教育学报》 2002年第1期72-74,共3页

随着数学教育的深入发展,高师数学教育课程的改革势在必行.“初等几何研究”课程的教学大纲需要重新制订,其课程体系和教学内容也需要大幅度调整,特别是将原来的“初等几何研究”课程和“高等几何”课程合并成为一门课程,并将该课程的... 随着数学教育的深入发展,高师数学教育课程的改革势在必行.“初等几何研究”课程的教学大纲需要重新制订,其课程体系和教学内容也需要大幅度调整,特别是将原来的“初等几何研究”课程和“高等几何”课程合并成为一门课程,并将该课程的教学目的从初等几何“研究”转到初等几何教学素质的培养上来.与此同时,编写中的教材《初等几何教学基础》也必须突出与数学教育改革思路相适应的特色. 展开更多

关键词 初等几何 教学改革 数学教育 高等师范院校 课程改革 教材编写

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双向推理系统在初等几何自动解题中的实现 被引量：3

2

作者 徐茜 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2004年第11期232-234,共3页

目前采用较多的初等几何自动推理方法是单向推理法(包括前向推理和后向推理),探讨将前推法与后推法结合起来进行初等几何的推理。实践证明,对较为复杂的几何问题来说,采用这种方法可以显著提高推理效率。

关键词 自动推理 自动解题 双向推理 初等几何

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交比、调和比在初等几何中的应用 被引量：1

3

作者 郭刘龙 《教学与管理（中学版）》 1997年第12期37-38,共2页

交比、调和比在初等几何中的应用●山西省教育学院郭刘龙交比、调和比是射影几何的两个基本不变量，本文探讨它们在初等几何中的应用，目的在于沟通高等几何与初等几何的联系，充分发挥高等几何对初等几何的指导作用，从而使中学数学教... 交比、调和比在初等几何中的应用●山西省教育学院郭刘龙交比、调和比是射影几何的两个基本不变量，本文探讨它们在初等几何中的应用，目的在于沟通高等几何与初等几何的联系，充分发挥高等几何对初等几何的指导作用，从而使中学数学教师能从较高的观点，简捷而巧妙地处理... 展开更多

关键词 初等几何 调和比 线束交比 射影几何 射影平面 欧氏平面 高等几何 欧氏几何 完全四点形 内角平分线

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论射影几何对初等几何教学的指导性

4

作者 范春文 《西藏大学学报（社会科学版）》 1997年第2期48-50,共3页

本文从五个方面阐述了射影几何对初等几何教学的指导性，以提高学习射影几何的兴趣，从而说明高等师范院校数学专业开设射影几何课程的必要性。

关键词 射影几何 初等几何 变换群 切线 极点 极线

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一类初等几何定理的机械化证明

5

作者 谭红艳 吴尽昭 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第3期31-36,共6页

对一类初等几何定理，通过根理想的分解，给出了一种机械化方法，利用这种方法，可恰好同时获得所有的不可约特征列．因而一类几何定理是一般真确的当且仅当其终结多项式对这些不可约特征列的余式为零．

关键词 机械化证明 初等几何 几何定理 机器证明

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几何命题处理中的中文分词技术 被引量：4

6

作者 佘莉 符红光 方海光 《计算机工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第18期180-182,共3页

如何将自然语言表述的初等几何命题自动转化为计算机可理解的作图语言是自然语言处理中的空白,也是实现教育软件人机交互的难点。而中文分词是自然语言处理的第1步,分词结果直接影响后期的处理工作。该文通过对几何范围内的受限语言的研... 如何将自然语言表述的初等几何命题自动转化为计算机可理解的作图语言是自然语言处理中的空白,也是实现教育软件人机交互的难点。而中文分词是自然语言处理的第1步,分词结果直接影响后期的处理工作。该文通过对几何范围内的受限语言的研究,建立了有效可行的语言理解模型,完成了词素的切分和词性标注,并在程序上得以实现。 展开更多

关键词 自然语言处理 初等几何命题 词典 中文分词

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基于自然语言处理的计算机几何作图 被引量：3

7

作者 佘莉 符红光 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2005年第1期7-10,共4页

如何将自然语言表述的初等几何命题自动转化为计算机可理解的作图语言是自然语言处理中的空白,也是实现教育软件人机交互的难点。文中通过对几何范围内的受限自然语言的研究,建立了有效可行的语言理解模型,实现了从自然语言到形式化规... 如何将自然语言表述的初等几何命题自动转化为计算机可理解的作图语言是自然语言处理中的空白,也是实现教育软件人机交互的难点。文中通过对几何范围内的受限自然语言的研究,建立了有效可行的语言理解模型,实现了从自然语言到形式化规则的自动转化,并且设计出相应的软件。 展开更多

关键词 自然语言处理 初等几何命题 模式识别 受限语言

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充实小学数学课中几何内容的一个设想

8

作者 钟善基 《课程．教材．教法》 1985年第6期34-38,共5页

普通学校的初等几何课应如何改革,已经是二十多年来国内外数学教育工作者所公认的、难以处理好的问题了。在这里,准备针对着这个难题,再一次提些看法,用作继续研究这个问题时的参考。 考虑到二十多年来,对于这个问题的研究,总是在中学... 普通学校的初等几何课应如何改革,已经是二十多年来国内外数学教育工作者所公认的、难以处理好的问题了。在这里,准备针对着这个难题,再一次提些看法,用作继续研究这个问题时的参考。 考虑到二十多年来,对于这个问题的研究,总是在中学范围内进行,就带来了一定的局限性。因而还是把中小学结合在一起通盘考虑,似较妥当。本文就是按照这样的意图,针对着小学数学课中应该与如何充实几何内容,提出的一个设想。 展开更多

关键词 小学数学课 几何内容 认识过程 三角形 平行四边形面积 初等几何 逻辑推理 几何知识 实验几何 几何形

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Garratt Birkhoff的一组初等平面几何公设的研究

9

作者 麦兆娴 《华南师范大学学报（社会科学版）》 1958年第1期9-16,共8页

1932年 Garratt Birkhoff 在 Annals of Mathematics 33卷发表一组初等平面几何公设并且从这公设证明了初等平面几何一些最基本的定理,因此可以展开整个初等平面几何研究。本文的目的,根据这组公设去证明 Hibbert 初等几何公理体系有关... 1932年 Garratt Birkhoff 在 Annals of Mathematics 33卷发表一组初等平面几何公设并且从这公设证明了初等平面几何一些最基本的定理,因此可以展开整个初等平面几何研究。本文的目的,根据这组公设去证明 Hibbert 初等几何公理体系有关平面部分的全部公理。Garratt Birkhoff 初等平面几何公设提出的:(1) 展开更多

关键词 平面几何 定理 实数 初等几何 半平面 公理体系 枝段 公设 基本的 内部点

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画法几何教材中的几个问题

10

作者 张士彤 张蕴琦 《中国大学教学》 1989年第2期48-48,共1页

①画法几何属于几何学范畴。画法几何的理论基础是初等几何。因此,画法几何学教材中有关直线与平面相互位置关系的称谓还是与立体几何中的称谓一致为好。譬如,在立体几何中,平行于一个平面的直线和从属于一个平面的直线,完全是两个概念... ①画法几何属于几何学范畴。画法几何的理论基础是初等几何。因此,画法几何学教材中有关直线与平面相互位置关系的称谓还是与立体几何中的称谓一致为好。譬如,在立体几何中,平行于一个平面的直线和从属于一个平面的直线,完全是两个概念,两种名称。在画法几何学中。 展开更多

关键词 画法几何 初等几何 一般位置直线 相互位置关系 水平投影 水平迹线 正平线 正垂面 性质定理 直角投影

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平面三次代数曲线

11

作者 陈谷新 《图学学报》 CSCD 1990年第1期78-82,共5页

3 三等分角线三等分任意一个已知角是古希腊几何学家提出的一个著名命题,并被称为初等几何的“三大难题”之一。直到19世纪末,人们才充分认识到,这是一个尺规不能解的问题。在研究解答这一难题的过程中,一些学者先后提出了若干可用于解... 3 三等分角线三等分任意一个已知角是古希腊几何学家提出的一个著名命题,并被称为初等几何的“三大难题”之一。直到19世纪末,人们才充分认识到,这是一个尺规不能解的问题。在研究解答这一难题的过程中,一些学者先后提出了若干可用于解决此问题的三次曲线,这些曲线称为三等分角线。3.1 马克劳林三等分角线(The trisectrix of maclaurin)这种曲线有多种构成方法。 展开更多

关键词 三等分角 代数曲线 三次曲线 初等几何 直线法 参数方程 林曲 极坐标方程 构成方法 圆束

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一题多解

12

作者 耿锁华 《南京金融高等专科学校学报》 1995年第2期54-55,共2页

在数学的学习过程中,我们经常会遇到一题多解的习题,特别是在几何习题的证明中,但解题的方法大都是在一个数学体系的某个领域内。例如,初等几何、代数等。在此想介绍一道一题多解的习题,它的解法包含在几何、代数、微积分学等众多的数... 在数学的学习过程中,我们经常会遇到一题多解的习题,特别是在几何习题的证明中,但解题的方法大都是在一个数学体系的某个领域内。例如,初等几何、代数等。在此想介绍一道一题多解的习题,它的解法包含在几何、代数、微积分学等众多的数学领域。 习题:求直线L上一点C使其到直线同侧两点A,B的距离之和|AC|+|BC|最短。 解法一:求其中一点A关于L的对称点A＇连接 A＇B和L相交于C点,则C就是所求的点。 证明:任选另一点C在L上 则有:AC＇=A＇C＇,（A,A＇关于L对称） AC=A＇C 在三角形A＇C′B＇中,A＇C＇+B＇C′】AB=AC+BC 即AC＇+BC＇】AC+BC 由C＇的任意性可知,C就是使得AC+BC最短的点。 解法二:以A,B为焦点作一椭园和L相切于C点,则切点C就是所求的点。 证明:∵椭园上一点到两焦点的距离为定长,如果和L相交于C＇点（或C＂）显然AC＇+BC＇】AC+BC,如果和L不相交也不相切,显然椭园中任一点都不在L上。 ∴相切的点是距离最短的点。 解法三:设A,B到L的距离分别为a、b,EF间的距离为以c,如图由直观可知,C在EF之间而不在EF的两边。 展开更多

关键词 几何习题 初等几何 数学体系 学习过程 微积分学 计算机程序 对称点 数学领域 四种方法 两焦点

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圆锥曲线的两类定值性的推广与统一

13

作者 范静 张汉清 《教学与管理（中学版）》 2003年第02M期61-62,共2页

关键词 圆锥曲线 定值性 推广 统一 初等几何

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也谈直线与平面垂直

14

作者 张士彤 张蕴琦 《中国大学教学》 1988年第5期41-42,共2页

问题一画法几何是在初等几何理论的基础上,运用投影原理,主要以图示法和图解法来研究几何要素点、线、面的定位与度量问题。画法几何应当直接采用初等几何的结论,根据几何要素的投影特性,特别是那些投影不变性,建立自己的投影定理。因此。

关键词 画法几何 初等几何 水平投影 几何要素 垂直投影 图示法 正平线 正垂面 迹线 于一平

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对教材中“直线与平面垂直”定理的看法

15

作者 尹平 《中国大学教学》 1987年第2期40-41,共2页

画法几何的任务之一是研究空间几何元素的投影特性,这在画法几何教材中得到体现。但是,在直线与平面垂直的问题上,许多教材对其处理的方法互不一致。细读之后,就会感到内容杂乱,定理叙述不统一,投影特性不突出。为此,提出下述看法供同... 画法几何的任务之一是研究空间几何元素的投影特性,这在画法几何教材中得到体现。但是,在直线与平面垂直的问题上,许多教材对其处理的方法互不一致。细读之后,就会感到内容杂乱,定理叙述不统一,投影特性不突出。为此,提出下述看法供同行们参考。一、教材里应直接采用初等几何的结论,建立自己的定理在目前已出版的某些教材中,关于直线与平面垂直问题的处理方法各不相同,其表现形式为:第一,某些教材仍保留着中学的论述方法;第二。 展开更多

关键词 画法几何 初等几何 几何元素 水平投影 上水平线 处理方法 正平线 迹线 线面 示图

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关于相似变换分解的探讨

16

作者 史瑞生 《高校教育管理》 1988年第S1期130-134,共5页

初等几何变换的理论及其应用,在初等几何的证题、解轨迹题和几何作图中都起着重要的作用.初等几何变换主要包括:合同变换(平移、旋转和反射)、相似变换和反演变换.为了研究初等几何变换之间的联系,从而把一个较为复杂的初等几何变换分... 初等几何变换的理论及其应用,在初等几何的证题、解轨迹题和几何作图中都起着重要的作用.初等几何变换主要包括:合同变换(平移、旋转和反射)、相似变换和反演变换.为了研究初等几何变换之间的联系,从而把一个较为复杂的初等几何变换分解为几个较为简单的初等几何变换之积,在文章[1]。 展开更多

关键词 相似变换 初等几何 几何变换 合同变换 几何作图 反演变换 分解为 位似变换 证题 旋转变换

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卧式园筒形贮罐的容量计算

17

作者 黄金钫 《中国油脂》 CAS 1979年第3期48-49,共2页

我厂有不少卧式圆筒形贮罐(端盖为平板形),用以贮存棉籽油和溶济,对于其液面处于不同高度时内容液体重量的计算,我们是运用初等几何的知识来解决的。这种方法比较容易接受,一般有初中水平的同志都能理解得了,都可以计算。

关键词 贮罐 容量计算 液面高度 计算公式 初等几何 端盖 过程简介 士一 意度 联线

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数学科研上的实干家 刘声烈

18

作者 本刊通讯员 《云南师范大学学报（哲学社会科学版）》 1977年第4期56-57,共2页

刘声烈同志是我院数学系副教授,近三十年来,他坚持数学的教学与科研工作,先后撰写和翻译了十多种数学理论著作,编写了《初等几何》与《高等代数》等教材,承担过一些生产和科研方面的计算任务。他在代数群论,结构设计计算,自动机理论等... 刘声烈同志是我院数学系副教授,近三十年来,他坚持数学的教学与科研工作,先后撰写和翻译了十多种数学理论著作,编写了《初等几何》与《高等代数》等教材,承担过一些生产和科研方面的计算任务。他在代数群论,结构设计计算,自动机理论等理论方面的研究上,作出了一定贡献。文化大革命前,他先后写出了八篇数学科学论文。 展开更多

关键词 科研工作 科学数学 设计计算 数学理论 高等代数 文化大革命前 自动机理论 初等几何 近三十年 代数群

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